物理機械能守恒定律第一講功和功率

考點考綱要功和功率為Ⅱ級要考情分單獨3年4綜合3年5等或偏知識和能功對功的理定義:力的大小與力的方向上的位移大小的乘積做功的兩個不可缺少的因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移,者例如:沿水平面推物體,重力不做功,因為物體在重力方向上的位移為零用力推物體沒有推動,則推力不做功公FF如果力的方向與運動方向一致:FF

Fl.如果力的方向與運動方向成某一角度時

注意:(1)公式中的力必須是恒力 (2)公式中的是力與位移的夾角功的單在國際單位制的單位是焦耳,簡稱焦,符號是標矢功是標量,只有大小沒有方向,但是有正負F功的正 F當0<90o時,W>0,力對物體做正功當90o<180o時,W<0,力對物體做負功,又可說成物體克服這個L做了功 L當=90o時,W=0,力對物體不做功注意:做正功的力叫動力;做負功的力叫阻力總功的計【例題1】如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)使物體與斜面一起水平向左勻速摩擦力對物體做的功為多少

[解析]要求出物體所受各力做的功,應該先對物體力分析.物體受到重力mg、斜面對物體的彈力做的功為多少

摩擦力F和支持力

的作用,重力對物體做的功為多少 斜面對物體做

向如圖所示功又是多少

各力對物體所的總功是多少 【例題1】如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l.求:摩擦力對物體做的功為多少?(物體與斜面相對斜面對物體的彈力做的功為多少重力對物體做的功為多少斜面對物體做

[解析根據(jù)物體的平衡條件由功的計算公式W=Fscos摩擦力Ff對物體Wf＝Fflcos(180o-=-mglsin彈力F功又是多少

各力對物體所的總功是多少

WFN＝FNlcos(90o-=mglsin【例題1】如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面的動摩擦因數(shù)為,現(xiàn)使斜面水平向左勻速移動距離l.求摩擦力對物體做的功為多少?(物體與斜面相對斜面對物體的彈力做的功為多少重力對物體做的功為多少斜面對物體做

[解析重力G做W斜=F合功又是多少

各力對物體所做的各力對物體所

是求各力做功的代數(shù)和,的總功是多少

總

[題后求一個物體對另一物體做功,求某力做的功的時候，也可以“根據(jù)力是力的大小與力的方向上的移大小的乘積.,然后根據(jù)力與位移的夾角判斷出力的正負[小試牛刀在該題中,若物體與斜面一起水平向左以加速度a勻加速移動距離l,求斜面物體做的功答案物體與斜面一起豎直向上以加速度a勻加速移動距離l,求斜面物體做的功答案滑動摩擦力可以做正功、可以做負功也可以不做例如,用黑板擦擦黑板,黑板擦與黑板之間有滑動摩擦力,作用在黑板上的滑動摩擦力對黑板不做功,作用在黑板擦上的滑動摩擦力對黑板擦做負功.再如,放在勻速運動的傳動帶上的物體,在滑動摩擦力的作用下做勻加速直線運動,如下圖所示滑動摩擦力做正功.注意：滑動摩擦力只能做負功的認識是錯誤的，要及時糾靜摩擦力可以做正功、可以做負功也可以不做例如,在水平桌面上放一張紙,在紙上放上一個砝碼用手拉動紙使隨紙一起做加速直線運動,紙與砝碼之間有靜摩擦力,靜摩擦力作用在砝碼,靜摩擦力作用在紙上做負功,起阻力的作用再如用手捏住一支筆在水平面內(nèi)運動,手與筆之間的靜摩擦力因方向向上而不做功.F作用力的功和反作用力的功：以下情況都可能存兩個力均不做功【例題2】在小車甲和乙上分別固定條形磁鐵,并使其N極與S極相對,圖所示,試以下情況中兩磁極之間的作用力和反作用力分別做正功還做負功用力推兩小車,

都做正都做負

反的方向運動止另一小車,它們在磁極之間用力按住一個小車不動,力推另一小車使其距離越來越大

一個力做正功一個力不做

題后作用力的功和反作用力的功,沒有確定的關(guān)功物理意描述力對物體做功的快慢物理量公定義式

Pt

(P為t時間內(nèi)的平均功率瞬時功率:P＝Fvcos(為F與v的夾角,當v為瞬時速度時,該公計算的是瞬時功率,當力與速度同向時,對該公式的理解在使用該公式的時候可以理解為,瞬時功率的大小等于力的大小與力的方向上的速度大小的乘積,也就是說,把力向著速度的方向分解,,然后直接相乘就可以了.單在國際單位制的單位是瓦特,簡稱瓦,符號是額定功率和實際額定功率：機械長時間工作時的最大功率實際功率：機械實際工作時的功率,要求不大于額定功率【例題3】一個質(zhì)量是m的物體從固定的光滑斜面的頂端由開始下滑,斜面的高為,斜面傾角為,求物體滑到斜面底端時重力做功的功率.審題指導:物體滑到斜面底端時,是一個時刻,求這一時刻重力做功的功率,應該是瞬時功率,可以由P＝vco的公式來計算.需要求物體滑到斜面底端的速度并找出速度與重力的夾角.【例題3】一個質(zhì)量是m的體從固定的光滑斜面的頂端

