鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬題附解析

鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題附分析鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題附分析19/19鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題附分析2016鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案剖析)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1、條件p：“l(fā)og2x<1”,條件q：“x<2”，則p是q建立的（）A、充分不用要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、非充分非必要條件2、在等比數(shù)列中，，，則的值為（）A、48B、72C、144D、1923、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組別與頻數(shù)以下：(10,20(20,30(30,40(50,60(60,70組別]]]]]頻數(shù)234542則樣本在上的頻率為（）A、12%B、40%C、60%D、70%4、設(shè)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則（）A、B、且C、D、1、過(guò)點(diǎn)作圓的兩切線，設(shè)兩切點(diǎn)為、，圓心為，則過(guò)、、的圓方程是（）A、B、C、D、2、已知橢圓與雙曲線有相同的準(zhǔn)線，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（）A、橢圓的一部分B、雙曲線的一部分C、拋物線的一部分D、直線的一部分3、把函數(shù)的圖象沿直線的方向向右下方搬動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，獲取的圖形恰好是函數(shù)的圖象，則是（）A、B、C、D、4、若圓x2+y2=r2(r>0)最少能遮住函數(shù)的一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則r的取值范圍是（）A、B、C、D、以上都不對(duì)5、從6名教師中選派4人分別到A、B、C、D四個(gè)農(nóng)村校校去支教，要求每個(gè)學(xué)校有一人支教，每人只能支援一個(gè)學(xué)校，由于各樣原因，教師甲不可以去A校，教師乙不可以去B校，則不同的選派方案共有（）A、360種B、300種C、252種D、192種6、已知橢圓與雙曲線有相同的準(zhǔn)線，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（）A、橢圓的一部分B、雙曲線的一部分C、拋物線的一部分D、直線的一部分7、把函數(shù)的圖象沿直線的方向向右下方搬動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，獲取的圖形恰好是函數(shù)的圖象，則是（）A、B、C、D、8、若圓x2+y2=r2(r>0)最少能遮住函數(shù)的一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則r的取值范圍是（）A、B、C、D、以上都不對(duì)9、從6名教師中選派4人分別到A、B、C、D四個(gè)農(nóng)村校校去支教，要求每個(gè)學(xué)校有一人支教，每人只能支援一個(gè)學(xué)校，由于各樣原因，教師甲不可以夠去A校，教師乙不可以夠去B校，則不相同的選派方案共有（）A、360種B、300種C、252種D、192種10、已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外一點(diǎn)，設(shè)且存在實(shí)數(shù)m，使0建立，則點(diǎn)A分的比為（）A、B、C、D、二、填空題（每題4分，共20分）11、的張開式中的常數(shù)項(xiàng)是______.(用數(shù)字作答)12、已知球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為2，則該球的體積為．13、已知數(shù)列滿足：，，則等于______14、函數(shù)的圖象如右，則=______,=______.15、給出以下4個(gè)命題：①若α、β是兩個(gè)不重合的平面，、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不用要條件是⊥α，m⊥β，且m；②對(duì)于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無(wú)數(shù)條直線與a垂直；③已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線.而命題P的逆否命題是假命題；④已知a、b、c、d是四條不重合的直線，若是ac，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可以能都不可以立.在以上4個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是______.(要求將所有你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)16、（本小題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求n取何值時(shí)，Sn最大，并求Sn的最大值.17、（本小題滿分12分）在△ABC中，A，B，C是三角形的三內(nèi)角，a，b，c是三內(nèi)角對(duì)應(yīng)的三邊，已知（1）求角A大??