2020屆高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)庫(kù)侖定律電場(chǎng)力性質(zhì)學(xué)案

2020屆高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)教案2020屆高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)教案17/17蝿PAGE17肄肈蒁莃螁羃衿羈蒅艿芃蟻蒀袆罿2020屆高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)教案

第1講庫(kù)侖定律電場(chǎng)力的性質(zhì)

一、電荷守恒點(diǎn)電荷庫(kù)侖定律

1．元電荷

元電荷e＝1.60×10－19C，帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，單個(gè)質(zhì)子、電子的電

荷量與元電荷相同。

2．電荷守恒定律

內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，也許從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量保持不變。

三種起電方式①接觸起電；②摩擦起電；③感覺(jué)起電。

帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子。

3．點(diǎn)電荷

代表帶電體的有必然電荷量的點(diǎn)，是一種理想化模型，當(dāng)帶電體自己大小和形狀對(duì)研究

的問(wèn)題影響很小時(shí)，能夠?qū)щ婓w視為點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的體積不用然很小，帶電量也不用然很少。

4．庫(kù)侖定律

內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的互相作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。qq92212(2)公式：F＝kr2，式中的k叫做靜電力常量，其數(shù)值是9.0×10N·m/C。適用條件：真空中靜止的點(diǎn)電荷。

二、靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

1．靜電場(chǎng)

靜電場(chǎng)是客觀存在于電荷周?chē)囊环N物質(zhì)，其基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。

2．電場(chǎng)強(qiáng)度

F定義式：E＝q，是矢量，單位：N/C或V/m。

kQ點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)：E＝r2。

方向規(guī)定：正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。

電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該地方產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量

和。

計(jì)算法規(guī)：依照矢量合成法規(guī)——平行四邊形定則。三、電場(chǎng)線

1．定義

為了形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫(huà)出的一些曲線，曲線

上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，曲線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

2．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線

3．特點(diǎn)

電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)，停止于負(fù)電荷或無(wú)量遠(yuǎn)處，或來(lái)自無(wú)量遠(yuǎn)處，停止于負(fù)電荷。

電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不訂交。

在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大。

電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向。

沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。

電場(chǎng)線和等勢(shì)面在訂交處互相垂直。

(判斷正誤，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”。)

1．質(zhì)子的電荷量為一個(gè)元電荷，但電子、質(zhì)子是實(shí)實(shí)在在的粒子，不是元電荷。(√)

2．互相作用的兩個(gè)點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量可否相等，它們之間的庫(kù)侖力大小必然相等。(√)

q1q23．依照F＝kr2，當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞。(×)

4．電場(chǎng)強(qiáng)度反響了電場(chǎng)力的性質(zhì)，因此電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試試電荷在該點(diǎn)所受的

電場(chǎng)力成正比。(×)

5．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向即為試試電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向。(×)

6．在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為球心的同一球面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同。(×)

1．(感覺(jué)起電)靜電現(xiàn)象在自然界中寬泛存在，我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記錄，

《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸衣若”之說(shuō)，但以下不屬于靜電現(xiàn)象的是()

A．梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑

B．帶電小球移至不帶電金屬球周邊，兩者互相吸引

C．小線圈湊近通電線圈過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生電流

D．從干燥的地毯上走過(guò)，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)

解析梳過(guò)頭發(fā)的塑料梳子因與頭發(fā)摩擦帶電，能吸引輕小物體紙屑，是靜電現(xiàn)象。帶

電小球移至不帶電金屬球周邊，使不帶電小球近端感覺(jué)出與帶電小球異種的電荷，而互相吸引，是靜電現(xiàn)象。小線圈湊近通電線圈的過(guò)程中，小線圈中產(chǎn)生感覺(jué)電流，是電磁感覺(jué)現(xiàn)象，

