進(jìn)制轉(zhuǎn)換優(yōu)秀課件

111.2計(jì)算機(jī)中信息的表示進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換總結(jié)布置作業(yè)2YOURSITEHERE1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)1.Introduction3.ChallengersForwad4.Conclusion一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念

?進(jìn)位計(jì)數(shù)制

進(jìn)位計(jì)數(shù)制也稱數(shù)制，就是人們利用數(shù)字符號按進(jìn)位原則進(jìn)行數(shù)據(jù)大小計(jì)算的方法。通常人們在日常生活中是以十進(jìn)制來表達(dá)數(shù)值并進(jìn)行計(jì)算的。另外還有二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制等。3YOURSITEHERE1.Introduction3.Challengers1、數(shù)碼：指一個數(shù)制中表示基本數(shù)值大小不同的數(shù)字符號。例如，在十進(jìn)制中有十個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；在二進(jìn)制中有兩個數(shù)碼：0，1。2、基數(shù)：指一個數(shù)值所使用數(shù)碼的個數(shù)。例如，十進(jìn)制的基數(shù)為10，二進(jìn)制的基數(shù)為2。一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念在數(shù)制中，有三個基本概念：數(shù)碼、基數(shù)和位權(quán)3、位權(quán)：指一個數(shù)值中某一位上的1所示數(shù)值的大小。例如，十進(jìn)制的123，1的位權(quán)是102=100,2是位權(quán)101=10,3的位權(quán)是100=1。4YOURSITEHERE1、數(shù)碼：指一個數(shù)制中表示基本數(shù)值大小不同的數(shù)字符號。例如，二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制非十進(jìn)制數(shù)制5YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制非十進(jìn)制數(shù)制5YOUR二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有十個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）基數(shù)為10（3）逢十進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)十（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。十進(jìn)制6YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十進(jìn)制的特點(diǎn)十進(jìn)制6YOURSI二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有兩個數(shù)碼：0，1（2）基數(shù)為2（3）逢二進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)二（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。7YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制的特點(diǎn)7YOURSI二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有八個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7（2）基數(shù)為8（3）逢八進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)八（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。8YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制的特點(diǎn)8YOURSI二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有十六個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)（2）基數(shù)為16（3）逢十六進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)十六（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。9YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制的特點(diǎn)9YOUR三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換在數(shù)制的轉(zhuǎn)換中，通常在數(shù)值后面加字母D、B、O、H分別表示該數(shù)是十、二、八、十六進(jìn)制數(shù)，D、B、O、H的含義分別是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。

說明：通常采用按位展開、按權(quán)相乘法10YOURSITEHERE三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換在數(shù)制的轉(zhuǎn)換中，通常在數(shù)值后八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制11YOURSITEHERE八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制整數(shù)部分除基取余方法：小數(shù)部分乘基取整12YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制整數(shù)部分除基取余方法：小數(shù)部分乘基取整11、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

說明：通常采用“除2取余法，商為零止，倒排列”

例：將（57）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)13YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)例1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)

說明：采用“乘以2順向取整法”。即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以2，取乘積的整數(shù)部分，得到二進(jìn)制小數(shù)的第二位，如此不斷重復(fù)，得到二進(jìn)制小數(shù)的其他位。例:將（0.875）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)：

0.875×2=1.75整數(shù)部分=1（高位）

0.75×2=1.5整數(shù)部分=1

0.5×2=1

整數(shù)部分=1（低位）所以，（0.875）10=（0.111）214YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)14YOU1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制說明：對一個既有整數(shù)又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)，只要分別把整數(shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，然后用小數(shù)點(diǎn)連接起來即可。

練習(xí)：將(215.25)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案：(215)10=(11010111)2(0.25)10=(0.01)2所以，(215.25)10=（11010111.01）215YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制答案：(215)10=(1101011八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換2、非十進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法：乘權(quán)求和16YOURSITEHERE八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換2、非十進(jìn)制轉(zhuǎn)2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例:（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(13.25)10這里，“2”是基數(shù)，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)為位權(quán)17YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)17Y2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)方法同二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制完全一樣，僅僅基數(shù)有所不同。

例：將(24.6)8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制(24.6)8=(2×81+4×80+6×8-1)10=(20.75)10

18YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

3）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)說明：十六進(jìn)制數(shù)共有16個不同的符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F(xiàn)表示15，轉(zhuǎn)換方法同前，僅僅基數(shù)為16。

例：將轉(zhuǎn)換成(4C.A)16十進(jìn)制(4C.A)16=(4×161+12×160+10×16-1)10=(76.625)1019YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)3）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十練習(xí)：(1)將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(2)將八進(jìn)制數(shù)35.7轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(3)將十六進(jìn)制數(shù)A7D.E轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

