安裝保溫層數(shù)學(xué)建模

-.z.摘要2一、問(wèn)題重述31.1問(wèn)題背景31.2題目重述3二、問(wèn)題分析32.1概論32.2問(wèn)題一32.3問(wèn)題二3三、模型假設(shè)3四、符號(hào)說(shuō)明3五、模型的建立與求解35.1問(wèn)題一3保溫層減少供熱模型的建立3模型的求解35.2問(wèn)題二3老房子安裝保溫層模型3模型的求解3六、模型評(píng)價(jià)36.1模型的優(yōu)點(diǎn)36.2模型的缺點(diǎn)36.3模型的改良3七、參考文獻(xiàn)3附錄3摘要從產(chǎn)品價(jià)格的制定是市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)組合中一個(gè)十分關(guān)鍵的組成局部。價(jià)格通常是影響交易成敗的重要因素，同時(shí)又是市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)組合中最難以確定的因素。企業(yè)定價(jià)的目標(biāo)是促進(jìn)銷(xiāo)售，獲取利潤(rùn)。這就要求企業(yè)既要考慮本錢(qián)的補(bǔ)償，又要考慮消費(fèi)者對(duì)價(jià)格的承受能力。此外，價(jià)格是市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)組合中最靈活的因素，它應(yīng)該對(duì)市場(chǎng)作出靈敏的反映。關(guān)鍵詞：甲醇價(jià)格價(jià)格預(yù)測(cè)價(jià)風(fēng)格整一、問(wèn)題重述1.1問(wèn)題背景我國(guó)北方地區(qū)住宅建筑現(xiàn)在多屬磚混構(gòu)造,建筑圍護(hù)構(gòu)造熱工性能差、墻體不保溫,造成了全年采暖空調(diào)能耗居高不下。改良建筑圍護(hù)構(gòu)造熱工性能是節(jié)能改造的關(guān)鍵,而外墻節(jié)能在建筑節(jié)能中占有非常重要的位置，安裝保溫層是如今解決此問(wèn)題最為普遍的方法。從2001年10月1日起規(guī)定，國(guó)家規(guī)定新規(guī)劃的樓盤(pán)必須強(qiáng)制做外墻保溫層，而很多老房子是沒(méi)有保溫層的。本文通過(guò)數(shù)學(xué)分析，綜合考慮房屋已使用時(shí)間，房屋可使用時(shí)間，房屋的熱量散失，保溫層安裝本錢(qián)，保溫層對(duì)房屋的保溫效果，能源價(jià)格等因素，建立模型，探索如何合理的對(duì)老房子進(jìn)展改造，從而做到對(duì)資源的合理利用，節(jié)能減排。這對(duì)可持續(xù)開(kāi)展，緩解大氣污染有著重要的意義。1.2題目重述在北方城市中，很多老房子是沒(méi)有保溫層的，供熱公司打算對(duì)局部老房子安裝保溫層，為合理利用資源，尋找最正確實(shí)施方案，確定保溫層一年可以減少多少供熱，多少年的老房子不需安裝保溫層。二、問(wèn)題分析2.1概論這是一個(gè)尋找最優(yōu)解決方案的問(wèn)題。根據(jù)房屋已使用時(shí)間，房屋可使用時(shí)間，房屋的熱量散失，保溫層安裝本錢(qián)，保溫層對(duì)房屋的保溫效果，能源價(jià)格等因素，確定需要安裝保溫層的老房子，從而做到節(jié)約資源，同時(shí)實(shí)現(xiàn)供熱公司利益的最大化。其中最為重要的是找到能源花費(fèi)與安裝保溫層本錢(qián)之間的關(guān)系，以及確定時(shí)間對(duì)其造成的影響。2.2問(wèn)題一保溫層一年可以減少多少供熱？2.3問(wèn)題二多少年的老房子不需安裝保溫層？三、模型假設(shè)暖氣價(jià)格，通貨膨脹率，銀行利率不變；通暖氣條件下室溫是不變的，位21攝氏度；一年中室外溫度低于室內(nèi)溫度〔通暖氣條件下〕的天數(shù)是不變的，且在此時(shí)間段內(nèi)室內(nèi)和室外的溫差不變，因太陽(yáng)輻射獲得的熱量為定值；保溫層在房屋試用期間不需要維護(hù)及重新安裝；墻體的所有屬性不因其所在的相對(duì)位置不同而改變，且所有房屋均為一樣規(guī)格；不考慮其他因素造成的熱量損失。