仿壁虎腳掌微觀結(jié)構(gòu)及應(yīng)用研究

STUDYOFTHEBIOMIMETICGECKOFOOTADHESIONMECHANISMANDTHEDESIGNOFPARAMETERSMASTEROFShUniversityofScienceandXuSupervisor:ProfessorChenCollegeofMechanicalandElectronicMay獻(xiàn)外，全部是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下的研究成果。該資料尚沒有呈交于其它任何學(xué)術(shù)機(jī) 期Ideclarethatthisdissertation,submittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofPhilosophyinShUniversityofScienceandTechnology,iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge.The hasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute.摘能礦井火災(zāi)和等重大事故。增加滾筒與輸送帶之間的摩擦力是解決輸送帶打滑材料的選取、陣列的加工、滾筒的和有限元分析，驗(yàn)證了仿壁虎結(jié)構(gòu)對(duì)滾筒改進(jìn)的Beltconveyerisakindofcontinuoustransportingmachine,usedconveyorbeltastractionandcarryingdevice.Conveyerbeltskidisoneofthemostimportantformsoffailure.Solutionirrelevantlywillnotonlyimpactproduction,increasedoperatingcosts,alsomayleadtoseriousminefireandexplosionsandothermajorincidents.Increasingfrictioncoefficientbetweentherollerandtheconveyorbeltisoneofthemosteffectivemethodstosolvetheconveyorbeltsliding.Innature,thegecko'spowerfuladhesiveabilitybroughttoourattention.Scientistsdiscoveredthatgecko’sspecialadhesionabilityisarisenbythevanderWaalsinteractionbetweenthesetaandthecontactsurface.Inspiredbythemeritsofthefineadhesivestructure,suchasthelargeadhesionforce,goo ptiveabilitytoroughsurface,harmlesstothecontactsurface,self-cleaningpropertyanddurability,biomimeticadhesivearrayscanbedevelopedforthesurfacecoatingoftheroller.Thepaperisfocusedonfourpartstostudygecko’sadhesion:modelbuildingandsimulation,parametersdesign,structuredesignandtesting.At,theattaentanddetaentmechanismarestudied.Modelsbetweenthesetaarrayandthesmooth/roughsurfacearebuilt.Theinteractionbetweenthegeckosetaandrandomroughsurfaceiscalculated,theeffectsoftheseparation,thepreloadandthelocationangleontheadhesionforceareyzedindetail.Then,thestructureparametersofthebiomimeticgeckoadhesionarrayaredesigned.Toavoidhairbreakdown,buckling,collapseandclum,whichwillupsettheadhesionforce,therequiredparametersofstrength,stiffness,stabilityandanti-clumaredesignedrespectively.Thenthestructureparametersarerevisedbyutilizingtheenvironmentalfactorsastheconstraintcondition.Thenthedifferenttopshapesofbiomimeticgeckosetaaredesigned,adhesionpropertiesofdifferenttopshapesareyzed.Finally,theapplicationofbiomimeticmicro/nanogeckosetaearrayonthesurfaceofdriverollerisresearched,includingmaterialselection,arrayprocessing,preparationofrollerandfiniteelementysis.Theguideofbiomimeticgeckostructuretoimprovetherollerisverified.:biomimetic,setaarray,adhesionmechanism,vanderwaalsforce,目 課題來源及意 仿生學(xué)的意義及研究方 壁虎粘附機(jī)理研究現(xiàn) 本文的主要研究?jī)?nèi) 壁虎微納米粘附陣列的系統(tǒng)建模仿 微尺度粘附接觸理 剛毛陣列與光滑表面的粘附接觸模 壁虎剛毛與粗糙表面間的粘附模 簡(jiǎn)介 仿真結(jié)果分 本章小 仿壁虎微納米粘附陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè) 材料力學(xué)特性的參數(shù)設(shè) 基于陣列環(huán)境適應(yīng)性的參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn) 本章小 仿壁虎微納米剛毛頂端形狀參數(shù)設(shè) 平面接觸頂端的設(shè) 花托形接觸頂端的設(shè) 彈性帶接觸頂端的設(shè) 仿真結(jié)果分 本章小 仿壁虎微納米粘附陣列的應(yīng)用研 仿壁虎微納米陣列結(jié)構(gòu)的材料選 仿壁虎微納米陣列的加工工 仿壁虎微納米陣列結(jié)構(gòu)包覆滾筒的...............................................................仿生滾筒的有限元分 本章小 總結(jié)與展 主要工作總 本文的創(chuàng)新 工作展 參考文 攻讀期間從事科學(xué)研究及情 SourcesandSignificanceofthe PresentSituationoftheStudyaboutbiomimetic PresentSituationoftheStudyaboutGeckoAdhesion ModelingandSimulationofGeckoMicro/nanoAdhesion ContactModelofbetweentheSateaArrayandtheSmooth ContactModelofbetweentheSateaArrayandtheRough Introductionof ysisofSimulation ParametersDesignoftheBiomimeticGeckoMicro/nano-structure ParametersDesignoftheMechanicalPropertiesof ParametersDesignBasedontheEnvironmentAdaptiveofthe TheTipShapeParametersDesignoftheBiomimeticGeckoMicro/nano- DesignoftheFlat DesignoftheElasticBand ysisofSimulation AppliedResearchoftheBiomimeticGeckoMicro/nano- ArrayProcessingoftheBiomimeticGeckoMicro/nano- PreparationoftheRollerCoatedwithBiomimetic FiniteElementysisofthe ndSummaryofMajorInnovationoftheOutlookoftheFuture ScientificResearchandPublished 緒課題來源及可能礦井火災(zāi)和等重大生產(chǎn)事故。