不是靜電現(xiàn)象。從干燥的地毯上走過(guò)，人與地毯摩擦產(chǎn)生靜電，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺(jué)，是放電現(xiàn)象，屬于靜電現(xiàn)象。因此不屬于靜電現(xiàn)象的是

C項(xiàng)。

答案

C

2.(

庫(kù)侖定律

)以下列圖，完滿相同的兩個(gè)金屬小球

A、B帶有等量電荷，相隔必然的距離，

兩球之間的互相吸引力大小為

F?，F(xiàn)用第三個(gè)完滿相同的不帶電的金屬小球

C先后與

A、B兩

個(gè)球接觸后移開(kāi)，這時(shí)

A、B兩個(gè)小球之間的互相作用力大小是

(AB可看作點(diǎn)電荷

)(

)

1133A.8FB.4FC.8FD.4F解析由于A、B間有吸引力，故A、B帶異種電荷，設(shè)A、B帶的電荷量分別為Q、－Q，2Q則兩球之間的互相吸引力即為靜電力F＝kr2。當(dāng)C球與A球接觸后，A、C兩球的電荷量都變QQQ－2Q為q1＝2。當(dāng)C球再與B球接觸后，B、C兩球的電荷量都變?yōu)閝2＝2＝4。因此此時(shí)A、B兩QQk·224QF球之間的互相作用力的大小為F′＝r2＝k8r2＝8，A項(xiàng)正確。答案A3．(電場(chǎng)強(qiáng)度)電場(chǎng)中有一點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()PA．若放在P點(diǎn)的電荷的電荷量減半，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)減半

B．若P點(diǎn)沒(méi)有檢驗(yàn)電荷，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零

C．P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)越大，則同一電荷在P點(diǎn)所受靜電力越大

D．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)樵囋囯姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向

F解析公式＝是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，E與、q沒(méi)關(guān)，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由＝Eq知，CEqFF項(xiàng)正確；場(chǎng)強(qiáng)方向與正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷受力方向相反，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C4．(電場(chǎng)線)以下列圖，實(shí)線是一簇未注明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q(||?||)Qq由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功。已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb，則以下判斷正確的選項(xiàng)是()

A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a＞Fb

B．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a＜Fb

C．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a＞Fb

D．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a＜Fb

解析由于粒子由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功，可知電場(chǎng)力指向外側(cè)，、q為同種電荷；Q電場(chǎng)線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由F＝Eq知Fa較大，A項(xiàng)正確。答案A5．(電場(chǎng)的疊加)

以下列圖，正電荷Q置于一勻強(qiáng)電場(chǎng)中(圖中水平直線為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線)，在以正電荷Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點(diǎn)，其中a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度Ea＝0，靜電力常量為

k，則以下判斷正確的選項(xiàng)是()

kQA．勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2r2，方向水平向右

kQB．勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E＝r2，方向水平向左C．c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝0cD．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝2kQr，與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向成45°角b2解析因a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝0，因此正電荷在a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度等akQ大反向，即勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝r2，方向水平向右，A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由電場(chǎng)疊加原理知c點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為c＝2kQb點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為b＝2kQ2，方向水平向右，C項(xiàng)錯(cuò)誤；同理可得2，與ErEr勻強(qiáng)電場(chǎng)方向成45°角，D項(xiàng)正確。答案D

考點(diǎn)1庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題

考|點(diǎn)|速|(zhì)通

1．庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用

庫(kù)侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的互相作用。

(2)對(duì)于兩個(gè)平均帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r為球心間的距

離。

(3)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，以下列圖。

q1q2①同種電荷：F<kr2。

q1q2②異種電荷：F>kr2。

(4)不能夠依照公式錯(cuò)誤地認(rèn)為r→0時(shí)，庫(kù)侖力→∞，由于當(dāng)r→0時(shí)，兩個(gè)帶電體已不F能看作點(diǎn)電荷了。

2．庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題

涉及庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題的解析方法與力學(xué)中平衡問(wèn)題相同，可是在原來(lái)受力解析的基礎(chǔ)上多了一個(gè)庫(kù)侖力而已。

