常州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析版

2022-2023江蘇省常州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題2分，共20分）﹣5的相反數(shù)， 的倒數(shù)．某日中午，北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了這天傍北方某地的氣溫℃．單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)，次數(shù)．4．“＞”，“＜”，“=”填空：﹣5 ﹣．太陽(yáng)的半徑約為696000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示千米．直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）﹣8+4÷（﹣2）= ，（2）2a﹣（a﹣c）= ．若單項(xiàng)式﹣7xm+2y與﹣3x3yn的和仍是單項(xiàng)式，則mn= ．8．若已知x+y=3，xy=﹣4，則（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x=﹣2，則最后輸出的結(jié)果．3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 ．二、選擇題（每題3分，共18分）1/1511．下列各數(shù)：﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣( )A．2 B．3 C．4 D．5

、﹣（﹣1）、﹣|﹣4|，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是下列合并同類項(xiàng)中，正確的( )A．2a+3b=5abB．5b2﹣2b2=3C．3ab﹣3ba=0D．7a+a=7a2下列幾種說(shuō)法正確的( )A．﹣a一定是負(fù)數(shù) B．|a|一定是正數(shù)C．平方后等于9的數(shù)是3 D．0的相反數(shù)是設(shè)邊長(zhǎng)為a2．下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③0＜a＜1．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③觀察圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為( )A．3n﹣2 B．3n﹣1 C．4n+1 D．4n﹣316．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，則8x2﹣13xy﹣15y2等于( )A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N三．解答題（17、18每小題16分，19、24、25每題6分，20、21、22、23每題5分）17．（16分）計(jì)算題（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）×（3）（1﹣

×4）×（﹣48）（4）﹣32﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）18．化簡(jiǎn)：（1）x﹣2y+（2x﹣y）；（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．2/1519．先化簡(jiǎn)再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中 ．20．把下列各數(shù)：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A工到達(dá)B6，10，﹣5（單位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)前沖鋒舟油箱有油29升，求途中需補(bǔ)充多少升油？定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13請(qǐng)你想一想；（2）若a≠b，那么a⊙b 填“=”“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，請(qǐng)計(jì)算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．23．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．① ③ 通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)子表示；（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算9972+6×997+9的值．202元/2020立方2元/2.6元/立方米計(jì)費(fèi)．如果小紅家每月用水15噸，水費(fèi)元，如果每月用水23噸，水費(fèi)是 元如果字母x表示小紅家每月用水的噸數(shù)，那么小紅家每月的水費(fèi)如何用x示．如果小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元47.8元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？3/15探索性問(wèn)題：已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，請(qǐng)回答問(wèn)題：請(qǐng)直接寫(xiě)出abc的值．a(chǎn)= ，b= ，c= ；數(shù)軸上abc三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、、C，點(diǎn)、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C13個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．①t秒鐘過(guò)后的長(zhǎng)度（用t的關(guān)系式表示）；②請(qǐng)問(wèn)：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．4/152022-2023江蘇省常州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題2分，共20分）﹣5的相反數(shù)是5， 的倒數(shù)為﹣．【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義，即可得出答案．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，﹣的倒數(shù)是﹣．故答案為：5，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)及相反數(shù)的知識(shí)，熟練倒數(shù)及相反數(shù)的定義是關(guān)鍵．某日中午，北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了4℃．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】應(yīng)用題．【分析】氣溫上升用加，下降用減，列出算式后進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【解答】解：根據(jù)題意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即這天傍晚北方某地的氣溫是4℃．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是﹣，次數(shù)是4．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，次數(shù)為1+3=4．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，系數(shù)為故答案為： ，4．