因此，研究和開發(fā)高性能的摩擦襯墊結(jié)構(gòu)不目前采用的提升帶式輸送機(jī)防滑能力段主要有增加初張力增加初張力雖然可以使得滾筒能傳遞更大的驅(qū)動(dòng)力，但是這一方增大圍包角增大圍包角多采滾筒傳動(dòng)，此方法的實(shí)施較復(fù)雜，雙滾筒配增加摩擦系數(shù)綜合分析，增加滾筒和輸送帶之間的摩擦系數(shù)是帶式輸送機(jī)防[3]，傳統(tǒng)的提高工程表面摩擦系數(shù)段已越來越難以滿足現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展要求。仿生仿生學(xué)的意義及仿生學(xué)的內(nèi)容及研究方仿生學(xué)可以定義為：物系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、性狀、原理、行為以及相互作用，從而：首先是對(duì)生物原型的研究，根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際具體課題，將得的生物資料以——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐的多次重復(fù)，才能使模擬出來的我物的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一。仿生學(xué)要物體與外界刺激（輸入信息）之間的定量關(guān)系，即著重型方法是仿生學(xué)研究方法的突出特點(diǎn)。其目的不在于直接每一個(gè)細(xì)節(jié)，理解廣泛的內(nèi)容。而的科學(xué)技術(shù)正是處于一個(gè)各種自然科學(xué)高度綜合和互相交叉、滲學(xué)的發(fā)展又是以仿生學(xué)為向各種自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)輸送寶貴的資料和豐富的營(yíng)養(yǎng)，加速科學(xué)的發(fā)展。因此，仿生學(xué)的科研顯示出無窮的生命力，它的發(fā)展和成就將為促進(jìn)世界整體科學(xué)技術(shù)的發(fā)展做出巨大的貢獻(xiàn)。壁虎粘附機(jī)理研究在上百萬年的生物進(jìn)化過程中，一些動(dòng)物（如壁虎、、蜜蜂、蝗蟲等）的足掌梁，除fon材質(zhì)外幾乎各式各樣的東西都能攀附，甚至在水里、真空環(huán)境及太空中都類型：剛毛型和面接觸型[6-10]。壁虎、和蜘蛛等的腳掌為剛毛型，其接觸面由長(zhǎng)且下圖為甲蟲、、蜘蛛以及壁虎的腳掌微觀結(jié)構(gòu)[11]圖 Fig. Micro-structuregraphofseveralanimalsfeet微觀結(jié)構(gòu)的SEM顯示[11]：動(dòng)物越重，它的腳掌結(jié)構(gòu)越精細(xì)。它們尖端部分的直徑從0.2μm到5μm。其中甲蟲腳掌的微觀結(jié)構(gòu)較大，為面接觸型。在與粗糙表面最早對(duì)壁虎粘附機(jī)理的研究記錄可以追溯到Aristotle時(shí)代。破性進(jìn)展為KellarAutumn等人于2000年在《Nature》上的[12]，粘著力是由壁虎腳底絨毛與物體表面分子之間產(chǎn)生的范德瓦爾斯力(vanderwaalsforces)累積而成的。壁虎趾面上有圖 Fig. GraphofhierarchicalstructureofgeckoAutumn等人通MEMS懸臂梁傳感器測(cè)量了單根剛毛與不同性質(zhì)表面的粘附力及接觸過程中力的變化情況[12-14]。壁虎單腳與光滑且超疏水的GaAs表面（接觸角110°）間的粘附力為（0.213±0.007N/mm2，與同樣光滑但親水的SiO2表面（接觸角0°）間的粘N/mm2備MEMS懸臂梁，測(cè)得單根剛毛與兩種懸臂梁間的粘附力分別為（41.3±0.18μN(yùn)）和（40.4±0.13μN(yùn)KellarAutumn還發(fā)現(xiàn)壁虎在爬行時(shí)會(huì)充分伸展腳趾，說明壁虎的粘附需要一定的預(yù)底間真正接觸的絨毛數(shù)量，造成粘附力的大幅度提高。壁虎粘附的時(shí)候可能也是如此，斯坦福大學(xué)機(jī)械工程系的YALiang等人推測(cè)：剛接觸時(shí)抹刀形前端僅有一部分接圖 Fig.1.3Adhesivecurveofthesetaalongthebasalduringdrop-2002Full9Tokay壁虎做試驗(yàn)[15]，發(fā)現(xiàn)雖然壁虎的腳趾卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的MetinSitti等人利用AFM探針測(cè)量合成仿壁虎絨毛粘附力變化情況[16]1.75N/m390nm/s。將得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與范德華力計(jì)算值比圖 合成的仿壁虎絨毛與AFM探針間力曲線Fig. ForcecurveofbetweenthesyntheticbiomimeticgeckohairandtheAFMGauravJ.Shah等人的研究將壁虎的分層絨毛陣列描述為下圖所示的模型[17]，壁虎的圖 Fig. Multi-levelsstructuremodelofgeckoB.N.J.Persson的研究從彈性能著手[18-20]，基于粘附能來分析整個(gè)陣列的能量分布，15ms內(nèi)脫離壁面[12,15]。那么壁虎輕松地脫離是怎樣實(shí)Autumn30°30°是脫離的臨采用有限元方法分析了單根剛毛與接觸面間作用力隨脫離角的變化關(guān)系]，30utumn9030°角粘附，脫離時(shí)采用垂直角度，與他們觀察壁虎腳部脫離時(shí)的情況一致。圖 Fig. Schematicdiagramofthevilluforce圖 Fig. Schematicdiagramofthecompactanddivorcebetweenthevilluandthecontact2003MetinSitti[24]，提出一種可能的脫離機(jī)理；對(duì)粘著的絨毛施加平行于基底方向的推力或者拉力時(shí)虎剛毛與接觸表面間的粘附研究中，大多是對(duì)單根剛毛進(jìn)行粘附脫離分析，對(duì)剛毛附和脫附過程力學(xué)規(guī)律的系統(tǒng)模型，得到粘附過程參數(shù)對(duì)粘著合力的作用規(guī)律，用繪制出各參數(shù)與粘著力的關(guān)系曲線；仿壁虎微納米陣列結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)研究仿壁虎微納米粘附陣列結(jié)構(gòu)在滾筒表面的應(yīng)用效果分析把設(shè)計(jì)好的仿壁虎微研究發(fā)現(xiàn)：壁虎是通過幾何外形而非表面化學(xué)物質(zhì)使得壁虎能夠靠一個(gè)腳趾來支撐身體。壁虎腳掌上存在分層陣列結(jié)構(gòu)。約兩百萬根細(xì)小的剛毛組成了微米粘附陣列，這些剛毛直徑約5μm，長(zhǎng)度約3130μm。每根剛毛的頂端又有約100-1000個(gè)更細(xì)小的分m尚未形成化學(xué)鍵的原子之間。根據(jù)計(jì)算，如果壁虎纖毛全部與接觸表面粘附，一只大壁虎的10125公斤的物體[1214。微尺度粘附接觸理[25-27]Hertz經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于彈性物體形變的理論[25]，考慮兩個(gè)彈性體在外力作用下的相Roberts(JKR)[28-30]Derjaguin-Muller-Toporov(DMT[31,32]Maugis-Dugdale(MD)模型[3334]。下面Hertz這是關(guān)于兩個(gè)彈性球體之間的接觸問題。設(shè)兩球半徑分別為R1R22區(qū)域的半徑a及彈性壓縮量δ分別滿足：2a3