典|例|微|探【例1】(多項(xiàng)選擇)以下列圖，水平川面上固定一個(gè)圓滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個(gè)帶電小球，細(xì)線與斜面A平行。小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為。靜電力常量為k，重力加速度為，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小dg球A靜止在斜面上，則()

kq2A．小球A與B之間庫(kù)侖力的大小為d2

B．當(dāng)q＝mgsinθ時(shí)，細(xì)線上的拉力為零dkmgtanθC．當(dāng)d＝k時(shí)，細(xì)線上的拉力為零qmg時(shí)，斜面對(duì)小球A的支持力為零D．當(dāng)＝ktanθdkq2解析依照庫(kù)侖定律可得兩小球之間的庫(kù)侖力大小為F＝d2，A項(xiàng)正確；當(dāng)細(xì)線上的拉

kq2q力為零時(shí)，小球A碰到庫(kù)侖力、斜面支持力、重力，由平衡條件得d2＝mgtanθ，解得d＝mgtanθD項(xiàng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；由受力解析可知，斜面對(duì)小球的支持力不能能為零，k

錯(cuò)誤。

答案AC

題|組|沖|關(guān)1．(多項(xiàng)選擇)以下列圖，可視為點(diǎn)電荷的小球

A、B分別帶負(fù)電和正電，

B球固定，其正下

方的

A球靜止在絕緣斜面上，則

A球受力個(gè)數(shù)可能為

(

)

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

解析以A為研究對(duì)象，依照其受力平衡可得，若是沒(méi)

有碰到摩擦力，則A對(duì)斜面必然無(wú)彈力，其只受重力和庫(kù)侖引力作用而平衡，A項(xiàng)正確；

若是A受摩擦力作用，則其必然受彈力，因此此時(shí)A受4個(gè)力作用而平衡，C項(xiàng)正確。

答案AC

2．以下列圖，在圓滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間

用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長(zhǎng)度為l。已

知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感覺(jué)，則每根彈簧的原長(zhǎng)為()

A．l＋5kq2B．l－kq22kl2kl2005kq25kq2C．l－402D．l－202klkl解析對(duì)最右側(cè)的小球受力解析可知，小球碰到別的兩個(gè)帶電小球?qū)λ蛴业膸?kù)侖斥力，大小分別為F1＝kq2kq25kq22和F2＝l2。由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝42，彈簧的伸2ll長(zhǎng)量為l＝F5kq2l0＝l－l＝l－5kq2＝4k0l2，故彈簧的原長(zhǎng)為4k0l2，C項(xiàng)正確。k0答案C考點(diǎn)2電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及電場(chǎng)的疊加

考|點(diǎn)|速|(zhì)通

1．場(chǎng)強(qiáng)的公式

2．電場(chǎng)的疊加

疊加原理：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該地方產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量

和。

計(jì)算法規(guī)：平行四邊形定則。

典|例|微|探【例

2】

直角坐標(biāo)系

xOy中，M、N兩點(diǎn)位于

x軸上，

G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。

M、N兩點(diǎn)各

固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則

O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零。靜電力

H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為()

3kQ3kQ4a2，沿y軸正向B.4a2，沿y軸負(fù)向

5kQ5kQy軸負(fù)向C.2，沿y軸正向D.4a2，沿4a解析當(dāng)正電荷置于O點(diǎn)時(shí)，由對(duì)稱性可知，、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為零。當(dāng)HG正電荷置于G點(diǎn)時(shí)，H點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)＝kQkQ3kQy軸負(fù)方向，B項(xiàng)正確。2－2＝－2，沿E2aa4a答案B題|組|沖|關(guān)

在一個(gè)等邊三角形ABC的極點(diǎn)B、C處各放一個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，測(cè)得A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E，方向與BC邊平行沿B指向C。以下列圖，拿走C處的點(diǎn)電荷后，A處電場(chǎng)強(qiáng)度的情況將是

