習(xí)題1：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說法，正確的是()A．重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會造成較大誤差B．重物質(zhì)量選用得較大些，有利于減小誤差C．重物質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差D．先釋放紙帶后接通電源會造成較大誤差解析：該實(shí)驗(yàn)不需要測量物體的質(zhì)量，故A錯；選用質(zhì)量較大的重物有利于減小摩擦帶來的誤差，B對，C錯；應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再松開紙帶，故D對。答案：BD2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖7－9－5所示的一條紙帶，該紙帶上最初打出的幾個點(diǎn)不清楚，紙帶上留下的是后面的一些點(diǎn)。算出打下B、C兩點(diǎn)時，重物速度分別是vB、vC，量得B、C兩點(diǎn)間的距離為h，那么驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式可寫為()圖7－9－5A．gh＝veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B) B．gh＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)C．vC＝vB＋aT D．veq\o\al(2,B)＋veq\o\al(2,C)＝2gh解析：從B→C的過程ΔEp減＝mgh，ΔEk增＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，所以需驗(yàn)證的表達(dá)式為mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)。即gh＝eq\f(1,2)veq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)，故B正確。答案：B3．有4條用打點(diǎn)計時器(所用交流電的頻率為50Hz)打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)時打出的。為找出該紙帶，某同學(xué)在每條紙帶上取了點(diǎn)跡清晰的、連續(xù)的4個點(diǎn)，用刻度尺測出相鄰兩個點(diǎn)間距離依次為x1、x2、x3。請你根據(jù)下列x1、x2、x3的測量結(jié)果確定該紙帶為(已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.791m/s2)()A．61.0mm65.8mm70.7mmB．41.2mm45.1mm53.0mmC．49.6mm53.5mm57.3mmD．60.5mm61.0mm60.6mm解析：驗(yàn)證機(jī)械能守恒采用重錘的自由落體運(yùn)動實(shí)現(xiàn)，所以相鄰的s內(nèi)的位移增加量為Δx＝gT2＝×0.022m＝×10－3m＝3.9mm答案：C4．用如圖7－9－6所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開始下落，重物拖著的紙帶通過打點(diǎn)計時器打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：圖7－9－6A．按照圖7－9－6所示的裝置安裝器件B．將打點(diǎn)計時器接到電源的直流輸出端上C．用天平測量出重物的質(zhì)量D．釋放紙帶，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶E．測量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能(1)指出其中沒有必要進(jìn)行或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其對應(yīng)的字母填在橫線上，并說明原因______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)利用這個裝置也可以測量重物下落的加速度a的數(shù)值，如圖7－9－7所示。根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為x0，點(diǎn)A、C間的距離為x1，點(diǎn)C、E間的距離為x2，交流電源的頻率為f，則根據(jù)這些條件計算重物下落的加速度a的表達(dá)式為a＝________。圖7－9－7(3)在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢能總是大于重物動能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥匚锵侣涞倪^程中存在阻力作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大小。若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，還需要測量的物理量是________。試用這些物理量和圖7－9－7紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重物在下落過程中受到的平均阻力的大小F＝________。解析：(1)打點(diǎn)計時器應(yīng)接到電源的交流輸出端，B錯誤；驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律只需驗(yàn)證mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2即可，因此不用測量重物的質(zhì)量，步驟C多余；應(yīng)先接通電源，再放開紙帶，D錯誤。(2)由題意得計時點(diǎn)間的時間間隔T＝eq\f(1,f)，則點(diǎn)B、D的瞬時速度分別為vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(x1f,2)，vD＝eq\f(xCE,2T)＝eq\f(x2f,2)，則加速度a＝eq\f(vD－vB,2T)＝eq\f(x2－x1f2,4)。(3)由牛頓第二定律得ma＝mg－F，故F＝mg－ma＝m[g－eq\f(x2－x1f2,4)]，則還需測量的物理量是重物的質(zhì)量m。答案：(1)見解析(2)eq\f(x2－x1f2,4)(3)重物的質(zhì)量mm[g－eq\f(x2－x1f2,4)]5．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖7－9－8所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計時器打出的第1個點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是每打兩個點(diǎn)取出的計數(shù)點(diǎn)，單位：mm。圖7－9－8根據(jù)紙帶計算：(1)若重物的質(zhì)量為m，則重物從開始下落到打B點(diǎn)時，減少的重力勢能。(2)重物下落到打B點(diǎn)時增加的動能。(3)從(1)(2)數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？解析：紙帶上各點(diǎn)之間的距離對應(yīng)重物下落的高度，進(jìn)而可以計算重力勢能的減少量，本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是由紙帶上的數(shù)據(jù)計算各點(diǎn)的瞬時速度，以求得動能的改變量。(1)重物從開始下落到打B點(diǎn)時減少的重力勢能為：ΔEp減＝mgh＝mgeq\x\to(OB)＝×0mJ＝1.911mJ。(2)重物下落到打B點(diǎn)時的速度為vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)＝eq\f(OC－OA,2T)＝eq\f(280.5－×10－3,2×m/s＝1.944m/s則物體從開始下落到打B點(diǎn)時增加的動能為ΔEk增＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.9442m＝1.890mJ。(3)從(1)(2)可以得出，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，重物重力勢能的減少量等于其動能的增加量，機(jī)械能守恒。重物減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是：重物在下落時要受到阻力作用(打點(diǎn)計時器對紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等)，重物克服阻力做功要損失一部分機(jī)械能。答案：見解析6．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖7－9－9所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。圖7－9－9(1)實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌底座使之水平，利用現(xiàn)有器材如何判斷導(dǎo)軌是否水平？(2)測得遮光條的寬度d＝0.50cm；實(shí)驗(yàn)時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt＝×10－2s，則滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度為________m/s。在本次實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、________和________(文字說明并用相應(yīng)的字母表示)。(3)本實(shí)驗(yàn)通過比較________和________在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等(用測量的物理量符號表示)，從而驗(yàn)證了系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。解析：(1)氣源工作后，滑塊不掛鉤碼，靜止放在氣墊導(dǎo)軌上，如果能處于靜止?fàn)顟B(tài)說明氣墊導(dǎo)軌水平。(2)滑塊通過光電門的瞬時速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f×10－2,×10－2)m/s＝0.25m/s，本次實(shí)驗(yàn)中還需測量的物理量有鉤碼的質(zhì)量m，滑塊的質(zhì)