地基極限承載力計(jì)算34清楚明了

地基極限承載力計(jì)算10.1土體的極限平衡理論概述平衡方程極限平衡理論以鋼塑性體模型為基礎(chǔ)，剛塑性體的一部分或全部在荷載作用下從靜力平衡轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)成為極限平衡態(tài)。極限平衡狀態(tài)理論是根據(jù)靜力平衡條件和極限平衡條件所建立起來(lái)的理論基本方程：10.1土體的極限平衡理論概述式中X和Z——體積力分量屈服條件：幾何方程正交流動(dòng)法則10.1土體的極限平衡理論概述幾何方程其中10.1土體的極限平衡理論概述土體中塑性區(qū)內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力分量也可以用兩個(gè)變量及確定表達(dá)式其中10.1土體的極限平衡理論概述上式為雙曲線型偏微方程，具有兩組相交的特征線，可用特征線法求數(shù)值解10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算10.2.1地基承載力的概念地基承載力是指地基土單位面積上承受荷載的能力。確定方法：載荷試驗(yàn)法，原位測(cè)試法，理論公式法臨塑荷載：當(dāng)基礎(chǔ)底面以下的地基土中將要出現(xiàn)而尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時(shí)，地基所能承受的最大荷載。臨界荷載：當(dāng)?shù)鼗镣林械乃苄宰冃伟l(fā)展到一定階段，即塑性區(qū)達(dá)到某一深度，通常為相當(dāng)于基礎(chǔ)寬度的三分之一或四分之一時(shí)，地基土所能承受的最大荷載。極限荷載：當(dāng)?shù)鼗林械乃苄宰冃螀^(qū)充分發(fā)展并形成連續(xù)貫通面的滑動(dòng)面，地基土所能承受的最大荷載。利用靜載試驗(yàn)的p-s曲線可以直觀地說(shuō)明上述概念。10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算載荷試驗(yàn)p-s曲線10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算第一階段：壓密變形階段（oa段）。承壓板上的荷載比較小，荷載與沉降成直線關(guān)系，對(duì)應(yīng)于直線段中點(diǎn)a的荷載為臨塑荷載第二階段：塑性變形階段（ab段）。承壓板上荷載逐漸增大，地基的變形與荷載之間不再成直線關(guān)系，說(shuō)明地基土除發(fā)生豎向壓縮外，局部發(fā)生剪切破壞，因而呈現(xiàn)塑性狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于b點(diǎn)的荷載狀態(tài)即為極限荷載；臨界荷載為塑性變形階段ab段中某一點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的荷載。第三階段:破壞階段（bc段）。在這一階段，塑性區(qū)已發(fā)展到連成一片，地基中形成連續(xù)的滑動(dòng)面，只要荷載稍有增加，沉降就急劇增加，地基土發(fā)生側(cè)向擠10.2.均質(zhì)地基極限承載力計(jì)算出，承壓板周圍地面大面隆起，最終發(fā)生整體破壞。所以，地基極限承載力是指地基內(nèi)部整體達(dá)到極限平衡時(shí)的荷載，即極限荷載。在載荷試驗(yàn)的曲線上表現(xiàn)為沉降急劇增大或很長(zhǎng)時(shí)間不停止。將地基極限承載力除以安全系數(shù)，可以作為地基的承載力特征值。求解極限荷載的途徑:一，根據(jù)極限平衡條件建立微分方程，根據(jù)邊界條件求出地基整體達(dá)到極限平衡時(shí)各點(diǎn)的精確解。二，假定滑動(dòng)面法，通過(guò)基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的實(shí)際滑動(dòng)面形狀，簡(jiǎn)化為假定滑動(dòng)面，然后按假定滑動(dòng)面上的極限平衡條件求解。地基在極限荷載作用下發(fā)生剪切破壞的形式可分為整體剪切破壞，局部剪切破壞，沖切剪切破壞。10.2.均質(zhì)質(zhì)地地基基極極限限承承載載力力計(jì)計(jì)算算整體體剪剪切切破破壞壞：：其其特特征征是是在在地地基基土土中中形形成成連連續(xù)續(xù)的的滑滑動(dòng)動(dòng)面面，，土土從從基基礎(chǔ)礎(chǔ)兩兩側(cè)側(cè)基基礎(chǔ)礎(chǔ)隆隆起起，，基基礎(chǔ)礎(chǔ)急急劇劇下下沉沉并并側(cè)側(cè)傾傾破破壞壞。。沉沉降降與與荷荷載載的的關(guān)關(guān)系系開開始始呈呈線線性性變變化化，，當(dāng)當(dāng)頻頻臨臨破破壞壞時(shí)時(shí)出出現(xiàn)現(xiàn)明明顯顯的的拐拐點(diǎn)點(diǎn)。。