()

A．大小仍為E，方向由A指向B

B．大小變?yōu)镋，方向不變2

C．大小仍為E，方向沿BA方向

D．無(wú)法確定

解析由題意可知，兩個(gè)極點(diǎn)B、C處各放一個(gè)點(diǎn)電荷，測(cè)得A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向與邊平行，由圖可知，C點(diǎn)電荷在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與B點(diǎn)電荷在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度BC大小相同，C點(diǎn)電荷在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向由A指向C，而B(niǎo)電荷在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由B指向；當(dāng)拿走C處的點(diǎn)電荷后，則A處電場(chǎng)強(qiáng)度大小仍為，方向沿B指向，C項(xiàng)正確。AEA

答案C

以下列圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，∠MOP

＝60°。電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于、兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小MN為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小變?yōu)镋2。則E1與E2之比為()

A．1∶2

B．2∶1C．2∶

3

D．4∶

3

解析

兩個(gè)點(diǎn)電荷分別在

M點(diǎn)和

N點(diǎn)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)電荷在

O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小相等、

E1方向相同，因此

EM＋EN＝E1，得

EM＝EN＝2。將

N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至

P點(diǎn)時(shí)，假設(shè)

M點(diǎn)的電荷

為正電荷，則

O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度以下列圖。

M點(diǎn)和

P點(diǎn)的點(diǎn)電荷在

O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小仍

相等，夾角為E1E1＝2120°，因此O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝EM＝2，即21，B項(xiàng)正確。E

答案B

考點(diǎn)3電場(chǎng)線和帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷

考|點(diǎn)|速|(zhì)通

1．判斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。

2．判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：帶電粒子所受電場(chǎng)力方向(僅受電場(chǎng)力作用)指向軌跡曲

線的凹側(cè)，再依照粒子的正、負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。

3．判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正

功，電勢(shì)能減?。蝗綦妶?chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。

典|例|微|探

【例3】某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線方向不確定，分布以下列圖，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜

電力作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動(dòng)到N，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．粒子必然帶正電荷

B．該靜電場(chǎng)必然是孤立正電荷產(chǎn)生的

C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度

D．粒子在M點(diǎn)的速度大于它在N點(diǎn)的速度

解析帶電粒子所受靜電力沿電場(chǎng)線的切線方向或其反方向，且指向曲線波折的內(nèi)側(cè)，靜電力方向大體向上，因不知電場(chǎng)線的方向，粒子的電性無(wú)法確定，因此

A項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線

是波折的，則必然不是孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，因此

B項(xiàng)錯(cuò)誤；

N點(diǎn)處電場(chǎng)線密，則場(chǎng)富強(qiáng)，粒子

碰到的靜電力大，產(chǎn)生的加速度也大，因此

C項(xiàng)正確；因靜電力大體向上，粒子由

M運(yùn)動(dòng)到

N

時(shí)，靜電力做正功，粒子動(dòng)能增加，速度增加，因此D項(xiàng)錯(cuò)誤。

答案C

電場(chǎng)線與軌跡問(wèn)題的判斷方法

1．“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫(huà)出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在初始地址的切線)與“力

線”(在初始地址電場(chǎng)線的切線方向)，從兩者的夾角情況來(lái)解析曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

2．“三不知時(shí)要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向或等勢(shì)面電勢(shì)的高低、電荷運(yùn)動(dòng)的方向。若已知其中的任一個(gè)，可按次向下解析判斷各待求量；若三個(gè)都不知，則要用“假設(shè)

法”分別談?wù)摳鞣N情況。

題|組|沖|關(guān)

以下列圖，＋Q為固定的正點(diǎn)電荷，虛線圓是其一條等勢(shì)線。兩電荷量相同、但質(zhì)量

不相等的粒子，分別從同一點(diǎn)A以相同的速度v0射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點(diǎn)。aB、aC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的加速度大小，vB、vC表示兩粒子經(jīng)過(guò)B、C時(shí)的速度