RP，a

31 12

式中R為等效半徑，R 1 ；K為等效剛度， 1 2 4

，

3K

作用，所產(chǎn)生接觸區(qū)域的半徑

6R2K132.2aDMT

Derjaguin，Muller和Toporov認(rèn)為考慮接觸面粘附力時(shí)有如下關(guān)系式成立R

00 MDTaborTabor數(shù)μ[35]JKRDMT 0這里z0代表Lennard-Jones勢(shì)的平衡間距。 為等效彈性模量

當(dāng)Tabor數(shù)μ很?。ㄐ∮?.1）時(shí)，DMT解非常接近實(shí)際情況；當(dāng)μ大于5時(shí)，JKR理論和試驗(yàn)符合較好。JKR理論適用于軟性材料和表面能比較高的系統(tǒng)，而DMT模型與接觸表面間的相互作用模型可采用JKR模型。假設(shè)壁虎剛毛為一圓柱體，端部為半徑R的球面，與一光滑平面垂直接觸。下圖為接觸示意圖。P為作用于剛毛上的外力，a為接觸半徑，F(xiàn)ad為粘附力。圖 Fig. Forcemodelofthesingle

K 當(dāng)剛毛與表面脫離后就沒有表面力，γ0Hertza3K

3R

a0

a

41對(duì)于得到的單根剛毛與光滑平面接觸中的剝離力 3R，其中γ=γ＋γ 1≈2γ21。RR越小，那么在無外力作用情況下有粘附力所產(chǎn)生的接觸區(qū)域的半徑越大，接觸面積越大，微尺度表面粘附效應(yīng)就越強(qiáng)。及選用壁虎剛毛的實(shí)際尺寸（200nm）PJKR約為110nNFvdwHR/6D2，得出單根硅制剛毛與剝離表面間的范德華力95.5nN（D為原子平衡間距，取0.165nm[37，38]）。2Δ，與剛毛基底面的定位夾角為θL，本模型比較真實(shí)的反應(yīng)了壁虎剛毛陣列形狀。因?yàn)楸诨偯恼掣揭怯煞兜氯A力提供， 式中，HHamaker常數(shù)；R為剛毛頂端半徑；D與材料的表面能有關(guān)[38]

H1、H2Hamaker圖 Fig. Contactdiagrambetweenthegeckosetaearrayandthesmooth 作用下就容易成束，而剛毛聚結(jié)則會(huì)導(dǎo)致粘附力下降，因此保持剛毛之間存在一定的距離是必須的。兩根剛毛之間聚結(jié)作用如圖2.3所示。圖 Fig. SchematicdiagramofthegeckosetaeUE2F