解析:(解法一)由于斜面是光的,由定律和運動學公式

agsin,

v2力做功的功率

故物體滑至底端時的速度v 2gh.向的夾角為90o-,則物體滑至底端重力的瞬時功P cos(90 2ghmgsin【例題3】一個質(zhì)量是m的體從固定的光滑斜面的頂端

解析:(解法二)由于斜面是光的,由定律和運動學公式

agsin,

v2力做功的功率

故物體滑至底端時的速度v

2gh.P 2ghmgsin題后求物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置時某個力的功率,應該理解為求瞬時功率,用Pvco來計算.如果求物體在一段時間內(nèi)或經(jīng)過一段位移時的功率則為平均功率,PW來計算.如果與v不同向可以采取分解方法.如,在該題中可以把重力分解為下滑力和正壓力,,因為重力的另一分力與速度垂直不做功,功率為零,,Pmgiv,這樣,該題就變的簡單多了因為下滑力是非常熟悉的.度在力的方向的分速度;Fcos是力在速度方[小試牛刀請課后求出從開始下滑到滑到斜面底端過程中重做功的平均功率機車啟動問以恒定功率啟理解:從開始以額定功率開始加速過程分析:根據(jù)P＝Fv,v增大,P不變,則F減小,合力Ff減小,則加速度減小,物體做加速度減小的直線運動;當Ff時,開始做勻速直線運動,速度達到最大值

max

p額f以恒定的牽引力啟理解:從開始以恒定的牽引力開始加速注意恒力啟動過程率增大到額定功率時的速度不是最大速度,因為此后速度繼續(xù)增大,變?yōu)楹愎β蕟?最大速度仍出現(xiàn)在Ff時,即勻【例題4】一輛汽車的質(zhì)量是5×103kg,發(fā)的額定功率為60kW,汽車所受阻力恒為5000N,如果汽車從開始以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離,最終汽車達到了最大速度.在剛達到最大速度時,汽車運動了125m,問在這個過程中,汽車發(fā)的牽引力做了多

【例題4】一輛汽車的質(zhì)量是5×103kg,發(fā)的額定功率為60kW,汽車所受阻力恒為5000N,如果汽車從開始以0.5m/s2的加速度

解先由第二定律F－f＝ma,求得牽F＝ma+f＝7500P汽車勻加速直線運動結(jié)束時的速P做勻加速直線運動,功率達到最大后又以額定功率運動了一段距離,最終

vt

7.5103m/s8此時汽車前進的位汽車達到了最大速度.在剛達到最大速度時,汽車運動了125m,問在這

s1

vtv

2

m64過程中,汽車發(fā)的牽引力做了少功

第一階段汽車的牽引力恒定牽引力做功W1＝F·s1＝4.8×105【例題4】一輛汽車的質(zhì)量是5×103kg,發(fā)的額定功率為60kW,汽車所受阻力恒為5000N,如

解W1＝F·s1＝4.8×105汽車從開始以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,功率達到最大后

vmPfP

12由動能又以額定功率運動了一段距離,最終汽車達到了最大速度.在剛達到最大

W2Ff(s

)1mv21mv 速度時,汽車運動了125m,問在這個過程中,汽車發(fā)的牽引力做了多

所以W2＝5.05×105在整個過程中,汽車發(fā)的引力做功W=W1+W2=9.85×105題后,認為整個過程是勻加速運動或當作功率恒定的運動都是錯誤的.恒功率階段,由于加速度在減小,所以只能用動能定方程.而牽引力的功可以用P=W/t來求出【例題5】如圖所示為修建建筑常用的塔式起重在起重機將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由開始向上做勻加速直線運動,加速度a＝0.2m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運動,取g＝10m/s2,不計(1)起重機允許輸出的最大功率(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率

解:(1)設(shè)起重機允許輸出的最大功率為P0,重物達到最大速度時,拉力F0的大小等于重力, 代入數(shù)據(jù),P0=5.1×104 【例題5】如圖所示為修建建筑常用的塔式起重在起重機將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由開始向上做勻加速直線運動,加速度a＝0.2m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運動,取g＝10m/s2,不計(1)起重機允許輸出的最大功率(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率

解:(1)P0=5.1104 (2)勻加速運動結(jié)束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設(shè)此時重物受到的拉力為F,速度為 F- 由③④⑤⑥,代入數(shù)據(jù),t1=5 【例題5】如圖所示為修建建筑常用的塔式起重在起重機將質(zhì)量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由開始向上做勻加速直線運動,加速度a＝0.2m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時保持該功率直到重物做vm=1.02m/s的勻速運動,取g＝10m/s2,不計起重機允許輸出的最大功率重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重

當時間為t＝2s時,重物處勻加速運動階段,設(shè)此時速度的 P=2.04×104小試牛(福建高考)如圖所示,用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向邊.已知拖動纜繩的電功恒為,小船的質(zhì)量為m,小船受到的阻力大小恒為f,經(jīng)