大小。不計(jì)粒子重力，以下判斷正確的選項(xiàng)是()

A．B＝C，vB＝CB．B>C，B＝vCaavaavC．a(chǎn)>a，v<vCD．a(chǎn)<a，v>vCBCBBCBkQq解析庫(kù)侖力F＝r2，兩粒子在B、C兩點(diǎn)受的庫(kù)侖力大小相同，依照粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知a>a，＝，解得<，由于、C兩點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上，電勢(shì)相等，因此兩粒子從ABCFBC1212122運(yùn)動(dòng)到B和從A運(yùn)動(dòng)到C，電場(chǎng)力做功相同且做負(fù)功，有－W＝2mv－2mv0，因此2mB(v0－vB)＝12v2)，由于<，因此v<，C項(xiàng)正確。(0－CBCCBC答案C2．(多項(xiàng)選擇)以下列圖為某一點(diǎn)電荷形成的一簇電場(chǎng)線，a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度，且三個(gè)粒子所帶的電荷量大小相等，不計(jì)粒子重力，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

A．a(chǎn)必然是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，

b和c必然是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡

B．由于

AB的長(zhǎng)度等于

BC的長(zhǎng)度，故

UAB＝UBC

C．a(chǎn)

虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小，

c

虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大，

b

虛線

對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變

D．b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量

解析圖為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，由于沒(méi)有說(shuō)明是正電荷的電場(chǎng)，還是負(fù)電

荷的電場(chǎng)，因此無(wú)法判斷出電場(chǎng)線的方向；因此不能夠判斷出三種粒子的電性，A項(xiàng)錯(cuò)誤；依照

公式＝－，由于AB間的平均場(chǎng)強(qiáng)小于間的平均場(chǎng)強(qiáng)，故AB<BC，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)線UEdBCUU的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，粒子只受電場(chǎng)力作用，故a虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變，C項(xiàng)正確；a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，且三個(gè)粒子的電荷量大小相等，故靜電力相等；由于b虛線對(duì)應(yīng)的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明向心力等于靜電力；c虛線對(duì)應(yīng)的粒子做向心運(yùn)動(dòng)，故靜電力大于需要的向心力，依照＝v2，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量Fmr較小，D項(xiàng)正確。答案CD

用對(duì)稱法和補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度

1．對(duì)稱法求電場(chǎng)強(qiáng)度

對(duì)稱法實(shí)際上是應(yīng)用某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過(guò)程或幾何圖形的對(duì)稱性進(jìn)行解題

的一種方法，利用此方法能夠防備復(fù)雜的運(yùn)算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有圍魏救趙之效。

2．補(bǔ)償法求電場(chǎng)強(qiáng)度

求解物理問(wèn)題，要依照問(wèn)題給出的條件建立起物理模型，但有時(shí)由題給條件建立的模型

不是完滿的物理模型，這時(shí)需要給原來(lái)的問(wèn)題補(bǔ)充一些條件，組成一個(gè)完滿的新模型。這樣，

求解原模型的問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)求解新模型和補(bǔ)充條件的差值問(wèn)題了。

【經(jīng)典考題】平均帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的

電場(chǎng)。以下列圖，在半球面AB上平均分布正電荷，半球面總電荷量為q，球面半徑為R，CD

為經(jīng)過(guò)半球極點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)富強(qiáng)小

為E，靜電力常量為k，則N點(diǎn)的場(chǎng)富強(qiáng)小為()

kq

kq

A.