4

，F(xiàn)為剛毛之間的聚結(jié)力，F(xiàn)

s

。聚結(jié)段d段的表面能為Ed22bd。其中，dls，為相互接觸剛毛的單位面積表面能；b為接觸半徑。由JKR關(guān)于圓柱形剛毛接觸的理論得，外載荷與接觸半徑之間的關(guān)系為：4E P *為泊松比。對(duì)于聚結(jié)條件，當(dāng)P=0時(shí)得出接觸半徑為：b E

ls

s T0s*

4 壁虎剛毛與粗糙表圖 Fig. Contactdiagrambetweenthegeckosetaearrayandtherough

e 設(shè)兩個(gè)表面相互接近至參考平面的距離為dd-lsinθzPzdlsin

dlsin

簡(jiǎn)本文的程序是利用目前國(guó)際上最流行的科學(xué)與工程計(jì)算的工具的開發(fā)環(huán)境。下面簡(jiǎn)要介紹的語言發(fā)展及功能特點(diǎn)。是MatrixLaboratory的縮寫，最初是在1980年由的CleveMoler博士研制的，其目的是為線性代數(shù)等課程提供便可行的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)時(shí)的新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系Moler教授在講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)用其他高級(jí)語言編程極為不便，便構(gòu)思開發(fā)了（MatrixLaboratory，即矩陣。這一利用了當(dāng)時(shí)數(shù)值LittleLitle、Moler、SteveBangert1984年成立了MathWorks公司，并把正式推向市場(chǎng)。當(dāng)時(shí)的版本已經(jīng)用C語言做了完全的修改，其后又增添了豐富多彩的圖形圖像處理、多功能、符號(hào)運(yùn)算和與其他流行的接口功能，使得的功能越來越強(qiáng)大。MathWorks1992年推出了具有劃時(shí)代意義的4.019931997年推出的5.0版允許了的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如單元數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體、多很多方面又進(jìn)一步改進(jìn)了語言的功能。2000年10月底推出了全新的6.0正式版（Release12），在數(shù)值算法界面現(xiàn)在的已經(jīng)不僅僅是一個(gè)“矩陣”了，它已經(jīng)成為了一種具有廣泛應(yīng)用自問世起，就以數(shù)值計(jì)算稱雄。進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本處理單位是復(fù)數(shù)數(shù)組。并且數(shù)組維數(shù)是自動(dòng)按照規(guī)則確定的，這使得程序可以被高度“向量化”。的所有數(shù)值計(jì)算算法都是國(guó)際公認(rèn)的、最先進(jìn)的、可靠算法；其程序由世界一流數(shù)值計(jì)算函數(shù)庫的內(nèi)容具有基礎(chǔ)性和通用性的特點(diǎn)，適用了諸如自動(dòng)控制、新數(shù)據(jù)類型和面象技術(shù)在新版本中的應(yīng)用使語言的編程模式更接近目前廣友善和全面。的圖形可視能力在所有數(shù)學(xué) 中是首屈一指的。的圖形系 （式219），我們假設(shè)剛毛長(zhǎng)徑比（L：2R）為15：1，表面能為48.7mJ/m2，H為10-19J，利用 剛毛陣列與光滑表面間粘附力關(guān)系圖，如圖2.5所示。圖 Fig. 由圖2.5R>100nm時(shí)，粘附力隨著剛毛半徑的增大而減小，而當(dāng)R<100nm對(duì)于壁虎剛毛陣列與粗糙表面（式2.22），根據(jù)壁虎剛毛實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸[12,圖 Fig. Diagramofrelationbetweentheinteractionforceandthe2.6可知，粘附力隨著彈性模量的增加而增大。同時(shí)可以看出粗糙度大小對(duì)作到緊密接觸狀態(tài)。這與參考文獻(xiàn)17中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。圖 Fig. Diagramofrelationbetweentheinteractionforceandthelengthof2.7中可以看出：隨著長(zhǎng)度的增加，粘附力增加，但越來越緩慢，最后趨近于圖 Fig. Diagramofrelationbetweentheinteractionforceandthe2.8中可以看出：在脫離過程中，剛毛陣列與接觸表面間的夾角角度的變化也會(huì)引起粘附著力發(fā)生變化。大約30°角時(shí)陣列與表面間粘附力值最大，隨著角度增大，材料力學(xué)特性的 其中為表面能，1212，1和2分別為兩個(gè)接觸表面的表面能，12接觸表面間的表面能；b為相互作用表面的特征長(zhǎng)度。以壁虎剛毛為例，通過選擇典型值（γ=50mJ/m2b=210-10m），可以得出理論剝離力為200MPa。其值與公式thE10計(jì)算得到的值是類似的。其中，E為范德華力粘附接觸的楊氏模量[42]剛毛結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)要3.1所示的簡(jiǎn)化的剛毛接觸模型。根據(jù)上章假設(shè)可知，仿壁虎粘附陣列為半徑RL2ΔR的球面。剛毛和頂端的材理論可得單根剛毛頂端的剝離力PJKR為[28]：

名義接觸應(yīng)力appAapp AAf

模型理論是一致的。然而，頂端半徑受到其它機(jī)構(gòu)的制約不能減小，這將在下面圖 Fig. Schematicofasetaattaentsysteminsideview(a)andinplan第一強(qiáng)度理論認(rèn)為：最大拉應(yīng)力是引起材料斷裂破壞的主要因素[43]。影響剛毛強(qiáng)的材料性能是理論極限應(yīng)力f

fPJKR fRf

E

PJKR a

ccac

2E* 1 1* 1 * 其中E1、E2分別為剛毛和接觸面的楊氏模量，ν1、ν2分別為剛毛和接觸面的泊松比。根據(jù)最初的假設(shè)，對(duì)于理想剛性體接觸面，式3.9的第二項(xiàng)是不存在的。結(jié)合式3.2、RR 其中，Y