，次數(shù)為4．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．5/154“＞”，“＜”，“=”填空：﹣5＜3，﹣＞﹣．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)判斷即可．【解答】解：﹣5＜3，∵|= ，|﹣|= ，∴﹣＞﹣，故答案為：＜，＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)大小比較的法則是解此題的關(guān)鍵．696000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.96×105千米．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：696000=6.96×105，故答案為：6.96×105．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）﹣8+4÷（﹣2）=﹣10，（2）2a﹣（a﹣c）=a+c．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣2=﹣10；（2）原式=2a﹣a+c=a+c，故答案為：（1）﹣10；（2）a+c．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．若單項(xiàng)式﹣7xm+2y與﹣3x3yn的和仍是單項(xiàng)式，則mn=1．【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．由單項(xiàng)式與﹣3x3yn項(xiàng)的定義可求得、n的值，然后計(jì)算m與n的乘積即可．【解答】解：∵﹣7xm+2y與﹣3x3yn的和仍是單項(xiàng)式，∴7xm+2y與﹣3x3yn是同類項(xiàng)．∴m+2=3，n=1．解得：m=1．∴mn=1×1=1．6/15故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．8．若已知x+y=3，xy=﹣4，則（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值為26．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3（x+y）﹣4xy，把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=1+9+16=26，故答案為：26【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入x=﹣2，則最后輸出的結(jié)果是【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】圖表型．【分析】把﹣2按照如圖中的程序計(jì)算后，若＜﹣5則結(jié)束，若不是則把此時(shí)的結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算，直到結(jié)果＜﹣5為止．解：根據(jù)題意可知所以再把代入計(jì)算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10為最后結(jié)果．故本題答案為：﹣10．【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系．3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)…正方形拼成如上長(zhǎng)方形，若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑦的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是110．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．根據(jù)圖示規(guī)律，依次寫(xiě)出相應(yīng)序號(hào)的矩形的寬與長(zhǎng)，便不難發(fā)現(xiàn)，下一個(gè)矩形的再根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得解．【解答】解：由圖可知，序號(hào)為①的矩形的寬為1，長(zhǎng)為2，序號(hào)為②的矩形的寬為2，長(zhǎng)為3，3=1+2，7/1535，5=2+3，58，8=3+5，8序號(hào)為⑥的矩形的寬為13，長(zhǎng)為21，21=8+13，序號(hào)為⑦的矩形的寬為21，長(zhǎng)為34，34=13+21，所以，序號(hào)為⑦的矩形周長(zhǎng)=2（34+21）=2×55=110．故答案為：110．【點(diǎn)評(píng)】考查了圖形的變化類問(wèn)題，要想得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)規(guī)律，應(yīng)先找長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長(zhǎng)和寬，然后結(jié)合圖表中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可得出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的變換規(guī)律．二、選擇題（每題3分，共18分）下列各數(shù)、、（﹣）2、﹣ 、﹣（﹣1）、負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義分別計(jì)算，然后找出負(fù)數(shù)即可得解．【解答】解：﹣（+3）=﹣3是負(fù)數(shù)，﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)，（﹣）2= 是正數(shù)，﹣2=﹣是負(fù)數(shù)，﹣（﹣1）=1是正數(shù)，﹣|﹣4|=﹣4是負(fù)數(shù)，共4個(gè)負(fù)數(shù)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，要注意（﹣2）2與﹣22的區(qū)別．下列合并同類項(xiàng)中，正確的( )A．2a+3b=5abB．5b2﹣2b2=3C．3ab﹣3ba=0D．7a+a=7a2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比結(jié)果即可得出答案．【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不能直接合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5b2﹣2b2=3b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3ab﹣3ba=0，符合合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，故本選項(xiàng)正確；D、7a+a=8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8/15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)含有相同的字母且相同字母的指數(shù)相同，另外要掌握合并同類項(xiàng)的法則．下列幾種說(shuō)法正確的( )A．﹣a一定是負(fù)數(shù) B．|a|一定是正數(shù)C．平方后等于9的數(shù)是3 D．0的相反數(shù)是【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】A、舉出特例即可求解；B、舉出特例即可求解；C、根據(jù)平方的定義即可求解；D、a=00B、a=00，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方后等于9的數(shù)是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的相反數(shù)是0是正確的．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)，絕對(duì)值，平方的定義，相反數(shù)的定義，熟記概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．設(shè)邊長(zhǎng)為a2．下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：①a是無(wú)理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③0＜a＜1．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)( )A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小；無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計(jì)算其邊長(zhǎng)a= ，然后逐分析即可求解．【解答解：①a= 是無(wú)理數(shù)是正確的；②任何一個(gè)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示是正確的；③1＜ ＜20＜a＜1①②．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查無(wú)理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．觀察圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為( )A．3n﹣2 B．3n﹣1 C．4n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．

D．4n﹣39/15【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)數(shù)是1，后邊是依次加4，則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3．【解答】解：第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題注意根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步整理計(jì)算．16．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，則8x2﹣13xy﹣15y2等于( A．2M﹣3N B．2M﹣N C．3M﹣2N D．4M﹣N【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】本題涉及去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)每個(gè)考點(diǎn)作出回答．根據(jù)已知條件逐項(xiàng)算出各項(xiàng)的值判斷即可．【解答】A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；Cx2﹣16xy﹣10y2；D=8x2﹣13xy﹣15y2．故選D【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．合并同類項(xiàng)的時(shí)候，字母應(yīng)平移下來(lái)，只對(duì)系數(shù)相加減．三．解答題（17、181619、24、25620、21、22、235）17．（16）計(jì)算題（1）﹣3+4+7﹣5（2）（﹣2）×（3）（1﹣