2R2

R2－E

kq

kq

R2－E

R2＋E

解析

左半球面

AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶電荷量為

2q

的整個(gè)球殼產(chǎn)生的電場(chǎng)

k2q和帶電荷量為－

q的右半球面產(chǎn)生的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，

則有

E＝

2R2－E′，E′為帶電荷量為－

q

的右半球面在

M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)富強(qiáng)小。帶電荷量為－

q的右半球面在

M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)富強(qiáng)小與帶電

k2qkq荷量為q的左半球面AB在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)富強(qiáng)小相等，則EN＝E′＝2－E＝22－E，B項(xiàng)正確。2RR答案B

必|刷|好|題

一段平均帶電的半圓形細(xì)線在其圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E，把細(xì)線分成等長(zhǎng)的圓弧AB、

BC、CD，則圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)富強(qiáng)小為()

A．EEEEB.4C.3D.2解析以下列圖，B、C兩點(diǎn)把半圓環(huán)均分為三段，設(shè)每段在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E′，E′相等，AB段和CD段在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)夾角為120°，它們的合場(chǎng)富強(qiáng)小為E′，則EEO點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)：E＝2E′，則E′＝2，故圓弧BC在圓心O處產(chǎn)生的場(chǎng)富強(qiáng)小為2，D項(xiàng)正確。

答案

D

2．以下列圖，用一根金屬絲彎成半徑為r的圓環(huán)，但在

且d?r。將電荷量為Q的正電荷平均分布在金屬絲上，則圓心

A、B之間留有寬度為d的縫隙。

O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小及方向?yàn)?/p>

(

)

kQdA.2πr3背叛圓心向左

kQrB.2πr3－r2d背叛圓心向右

kQdC.2πr3－r2d背叛圓心向左kQdD.2πr3－r2d背叛圓心向右解析假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)的缺口補(bǔ)上，并且所補(bǔ)部分的電荷密度與原金屬絲上的電荷密度相同，這樣就形成一個(gè)電荷平均分布的完滿的帶電圓環(huán)，環(huán)上處于同素來(lái)徑兩端的渺小部分

所帶電荷可視為兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們?cè)趫A心O處產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加后合場(chǎng)強(qiáng)為零。依照

對(duì)稱性可知，帶電圓環(huán)在圓心O處的合場(chǎng)強(qiáng)E＝0。至于補(bǔ)上的那一小段，由題中條件可看做

點(diǎn)電荷，它在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的。若題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則E1＋E2＝0。設(shè)原缺口環(huán)QQ′＝σd＝所帶電荷的線密度為σ，σ＝2πr－d，則補(bǔ)上的那一小段金屬絲的電荷量Qd，′在圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)為1＝kQ′kQd1＋2＝0，2＝32，方向背叛圓心向右。由2πr－dQEr2πr－rdEEkQd可得E2＝－E1＝－2πr3－r2d，負(fù)號(hào)表示E2與E1方向相反，即背叛圓心向左。故C項(xiàng)正確。答案C

1．(2018·全國(guó)卷Ⅰ

)如圖，三個(gè)固定的帶電小球

a、b和

c，互相間的距離分別為

ab＝5

cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球

c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于

a、b的連線。設(shè)小球

a、b

所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為

k，則(

)

16A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝

16B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝964C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝

64D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝27

解析對(duì)小球受力解析如圖，合力方向與平行，、a4，由庫(kù)cabb的電荷異號(hào)，有F＝aFb3acbcqa64，代入數(shù)據(jù)解得k＝＝，D項(xiàng)正確。侖定律得Fa＝，F(xiàn)b＝qac2bc2b27

答案D

2.(2016·全國(guó)卷Ⅰ)(多項(xiàng)選擇)如圖，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直

面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱，忽略空氣阻力，由此可知()

A．Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高

B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大

C．油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在P點(diǎn)的大

D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小

解析依照帶負(fù)電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力必然向上，則所受電

場(chǎng)力必然向上，且電場(chǎng)力大于重力，故勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高，A項(xiàng)正確；油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，依照動(dòng)能定理，合外力做正功，動(dòng)能增大，因此油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大，B項(xiàng)正確；油滴從P