Y8

9

圖 Fig. Schematicofthesetae3.2所示。根據(jù)Sitti等人的理論[16]，他們將剛毛看做一根懸臂梁，接觸頂端之間的為F。一根剛毛在力F的作用下產(chǎn)生Δ的撓度而倒向另一根剛毛：F 8'h(f)1 E

其中λ為長(zhǎng)徑比，λ=L/2R。γ’為兩個(gè)剛毛頂端之間的表面能，可能在數(shù)值上與γ不等4 4

為了使剛毛結(jié)構(gòu)更易剛毛結(jié)構(gòu)的最低彈性適應(yīng)性要求是必須滿足的。此外，根據(jù)接觸能量學(xué)原理，在接觸過程中，在粘附結(jié)構(gòu)中的彈性應(yīng)變能小于粘sson的有效彈性模量理論1，得出剛毛彈性模量的上限為：E ef其中，Eeff是為了確保接觸順應(yīng)性而假設(shè)的一個(gè)結(jié)構(gòu)系數(shù)。C是幾何系數(shù)，C＝10。限或者給長(zhǎng)徑比λ設(shè)置一個(gè)下限。Eeff值的選取是隨機(jī)的，其大小與基底的粗糙度有關(guān)。繪圖。其它的輸入值參數(shù)，如粘著功γf，將在特定的圖中給出明確的值。圖3.3所示的設(shè)計(jì)圖說明了這一原則。用粗線表示兩個(gè)限制條件：剛毛斷裂的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)力的等高線由水平線表示（4）。根據(jù)接觸剝離（3.3）的原則，這些曲線符合隨著頂減?。?.12）3.3中粗線下方的區(qū)域，其尺寸在力學(xué)特性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)之外，圖 Fig. Designschematicofthesetafractureandtheidealcontactstrength3.43.4所示。其中“防聚結(jié)”徑比λ和剛毛面積比f而變化的（式3.14）?！斑m應(yīng)性”標(biāo)準(zhǔn)曲線（5）是垂直的相交線，設(shè)計(jì)圖中是一個(gè)三角形的目標(biāo)地區(qū)（3.4的陰影區(qū)）。這個(gè)三角形的位置隨著長(zhǎng)徑比值的變化而變化。（此處選擇λ=10）。圖 Fig. Designschematicofthemachanicalpropertiesofgecko3.53.6顯示了粘附設(shè)計(jì)圖對(duì)粘著功f（圖3.5a“防聚結(jié)3.5b）。f的大小影響了“防聚結(jié)”、“適應(yīng)性”標(biāo)準(zhǔn)和“名義接觸應(yīng)(a)圖 Fig. Designschematicofdifferentsurface(a)圖 Fig. Designschematicofdifferentarea?b

3.5b

3.1給出的理想接觸應(yīng)力具有相同的數(shù)量級(jí)。由Y2）?1523b Y2）

3Y12152

b0.35

151 8'

h(f)1求主要在于如何控制好剛的精度。然而，如果剛毛材料的應(yīng)力不等于理論剛毛斷裂應(yīng)力（由式3.6的假設(shè)推導(dǎo)得出），那么這一結(jié)論將是無效的。根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，可以來最佳剛毛粘附結(jié)構(gòu)所必需的條件在圖3.5和圖3.6所示的三角形目標(biāo)區(qū)義接觸應(yīng)力在區(qū)域最低點(diǎn)是最大的。當(dāng)改變長(zhǎng)徑比的大小時(shí)，這圖3.7所示。圖 Fig. Designschematicofoptimization紅圈標(biāo)出（3.7所示）。這一位置也可以通過公式3.6、3.143.16 15232 2 ' ' 1 opt2' 1.2 h(f)1

'

h(f)1 h(f)1opt h(f)1 3.19γ（令γ=γ產(chǎn)生良好的接觸。這與我們的是相反的，認(rèn)為較低的h(f)更易于接觸，例如較小的根據(jù)這些方程來這些最佳數(shù)值是很有意義的。假設(shè)γ=γ'=50mJ/m2，Eeff=1MPaf=0.126nm28MPa（3.7）。進(jìn)一步優(yōu)化不同值的γ，E和f，將結(jié)果列于表3.2Ropt的大小與表面能γEopt或長(zhǎng)徑比λoptEeffEopt的值，但不會(huì)再次影響λopt。頂端半徑Ropt與Eeff成反比關(guān)系。最佳長(zhǎng)徑比λopt主要取決于面積比f，其和3.19所確定的三角形頂端得結(jié)點(diǎn)線。表 Table Forecastfortheoptimalcontact1111F1 ef

