中位數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱《中位數(shù)》課時(shí)1學(xué)段學(xué)科高段數(shù)學(xué)教材版本人教版作者簡(jiǎn)曉冬學(xué)校哈爾濱市香濱小學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中認(rèn)識(shí)中位數(shù)、學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。2.體會(huì)“中位數(shù)”與“平均數(shù)”的各自特點(diǎn)，了解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別；能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。3.感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。二、教學(xué)重難點(diǎn)感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)中位數(shù)、學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量則是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、學(xué)情分析通過(guò)前五年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材重在利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)——中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)，合理選擇統(tǒng)計(jì)量；使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)與概率在解決問(wèn)題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。但由于中位數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用不是十分廣泛，所以學(xué)生在深入理解與具體應(yīng)用上可能會(huì)存在難度。另外借助平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)理解與學(xué)習(xí)中位數(shù)是本節(jié)重要的途徑，所以學(xué)生對(duì)于平均數(shù)等已有統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握情況，也是需要教師課前特別關(guān)注的！四、教學(xué)方法給學(xué)生提供較為充分的討論、交流的時(shí)間與空間，獨(dú)立思考自主學(xué)習(xí)，合作交流產(chǎn)生共鳴。五、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引起認(rèn)知沖突1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師生問(wèn)好后，教師用課件出示招聘廣告。師：同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？（喜歡）看過(guò)火力少年王嗎？（看過(guò)）這節(jié)課我們就先一起去選購(gòu)一個(gè)悠悠球。出示五種悠悠球。你喜歡哪一個(gè)？（學(xué)生選擇）相信同學(xué)們都選擇了自己喜歡的悠悠球?，F(xiàn)在甲乙兩家商場(chǎng)正在賣同一品牌的這五種悠悠球。（出示兩家商場(chǎng)悠悠球的平均價(jià)格）你選擇去哪家商場(chǎng)購(gòu)買呢？生1：我會(huì)選擇去乙商場(chǎng)，因?yàn)橐疑虉?chǎng)的平均價(jià)格低。生2：我也選擇去乙商場(chǎng)，因?yàn)橐疑虉?chǎng)的平均價(jià)格低。2.引發(fā)矛盾沖突（出示幻燈2，甲乙兩商場(chǎng)的實(shí)際報(bào)價(jià)）師：仔細(xì)觀察，你有什么想法？生1：我會(huì)選擇去甲商場(chǎng)，因?yàn)榧坠局挥袥_刺流星的價(jià)格高，其他悠悠球的價(jià)錢(qián)都比乙商場(chǎng)低。。生2：我也選擇去甲商場(chǎng)，因?yàn)槌藳_刺流星其他價(jià)錢(qián)都是甲商場(chǎng)便宜。師：是的，分析的很合理?？矗ǔ鍪净脽羝?），為什么甲商場(chǎng)的平均價(jià)格會(huì)比較高呢？生1：因?yàn)榧咨虉?chǎng)沖刺流星的價(jià)錢(qián)太高哦了，把平均數(shù)拉高了。師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？生2：因?yàn)?17比別的數(shù)大很多，把平均數(shù)拉高了。3.介紹極端數(shù)據(jù)師：是啊，甲商場(chǎng)沖刺流星的價(jià)錢(qián)就把平均價(jià)格拉高了。117是這一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)特殊數(shù)據(jù)，它嚴(yán)重偏大。我們把在這一組數(shù)據(jù)中嚴(yán)重偏大或偏小的數(shù)據(jù)稱作極端數(shù)據(jù)。（板書(shū)）探索新知1.什么是中位數(shù)師：這時(shí)，用平均數(shù)表示這一組數(shù)據(jù)的一般水平合適嗎？（出示甲商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)圖）生1：不合適。因?yàn)橹挥袥_刺流星價(jià)格的高于平均數(shù)，其他數(shù)據(jù)都比平均數(shù)小。生2：不合適。