分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)案例

《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)案例一、課例簡介：從數(shù)學(xué)的形成與演變的過程中我們可以看出，它的發(fā)展就是一個從繁瑣到簡單的一個過程，尋求分析與解決問題的簡潔，讓原本復(fù)雜沒有規(guī)律的事件通過數(shù)學(xué)分析，清晰的、有規(guī)律的表現(xiàn)出來，這展現(xiàn)的就是數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，我們要做數(shù)學(xué)美得傳播者，讓學(xué)生感受到這種數(shù)學(xué)特有的化繁為簡、化混亂為規(guī)律的美。例如本節(jié)課《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》，它是本單元的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)乘除法，認(rèn)識了倒數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)編排上用整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律遷移到分?jǐn)?shù)除法，強(qiáng)化計算方法的形成與掌握。通過去對比，發(fā)現(xiàn)計算的規(guī)律，并總結(jié)出算式的意義，啟發(fā)學(xué)生的思想，開拓學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。二、課例重現(xiàn)：（一）探索規(guī)律，導(dǎo)入新課。師：請同學(xué)們計算下面各題，分組回答?。ㄕn件出示）同學(xué)匯報計算結(jié)果：1、口算下面各題.20+5= （2）48+8= （3）36+4=20X1/5= 48X1/8= 36X1/4=2、提問：認(rèn)真觀察幾組算式，它們有什么特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？（教師鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法）學(xué)生會不同的發(fā)現(xiàn)。師：你能用一句話說出每組兩個算式之間的關(guān)系嗎？一個數(shù)除以一個數(shù)等于乘那個數(shù)的倒數(shù)。師：誰能利用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出一組這樣的算式。指名匯報。（設(shè)計意圖：自己寫算式是學(xué)生結(jié)論內(nèi)化的過程。）師：同學(xué)們通過細(xì)心觀察和思考發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)這樣的規(guī)律，真棒！那么在接下來的探究學(xué)習(xí)中看看同學(xué)們又會有什么新的發(fā)現(xiàn)？

（本環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)幾組算式的特點，激發(fā)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的興趣，為后面探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法做好鋪墊。）（二）動手操作，自主探究。1、讀題，理解題意。師：今天小明家來了幾個客人，媽媽午飯買來了大餅，但卻遇到了一個關(guān)于分餅的難題，同學(xué)們想來幫她解決一下嗎？生：想。（師手指向屏幕）好，我們一起來閱讀例題。（課件出示）例1：媽媽買來1張大餅，把它平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？提問：同學(xué)們，題目中提到的1張大餅就是我們平時說的多大的餅？2生：半張大餅！教師展示涂有一半陰影的圓形，在黑板上粘貼。師手指黑板圖形提問：把半張大餅平均分成3份，怎樣列式?23。師：生：那把半張餅平均分成3份，每份是半張餅的幾分之幾?師：生：1一。3師：那每份占整張大餅的幾分之幾呢?生：—O6師：你是怎么得到1的？（充分交流想法，為操作探究做好鋪墊）6生：因為把半張餅分成3份就是把整張餅分成6份，每份就是整張餅的1o6師：你們認(rèn)為是1嗎?6生：是。師：下面我們就來驗證一下我們的想法。2、借助題卡，自主探究新知師：下面我們借助題卡，來驗證一下同學(xué)們的想法。（出示題卡）師：請同學(xué)們先看活動要求：（屏幕出示）活動探究：在圓上分一分，并涂色表示出每份占整張餅的幾分之幾？先獨立完成，再組內(nèi)討論。（1）、請你在圖上分一分，畫一畫，涂色表示出結(jié)果。（2）、寫出計算過程：。（3）、小組內(nèi)說一說你的想法: 學(xué)生操作，教師巡視。3、全班交流（結(jié)合投影展示）師：哪個小組驗證出結(jié)果了？派個代表說一說你的驗證過程。（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)個性化的思考方法。）學(xué)生屏幕前匯報。學(xué)生可能會說：生1：把4張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2x3=）6份，2- 1 1,11每份是2。列式：--3=-7=。6 2 2x36師：哪個小組跟他們的方法一樣，再來說一說這個驗證過程。生2：把工張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2x3=）6份，1每份是5。6師：同學(xué)們聽明白了嗎？生：明白。師：把:張大餅平均分成3份，就是把一張大餅平均分成（2x3=）6份，每