h(最佳表面接觸強(qiáng)度與面積比f成線性比例增加。圖 Fig. 現(xiàn)在試著比較一下仿生粘附設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與實(shí)際的生物粘附系統(tǒng)之間的異同點(diǎn)。在圖3.7中，103.9所示。與名義接觸應(yīng)力比較的數(shù)值也是近似一致的：（圖3.9中位于靠近中心的陰影區(qū)域）位于σapp10kPa的等高線附近。最近研究表明，對(duì)于許多不同種類飛行昆蟲的爪墊（足掌）面圖 Fig. 但是一個(gè)差異值得注意的：生物系統(tǒng)的長(zhǎng)徑比都大大超過了由式3.23的“最佳”徑；剛毛主干更高的彈性模量使得彎曲更加，同時(shí)保持較低的頂端彈性模量也不能計(jì)圖是基于嚴(yán)重的簡(jiǎn)化。像變形和粘結(jié)[45]機(jī)理，目前還沒有數(shù)學(xué)公式能構(gòu)建它們。此外，額外的影響可能使生物接觸的表現(xiàn)復(fù)雜化，例如油性物，毛細(xì)管和粘彈性的影響，基于陣列環(huán)境適應(yīng)性的參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)虎可以輕松的在粗糙表面爬行。足掌墊幫助壁虎腳掌適應(yīng)接觸面的宏觀粗糙度，而微/在施加預(yù)壓力的過程中，粘附陣列被壓向基底面，的剛毛與基底面接觸。假設(shè)f(x)hsin2x，其中λ為粗糙表面波形長(zhǎng)度，h為振幅。剛毛與粗糙表面接觸所需的壓應(yīng)力Fp為[46]：F

2(12E=4GPa，h=100nm，λ=100μm時(shí)，為了使剛毛與粗糙7.4MPa。將式0°，a=100nm，L=300μm，E=4GPa，γs=48.67mJ/m2，對(duì)于同樣的粗糙表面需要的預(yù)壓取決于彈性模量E。正如我們的那樣，軟材料更易于與粗糙表面接觸。壁虎剛毛具圖 Fig. Schematicofreltionbetweentheroughnessandthe48。荷葉因其表面存在的一層超疏水膜，荷葉表面的電子顯微鏡[47]，其表面由很多10μm左右突起所組成，而每一個(gè)突起上圖 Fig. Micro-structureoflotusleaf剛毛陣列來說，就是液滴沾滿剛毛與基底的表面。通過對(duì)壁虎剛毛進(jìn)行分析，Cassie模圖 Fig. cos'fcosf 其中，α為液滴在剛毛表面的接觸角，α’為液滴在光滑表面的接觸角，f為所有剛毛表面更疏水。剛毛面積比為：fa24a2圖3.13為不同材料接觸角與剛毛半徑的關(guān)系圖。長(zhǎng)頸比（L：2a）為15：1，（α’>165°一目標(biāo)，剛毛的半徑必須小于300nm，彈性模量E>2GPa。圖 Fig. Schematicofrelationbetweenthehydrophobicpropertyandthe半徑3μm，長(zhǎng)度9μm剛毛表面；半徑5μm，長(zhǎng)度10μm剛毛表面。一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是疏水角從106°到160°。由此可知設(shè)計(jì)合理的剛毛結(jié)構(gòu)可以增加疏水性。圖 Fig. Contactangleofthewaterdropletondifferent圖3.15為壁虎腳掌陣列與灰塵微粒接觸的SEM[51]。圖A中顯示有大量圓球形灰塵微粒與陣列接觸；箭頭處代表一個(gè)球形微粒與許多根剛毛粘附。圖B中顯示粘有灰圖 壁虎剛毛與灰塵微粒接觸的SEMFig. SEMplanofcontactbetweengeckosetaeanddust圖 Fig. Schematicofcontactbetweenthesinglesetaandthedust表面的粘附力為F1.5R?；覊m與剛毛頂端作用力為F 1.5 Rr。 0R

P cos2

cos2

ZLsinRsinZLsinRsin

由于00sin1ZLsin00時(shí)，完全接觸，對(duì)應(yīng)Z<Lsinθ＋δ

P1 (ZLsin2RRcos2 3EI (ZLsinR cos2L3 當(dāng)0ZLsin01RR

arcsinZLsin0R arcsinZLsin PR23ZLsinPR23ZLsinRsin

Z 2 0其中 arcsin(ZLsin0 ZLsin01時(shí)，即ZLsinR 時(shí)P0圖 Fig. Sideandplanviewofthedifferenttip為剛性體，剛毛與接觸面之間是理想接觸。因此平面頂端產(chǎn)生的剝離力表達(dá)式為[52,53]：毛面積比。名義接觸強(qiáng)度σapp=Pc/Aapp，則當(dāng)σapp為一定值時(shí)，剛毛半徑的上限為：

成線性關(guān)系，而半球面接觸的剛毛半徑大小與E沒有關(guān)系。 由上一章可知fE/10，得出防止斷裂條件為R

R R fE

4 4

圖 Fig. Designschematicoftheflattipshapeofthe長(zhǎng)徑比λ（垂直綠線）。的雙對(duì)數(shù)曲線中，結(jié)點(diǎn)線的斜率為1/2。由于名義接觸強(qiáng)度的等高線（黑線）斜率為1，3.4所示的半球形頂端結(jié)果是相反的。opt

R/10，其中r為環(huán)形半徑（如圖1c）?；ㄍ行萎a(chǎn)生的剝離力為：cP4E2R41 c由此產(chǎn)生的不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的方程列于表4.1；相應(yīng)的設(shè)計(jì)圖為圖4.3。由圖中可以看之間。第二節(jié)得出的平面頂端接觸的結(jié)點(diǎn)方程（4.7）4.3可知，結(jié)ff73b73b2E