局部部剪剪切切破破壞壞：：其其特特征征是是地地基基土土中中剪剪切切破破壞壞區(qū)區(qū)域域只只發(fā)發(fā)生生在在基基礎(chǔ)礎(chǔ)下下的的局局部部范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，并并不不形形成成延延伸伸到到地地面面的的連連續(xù)續(xù)滑滑動(dòng)動(dòng)面面，，基基礎(chǔ)礎(chǔ)四四周周地地面面具具有有隆隆起起跡跡象象，，但但不不出出現(xiàn)現(xiàn)明明顯顯的的傾傾斜斜或或倒倒塌塌。。沉沉降降與與荷荷載載的的關(guān)關(guān)系系一一開開始始就就呈呈現(xiàn)現(xiàn)非非線線性性變變化化，，且且無(wú)無(wú)明明顯顯的的拐拐點(diǎn)點(diǎn)。。沖切切破破壞壞：：其其特特征征是是在在地地基基土土中中不不出出現(xiàn)現(xiàn)明明顯顯的的連連續(xù)續(xù)滑滑動(dòng)動(dòng)面面，，而而在在基基礎(chǔ)礎(chǔ)四四周周發(fā)發(fā)生生豎豎向向剪剪切切破破壞壞，，使使基基礎(chǔ)礎(chǔ)連連續(xù)續(xù)刺刺入入土土中中。。荷荷載載與與沉沉降降的的關(guān)關(guān)系系成成非非線線性性變變化化，，也也無(wú)無(wú)明明顯顯的的拐拐點(diǎn)點(diǎn)。。10.2.均質(zhì)質(zhì)地地基基極極限限承承載載力力計(jì)計(jì)算算10.2.2普朗朗特特課課題題1920年，，普普朗朗特特根根據(jù)據(jù)塑塑性性平平衡衡的的觀觀點(diǎn)點(diǎn)，，研研究究了了剛剛性性體體壓壓入入較較軟軟的的，，均均勻勻的的，，各各向向同同性性材材料料的的過(guò)過(guò)程程假假定定地地基基土土的的重重放放為為零零，，導(dǎo)導(dǎo)出出了了下下式式式中10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算這個(gè)解可可應(yīng)用到到地基承承載力的的課題上上。根據(jù)據(jù)普朗特特的假設(shè)設(shè)條件，，上式適適用于具具有的的條形形基礎(chǔ)。。賴斯諾在在普朗特特的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，把把基礎(chǔ)兩兩側(cè)埋置置深度內(nèi)內(nèi)的土以以連續(xù)均均布的超超載來(lái)代代替，得得到基礎(chǔ)礎(chǔ)有埋深深時(shí)地基基極限承承載力的的表達(dá)式式10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算10.2.3太沙基課課題太沙基將將淺基礎(chǔ)礎(chǔ)定義為為埋深不不大于寬寬度的基基礎(chǔ)。在在推導(dǎo)均均勻地基基上的條條形基礎(chǔ)礎(chǔ)受中心心荷載作作用下的的極限承承載力時(shí)時(shí)，太沙沙基把土土作為有有重力的的介質(zhì)，，并作了了如下假假設(shè)：(1)基礎(chǔ)底面面粗糙(2)基土是有有重力的的，但忽忽略地基基土重力力對(duì)滑移移線形狀狀的影響響。式中10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算(3)不考慮基基底以上上基礎(chǔ)兩兩側(cè)土體體抗剪強(qiáng)強(qiáng)度的影影響，而而用均布布超載來(lái)來(lái)代替。。根據(jù)上述述假定，，由彈性性鍥體的的平衡條條件，可可以得到到剪切破破壞的地地基極限限承載力力公式其中10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算兩種特殊殊情況1）假定基基地完全全粗糙。。式中10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算2）假設(shè)基基底完全全光滑。。將代代入入太沙基基課題式式，表表達(dá)式式與普朗朗特課題題的式相相同，而而10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算梅耶霍夫夫課題太沙基理理論的缺缺陷1）忽略了了覆土的的抗剪強(qiáng)強(qiáng)度2）滑動(dòng)面面被假定定與基礎(chǔ)礎(chǔ)地面水水平線相相交為止止，沒(méi)有有伸延到到地表面面上去，，這是與與實(shí)際不不符的。。梅耶霍夫夫的解決決方式他提出應(yīng)應(yīng)該考慮慮到地基基上的塑塑性平衡衡區(qū)隨著著基礎(chǔ)的的埋深不不同而擴(kuò)擴(kuò)展到最最大可能能的程度度，并且且應(yīng)計(jì)及及基礎(chǔ)兩兩側(cè)土的的抗剪強(qiáng)強(qiáng)度對(duì)承承載力的的影響。。但是，，這個(gè)課課題存在在數(shù)學(xué)上上的困難難而無(wú)法法得到嚴(yán)嚴(yán)格的解解答，最最后，他他用簡(jiǎn)化化的方法法導(dǎo)出條條形基礎(chǔ)礎(chǔ)受中心心荷載作作用時(shí)均均質(zhì)地基基的極限限承載力力公式。。10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算梅耶霍夫夫公式既既可用于于淺基礎(chǔ)礎(chǔ)，也可可用于深深基礎(chǔ)，，是目前前西歐各各國(guó)常用用的公式式之一。。