統(tǒng)計過程控制與診斷

第九章統(tǒng)計過程控制與診斷第一節(jié)控制圖第二節(jié)過程能力及過程能力指數(shù)第一節(jié)控制圖

控制圖是判斷和預報生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動的一種有效方法。例如：美國某電氣公司的一個工廠有3千人，制定了5千張控制圖；美國柯達彩卷公司有5千人，制定控制圖有3萬5千張，平均每人7張。我國某飛機制造廠中的先進質(zhì)量體系(AQS)中，要求一些工序必須作控制圖。

1.控制圖的基本格式控制圖的基本格式如圖所示。中心線CL(CentralLine)——用細實線表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虛線表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虛線表示。

UCL●●●●●●●●●●CLLCL子樣號重量特性數(shù)據(jù)2.常用控制圖的種類常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類：（1）計量值控制圖包括：

a均值—極差控制圖

b均值—標準偏差控制圖

c中位數(shù)—極差控制圖

d單值—移動極差控制圖，

e單值控制圖。（2）計數(shù)值控制圖包括：

a不良品數(shù)控制圖b不良品率控制圖，

c缺陷數(shù)控制圖

d單位缺陷數(shù)控制圖。

3.控制圖的選用根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類、條件等，按圖中得箭頭方向便可作出正確的選用。

數(shù)據(jù)種類樣本容量指標中心位置計數(shù)值計量值復數(shù)不良品缺陷平均數(shù)中位數(shù)平均值—極差控制圖(—R)中位數(shù)控制圖()缺陷數(shù)控制圖(C)單位缺陷數(shù)控制圖(u)單值控制圖(x)單數(shù)單值—移動極差控制圖(x—RS)樣本容量確定不確定不良品數(shù)控制圖(Pn)不良品率控制圖(P)確定不確定樣本容量控制圖的種類及選用流程4.控制界限的原理1、定義:用于分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的一種工序管理圖2、格式質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本號12345678910UCLCLLCL二、控制圖的設計

在計量值控制圖中，常用的典型控制圖是“平均值----極差”控制圖，即圖，下面就以圖為例說明計量值控制圖的設計。

A、收集數(shù)據(jù) 假設從齒輪鉆孔工序收集記錄100個孔尺寸數(shù)據(jù)，如表下所示。

表中詳細記錄了收集數(shù)據(jù)的時間，樣本大小n=4(n=4至5為宜)，共收集了25計組合計100個數(shù)據(jù)。并以表格形式規(guī)范化計算每組數(shù)據(jù)的，最后容易地得到。

1、計量值控制圖的設計(表中數(shù)據(jù)基本數(shù)據(jù)為6.00mm)B、確定控制界限 由表查得，當n=4時，

均值控制圖的控制界限

C、繪制控制圖

D、控制界限界修正

由圖中的樣本點狀態(tài)顯示：

(1)、圖中有第4，9，20號三個樣本點出界；

(2)、R圖中有第18號樣本點出界；

(3)、控制界限內(nèi)的樣本點排列多數(shù)偏于中心線以下。

在實際中對上述情況進行具體分析，結果確認第9號樣本點出界是偶然性原因引起的，而第4，18，20號三個樣點出界是由于系統(tǒng)性原因引起的，應該加以剔除，然后利用剩余的樣本統(tǒng)計量重新修正控制界限。具體修正如下：

所以修正后的界限為：

圖初始和修正的比較

修正后的控制圖投入使用和改進一月份二月份七月份2、計數(shù)值控制圖的設計

1)、不合格品率控制圖(P控制圖)樣本大小n相同的p圖A、收集數(shù)據(jù)

某產(chǎn)品五月份檢驗數(shù)據(jù)如下表所示，共檢驗了25個樣本，樣本大小n=300

B、確定控制界限

C、繪制p控制圖 將CL，UCL和LCL繪在坐標紙上，并將25個樣本點逐個描在控制圖上，標出超出界限的樣本點。0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125P圖的初始控制界限(n相同)

D、p圖控制圖的修正

六月份七月份八月份P圖的使用和改進樣本大小n不同的p圖A、收集數(shù)據(jù)

下表是某手表廠3~4月份收集的25組數(shù)據(jù)，其樣本大小各不相同。B、確定控制界限

C、p控制圖

P圖的初始控制界限(n不同)

D、p控制圖的修正

如上圖所示，3月31日、4月22、26、29日的4點在控制界限之外，經(jīng)分析：1)、3月31日和4月22日的兩個樣本點是異常點，應剔除。

2)、4月26日是正常點，應保留，而4月29日是p圖中的特別優(yōu)良表現(xiàn)，也應保留。

平均樣本數(shù)的p控制圖

另外，在實際中可以根據(jù)實際情況設計如下圖所示的不同樣本大小n，針對同一產(chǎn)品 生產(chǎn)的不合格品率控制圖，能夠比較方便地統(tǒng)計、分析和判斷生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制狀態(tài)。不同樣本數(shù)的p控制界限

2)、缺陷數(shù)控制圖(C控制圖)

A、收集數(shù)據(jù)