和Emin

f其他參數(shù)，如長(zhǎng)徑比和半徑可以以類似的方法推斷出（4.1）圖 Fig. Designschematicofthetoroidaltipshapeofthe彈性帶接觸準(zhǔn)與半球形接觸是相同的。因此，得出當(dāng)剝離角為α?xí)r的剝離力為[5255]： 2sin2sin

11

圖 Fig. Designschematicoftheelasticbandtipofthe他最佳參數(shù)見表4.2）ff

18823

2hh400Ysin(22)hY 2fffEfEopt Y2fCh f表4.1綜述了半球形，平面形，花托形和彈性帶形接觸形狀的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。其=表 Table Designcriteriaofthehemispherical,flattip,torusandelasticbandcontact 32212R3RERRRRf3E1R appR1000E R fR RE101002 R Y101002Ysin22f2 Y101002Y2002sin2R Y仿真結(jié)（4.24.1簡(jiǎn)要介紹下粗糙度對(duì)平面頂端形狀的剛毛設(shè)計(jì)產(chǎn)生的影響[56]。即使很小的粗糙度，平面頂端剛毛的粘附性能都大幅減少（圖4.5）所示。與這些粗糙表面研究方法相比，圖 Fig. DesignschematicofbetweentheflattipsetaandtheroughE1/3，并在較大楊氏模60°的。這表明，參數(shù)設(shè)計(jì)不僅可以為人造粘附帶提供理論依據(jù)，還可以圖 Fig. Comparisonbetweenthespheretipandtheelasticband4.6所示。彈性帶的剝離角在15°到90°之間，常數(shù)名義接觸強(qiáng)度被標(biāo)記為灰色陰影區(qū)域。常依賴楊氏模量。對(duì)于小模量其值與E成反比，而高模量，其值與彈性模量無關(guān)。對(duì)于半球形接觸，其值達(dá)到一定程度后，名義接觸強(qiáng)度不是E的函數(shù)。兩種頂端形狀的區(qū)別是：對(duì)于半球形接觸，最佳的楊氏模量的約30MPa，最佳剛毛半徑為30nm；對(duì)于彈性帶，相應(yīng)的值為100-190MPa和50-70nm。這表明，半球形近似值最接近最佳剛毛半徑，但是表 Table Theoptimaldesignparametersofdifferenttip152 f C3foptf64E3hC3fRopt f228b 23b210E3 f2048C2f22h2 2Rmin 18823EefEopth1 f 1 fopt 1513C2h1foptf15E2opt 5121min 2hfmaxmin Ee4 Cf1f1 fopt f4.2總結(jié)了不同頂端形狀的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。因?yàn)橥ㄟ^公式很難看出這些最佳值的差異，所以通過帶入b，C，f，Eeff，α，γ（b=0.2nm，C=10，f=0.1，Eeff=1MPa，α=60表 Table Numericalsolutionoftheoptimalparemetersfordifferenttipopt2.65×10-1.22×10-3.42×10-6.16×10-平面頂端形狀取得最佳名義接觸強(qiáng)度的最高值，達(dá)到的值為optapp

25MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)最大的材料（1TPa）。同時(shí)該值的長(zhǎng)徑比非常大（λopt730），遠(yuǎn)高于目前的納米和微觀刻蝕技術(shù)所能達(dá)到得程度。從微/納米制造工藝來說，碳納米管具有長(zhǎng)徑比超過1000，對(duì)于其他頂端形狀，球面接觸顯示了第二個(gè)最高粘附性能（optapp

