2020版高中物理（新教材）人教必修第2冊：課時(shí)分層作業(yè)7 生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

課時(shí)分層作業(yè)(七)(時(shí)間：40分鐘分值：100分)[合格考達(dá)標(biāo)練]選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分)1．通過閱讀課本，幾個(gè)同學(xué)對生活中的圓周運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識進(jìn)行交流．甲說：“洗衣機(jī)甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)．”乙說：“火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，若行駛速度超過規(guī)定速度，則內(nèi)軌與車輪會(huì)發(fā)生擠壓．”丙說：“汽車過凸形橋時(shí)要減速行駛，而過凹形橋時(shí)可以較大速度行駛．”丁說：“我在游樂園里玩的吊椅轉(zhuǎn)得越快，就會(huì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，這也是利用了離心現(xiàn)象．”你認(rèn)為正確的是()A．甲和乙 B．乙和丙C．丙和丁 D．甲和丁D[甲和丁所述的情況都是利用了離心現(xiàn)象，D正確；乙所述的情況，外軌會(huì)受到擠壓，汽車無論是過凸形橋還是凹形橋都要減速行駛，A、B、C選項(xiàng)均錯(cuò)．]2．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))B[設(shè)路面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由數(shù)學(xué)知識可知tanθ＝eq\f(h,d)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh,d))，選項(xiàng)B正確．]3．(多選)如圖所示，汽車以一定的速度經(jīng)過一個(gè)圓弧形橋面的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力情況，以下說法正確的是()A．豎直方向汽車受到三個(gè)力：重力、橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車可能只受兩個(gè)力：重力和橋面的支持力C．在豎直方向汽車可能只受重力D．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力BCD[一般情況下汽車受重力和支持力作用，且mg－FN＝meq\f(v2,r)，故支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，A錯(cuò)誤，B、D正確；當(dāng)汽車的速度v＝eq\r(gr)時(shí)，汽車所受支持力為零，C正確．]4.飛機(jī)俯沖拉起時(shí)，飛行員處于超重狀態(tài)，此時(shí)座位對飛行員的支持力大于所受的重力，這種現(xiàn)象叫過荷．過荷過重會(huì)造成飛行員大腦貧血，四肢沉重，暫時(shí)失明，甚至昏厥．受過專門訓(xùn)練的空軍飛行員最多可承受9倍重力的支持力影響．取g＝10m/s2，則當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖速度為100m/s時(shí)，圓弧軌道的最小半徑為()A．100m B．111mC．125m D．250mC[由題意知，8mg＝meq\f(v2,R)，代入數(shù)值得R＝125m．]5．如圖所示，當(dāng)外界提供的向心力F＝mrω2時(shí)，小球恰好在Ⅲ軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()A．當(dāng)外界提供的向心力突然消失時(shí)，小球?qū)⒀丌褴壍肋\(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)不叫離心運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)外界提供的向心力F>mrω2時(shí)，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)外界提供的向心力F<mrω2時(shí)，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動(dòng)D．只要外界提供的向心力F不等于mrω2時(shí)，小球就將沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動(dòng)C[當(dāng)外界提供的向心力突然消失時(shí)，小球?qū)⒀丌褴壍肋\(yùn)動(dòng)做離心運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；當(dāng)外界提供的向心力F<mrω2時(shí)，小球可能沿Ⅱ軌道做離心運(yùn)動(dòng)，B、D錯(cuò)誤，C正確．]6．如圖所示，汽車在炎熱的夏天沿不平的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是(假定汽車運(yùn)動(dòng)速率va＝vc，vb＝vd)()A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn)C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)D[因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，故在a、c兩點(diǎn)，F(xiàn)壓＝G－meq\f(v2,r)＜G，不容易發(fā)生爆胎；在b、d兩點(diǎn)，F(xiàn)壓＝G＋meq\f(v2,r)＞G，由題圖知b點(diǎn)所在曲線半徑大，即rb＞rd，又vb＝vd，故F壓b＜F壓d，所以在d點(diǎn)車胎受到的壓力最大，所以d點(diǎn)最容易發(fā)生爆胎．]7．(多選)在某轉(zhuǎn)彎處，規(guī)定火車行駛的速率為v0，則下列說法中正確的是()A．當(dāng)火車以速率v0行駛時(shí)，火車的重力與支持力的合力方向一定沿水平方向B．當(dāng)火車的速率v>v0時(shí)，火車對外軌有向外的側(cè)向壓力C．當(dāng)火車的速率v>v0時(shí)，火車對內(nèi)軌有向內(nèi)的擠壓力D．當(dāng)火車的速率v<v0時(shí)，火車對內(nèi)軌有向內(nèi)側(cè)的壓力ABD[在轉(zhuǎn)彎處，火車以規(guī)定速度行駛時(shí)，在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力與支持力的合力充當(dāng)向心力，沿水平面指向圓心，選項(xiàng)A正確．當(dāng)火車的速率v>v0時(shí)，火車重力與支持力的合力不足以提供向心力，火車對外軌有向外的側(cè)向壓力；當(dāng)火車的速率v<v0時(shí)，火車重力與支持力的合力大于火車所需的向心力，火車對內(nèi)軌有向內(nèi)的側(cè)向壓力，選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤．]8．如圖所示，底面半徑為R的平底漏斗水平放置，質(zhì)量為m的小球置于底面邊緣緊靠側(cè)壁，漏斗內(nèi)表面光滑，側(cè)壁的傾角為θ，重力加速度為g.現(xiàn)給小球一垂直于半徑向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A．小球一定受到兩個(gè)力的作用B．小球可能受到三個(gè)力的作用C．當(dāng)v0<eq\r(gRtanθ)時(shí)，小球?qū)Φ酌娴膲毫榱鉊．