四年級上冊數學試題-乘除法簡便運算 北師大版 （無答案）

乘除法簡便運算一、運用乘法交換律和結合律的簡便計算。例1：提示： 要先觀察算式特點都是乘法運算，可能是多個乘數（因數）,運用字母公式a×b=b×a和（a×b）×c=a×(b×c)先交換位置再組合，運算過程中可以拆括號，運算符號（×）不變。計算過程要遵循運算順序。 28×4×25 =4×25×28 =100×28 =2800練習： 125×5×（8×3） 47×25×2×40 20×（125×5）×4例2： 用乘法拆數后，使用乘法交換律和結合進行簡便計算。提示： 拆數后，運用的仍然是乘法交換律和結合律，方法同例1.要符合運算順序。 125×32×25 =125×8×4×25 =（125×8）×（4×25） =1000×100 =10000

練習： 25×24 88×125 12×25 16×25×25 64×（125×11）思考：怎樣拆分更合理 75×24 9×72×125 （14×6）×（25×5）二、運用乘法分配律進行簡便計算。字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。拓展應用公式：（a-b）×c=a×c-b×c。例1：提示： 要先觀察算式特點是不是符合乘法分配律的格式，利用乘法的意義去解釋，26×39＋61×26的算式意義是39個26加上61個26；356×9－56×9的算式意義是356個9減去56個9。計算中可以找準每個字母對應的數，利用公式對號入座，來進行計算。 26×39＋61×26 356×9－56×9 =（39+61）×26 =（356-56）×9 =100×26 =300×9 =2600 =2700練習： 84×36+64×84 83×102－83×2 152×8+148×8思考： 52×76＋46×76＋76×2 134×155-35×134－134×20 79×42+79×60-79×2 48×52×2－4×48 75×99+2×75例2： 仍然依據公式來進行計算。觀察括號內的數字特點，思考是按照運算順序算方便口算還是將括號打開方便計算。 （80+4）×25 （80-4）×25 =80×25+4×25 =80×25-4×25 =2000+100 =2000-100 =2100 =1900練習： 25×（20+6） （30-6）×15 (12+24+80)×50思考： 32×(25+125) 25×23×（40＋4） （125-31+25）×4例3：提示： 這些題目中運用一個數乘以1還得原數的知識，省略了“×1” 看上去與乘法分配律的格式不太像，如果補充“×1”就和乘法分配律的格式一樣了。建議用用乘法的意義輔助理解 99×55＋55 78×101－78 =99×55＋55×1 =78×101-78×1 =（99+1）×55 =（101-1）×78 =100×55 =100×78 =5500 =7800練習： 178×1001－178 178×99+178 399×25+25 23×101-23思考：52×76＋47×76＋76 134×155-54×134－134 79×48-79+79×3

例4：提示： 觀察乘法算式，用加法和減法拆分乘法算式中的一個數字,竹已經拆分過程要打括號，然后根據乘法分配律進行簡便計算。 102×35 98×42 =（100+2）×35 =（100-2）×42 =100×35+2×35 =100×42-2×42 =3500+70 =4200-84 =3570 =4116練習： 11×65 604×25 16×59 88×125例5： 21×50+42×75這類算式看上去與乘法分配律很相似，但是細細觀察沒有相同的因數，如果仔細觀察算式中每個數字的特點，就會發(fā)現21和42之間存在倍數關系，這時利用乘法分解50變?yōu)?5×2，讓2與21結合，就把算式整理成：42×25+42×75.范例： 21×50+42×75（這類題型有難度，必須要善于觀察算式特點找聯系） =21×（2×25）+42×75 =21×2×25+42×75 =42×25+42×75 =42×（25+75） =4200練習： 52×46+26×108 36×104-18×8 123×8+16三、運用除法的性質進行簡便計算例1：利用公式a÷b÷c=a÷(b×c)進行簡便計算，要重點觀察后兩個數字的乘積。 7300÷25÷4 2600÷（26×25） =7300÷（25×4） =2600÷26÷25 =7300÷100 =100÷25 =73 =4練習： 8100÷4÷75 720÷16÷5 630÷