答案:(1)(10110.11)2=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=(22.75)102.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)20YOURSITEHERE練習(xí)：(1)將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案:22.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(2)(35.7)8=(3×81+5×80+7×8-1)10

=(29.875)10(3)(A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1)10=(2685.875)1021YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(2)(35.7)8(3)(A7常用數(shù)制對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000091001119111110101012A20102211101113B30113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F71117716100002010810001081710001211122YOURSITEHERE常用數(shù)制對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：由于八進(jìn)制的一位相當(dāng)于二進(jìn)制的三位，所以只需把每一個八進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的三位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。

例:將（0.754）8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：（0.754）8

=（000.111

101

100）2

=（0.1111011）2

23YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：由于十六進(jìn)制的一位相當(dāng)于二進(jìn)制的四位，只需把每一個十六進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的四位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。例:將（4C.2E）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：（4C.2E）16

=（0100

1100.0010

1110）2

=（1001100.0010111）224YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換3)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分從低位向高位每三位用一個等值的八進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足三位時在高位補(bǔ)0湊滿三位;

小數(shù)部分從高位向低位每三位用一個等值的八進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足三位時在低位補(bǔ)0湊滿三位。例:（11101.01）2=（011

101.010）2=（35.2）825YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換25YOURSITE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換4)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分從低位向高位每四位用一個等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足四位時在高位補(bǔ)0湊滿四位;

小數(shù)部分從高位向低位每四位用一個等值的十六進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足四位時在低位補(bǔ)0湊滿四位。例:（11101.01）2=（0001

1101.0100）2

=（1D.4）1626YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換4)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)：(1)將(16.327)8、(

AD.7F)16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(2)將(1101101.011)2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)(3)將(101011101.011)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)答案：(1)(16.327)8=(001110.011

010

111)2=(1110.011010111)2(1)(AD.7F)16

=(1010

1101.0111

1111)2

=(10101101.01111111)227YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換練習(xí)：答案：(1)(A3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換答案：(2)(1101101.011)2=(001

101

101.011)2

=(155.3)8(3)(101011101.011)2=(0001

0101

1101.0110)2

=(15D.6)1628YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換答案：(2)(1101四、轉(zhuǎn)換總結(jié)十進(jìn)制非十進(jìn)制(整數(shù)、小數(shù))非十進(jìn)制十進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制16進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制二進(jìn)制16進(jìn)制29YOURSITEHERE四、轉(zhuǎn)換總結(jié)29YOURSITEHERE五、作業(yè)(1)復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容。(2)做課后題1和2。30YOURSITEHERE五、作業(yè)30YOURSITEHEREThankYou!LOGO31ThankYou!LOGO313211.2計(jì)算機(jī)中信息的表示進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制不同進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換總結(jié)布置作業(yè)33YOURSITEHERE1.2計(jì)算機(jī)中信息的表示進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)1.Introduction3.ChallengersForwad4.Conclusion一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念

?進(jìn)位計(jì)數(shù)制

進(jìn)位計(jì)數(shù)制也稱數(shù)制，就是人們利用數(shù)字符號按進(jìn)位原則進(jìn)行數(shù)據(jù)大小計(jì)算的方法。通常人們在日常生活中是以十進(jìn)制來表達(dá)數(shù)值并進(jìn)行計(jì)算的。另外還有二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制等。34YOURSITEHERE1.Introduction3.Challengers1、數(shù)碼：指一個數(shù)制中表示基本數(shù)值大小不同的數(shù)字符號。例如，在十進(jìn)制中有十個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；在二進(jìn)制中有兩個數(shù)碼：0，1。2、基數(shù)：指一個數(shù)值所使用數(shù)碼的個數(shù)。例如，十進(jìn)制的基數(shù)為10，二進(jìn)制的基數(shù)為2。一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念在數(shù)制中，有三個基本概念：數(shù)碼、基數(shù)和位權(quán)3、位權(quán)：指一個數(shù)值中某一位上的1所示數(shù)值的大小。例如，十進(jìn)制的123，1的位權(quán)是102=100,2是位權(quán)101=10,3的位權(quán)是100=1。35YOURSITEHERE1、數(shù)碼：指一個數(shù)制中表示基本數(shù)值大小不同的數(shù)字符號。例如，二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制非十進(jìn)制數(shù)制36YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制非十進(jìn)制數(shù)制5YOUR二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有十個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）基數(shù)為10（3）逢十進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)十（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。十進(jìn)制37YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十進(jìn)制的特點(diǎn)十進(jìn)制6YOURSI二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有兩個數(shù)碼：0，1（2）基數(shù)為2（3）逢二進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)二（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。38YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制二進(jìn)制二進(jìn)制的特點(diǎn)7YOURSI二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有八個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7（2）基數(shù)為8（3）逢八進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)八（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。39YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制八進(jìn)制八進(jìn)制的特點(diǎn)8YOURSI二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制的特點(diǎn)

