2020版高中物理（新教材）人教必修第3冊(cè)：第九章 2 庫(kù)侖定律

2.庫(kù)侖定律必備知識(shí)自我檢測(cè)一、電荷之間的作用力1.電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大,隨著距離的增大而減小。2.庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。(3)庫(kù)侖定律的適用條件是:(1)在真空中;(2)靜止的點(diǎn)電荷。(4)實(shí)際帶電體看成點(diǎn)電荷的條件是:當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)作用力的影響可以忽略時(shí),帶電體可以看作點(diǎn)電荷。必備知識(shí)自我檢測(cè)二、庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)1.庫(kù)侖利用扭秤實(shí)驗(yàn)研究電荷間的相互作用,該裝置通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度來比較力的大小,力越大,懸絲扭轉(zhuǎn)的角度越大。2.庫(kù)侖時(shí)代無(wú)法測(cè)量物體所帶的電荷量,庫(kù)侖利用“相同金屬小球接觸平分電荷”解決了無(wú)法測(cè)量電荷量的問題。必備知識(shí)自我檢測(cè)1.正誤判斷。(1)點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體。

(

)解析:一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形狀和大小對(duì)所研究的問題的影響是否可以忽略不計(jì)。答案:×(2)點(diǎn)電荷是一種理想模型,真正的點(diǎn)電荷是不存在的。

(

)解析:點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)一樣,是一種理想化模型,任何帶電體都有一定的形狀和大小,所以真正的點(diǎn)電荷是不存在的。答案:√(3)若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量,則q1對(duì)q2的靜電力大于q2對(duì)q1的靜電力。

(

)解析:兩電荷間的作用力遵從牛頓第三定律,所以q1對(duì)q2的靜電力與q2對(duì)q1的靜電力大小相等。答案:×必備知識(shí)自我檢測(cè)(4)點(diǎn)電荷就是元電荷。

(

)解析:點(diǎn)電荷是忽略帶電體的形狀和大小,將帶電體看成一個(gè)點(diǎn),而元電荷是電荷量的最小數(shù)值,所有帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。答案:×(5)靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,由庫(kù)侖利用庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

(

)答案:×必備知識(shí)自我檢測(cè)2.(多選)真空中,相隔一定距離的兩個(gè)異種點(diǎn)電荷,它們之間相互作用的靜電力為F。下列說法正確的是

(

)A.F是引力B.F是斥力C.若增大兩電荷間的距離,則F減小D.若兩電荷間的距離r→0,則F→∞解析:異種點(diǎn)電荷相互吸引,故F是引力,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)庫(kù)侖定律,兩個(gè)點(diǎn)電荷間的靜電力與距離的二次方成反比,故若增大兩電荷間的距離,則靜電力F減小,故C正確;當(dāng)兩電荷間的距離r→0時(shí),已不能將電荷視為點(diǎn)電荷了,庫(kù)侖定律不再適用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:AC必備知識(shí)自我檢測(cè)3.已知真空中兩點(diǎn)電荷Q與q的作用力為F,現(xiàn)使它們的帶電荷量都增加為原來的2倍,并把它們之間的距離縮小為原來的一半,則此時(shí)它們之間的作用力為

(

)A.F B.4F C.8F D.16F答案:D探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)

對(duì)點(diǎn)電荷的理解情景導(dǎo)引有人說“點(diǎn)電荷是指電荷量很小的帶電體”,這種說法對(duì)嗎?為什么?要點(diǎn)提示:不對(duì)。點(diǎn)電荷是只有電荷量,沒有大小、形狀的帶電體,是一種理想化的物理模型。當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的相互作用力的影響可以忽略時(shí),帶電體可以看作點(diǎn)電荷。一個(gè)物體能否被看作點(diǎn)電荷,是相對(duì)于具體問題而言的,不能單憑其大小和形狀而定。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)知識(shí)歸納當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí),這樣的帶電體就可以看作點(diǎn)電荷。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例1下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中,正確的是(