四、符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明d年供暖天數(shù)房屋已使用時(shí)間房屋可使用時(shí)間房屋由暖氣所得每千焦熱量的花費(fèi)安裝單位面積保溫層總花費(fèi)安裝保溫層花費(fèi)與老房子〔未安裝保溫層〕后續(xù)使用用期間的暖氣費(fèi)的差值老房子的后續(xù)暖氣總花費(fèi)房屋外外表積c室內(nèi)與室外溫差房屋每日因暖氣因素所得總熱量〔未安裝保溫層〕房屋每日因暖氣因素所得總熱量〔已安裝保溫層〕單位面積保溫層每年相對(duì)阻隔熱量散失的總量房屋因有單位外外表積每年〔通暖氣時(shí)間段內(nèi)〕因太陽(yáng)輻射獲得的熱量原墻壁導(dǎo)熱系數(shù)安裝保溫層后墻壁的導(dǎo)熱系數(shù)PWF""數(shù)學(xué)建模案例精選"生命周期內(nèi)的現(xiàn)值因子五、模型的建立與求解5.1問(wèn)題一保溫層減少供熱模型的建立兩側(cè)溫度差為c，則單位時(shí)間由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過(guò)單位面積的熱量Q與c成正比，即：Q=kc,k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。且不考慮一些不可防止誤差，根據(jù)能量守恒。QUOTE=〔24*60*60*QUOTE*c*d－QUOTE〕*QUOTEQUOTE=〔24*60*60*QUOTE*c*d－QUOTE〕*QUOTEQUOTE=〔24*60*60*()*c*d〕*QUOTE模型的求解根據(jù)北方的普遍情況，室內(nèi)溫度為21攝氏度，室外為－5攝氏度，每年通暖氣時(shí)間為180天，QUOTE為2.5J/〔s·m2·℃〕，QUOTE為1J/〔s·m2·℃〕，房屋外外表積為100QUOTE，可求得QUOTE=60652800kJ5.2問(wèn)題二老房子安裝保溫層模型假設(shè)g=i，PWF=QUOTE；假設(shè)g<i，則I=〔i－g〕/〔1+g〕；假設(shè)g>i，則I=〔g－i〕/〔1+i〕；則有PWF=[QUOTE]/I式中:g為通貨膨脹率,%;i為銀行利率,%;n為所投資物體生命周期的年數(shù)即QUOTE-QUOTE；I為引進(jìn)相對(duì)通貨膨脹率改良的銀行利率，%。QUOTE=QUOTE*QUOTE*QUOTE*PWF當(dāng)QUOTE<0時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的QUOTE的最小值，即為需要裝保溫層的老房子的最小可繼續(xù)使用時(shí)間，已使用時(shí)間超過(guò)此時(shí)的對(duì)應(yīng)時(shí)間QUOTE的老房子將不再安裝保溫層。模型的求解根據(jù)2013年數(shù)據(jù)，銀行利率為3.0%，通貨膨脹率為4.0%，安裝每平方米保溫層價(jià)格為200元，房屋可使用時(shí)間為40年，房屋由暖氣所得每千焦熱量的花費(fèi)為0.025元。MATLAB圖像，從中可以得到最優(yōu)解決方案可見(jiàn)，當(dāng)老房子的可繼續(xù)使用時(shí)間小于15年，即當(dāng)老房子已使用時(shí)間超過(guò)25年時(shí)將不再適合安裝保溫層。六、模型評(píng)價(jià)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)考慮到影響加裝保溫層對(duì)象的主要因素，并分析了銀行利率以及通貨膨脹對(duì)于長(zhǎng)期投資的影響。6.2模型的缺點(diǎn)一些假設(shè)可能會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)