四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案- 植樹(shù)問(wèn)題 青島版( )

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第P117-P118二、教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)生活中的事例，知道“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。2.滲透一一對(duì)應(yīng)思想，建立起相應(yīng)的表象。3.通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。4.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系;解決與植樹(shù)問(wèn)題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹(shù)和小路模型。六、教學(xué)過(guò)程：一、猜謎語(yǔ)引入（建立“間隔”的概念）1.同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給大家?guī)?lái)了一則謎語(yǔ)，看誰(shuí)能猜得出來(lái)：“兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話?！保ú氯梭w的一部分）（生：手）2.師伸手.師：從這只手上你看到了數(shù)字幾？生：5.師：5指的是什么？生：手指數(shù)。師：我從一只手上發(fā)現(xiàn)了數(shù)字4，你知道是什么嗎？?jī)筛种搁g的空隙，叫間隔。數(shù)一數(shù)五根手指之間有幾個(gè)間隔呢？（5根手指，4個(gè)間隔,4個(gè)手指，3個(gè)間隔--）——板書(shū)：間隔師：你從手上發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系了嗎？談話：通過(guò)剛才的觀察與思考你們能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)呢，在數(shù)學(xué)中有很多的規(guī)律可循。3、舉例生活中的“間隔”師：其實(shí)不光在手上有間隔，生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）4、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）二、探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法。（一）合作探究師：我們學(xué)校要美化我們周邊環(huán)境進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，但不知道要買(mǎi)多少棵樹(shù)，想讓同學(xué)們幫忙算一算，你們?cè)敢鈳兔幔?.（課件出示：在一條500米長(zhǎng)的小路邊栽一排樹(shù)，每隔5米栽一棵，兩端都要栽。一共要栽多少棵樹(shù)？）請(qǐng)大家讀讀這道題，你都知道了什么？（你是怎么理解每隔5米栽一棵樹(shù)，兩端都栽樹(shù)？“兩端”是什么意思？指名說(shuō)一說(shuō)。實(shí)物演示：用小棒當(dāng)作小路來(lái)找兩端。）2.求一共要栽多少棵樹(shù)，你會(huì)列式計(jì)算這道題嗎？試一試3.誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣列式計(jì)算的？（500÷5=100；500÷5=100100+1=101；500÷5=100100+2=102）出現(xiàn)了幾種不同的方法，每種方法中都有“500÷5=100”這個(gè)算式，500米是路的總長(zhǎng)，5米是每?jī)煽脴?shù)的間隔，這個(gè)算式你算的是什么呢？（有多少個(gè)間隔，我們就說(shuō)間隔數(shù)是幾）板書(shū)：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)4.當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)，栽樹(shù)棵數(shù)到底是間隔數(shù)+1呢？還是+2呢？或者棵數(shù)就等于間隔數(shù)呢？棵數(shù)和間隔數(shù)到底有怎樣的關(guān)系呢？我們用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)證吧。5.（示范畫(huà)圖：栽一棵樹(shù)隔5米，再栽一棵樹(shù)再隔5米……）就這樣一棵樹(shù)一個(gè)間隔的畫(huà)下去，一直要畫(huà)到500米。你有什么感覺(jué)？（太麻煩了，又浪費(fèi)時(shí)間）6.確實(shí)夠麻煩的。我們可以把500米這個(gè)比較大的數(shù)改成5米、10米、15米等比較小的數(shù)，像老師這樣畫(huà)出線段圖，數(shù)一數(shù)間隔數(shù)和栽樹(shù)棵數(shù)填在表中，比較栽樹(shù)棵數(shù)與對(duì)應(yīng)的間隔數(shù)有什么關(guān)系？（生自主探索）7.下面按照大屏幕的提示，把你的探索過(guò)程和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給小組同學(xué)聽(tīng)。（小組交流溫馨提示：1、你是怎樣畫(huà)圖的？2、間隔數(shù)是幾？栽樹(shù)棵數(shù)是幾？3、比較栽樹(shù)棵數(shù)與對(duì)應(yīng)的間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？）8.（全班交流）哪個(gè)小組愿意把你們畫(huà)圖過(guò)程，填表結(jié)果，以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律匯報(bào)給大家聽(tīng)？（生匯報(bào)）9.如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)，不管數(shù)有多大，只要用“一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔”的方法畫(huà)下去，最后再補(bǔ)上一棵樹(shù)，才能達(dá)到兩端都栽樹(shù)的結(jié)果。（二）鞏固新知：在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？（三）探索一端栽樹(shù)和兩端都不栽樹(shù)1.通過(guò)探索，我們得到，當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；如果在這條小路的一端有建筑物，那又應(yīng)栽幾棵呢？你給它起個(gè)名字：（板書(shū)：一端栽樹(shù)），那栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？（課件演示）你是怎樣想的？（板書(shū)：棵數(shù)=間隔數(shù)）2.要是兩端都有建筑物的話，（板書(shū)：兩端都不載）那么栽樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)又會(huì)是怎樣的關(guān)系呢？（課件演示）（板書(shū)：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1）3.植樹(shù)問(wèn)題中有三種不同情況栽樹(shù)時(shí)，就有三種不同的規(guī)律……，老師有個(gè)好辦法幫助大家記住這三種規(guī)律（用手演示）（三）解決問(wèn)題1.在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一個(gè)，一共要安裝多少個(gè)路燈？2.把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要多少分鐘？（先畫(huà)出示意圖，再列式解答。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎么算的？怎么想的呢？（生：匯報(bào)）3學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)圓形花壇,花壇一周長(zhǎng)25米,如果每隔5米放一盆菊花,一共需多少盆?三、列舉生活中的例子。師：其實(shí)在我們生活中還有很多關(guān)于植樹(shù)問(wèn)題的例子，你也能試著舉出來(lái)嗎?生試著舉例子后師課件展示。四、回顧梳理，拓展延伸1.回顧總結(jié)。師：同學(xué)們，學(xué)到這兒，你都有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我知道了植樹(shù)問(wèn)題的三種不同情況。兩端都栽的時(shí)候：間隔數(shù)+1=棵數(shù)；兩端都不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)；一端不栽，間隔數(shù)=棵數(shù)。預(yù)設(shè)2：我學(xué)會(huì)了用畫(huà)圖的方法研究問(wèn)題。......小結(jié)：回想這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從研究“500米的小路，每隔5米栽一棵，能栽多少棵樹(shù)”入手，借助一一對(duì)應(yīng)的方法，擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算，探究規(guī)律，通過(guò)歸納推理發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題的3種情況下間隔數(shù)和棵樹(shù)的關(guān)系。2.拓展延伸。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們主要研究了這樣的直線圖形的一邊植樹(shù)的問(wèn)題，其實(shí)生活中還存在這樣的曲線圖形周邊植樹(shù)的情況，比如在圓形水池的周?chē)矘?shù)，能種多少棵？這種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間又會(huì)有怎樣的關(guān)系，課下有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)來(lái)研究研究，好嗎？好了，這節(jié)課咱們就上到這兒，下課！【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)梳理總結(jié)，加深對(duì)所所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次的思考,培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)反思能力。本環(huán)節(jié)注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透，注重孩子運(yùn)用方法發(fā)現(xiàn)探究規(guī)律的過(guò)程，“擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、算一算”在多種方法中體現(xiàn)學(xué)生探究方法