等代應(yīng)力力分分別表示示作用在在基礎(chǔ)側(cè)側(cè)面上的的合力及及附近土土塊的重重力。式中10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算梅耶霍夫夫公式其中淺基礎(chǔ)10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算深基礎(chǔ)，，其它的的一樣，，僅不不同式中10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算10.2.5基礎(chǔ)形狀狀對(duì)地基基極限承承載力的的影響以上所討討論的公公式都是是針對(duì)條條形基礎(chǔ)礎(chǔ)的情況況即平面面課題而而言的，，對(duì)于圓圓形和矩矩形基礎(chǔ)礎(chǔ)的求解解有著很很大的困困難。不不同的學(xué)學(xué)者提出出了一些些半經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公式。。大多數(shù)數(shù)研究者者是對(duì)條條形基礎(chǔ)礎(chǔ)的承載載力系數(shù)數(shù)分別乘乘以形狀狀因數(shù)，，書中272頁(yè)給出了了一些研研究者建建議的形形狀因數(shù)數(shù)的表達(dá)達(dá)式。10.2.6地基破壞壞形式對(duì)對(duì)地基極極限承載載力的影影響前述地基基極限承承載力公公式都是是在地基基發(fā)生整整體剪切切破壞情情況下得得到的，，即假定定土是剛剛塑性體體，剪切切破壞前前不產(chǎn)生生壓縮。。實(shí)際上上，多數(shù)數(shù)情況下下土在剪剪切破壞壞過(guò)程中中會(huì)產(chǎn)生生可觀的的壓縮，，甚至導(dǎo)導(dǎo)致局部部剪切破破壞或沖沖切破壞壞。10.2.均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算地基破壞壞形式的的出現(xiàn)與與基礎(chǔ)上上所加的的荷載條條件，基基礎(chǔ)的埋埋置深度度，土的的類別和和密度等等因素有有關(guān)。在在一定條條件下，，主要取取決于土土的相對(duì)對(duì)壓縮性性。魏西西克建議議用土的的剛度指指標(biāo)與與土的臨臨界剛度度指標(biāo)進(jìn)進(jìn)行比比較，將將土分為為相對(duì)不不可壓縮縮和相對(duì)對(duì)可壓縮縮的兩大大類型，，并據(jù)此此來(lái)判別別地基的的破壞形形式。若若，，則則認(rèn)為土土是相對(duì)對(duì)不可壓壓縮，此此時(shí)地基基發(fā)生整整體剪切切破壞；；若，，則認(rèn)為為土是相相對(duì)可壓壓縮的，，此時(shí)，，地基可可能發(fā)生生局部剪剪切破壞壞或沖切切破壞地基土的的剛度指指標(biāo)10.3斜向荷荷載下均均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算10.3斜向荷載載下均質(zhì)質(zhì)地基極極限承載載力計(jì)算算當(dāng)荷載偏偏心時(shí)，，若為條條形基礎(chǔ)礎(chǔ)，則用用有效寬寬度代替原來(lái)來(lái)的寬度度B，其中e為荷載的的偏心距距；若為為條形基基礎(chǔ)，則則用有效效寬度，，有效長(zhǎng)長(zhǎng)度來(lái)代替原原來(lái)的寬寬度和原原來(lái)的長(zhǎng)長(zhǎng)度，其其中，分分別長(zhǎng)長(zhǎng)度和寬寬度方向向的偏心心距；對(duì)對(duì)于任意意形狀的的基礎(chǔ)，，先將受受偏心荷荷載基礎(chǔ)礎(chǔ)面積換換算成受受中心豎豎向荷載載的有效效面10.3斜向荷荷載下均均質(zhì)地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算積，再換換算成等等面積的的矩形基基礎(chǔ)梅耶霍夫夫條形基基礎(chǔ)地基基極限承承載力公公式漢森則建建議將受受中心豎豎向荷載載情況下下得到的的承載力力系數(shù)分分別乘以以傾斜因因子，其其值可根根據(jù)土的的內(nèi)摩擦擦角和荷荷載傾斜斜角按書書中276頁(yè)的表查查找。10.4雙層地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算10.4.1的層狀粘粘土地基基的極限限承載力力公式式中10.4雙層地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算對(duì)于承承載載力系數(shù)數(shù)按下式式確定式中對(duì)于承承載載力系數(shù)數(shù)按下式式確定10.4雙層地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算10.4.2有軟弱下下臥層時(shí)時(shí)的地基基極限承承載力公式式中10.4雙層地基基極限承承載力計(jì)計(jì)算對(duì)于具有有軟弱下下臥層的的雙臥層層，地基基極限承承載力可可按下式式確定10.4雙層地