2022-2023學年山西省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2022-2023學年山西省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

3.Y=xex，則Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

4.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

5.已知點P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，則在[0，2π)內α的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

6.二次函數(shù)y＝2x^2＋mx－5在區(qū)間(－∞，－1)內是減函數(shù)，在區(qū)間(－1，＋∞)內是增函數(shù)，則m的值是（）A.A.4B.－4C.2D.－2

7.A.18B.28C.30D.36

8.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，-3)

9.過點P(5,0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

10.

二、填空題(10題)11.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

12.

13.

14.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

15.

16.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

17.已知值等于

18.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

19.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

24.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

25.(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

28.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

29.(本小題滿分12分)

30.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

四、解答題(10題)31.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調區(qū)間和極值.

32.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

33.電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)關系式是I=Asinωt，設ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

34.

35.

36.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

37.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

38.

39.

40.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.D

9.B將圓的-般方程配方得出圓的標準方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,則點P(5,0)在圓上只有-條切線（如圖），即x=5.

10.A11.答案：0【解析】由向量的內積坐標式和坐標向量的性質得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

12.

13.

14.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

15.

16.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。17.答案：

18.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.32.ABCD是邊長為a的正方形，EFGH是要作的矩形設HD=x，（0<x<a）則AH=a-x由已知EH∥BD，HG∥