；（2）若，判斷△ABC的形狀.18、（本小題滿分14分）如圖，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.求二面角A-PB-D的大小,在線段PB上可否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點(diǎn)的地址,若不存在,說(shuō)明原因.19、(本小題滿分14分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員，甲射擊一次命中10環(huán)的概率為，乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s。若他們各自獨(dú)立地射擊兩次，乙最少有一次命中10環(huán)的概率為，表示甲與乙命中環(huán)的次數(shù)的差的絕對(duì)值。求s的值；的所有可能值有哪些？取這些值時(shí)的概率分別是多少？20、（本小題滿分14分）函數(shù),當(dāng),總有.(1)求函數(shù)的剖析式;(2)設(shè),求證：當(dāng)時(shí),成立的充要條件是：21、(本小題滿分14分)已知點(diǎn)H（0，―3），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足，.1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上搬動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；2）過(guò)定點(diǎn)A（a，b）的直線與曲線C訂交于兩點(diǎn)S、R，求證：曲線C在S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上.參照答案一、BDCCA、DABCA二、11、8412、13、14、3，15、①②④三、16、解：（1）????4分??????6分（2）??????9分當(dāng)n=5Sn取大??????12分17、解：（1）由已知，得∴，∴．????6分2）∴△ABC等三角形。????12分18、(1)解法一:AC交DB于點(diǎn)O.∵ABCD是正方形,∴AC⊥DB.又PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,∴AC⊥PD,∴AC⊥平面PBD.OF⊥PB于點(diǎn)F,AF,AF⊥PB.∴∠OFA就是二面角A-PB-D的平面角.????2分PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴PA⊥AB.令PD=AD=2，在RTABC中,PA=,AB=2.∴PB=,∴.∴在RTAOF中,sin,∴.∴二面角A-PB-D的大小.????7分解法二:建立如所示的直角坐系.AC,交BD于點(diǎn)O,取PA中點(diǎn)G,DG.ABCD是正方形,∴AC⊥DB.PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,AC⊥PD,∴AC⊥平面PBD.PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴PA⊥AB.AB⊥平面PAD.PD=AD,GPA中點(diǎn),∴GD⊥平面PAB.故向量分是平面PBD與平面PAB的法向量.令PD=AD=2，A(2，0，0)，C(0，2，0)，∴=(-2，2，0).∵P(0,0,2),A(2,0,0),∴G(1,0,1),∴=(1,0,1).????4分∴向量的角余弦，∴,∴二面角A-PB-D的大小.???7分解法一:當(dāng)點(diǎn)E是段PB中點(diǎn),有PC⊥平面ADE.?7分明以下:PC中點(diǎn)H,EH,DH,有EH∥BC,BC∥AD,故有EH∥AD.∴平面ADE即平面ADHE.????9分PD=DC,HPC中點(diǎn),∴PC⊥DH.又∵PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.∴PC⊥平面ADHE,即PC⊥平面ADE.????14分解法二：建立如所示的直角坐系.PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.E是段PB上的一點(diǎn)，令.PD=AD=2，P(0,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),∴(-2,0,2),(2,2,-2),(0,2,-2).∴.∴.令2(-)=0,得.∴當(dāng),即點(diǎn)E是段PB中點(diǎn),有AE⊥PC.又∵PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.∴當(dāng)點(diǎn)E是段PB中點(diǎn),有PC⊥平面ADE.????14分19、解:(1)依意知，∴s=．???3分（2）的取能夠是0，1，2.??????????5分甲、甲、

乙兩人命中10的次數(shù)均0次的概率是，乙兩人命中10的次數(shù)均1次的概率是，甲、乙兩人命中10的次數(shù)均2次的概率是，乙、∴(=0)=．????8分丙、甲命中10的次數(shù)2次且乙命中10的次數(shù)0次的概率是，丁、甲命中10的次數(shù)0次且乙命中10的次數(shù)2次的概率是．∴(=2)==，??11分戊、∴(=1)=1(=0)(=2)=．??14分己、庚、辛、壬、21、(1)解：設(shè)P（a,0），Q（0，b）則：∴癸、????1分M（x,y）∵∴?4分∴點(diǎn)M的跡曲C的方程是(x≠0)．6分11、(2)解法一：A(a,b)，，（x1≠x2）12、：直SR的方程：，即4y=(x1+x2)x－x1x2∵A點(diǎn)在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2①????8分13、求得：y′=x∴拋物上S、R的切方程：14、即4②15、即4③????11分16、17、18、19、

立②③，并解之得，代入①得：ax－2y－2b=0故B點(diǎn)恒在直ax－2y－2b=0上