![秋北師大九級上冊第四章圖形的相似平行線分線段成比例PPT資料_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/81ee8e25a99213852d537b493499a146/81ee8e25a99213852d537b493499a1461.gif)
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![秋北師大九級上冊第四章圖形的相似平行線分線段成比例PPT資料_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/81ee8e25a99213852d537b493499a146/81ee8e25a99213852d537b493499a1465.gif)
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秋北師大九級上冊課件第四章圖形(túxíng)的相似課件平行線分線段成比例第一頁,共25頁。1234567891011121314第二頁,共25頁。________.如圖,若直線(zhíxiàn)l1∥l2∥l3,則__________或___________或__________.1.兩條直線被一組平行線所截,所得(suǒdé)的對應(yīng)線段返回1知識點(diǎn)平行線分線段成比例(bǐlì)的基本事實(shí)成比例第三頁,共25頁。2.(中考·杭州)如圖,已知直線a∥b∥c,直線m分別(fēnbié)交直線a,b,c于點(diǎn)A,B,C,直線n分別(fēnbié)交直線a,b,c于點(diǎn)D,E,F(xiàn),若,則等于()A. B.C. D.1B返回第四頁,共25頁。∵DE∥MN,∴9.如圖,在?ABCD中,AC,BD交于O,E為OD的中點(diǎn),連接AE并延長(yáncháng)交DC于F,則EF∶AE等于()∵S△ABD=AB?DE=BD?AH,若,AD=10,則AO=________.C.2∶3 D.1∶211.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,M都是AB上的點(diǎn),點(diǎn)N是AC上的點(diǎn),已知MN∥BC,DN∥MC,下列結(jié)論(jiélùn):①;∵AD平分∠BAC,∴DE=DF.∴BD=×6=(cm).平行線分線段成比例在證線段關(guān)系(guānxì)中的應(yīng)用證明:如圖,過點(diǎn)D作DE∥BN,交AC于點(diǎn)E.若AB∶BC=1∶2,DE=3,則EF的長為_______.∵A是OM的中點(diǎn),∴∵S△ABD=AB?DE=BD?AH,B.AE∶AC=BD∶AB(1)上述證明過程中,步驟(bùzhòu)①②③處的理由分別是什么?(寫出兩條即可)平行線分線段成比例(bǐlì)的基本事實(shí)3.如圖,已知直線a∥b∥c,直線m,n與a,b,c分別相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)A,C,E,B,D,F(xiàn),若AC=4,CE=6,BD=3,則BF等于()A.7 B.7.5C.8 D.8.5B返回第五頁,共25頁。4.如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列(xiàliè)結(jié)論正確的是()A. B.C. D.A返回第六頁,共25頁。5.(中考(zhōnɡkǎo)·長春)如圖,直線a∥b∥c,直線l1,l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A,B,C和點(diǎn)D,E,F(xiàn).若AB∶BC=1∶2,DE=3,則EF的長為_______.6返回第七頁,共25頁。6.如圖,DE∥BC,以下(yǐxià)結(jié)論正確的是()A.AE∶AC=AD∶BDB.AE∶AC=BD∶ABC.AE∶CE=AD∶BDD.AC∶CE=AD∶BD返回2知識點(diǎn)平行于三角形一邊的直線(zhíxiàn)的性質(zhì)C第八頁,共25頁。7.如圖,在△ABC中,DE∥AC,DF∥AB,則下列(xiàliè)各式錯(cuò)誤的是()A. B.C. D.返回D第九頁,共25頁。8.(中考(zhōnɡkǎo)·蘭州)如圖,在△ABC中,DE∥BC,若,則等于()A. B.C. D.C返回第十頁,共25頁。9.如圖,在?ABCD中,AC,BD交于O,E為OD的中點(diǎn),連接AE并延長(yáncháng)交DC于F,則EF∶AE等于()A.1∶4 B.1∶3C.2∶3 D.1∶2B返回第十一頁,共25頁。10.(中考(zhōnɡkǎo)·臨沂)如圖,已知AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O.若,AD=10,則AO=________.4返回第十二頁,共25頁。11.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,M都是AB上的點(diǎn),點(diǎn)N是AC上的點(diǎn),已知MN∥BC,DN∥MC,下列結(jié)論(jiélùn):①;②;③.其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.3個(gè)D返回第十三頁,共25頁。12.如圖,A,M是射線(shèxiàn)OM上的點(diǎn),B,N是射線(shèxiàn)ON上的點(diǎn),C,G是射線(shèxiàn)OG上的點(diǎn),如果AB∥MN,BC∥NG,求證:(1)1題型成比例(bǐlì)線段的定義在說明成比例(bǐlì)中的應(yīng)用第十四頁,共25頁。證明:第十五頁,共25頁。(2)若A是OM的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn),則C也是OG的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn).∵A是OM的中點(diǎn),∴由(1)知
,則C也是OG的中點(diǎn).返回第十六頁,共25頁。13.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上(biānshànɡ)的中線,M是AD的中點(diǎn),BM的延長線交AC于N.求證:AN=CN.2題型平行線分線段成比例在證線段關(guān)系(guānxì)中的應(yīng)用第十七頁,共25頁。返回證明:如圖,過點(diǎn)D作DE∥BN,交AC于點(diǎn)E.∵AD是BC邊上的中線,∴BD=DC.∵DE∥BN,∴∴CE=NE.∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),∴AM=MD.∵DE∥MN,∴∴AN=NE.∴AN=NE=CE.∴CN=NE+CE=2AN.∴AN=CN.第十八頁,共25頁。14.請閱讀下面的材料,并回答(huídá)所提出的問題.三角形內(nèi)角平分線定理:三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對邊之比.閱讀(yuèdú)類比法第十九頁,共25頁。已知:如圖,在△ABC中,AD是角平分線.求證(qiúzhèng):證明(zhèngmíng):如圖,過點(diǎn)C作CE∥DA,交BA的延長線于點(diǎn)E.∴∠1=∠E,∠2=∠3.①∵AD是△ABC的角平分線,第二十頁,共25頁?!唷?=∠2.∴∠3=∠E.∴AC=AE.②又∵AD∥CE,∴.③∴(1)上述證明過程中,步驟(bùzhòu)①②③處的理由分別是什么?(寫出兩條即可)第二十一頁,共25頁。解:步驟①處的理由是兩直線平行(píngxíng),同位角相等;兩直線平行(píngxíng),內(nèi)錯(cuò)角相等.步驟②處的理由是等角對等邊.步驟③處的理由是平行(píngxíng)線分線段成比例的基本事實(shí).(寫出兩條即可)第二十二頁,共25頁。解:∵AD平分∠BAC,∴
∵BC=6cm,∴BD=×6=(cm).(2)用三角形內(nèi)角平分線定理(dìnglǐ)解答:在△ABC中,AD是角平分線,AB=7cm,AC=4cm,BC=6cm,求BD的長.第二十三頁,共25頁。(3)我們知道,如果兩個(gè)三角形的高相等,那么(nàme)它們面積的比就等于底邊的比.請你通過面積的比來證明三角形內(nèi)角平分線定理.證明:如圖,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,作DF⊥A
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