（1）有十六個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)（2）基數(shù)為16（3）逢十六進(jìn)一（加法運(yùn)算），借一當(dāng)十六（減法運(yùn)算）（4）按權(quán)展開式。40YOURSITEHERE二、計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)制十六進(jìn)制十六進(jìn)制的特點(diǎn)9YOUR三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換在數(shù)制的轉(zhuǎn)換中，通常在數(shù)值后面加字母D、B、O、H分別表示該數(shù)是十、二、八、十六進(jìn)制數(shù)，D、B、O、H的含義分別是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。

說明：通常采用按位展開、按權(quán)相乘法41YOURSITEHERE三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換在數(shù)制的轉(zhuǎn)換中，通常在數(shù)值后八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制42YOURSITEHERE八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制整數(shù)部分除基取余方法：小數(shù)部分乘基取整43YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制整數(shù)部分除基取余方法：小數(shù)部分乘基取整11、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)

說明：通常采用“除2取余法，商為零止，倒排列”

例：將（57）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)44YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)例1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)

說明：采用“乘以2順向取整法”。即把給定的十進(jìn)制小數(shù)不斷乘以2，取乘積的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，然后把乘積小數(shù)部分再乘以2，取乘積的整數(shù)部分，得到二進(jìn)制小數(shù)的第二位，如此不斷重復(fù)，得到二進(jìn)制小數(shù)的其他位。例:將（0.875）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)：

0.875×2=1.75整數(shù)部分=1（高位）

0.75×2=1.5整數(shù)部分=1

0.5×2=1

整數(shù)部分=1（低位）所以，（0.875）10=（0.111）245YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)14YOU1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制說明：對一個既有整數(shù)又有小數(shù)部分的十進(jìn)制數(shù)，只要分別把整數(shù)部分和小數(shù)部分轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，然后用小數(shù)點(diǎn)連接起來即可。

練習(xí)：將(215.25)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)答案：(215)10=(11010111)2(0.25)10=(0.01)2所以，(215.25)10=（11010111.01）246YOURSITEHERE1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)非十進(jìn)制答案：(215)10=(1101011八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換2、非十進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法：乘權(quán)求和47YOURSITEHERE八進(jìn)制十六進(jìn)制二進(jìn)制三、不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換2、非十進(jìn)制轉(zhuǎn)2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例:（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(13.25)10這里，“2”是基數(shù)，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)為位權(quán)48YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)17Y2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)方法同二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制完全一樣，僅僅基數(shù)有所不同。

例：將(24.6)8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制(24.6)8=(2×81+4×80+6×8-1)10=(20.75)10

49YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

3）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)說明：十六進(jìn)制數(shù)共有16個不同的符號：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F(xiàn)表示15，轉(zhuǎn)換方法同前，僅僅基數(shù)為16。

例：將轉(zhuǎn)換成(4C.A)16十進(jìn)制(4C.A)16=(4×161+12×160+10×16-1)10=(76.625)1050YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)3）十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十練習(xí)：(1)將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(2)將八進(jìn)制數(shù)35.7轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(3)將十六進(jìn)制數(shù)A7D.E轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

答案:(1)(10110.11)2=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=(22.75)102.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)51YOURSITEHERE練習(xí)：(1)將二進(jìn)制數(shù)10110.11轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)答案:22.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(2)(35.7)8=(3×81+5×80+7×8-1)10

=(29.875)10(3)(A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1)10=(2685.875)1052YOURSITEHERE2.非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)(2)(35.7)8(3)(A7常用數(shù)制對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000091001119111110101012A20102211101113B30113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F71117716100002010810001081710001211153YOURSITEHERE常用數(shù)制對照表十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

1）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：由于八進(jìn)制的一位相當(dāng)于二進(jìn)制的三位，所以只需把每一個八進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的三位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。

例:將（0.754）8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：（0.754）8

=（000.111

101

100）2

=（0.1111011）2

54YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換1）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)方法：由于十六進(jìn)制的一位相當(dāng)于二進(jìn)制的四位，只需把每一個十六進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的四位二進(jìn)制數(shù),并保持高低位的次序不變即可。例:將（4C.2E）16轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：（4C.2E）16

=（0100

1100.0010

1110）2

=（1001100.0010111）255YOURSITEHERE3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2)十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二3.二進(jìn)制與八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換3)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)方法：將整數(shù)部分從低位向高位每三位用一個等值的八進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足三位時在高位補(bǔ)0湊滿三位;

小數(shù)部分從高位向低位每三位用一個等值的八進(jìn)制數(shù)來替換,最后不足三位時在低位補(bǔ)0湊滿三位。例:（11101.01）2=（