2.8MPa），其是花托形（0.7MPa）和彈性帶（74kPa）。這三種頂端形狀預(yù)計(jì)最佳的楊氏模量和半徑4.3可知，除了平面頂端外，所有的最佳長(zhǎng)徑比值總之，，MPa1m1070。，（式4.1）最初是來自于假設(shè)接觸半徑等于剛毛半徑。對(duì)于剛性高于基底面的剛毛，這種假設(shè)是合理有效的。然而，這種假設(shè)并不適用于所有減少約10％。因此，在使用式4.1的同時(shí)，也應(yīng)該考慮到其局限性。的結(jié)果是本文的最佳長(zhǎng)徑比值比較低。一個(gè)可能的原因是忽視了表面25[12]）。此外，有實(shí)驗(yàn)表明，壁虎粘附性能在潮濕環(huán)境不受影響，可能跟毛細(xì)管的度也敏感。粘附性能第二的為環(huán)形頂端，其次是半球形和彈性帶。平面頂端需要的同時(shí)滿足強(qiáng)大的粘附和易于的要求，在壁虎的粘附范圍內(nèi)彈性帶展現(xiàn)了良好的角為60°，與在自然界發(fā)現(xiàn)的剝離角相應(yīng)。學(xué)意義上減少剛毛間的相互對(duì)于增大粘附具有重要的意義。仿壁虎微納米陣列仿壁虎微納米陣列的人工合成的材料在人工仿制壁虎微納米陣列結(jié)構(gòu)功能材料的時(shí)候，材料的選擇是關(guān)鍵。理論分子間力的大小與材料(極性與否，親水性與否，分子大小，分子量大小)的關(guān)系不大，主要與分子接觸數(shù)目的多少有關(guān)。由于不同的材料的性能不同，如彈性模量，抗拉抗剪強(qiáng)度，材料成型后的柔韌性能。在宏觀上，要使一定大小的薄膜或薄板與平面或粗糙表面充分接觸，那么試樣材料必須具有足夠的柔韌性，有很強(qiáng)的彈性變形的能力，在不大的法向預(yù)壓力作用下，可以發(fā)生足夠變形以增大與表面接觸面積，這樣才能從根本上保證單位面積上的吸附力足夠大基本上可以達(dá)到理論上的附著力數(shù)值)。選擇材料的基本原則是，原料應(yīng)該是無毒無味的液體或膠體，常溫常壓下不易有很好的浸潤(rùn)性；材料成型工藝簡(jiǎn)單，后的仿生材料的彈性模量不能太大，也的自性能，要求材料具有疏水性，這樣可以反復(fù)使用，耐用性強(qiáng)。所以理想的仿壁虎微納米陣列結(jié)構(gòu)的材料思根據(jù)文獻(xiàn)，有可能成為制造仿生粘附結(jié)構(gòu)的材料有：硅橡膠、聚氨酯、聚酰亞模性。仿壁虎微納米陣列的加工工為了達(dá)到性能良好的微納米粘附陣列的目的，人們開發(fā)了各種仿壁虎粘附陣列制造。目前仿壁虎微納米陣列的被主要針對(duì)聚合物材料，主要方法如下[18,24,26]：微納米模板注塑法(nanomodling)：在一定材料上，通過適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ圃斐鲆粚?duì)應(yīng)的納米剛毛陣列。常用的納米陰模模板的方法有，機(jī)械加工法，如用掃描探針顯微鏡的(SPM)探針在模板基底上形成微孔陣列；化學(xué)或電化學(xué)的自組裝方法形成微孔陣列，電化學(xué)陽極氧化純鋁形成具有六角密排規(guī)則排列的納米孔洞陣列。如圖5.1所示。另外還有如濕法刻蝕模板和干法(光刻或粒子束)刻蝕模板等方法。電極誘導(dǎo)刻蝕法(electrostatihography)：用溶液甩膜法在光滑的硅片上

圖 氧化鋁微納米多孔模板SEMFig. SEMphotoofmicro/nanoporousalumina圖 Fig. Preparationofelectrode-inducedmicro/nanoarray反應(yīng)性等離子體干刻蝕法(dryetchingusingreactiveplasmas)：先在硅片上一層微米級(jí)厚度的聚合物薄膜，用對(duì)鋁膜刻蝕，使其形成微結(jié)構(gòu)陣列，再利用氧微結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移到聚合物薄膜上。軟刻蝕法(softlithography)：軟刻蝕微制造技術(shù)也可以用來仿生干型全van也就在lmm2上刻出了約400條微條紋，就約有10000個(gè)突起形成，這樣了微5.35.3所示。 圖 Fig. Schematicofbiomimeticadhesionarrayonrollersurface(expandmapandsurface-mout傳動(dòng)滾筒的基本參厚度60mm；摩擦系數(shù)μ=0.3；圍包角α=190°；所受合力F=1226kN。1226kN的粘附力，需選取σ0.5μm，單位面積粘附力為125kPa，剛毛定位夾角為α=30°，E=4Gpa，由此所需的預(yù)壓力為單位面積24kPa，即246kN。載荷的施FS入－S出S出求解完成后，A、BANSYSA為普通滾筒的變形圖，B為仿生滾筒的變形圖。通過數(shù)據(jù)列表可以看出，沒用使用仿生表面的滾筒最大變0.492×10-3m0.331×10-4m，前者的變形量約為后者的15倍。a圖 Fig. Deformationschematicoffiniteelementysisof它的腳掌結(jié)構(gòu)非常精細(xì)，為納米級(jí)剛毛陣列。這種精細(xì)的結(jié)構(gòu)使得剛毛與物體表優(yōu)點(diǎn)，其粘附機(jī)理對(duì)航器人、爬壁機(jī)器人及管道機(jī)器人腳掌的研制和高性能粘附膠主要工析、模擬仿結(jié)合的研究方法，從建模仿真、參數(shù)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、頂端結(jié)構(gòu)分基于分子間范德華力的剛毛粘附結(jié)構(gòu)的力學(xué)要求進(jìn)行了。根據(jù)接觸力學(xué)原理，用數(shù)Cassie本文的在文中的仿壁虎粘附陣列模型分析為了處理方便，了一些假設(shè)，下一步工不同的爬壁動(dòng)物具有不同的剛毛形狀，下一步的工作可對(duì)的剛毛頂端形狀進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，以便于比較不同頂端形狀對(duì)粘附的影響方式。以設(shè)計(jì)出的適應(yīng)現(xiàn)有 在的完成過程中還得到了孫愛芹，胡效東，等老師的悉心指導(dǎo)，并給出了許多建設(shè)性的意見，在此向他（她）們表示衷心的感謝。此外，在學(xué)習(xí)期間和 20096宋偉剛著.通用帶式輸送機(jī)設(shè)計(jì)[M].:機(jī)械工業(yè),2006:1-楊彥臣,劉大衛(wèi).帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒的防滑處理[J].,礦山機(jī)械,2003:56-王鷹,孟文俊等.長(zhǎng)距離大運(yùn)量帶式輸送機(jī)及國(guó)內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀[J].起重機(jī)械,2005,(11)):15-18.仿生學(xué)詞條[EB/OL]. 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