因?yàn)闆_刺流星的價(jià)錢(qián)把平均價(jià)錢(qián)提高了。師：是的，用平均數(shù)代表這一組數(shù)據(jù)的一般水平不合適。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)數(shù)據(jù)高于平均數(shù)，其他數(shù)據(jù)都比平均數(shù)小。那么，用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢？生：69。生：60。因?yàn)樗谥虚g。師：最中間的60就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫中位數(shù)？生1：最中間的數(shù)就是中位數(shù)。生2：把一組數(shù)據(jù)按順序排列，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。2.找中位數(shù)師：如果給你一組數(shù)據(jù)你能找出中位數(shù)嗎？（能）出示題目：8012221520中位數(shù)是多少？生：20。按順序排列：1215202280生：也可以從大到小排列：8022201512師：你發(fā)現(xiàn)什么？生：無(wú)論從大到小排列還是從小到大排列，中位數(shù)不變。師：135791150這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)師多少呢？生：7。師：461030這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？生1:6。生2:10。師：小組討論這幾個(gè)數(shù)的中位數(shù)是多少呢？學(xué)生討論，教師巡視。匯報(bào)。生：6和10的和再除以2。生：6和10的平均數(shù)。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，怎么找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？學(xué)生小結(jié)，教師適時(shí)板書(shū)。找中位數(shù)練習(xí)。3.感悟中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別師：剛才我們共同討論得出用中位數(shù)代表甲商場(chǎng)價(jià)格的一般水平更合適。再來(lái)看乙商場(chǎng)。師：乙商場(chǎng)價(jià)格的中位數(shù)是多少？生：63。師：乙商場(chǎng)價(jià)格的平均數(shù)是65。（課件出示2200）乙商場(chǎng)價(jià)格的一般水平可以用什么數(shù)據(jù)來(lái)表示呢？生1：我認(rèn)為用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適，因?yàn)樗械臄?shù)據(jù)都比較接近平均數(shù)。生2：我認(rèn)為也可以用中位數(shù)來(lái)表示。所有的數(shù)據(jù)也都比較接近中位數(shù)。師：是的，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)比較平穩(wěn)。中位數(shù)和平均數(shù)比較接近，所以都可以表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。三、鞏固拓展與運(yùn)用1.身高中位數(shù)師：請(qǐng)這五名同學(xué)到前面來(lái)站好。該用什么數(shù)來(lái)代表這五名同學(xué)的身高的一般水平？生：平均數(shù)。生：中位數(shù)。師：為什么呢？生：因?yàn)橥瑢W(xué)們之間的身高相差不多。中位數(shù)與平均數(shù)也會(huì)差不多。老師參與進(jìn)來(lái)，現(xiàn)在用什么數(shù)據(jù)表示我們五名同學(xué)身高的一般水平更合適呢？生：中位數(shù)。因?yàn)槔蠋煹纳砀呤且粋€(gè)極端數(shù)據(jù)。師：那什么時(shí)候用中位數(shù)更合適呢？生：有極端數(shù)據(jù)的時(shí)候。師：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)時(shí)，用中位數(shù)代表數(shù)據(jù)的一般水平更合適，因?yàn)橹形粩?shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。2.生活中的應(yīng)用不僅身高中有數(shù)學(xué)問(wèn)題，體育運(yùn)動(dòng)中也有數(shù)學(xué)問(wèn)題。大家看奧運(yùn)會(huì)嗎？雅典是現(xiàn)代奧林匹克的發(fā)源地，2022年奧運(yùn)會(huì)又回到了雅典。在這次奧運(yùn)會(huì)中，有一場(chǎng)令人至今難的比賽，那就是男子3×40的步槍決賽。當(dāng)時(shí)的奪冠熱門(mén)是中國(guó)選手賈占波和美國(guó)選手埃蒙斯。比賽打響了。第一輪兩人各得了環(huán)，之后兩人的比分交替上升。到了第九輪（出示），此時(shí)此刻，如果你在現(xiàn)場(chǎng)，你認(rèn)為誰(shuí)更能獲得冠軍？生：埃蒙斯。因?yàn)樗目偔h(huán)數(shù)多。師：我們?cè)賮?lái)看一下兩人前九輪的中位數(shù)。（出示）生：中位數(shù)也是埃蒙斯比較高。師：扣人心弦的第10輪比賽打響了。（出示成績(jī)）如果你在現(xiàn)場(chǎng)，你有什么想說(shuō)的？生：中國(guó)選手能堅(jiān)持到底，不放棄，很值得我們學(xué)習(xí)。生：中國(guó)選手很幸運(yùn)。師：中國(guó)選手的精神很值得我們學(xué)習(xí)，很多美國(guó)人為埃蒙斯惋惜，為什么？生：最后一輪是0環(huán)。師：再來(lái)看看前十輪的中位數(shù)。生：埃蒙斯的中位數(shù)較高。師：隨然最后一輪是0環(huán)，但美國(guó)選手的一般水平