20182019學(xué)年人教九年級上冊數(shù)學(xué)第21章《一元二次方程》單元練習(xí)卷

20182019學(xué)年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章《一元二次方程》單元練習(xí)卷20182019學(xué)年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章《一元二次方程》單元練習(xí)卷8/8羀PAGE8衿螆蚆蚈芅螞20182019學(xué)年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章《一元二次方程》單元練習(xí)卷2018-2019學(xué)年人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第21章《一元二次方程》單元練習(xí)卷

第21章一元二次方程單元檢測一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）的根是________．有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．可轉(zhuǎn)變成兩個一次方程，其中一個一次方程是，則另一個一次方程是________．的一根為，則方程的另一根為．________的一個根是，則的值是________．6.，為實數(shù)且，則．________萬元，第一季度的營業(yè)額共萬元，若是平均每個月增加率為，則所列方程應(yīng)為________．8.化成一般形式為________，________，用求根公式求得________，________．，是一元二次方程的兩個根，則________．的一般形式是________．二、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）11.以下方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.的一個解是，則的值是（）A.B.C.或，得方程的根為（）A.B.C.D.14.一邊靠墻（墻長），另三邊用的木欄圍成一個長方形，面積為，這個長方形場所的長為（）A.或B.C.D.的一個根是，則的值為（）A.B.C.D.16.下面結(jié)論錯誤的選項是（），則，有實根，則可配方得兩根，

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17.一元二次方程的解是（）A.，B.，C.D.18.以下說法正確的選項是（）A.方程中，、、B.一元二次方程，當(dāng)時，它的根是

C.方程的一般形式為D.方程的解是，19.用配方法解方程，則方程可變形為（）A.B.C.D.20.某機械廠七月份生產(chǎn)零件萬個，第三季度生產(chǎn)零件萬個．設(shè)該廠八九月份平均每個月的增加率為，那么滿足的方程是（）A.B.C.D.三、解答題（共6小題，每題10分，共60分）21.用合適的方法解以下方程．①②

③④

⑤⑥．

22.已知關(guān)于的一元二次方程．求證：無論取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)為何整數(shù)時，原方程的根也是整數(shù)．

23.某品牌童裝平均每天可售出件，每件盈利元．為了迎接“元旦”，商場決

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定采用合適的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場檢查發(fā)現(xiàn)：若是每件童裝降價元，那么平均每天即可多售出件．

要想平均每天銷售這種童裝上盈利元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價多少元？

24.已知關(guān)于的一元二次方程．其中，，分別為三邊的長．若是是方程的根，試判斷的形狀，并說明原由；若是方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明原由；若是是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．

25.如圖，有長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為），圍成中

間隔有一道籬笆（平行于）的矩形花園．設(shè)花園的一邊為．

如圖，有長為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為），圍成中間

隔有一道籬笆（平行于）的矩形花園．設(shè)花園的一邊為．

則________（用含的代數(shù)式表示），矩形的面積________（用含

的代數(shù)式表示）；

若是要圍成面積為的花園，的長是多少？

將中表示矩形的面積的代數(shù)式經(jīng)過配方，問：當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r，能

夠使矩形花園面積最大，最大的面積為多少？

26.以下列圖，中，，，．

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點從點開始沿邊向以的速度搬動，點從點開始沿邊向點

以的速度搬動．若是、分別從，同時出發(fā)，線段能否將分

成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能夠說明原由．

若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度搬動，點沿射線方向從

點出發(fā)以的速度搬動，、同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

答案

或

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11-20：DBDBBACCCD

21.解：①，

∴，

∴，

即

∴；

②，

∵，，，

，

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∴；

③，

∴，

，，

∴，；

④

，

∴，

∴，；

⑤，

，

∴，；

⑥，

∴，

，

∴，．

證明：

，

∵，

∴，

則無論取何實數(shù)時，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；解：關(guān)于的一元二

次方程，

利用公式法解得：，

要使原方程的根是整數(shù)，必定使得是完好平方數(shù)，

設(shè)，變形得：，

∵和的奇偶性相同，

可得或，

解得：或，

將代入，得，吻合題意，

∴當(dāng)時，原方程的根是整數(shù)．

23.解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價元，

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依照題意得：，整理得：，即，解得：或（舍去），則每件童裝應(yīng)降價元；依照題意得：利潤，當(dāng)時，利潤最多，即要想利潤最多，每件童裝應(yīng)降價元．24.解：將代入原方程得：，即，

∴為等腰三角形．

∴

∴，

∴為直角三角形．

∴，

∴原方程為

解得：，．

25.

∵方程有兩個相等的實數(shù)根，

，

∵是等邊三角形，

，26.解：設(shè)經(jīng)過秒，線段能將分成面積相等的兩部分

由題意知：，，則，

∴，

∴，

∵，

此方程無解，∴線段不能夠?qū)⒎殖擅娣e相等的兩部分；設(shè)秒后，的面積為①當(dāng)點在線段上，點在線段上時此時由題意知：，整理得：，解得：（不合題意，應(yīng)舍去），，②當(dāng)點在線段上，點在線段的延長線上時此時，由題意知：，整理得