27.1圖形的相似（2）教案　　2021-2022學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

27.1圖形的相似（2）教案教師：課題：27.1圖形的相似第二課時(shí)圖形的相似授課時(shí)間：2013.3.2教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）、了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比；（2）、知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；（3）、會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。2、過程與方法：經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究，在探索過程中激發(fā)學(xué)生的求知欲，發(fā)展學(xué)生的交流合作精神。教學(xué)重點(diǎn)：相似多邊形的主要特征與識(shí)別。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。教學(xué)方法：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件等。預(yù)習(xí)要求：要求學(xué)生自學(xué)教材第36——38頁的課文內(nèi)容。初步了解成比例線段的概念；初步認(rèn)識(shí)相似多邊形的主要特征；初步識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似。找出自學(xué)中存在的問題，準(zhǔn)備展示自己的學(xué)習(xí)成果。教學(xué)過程：一、準(zhǔn)備階段：1、知識(shí)回顧：（1）、叫做相似圖形。(2)、兩個(gè)相似的圖形用數(shù)學(xué)符號(hào)表示,讀作。(3)、相似圖形與全等圖形有哪些區(qū)別與聯(lián)系？2、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課問題1：兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，那么兩個(gè)相似的多邊形之間有什么關(guān)系呢？相似多邊形有什么主要特征呢？問題2：思考：圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？問題3：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的正六邊形，你是否也能得到類似的結(jié)論？(3)什么叫成比例線段？(閱讀課本回答)二、導(dǎo)學(xué)階段：1、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（1）、了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比；（2）、知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。（3）、會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。2、合作交流，探究新知（1）、探究①.圖是兩個(gè)相似的三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？②.對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？（2）結(jié)論：相似多邊形性質(zhì):相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。相似多邊形的判定方法:如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.相似比:我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比．想一想：兩個(gè)任意三角形是相似圖形嗎？兩個(gè)任意等腰三角形呢？（3）例題如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的長度xDDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等．由此可得：解得x＝28（cm）三、課堂練習(xí)：1、課本第38頁練習(xí)1、2、3題。2、補(bǔ)充練習(xí)：（1）、判斷:①、所有的等腰三角形都相似（）②、所有的等邊三角形都相似（）③、所有直角三角形都相似（）④、所有的等腰直角三角形都相似（)（2）、如圖,DE∥BC,求四、課堂小結(jié):本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、成比例線段的概念及線段的比。2、相似多邊形性質(zhì)。3、相似多邊形的判定方法。4、運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。相似多邊形的特征和識(shí)別：特征對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形識(shí)別對(duì)應(yīng)邊的比相等你還有哪些困惑？五、達(dá)標(biāo)測試：1、如圖，△ABC與△DEF相似，求未知邊x,y的長度（30′)2、已知：ΔABC∽ΔADE，其中∠ADE=∠B，寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式。（30′)3、在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、y的長度和角度a的大小。（40′)AADECB第2題圖第3題圖六、預(yù)習(xí)作業(yè)：1、自學(xué)課本第40——42頁的課文內(nèi)容。2、完成第54頁習(xí)題27.21、4、5題。3、完成練習(xí)冊(cè)第頁題。七、板書設(shè)計(jì)：27.1圖形的相似（2）27.1圖形的相似（2）1、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、合作交流，探究新知①②③①②