對某產(chǎn)品同一部位表面進行檢驗，記錄其缺陷數(shù)。下表收集了25個樣本的數(shù)據(jù)。

B、確定控制界限

C、繪制C控制圖 將計算所得的控制界限CL，UCL，LCL繪在坐標圖上，將25個樣本點逐一標在圖上，并順序連折線圖，特別標明出界點。C控制圖的初始控制界限 由圖2-6可知，第5，11和23號三個樣本點出界。經(jīng)分析，第5，23號兩樣本點是系統(tǒng)原因引起的，應剔除，而第11號樣本點是偶然原因引起的，可以保留。根據(jù)以上分析結果對控制界限加以修正。 新的樣本缺陷數(shù)的平均值為：

3)、不合格品數(shù)控制圖(Pn控制圖)

A、收集數(shù)據(jù)

某廠某產(chǎn)品不合格品數(shù)統(tǒng)計資料如下表。B、確定控制界限 查表得：C、繪制C控制圖

如圖所示，將CL，UCL和LCL繪在坐標紙上，并將25個樣本點逐個描在控制圖上，標出超出界限的樣本點。

D、控制圖的修正 從圖中看出第8號和第17號樣本點出界，經(jīng)過分析是由于系統(tǒng)性原因引起的，所以要剔除，重新計算及的值 ，所以修正后的圖控制界限為：

Pn控制圖

修正后的控制圖表9-1計數(shù)值控制圖表9-2計量值控制圖分類統(tǒng)計量控制界限控制界限修訂統(tǒng)計量及系數(shù)說明計

量

值

控

制

圖控制圖名稱表9-3

計算3控制限界參數(shù)表4.控制圖的分析與判斷4.1控制圖的判穩(wěn)準則4.2控制圖的判異準則4.控制圖的分析與判斷用控制圖識別生產(chǎn)過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。4.1控制圖的判穩(wěn)準則工序是否處于受控狀態(tài)（或穩(wěn)定狀態(tài)），其判斷的條件有兩個：(a)在控制界限內(nèi)的點子排列無缺陷；(b)控制圖上的所有樣本點全部落在控制界限之內(nèi)。

在滿足了條件(a)的情況下，對于條件(b)，若點子的排列是隨機地處于下列情況，則可認為工序處于受控狀態(tài)。(1)連續(xù)25個點子沒有1點在控制界限以外；(2)連續(xù)35個點子中最多有1點在控制界限以外；(3)連續(xù)100個點子中最多有2點在控制界限以外。

若過程為正態(tài)分布，d為界外點數(shù)，則P(連續(xù)35點，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(連續(xù)35點，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位統(tǒng)一數(shù)量級的小概率。同理，P(連續(xù)100點，d＞2)=0.0026但是P(連25點，d＞0)=0.0654(有人建議這一判據(jù)應劃為穩(wěn)態(tài))4.2控制圖的判異準則判別準則1UCLLCLXABCCBA一個點落在A區(qū)以外判別準則2UCLLCLXABCCBA連續(xù)9點落在中心線同一側判別準則3UCLLCLXABCCBA連續(xù)6點遞增或遞減判別準則4UCLLCLXABCCBA連續(xù)14點中相鄰點交替上下判別準則5UCLLCLXABCCBA連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側的B區(qū)以外判別準則6UCLLCLXABCCBA連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側的C區(qū)以外判別準則7UCLLCLXABCCBA連續(xù)15點落在中心線兩側的C區(qū)內(nèi)判別準則8UCLLCLXABCCBA連續(xù)8點落在中心線兩側且無一點在C區(qū)內(nèi)第二節(jié)過程能力及過程能力指數(shù)1工序質(zhì)量控制的基本概念

工序質(zhì)量產(chǎn)品可分割的工序——產(chǎn)品質(zhì)量特性（尺寸、強度等）產(chǎn)品不可分割的工序——工藝質(zhì)量特性（溫度、濃度等）屬于制造質(zhì)量的范疇優(yōu)劣判斷：符合性質(zhì)量過程質(zhì)量控制的基本概念質(zhì)量的波動與分布正常波動：影響較小；難以避免異常波動：影響較大；可以控制生產(chǎn)過程控制系統(tǒng)的目標正態(tài)分布的特點2過程能力和過程能力指數(shù)

過程能力定義：過程在一定時間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實際加工能力（固有能力/質(zhì)量保證能力）量化：可用過程質(zhì)量特性值的波動范圍來衡量過程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%,故6σ近似于過程質(zhì)量特性值的全部波動范圍。顯然，B越小，過程能力就越強。

2過程能力和過程能力指數(shù)

過程能力指數(shù)定義：表示過程能力滿足過程質(zhì)量標準要求程度的量值。過程質(zhì)量要求的范圍（公差）和過程能力的比值公式：無偏時雙向公差過程能力指數(shù)計算過程有偏時雙向公差過程能力指數(shù)計算單項公差過程能力指數(shù)計算過程能力指數(shù)的判斷與處置（P158）過程能力和過程能力指數(shù)(1)無偏時雙向公差工序能力指數(shù)(2)過程有偏時雙向公差過程能力指數(shù).引用偏移系數(shù)則有

過程能力和過程能力指數(shù)(3)單項公差