4）（48）4）2﹣（）+4（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解：（1）﹣3﹣5+4+7=﹣8+11=3；2）2××4=16；（3）﹣48+8﹣36=﹣76；（4）﹣9﹣2﹣12=﹣23．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．化簡(jiǎn)：（1）x﹣2y+（2x﹣y）；（2）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）．【考點(diǎn)】整式的加減；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)．10/15【分析】（1）首先按照去括號(hào)法則去掉小括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可，（2）首先按照乘法分配原則進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后去掉小括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式=x﹣2y+2x﹣y=x+2x﹣2y﹣y=3x﹣3y，（2）原式=3a2﹣b2﹣3a2+6b2=5b2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，關(guān)鍵在于正確的去括號(hào)，認(rèn)真的合并同類項(xiàng)．19．先化簡(jiǎn)再求值：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中 ．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【分析】本題應(yīng)對(duì)要求的式子先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)式，再將m，n的值代入即可．【解答】解：3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），=12mn﹣3m2﹣4mn﹣6mn+2m2=2mn﹣m2，當(dāng) 時(shí)，原= ，=﹣2﹣4=﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)20．把下列各數(shù)：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”把它們連接起來(lái)．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從左到右用“＜”連接起來(lái)即可．【解答】解：如圖所示，，故【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A工到達(dá)B6，10，﹣5（單位：千米）．（1）B地在A地何位置？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發(fā)前沖鋒舟油箱有油29升，求途中需補(bǔ)充多少升油？11/15【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)．【專題】應(yīng)用題．【分析】向東為正方向，則向西方向?yàn)樨?fù)，要求B地在A地何位置，把他們的記錄結(jié)果相加即可．求途中需補(bǔ)充多少升油，需先求他們走了多少千米．14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，B在A正西方向，離A有千米米．（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要補(bǔ)油12升．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，要活學(xué)活用．定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a(bǔ)（“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，請(qǐng)計(jì)算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】新定義．【分析】（1）根據(jù)提供的信息，⊙的運(yùn)算法則是⊙前面的數(shù)乘以4再加上運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)，然后寫(xiě)出即可；根據(jù)運(yùn)算規(guī)則把a(bǔ)⊙b和b⊙a(bǔ)分別進(jìn)行計(jì)算并相減得到、b的差，然后即可比較大小；先根據(jù)運(yùn)算規(guī)則與已知條件求出ab的關(guān)系，然后再根據(jù)運(yùn)算規(guī)則計(jì)算（2a+b）并把a(bǔ)、b的關(guān)系代入整理后的算式計(jì)算即可求解．3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a(bǔ)=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a(bǔ)；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．12/15故答案為：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化問(wèn)題的考查，認(rèn)真觀察所給式子，發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律（4乘以第一個(gè)數(shù)再加上第二個(gè)數(shù)）做題是正確解答本題的關(guān)鍵．23．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①a2 ②2ab③b2 ④（a+b）2（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：（a+b）2；（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算9972+6×997+9的值．【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形面積公式即可解答；前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)正方形的面積；借助于完全平方公式解答即可．、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）9972+6×997+9=（997+3）2=1000000．故答案為：a2、2ab、b2、（a+b）2；（a+b）2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達(dá)式．202元/2020立方2元/2.6元/立方米計(jì)費(fèi)．15302347.8元如果字母x表示小紅家每月用水的噸數(shù)，那么小紅家每月的水費(fèi)如何用x示．如果小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元47.8元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）用水15噸，按2元/立方米易得水費(fèi)；用水23噸，分兩部分交納水費(fèi)，前20噸按2元/立方米計(jì)費(fèi)，后3噸2.6元/立方米計(jì)費(fèi)；（2）分類討論：當(dāng)x≤202x元；當(dāng)x＞20元；（3）由得到四月份和六月份的用水量，五月份的用水量按2元/17噸，然后把三個(gè)月的用水量相加即可．13/15【解答】解：（1）小紅家每月用水15噸，水費(fèi)是15×2=30（元），如果每月用水23噸，水費(fèi)