)A.只有電荷量很小的帶電體才能看成是點(diǎn)電荷B.體積很大的帶電體一定不能看成是點(diǎn)電荷C.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí),可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D.一切帶電體都可以看成是點(diǎn)電荷解析:本題考查點(diǎn)電荷這一理想模型。能否把一個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷,關(guān)鍵在于我們分析問題時(shí)是否考慮它的體積大小和形狀。能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷,不能以它的體積大小而論,應(yīng)該根據(jù)具體情況而定。若它的體積和形狀可不予考慮時(shí),就可以將其看成點(diǎn)電荷,選C。答案:C探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1(多選)下列對(duì)點(diǎn)電荷的理解,你認(rèn)為正確的是(

)A.點(diǎn)電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B.點(diǎn)電荷的帶電荷量可能是2.56×10-20CC.只要是均勻的球形帶電體,不管球的大小,都能被看作點(diǎn)電荷D.當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小、形狀對(duì)它們的相互作用力的影響可忽略時(shí),這兩個(gè)帶電體都能看作點(diǎn)電荷解析:能否把一個(gè)帶電體看作點(diǎn)電荷,不是取決于帶電體的大小、形狀等,而是取決于研究問題的實(shí)際需要,看帶電體的形狀、大小和電荷分布狀況對(duì)電荷之間的作用力的影響是否可以忽略。答案:AD探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用

情景導(dǎo)引原子結(jié)構(gòu)模型示意圖如圖所示。該模型中,電子繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),就像地球的衛(wèi)星一樣。觀察圖片,思考:電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由原子核對(duì)電子的萬(wàn)有引力提供的嗎?要點(diǎn)提示:原子核對(duì)電子的庫(kù)侖力提供了向心力,兩者間的萬(wàn)有引力要比庫(kù)侖力小得多,完全可以忽略不計(jì)。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)知識(shí)歸納1.靜電力的確定(1)大小計(jì)算:利用庫(kù)侖定律計(jì)算靜電力時(shí)不必將表示電性的正、負(fù)號(hào)代入公式,只代入q1和q2的絕對(duì)值即可。(2)方向判斷:利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷。2.兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律不論電荷量大小如何,兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小總是相等的。3.庫(kù)侖定律的適用范圍(1)庫(kù)侖定律只適用于能看成點(diǎn)電荷的帶電體之間的相互作用。(2)兩個(gè)形狀規(guī)則的均勻球體相距較遠(yuǎn)時(shí)可以看作點(diǎn)電荷;相距較近時(shí)不能看作點(diǎn)電荷,此時(shí)球體間的作用力會(huì)隨著電荷的分布而變化。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例2有兩個(gè)完全相同的帶電絕緣金屬球A、B,分別帶有電荷量QA=8×10-9C,QB=-3.2×10-9C。問:(1)讓兩絕緣金屬球接觸后,A、B所帶電荷量各是多少?此過程中電荷發(fā)生了怎樣的轉(zhuǎn)移,轉(zhuǎn)移了多少?(2)A、B兩球接觸前固定好,讓第三個(gè)與它們相同的不帶電小球C反復(fù)與A、B接觸,最終A、B兩球的電荷量和電性如何?探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)解析:(1)兩小球接觸時(shí),電荷量少的負(fù)電荷先被中和,剩余的正電荷再重新分配,即接觸后兩小球的電荷量=2.4×10-9

C在接觸過程中,電子由B球轉(zhuǎn)移到A球,自身的“凈”電荷全部中和后,繼續(xù)轉(zhuǎn)移,直至其帶QB'的正電荷,這樣,共轉(zhuǎn)移的電子電荷量為ΔQ=QB'-QB=2.4×10-9

C-(-3.2×10-9

C)=5.6×10-9

C。(2)由于三球完全相同,反復(fù)接觸后三球最終電荷量相同,均分中和后的電荷量,故A、B均帶正電,電荷量為探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)答案:(1)均為2.4×10-9C