（師出示平均分成6份的圓，粘貼在黑板上。）師：哪個小組還有不同的想法？來給大家講講。生3：把半張餅平均分成3份',求每份是多少,就是求《的3是多少。所以i,_ii_i—丁3——X———ox1了呢?3x1了呢?3師：老師還是不明白1+3怎么就變成1師：哪個小組跟他們的計算方法一樣，再來給老師講一講。生：求把1平均分成3份，每份是多少，就是求1的1是多少，求一個數(shù)2 2 3的幾分之幾用乘法，所以就是1X1o23師：講得真好，老師明白了，你們明白嗎？生：明白了。師：求把1平均分成3份，每份是多少，就是求1的1是多少，所以用1x1o2 2 3 23（教師板書計算過程。）（設(shè)計意圖：在思考、畫圖分析、討論等活動中，直觀地獲得問題的答案，為探索計算方法積累活動經(jīng)歷。）（三）總結(jié)計算方法。師：同學(xué)們通過親自動手分餅，得到了1?3—1o26師：請觀察我們的計算過程，你們發(fā)現(xiàn)我們是怎樣計算1+3的？2生：1.3就等于1X1o2 2 3生：我們是把1+3變成1X3的倒數(shù)來計算的。22師：觀察1?3—1x1—1的計算過程，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算有什么2 236規(guī)律嗎？生1：分?jǐn)?shù)除以一個數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。生2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。（學(xué)生表達(dá)，教師板書。）師：為什么0除外？生：因為0不能做除數(shù)。

師：0做除數(shù)沒有意義，這在整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法中是一樣的。師：通過分餅，我們得到了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的規(guī)律，同時驗證了課開始時的發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)。（設(shè)計意圖：給學(xué)生充分利用知識自主嘗試、交流個性化思考方法的空間，從而掌握計算方法。）（四）反饋練習(xí)1、計算下面各題:師：下面我們就應(yīng)用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面的計算。全班交流，說一說你是怎樣計算的，鞏固計算方法。2、應(yīng)用訓(xùn)練：師：應(yīng)用我們學(xué)到的知識來解決生活中的幾個問題。（1）把6米的繩子平均分成2段，每段的長是多少米？7y（2）8個鴨蛋共重4千克，平均一個鴨蛋重多少千克？5師：警察叔叔在設(shè)計宣傳布標(biāo)的時候遇到了點問題，誰來告訴警察叔叔怎樣求出布標(biāo)的寬？（3）交通警察用8/5平方米的紅布做了一塊4米長的宣傳標(biāo)語，求標(biāo)語的寬？3、快速計算（表格）1212345678學(xué)生快速口答，動畫課件展示結(jié)果。師：誰來說說你怎么計算得這么快？生：1除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。84、小明的家庭作業(yè)。師：這是一份小明的家庭作業(yè)，我們當(dāng)小老師給他檢查一下。8?5二8?1_5—-8 (45)2二3-2. 13 131X——3—(39)998_856,112/一?7X7=—()?3-2x-()13—1313233全班交流。師：誰告訴小明在計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時要注意什么？生：除法要變乘號，整數(shù)變成它的倒數(shù)。生：要記住分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。三、課后思考“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的起始課。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以為學(xué)生以后分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生更好的去體會探索的樂趣、體驗數(shù)學(xué)探究從復(fù)雜到簡單、從無規(guī)律到規(guī)律美、從猜想到結(jié)論的變化，根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與年齡特點，在設(shè)計本課時主要突出以下幾點：.知識遷移，理解意義。本課導(dǎo)入設(shè)計主要是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)除法的意義跟整數(shù)除法的意義一樣。.以探索為主線，鼓勵學(xué)生算法多樣化。從問題的提出到問題的解決，讓學(xué)生主動參與到探索和交流的數(shù)學(xué)活動中來。在探索的過程中，我力求尊重每一個學(xué)