當(dāng)v0＝eq\r(gRtanθ)時(shí)，小球?qū)?cè)壁的壓力為零B[設(shè)小球剛好對底面無壓力時(shí)的速度為v，此時(shí)小球的向心力F＝mgtanθ＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gRtanθ).當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)速度v0<eq\r(gRtanθ)時(shí)，它受重力、底面的支持力和側(cè)壁的彈力三個(gè)力作用；當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)速度v0＝eq\r(gRtanθ)時(shí)，它只受重力和側(cè)壁的彈力作用．因此選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．][等級考提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1.如圖所示為洗衣機(jī)脫水筒．在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上有一件濕衣服與圓筒一起運(yùn)動(dòng)，衣服相對于圓筒壁靜止，則()A．衣服受重力、彈力、壓力、摩擦力、向心力五個(gè)力作用B．洗衣機(jī)脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)得越快，衣服與筒壁間的彈力就越小C．衣服上的水滴與衣服間的附著力不足以提供所需要的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)D．衣服上的水滴與衣服間的附著力大于所需的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)C[向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，衣服所受的合外力提供向心力，且脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)越快，所需的向心力越大，衣服與筒壁間的彈力就越大，所以A、B都不正確；衣服上的水滴與衣服間的附著力提供向心力，當(dāng)附著力不足以提供所需的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．]2．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖所示．頂部有一物體A，現(xiàn)給它一個(gè)水平初速度v0＝eq\r(gR)，則物體將()A．沿球面下滑至M點(diǎn)B．沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C．按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)D．立即離開半圓球做平拋運(yùn)動(dòng)D[設(shè)在頂部物體A受到半圓球?qū)λ淖饔昧镕，由牛頓第二定律得mg－F＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，把v0＝eq\r(gR)代入得F＝0.說明物體只受重力作用，又因物體有水平初速度v0，故物體做平拋運(yùn)動(dòng)，D正確．]3．(多選)如圖所示，在高速路口的轉(zhuǎn)彎處，路面外高內(nèi)低．已知內(nèi)外路面與水平面的夾角為θ，彎道處圓弧半徑為R，重力加速度為g，當(dāng)汽車的車速為v0時(shí)，恰由支持力與重力的合力提供了汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則()A．v0＝eq\r(Rgtanθ)B．v0＝eq\r(Rgsinθ)C．當(dāng)該路面結(jié)冰時(shí)，v0要減小D．汽車在該路面行駛的速度v＞v0時(shí)，路面會(huì)對車輪產(chǎn)生沿斜面向下的摩擦力AD[路面的斜角為θ，以汽車為研究對象，作出汽車的受力圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得：v0＝eq\r(Rgtanθ)，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)與未結(jié)冰時(shí)相比，由于支持力和重力不變，則v0的值不變，C錯(cuò)誤；車速若高于v0，所需的向心力增大，此時(shí)摩擦力指向內(nèi)側(cè)，增大提供的向心力，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，D正確．]4．(多選)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌．如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gtanθ)B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變C．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓ABD[火車拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(v2,gtanθ)，故A正確；根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(grtanθ)，可知火車規(guī)定的行駛速度與質(zhì)量無關(guān)，故B正確；當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力和支持力的合力不能夠提供足夠的向心力，此時(shí)外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯(cuò)誤，D正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共28分)5．(14分)質(zhì)量m＝1000kg的汽車通過圓弧形拱形橋時(shí)的速率恒定，拱形橋的半徑R＝10m．(重力加速度g取10m/s2)試求：(1)汽車在最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為車重的一半時(shí)汽車的速度大??；(2)汽車在最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為零時(shí)汽車的速度大?。甗解析](1)汽車在最高點(diǎn)的受力如圖所示：有mg－FN＝meq\f(v2,R)當(dāng)FN＝eq\f(1,2)mg時(shí)，汽車速度v＝eq\r(\f(gR,2))＝eq\r(\f(10×10,2))m/s＝5eq\r(2)m/s.(2)汽車在最高點(diǎn)對拱形橋的壓力為零時(shí)，有mg＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\r(gR)＝eq\r(10×10)m/s＝10m/s.[答案](1)5eq\r(2)m/s(2)10m/s6．(14分)利用如圖所示的方法測定細(xì)線的抗拉強(qiáng)度．在長為L的細(xì)線下端懸掛一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小盒，小盒的左側(cè)開一孔，一個(gè)金屬小球從斜軌道上釋放后，水平進(jìn)入小盒內(nèi)，與小盒一起向右擺動(dòng)．現(xiàn)逐漸增大金屬小球在軌道上釋放時(shí)的高度，直至擺動(dòng)時(shí)細(xì)線恰好被拉斷，并測得此時(shí)金屬小球與盒一起做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h和水平位移x，若小球質(zhì)量為m，試求：(1)金屬小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為多少？(2)該細(xì)線的抗拉斷張力為多大？[解析](1)細(xì)線被拉斷后，由平拋知識得