電子由B球轉(zhuǎn)移到了A球,轉(zhuǎn)移的電荷量為-5.6×10-9C(2)均為1.6×10-9C

均為正電規(guī)律方法

接觸起電時(shí)電荷量的分配規(guī)律1.導(dǎo)體接觸帶電時(shí)電荷量的分配與導(dǎo)體的形狀、大小有關(guān)。2.當(dāng)兩個(gè)完全相同的金屬球接觸后,電荷將平均分配。(1)若兩個(gè)球原先帶同種電荷,電荷量相加后均分;(2)若兩個(gè)球原先帶異種電荷,則電荷先中和再均分。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例3(多選)兩個(gè)用相同材料制成的半徑相等的帶電金屬小球,相距很遠(yuǎn)放置,其中一個(gè)球帶的電荷量是另一個(gè)的5倍,它們之間的庫(kù)侖力大小是F?，F(xiàn)將兩球接觸后再放回原處,它們之間的庫(kù)侖力大小可能為(

)探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)答案:BD規(guī)律方法

對(duì)于庫(kù)侖定律和電荷守恒定律綜合應(yīng)用的問題,有時(shí)需要考慮兩電荷之間的作用力是引力還是斥力,或者說要考慮兩電荷是同號(hào)還是異號(hào)。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C,A所帶電荷量為+7Q,B所帶電荷量為-Q,C不帶電。將A、B固定起來,然后讓C反復(fù)與A、B接觸,最后移去C,A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?

)解析:C與A、B反復(fù)接觸,最后A、B、C三者所帶電荷量均分,答案:C探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)靜電力的疊加

情景導(dǎo)引如圖所示,真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷A、B、C,它們固定在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,電荷量都是Q,則電荷C所受的靜電力多大?方向向哪?探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)知識(shí)歸納1.真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量及間距有關(guān),跟它們的周圍是否存在其他電荷無(wú)關(guān)。2.若空間存在多個(gè)點(diǎn)電荷,某點(diǎn)電荷受到的作用力等于其他點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。畫龍點(diǎn)睛

靜電力是一種性質(zhì)力,遵守力的所有規(guī)律。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)

實(shí)例引導(dǎo)例4如圖所示,在A、B兩點(diǎn)分別放置點(diǎn)電荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C,且AB=AC=BC=6×10-2m。如果有一個(gè)電子在C點(diǎn),它所受到的靜電力的大小和方向如何?探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)答案:8.0×10-21N

方向平行于AB向左

探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

當(dāng)多個(gè)帶電體同時(shí)存在時(shí),每?jī)蓚€(gè)帶電體間的靜電力都遵守庫(kù)侖定律。某一帶電體同時(shí)受到多個(gè)靜電力作用時(shí)可利用力的平行四邊形定則求出其合力。這就是靜電力的疊加原理。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練3如圖所示,等邊三角形ABC,邊長(zhǎng)為L(zhǎng),在頂點(diǎn)A、B處有等量同種點(diǎn)電荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在頂點(diǎn)C處的正點(diǎn)電荷QC所受的靜電力。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)解析:正點(diǎn)電荷QC在C點(diǎn)的受力情況如圖所示,QA、QB對(duì)QC的作用力大小和方向都不因其他電荷的存在而改變,仍然遵守庫(kù)侖定律。探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例5如圖所示,兩個(gè)點(diǎn)電荷,電荷量分別為q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分別固定于相距20cm的a、b兩點(diǎn),有一個(gè)點(diǎn)電荷q放在a、b所在直線上且靜止不動(dòng),該點(diǎn)電荷所處的位置是(

)A.在a點(diǎn)左側(cè)40cm處B.在a點(diǎn)右側(cè)8cm處C.在b點(diǎn)右側(cè)20cm處D.無(wú)法確定答案:A探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)1.(多選)兩個(gè)半徑為R的帶電金屬球所帶電荷量大小分別為q1和q2,當(dāng)兩球心相距3R時(shí),它們相互作用的靜電力大小可能為(

)答案:BC探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)2.真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷,它們之間的靜電力為F,如果保持它們所帶的電荷量不變,將它們之間的距離增大為原來的2倍,則它們之間作用力的大小等于(

)答案:D探究一探究二探究三隨堂檢測(cè)3.如圖所示,三個(gè)完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。a和c帶正電,b帶負(fù)電,a的電荷量比b的電荷量小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示,它應(yīng)是