二次函數(shù)與一次函數(shù)(分段函數(shù))相結(jié)合利潤問題

-.z.二次函數(shù)與一次函數(shù)〔分段函數(shù)〕利潤銷售問題1.九〔1〕班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出*種商品在第*〔1≤*≤90〕天的售價與銷售量的相關信息如下表：時間*(天)1≦*﹤5050≦*≦90售價〔元、件〕*+4090每天銷量〔件〕200-2*該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[〔1〕求出y與*的函數(shù)關系式；〔2〕問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？〔3〕該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.2.在長株潭建立兩型社會的過程中，為推進節(jié)能減排，開展低碳經(jīng)濟，我市*公司以25萬元購得*項節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術后，再投入100萬元購置生產(chǎn)設備，進展該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．生產(chǎn)這種產(chǎn)品的本錢價為每件20元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價定在25元到30元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y(萬件)與銷售單價*(元)之間的函數(shù)關系式為(年獲利＝年銷售收入－生產(chǎn)本錢－投資本錢)

(1)當銷售單價定為28元時司是盈利還是虧損？假設盈利，最大利潤是多少？假設虧損，最小虧損是多少？〔2〕求該公司第一年的年獲利W〔萬元〕與銷售單價*〔元〕之間的函數(shù)關系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？假設盈利，最大利潤是多少？假設虧損，最小虧損是多少？3.一快餐店試銷*種套餐，試銷一段時間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的本錢為5元，該店每天固定支出費用為600元〔不含套餐本錢〕，假設每份售價不超過10元，每天可銷售400份；假設每份超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份，為了便于結(jié)算，每份套餐的售價*〔元〕取整數(shù)，用Y〔元〕表示該店日凈收入，〔日凈收入=每天的銷售額—套餐本錢—每天固定支出〕〔1〕求Y與*之間的函數(shù)關系式；〔2〕假設每分套餐的售價不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，則每份售價最少不低于多少元？〔3〕該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入。按此要求，每份套餐的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？4.市一中準備組織學生及學生家長到**大學參觀體驗，為了便于管理，所有人員到**必須乘坐在同一列動車上；根據(jù)報名人數(shù)，假設都買一等座單程火車票需2556元，假設都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；學生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到**的動車票價格〔動車學生票只有二等座可以打6折〕如下表所示運行區(qū)間票價上車站下車站一等座二等座安陸36〔元〕30〔元〕(1〕參加參觀體驗的教師、家長與學生各有多少人？〔2〕由于各種原因，二等座火車票單程只能買*張〔*小于參加參觀體驗的人數(shù)〕，其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購置火車票的總費用〔單程〕y與*之間的函數(shù)關系式．〔3〕請你做一個預算，按第〔2〕小題中的購票方案，購置單程火車票的總費用至少是多少錢？最多是多少錢？5.為了"創(chuàng)邊文明城市，邊設美好家園〞，我市*社區(qū)將社區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進展綠化，一局部種草，剩余局部種花.設種草局部的向積為*(m2〕，種草所需費用y1(元)與*(m2)的函數(shù)關系式為，其圖象如下圖；栽花所需費用y2(元〕與*(m2)的函數(shù)關系式為y2=－0.01*2－20*+30000(0≤*≤1000).請直接寫出k1，k2和b的值；設這塊1000m2空地的綠化總費用為W(元〕，請利用W與*的函數(shù)關系式，求出綠化總費用W的最大值；假設種草局部的面積不少于700m2，栽花局部的面積不少于100m2，請求出綠化總費用W的最小值.6．*公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的本錢價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進展了為期一個月〔30天〕的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進展了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y〔件〕與銷售時間*〔天〕之間的函數(shù)關系，線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．〔1〕第24天的日銷售量是件，日銷售利潤是元．〔2〕求y與*之間的函數(shù)關系式，并寫出*的取值范圍；〔3〕日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？7．荊州市*水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進展小龍蝦養(yǎng)殖．每千克小龍蝦養(yǎng)殖本錢為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p〔元/千克〕與時間第t〔天〕之間的函數(shù)關系為：，日銷售量y〔千克〕與時間第t〔天〕之間的函數(shù)關系如下圖：〔1〕求日銷售量y與時間t的函數(shù)關系式？〔2〕哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？〔3〕該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？〔4〕在實際銷售的前40天中，該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦，就捐贈m〔m＜7〕元給村里的特困戶．在這前40天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求m的取值范圍．8.我市雷雷服飾**生產(chǎn)了一款夏季服裝，通過實驗商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進展銷售，銷售一段時間后，該公司對這種商品的銷售情況，進展了為期30天的跟蹤調(diào)查，其中實體商店的日銷售量〔百件〕與時間〔為整數(shù)，單位：天〕的局部對應值如下表所示；網(wǎng)上商店的日銷售量〔百件〕與時間〔為整數(shù)，單位：天〕的關系如下列圖所示.時間〔天〕051015202530日銷售量〔百件〕025404540250〔1〕請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇適宜的函數(shù)能反映