對數(shù)與對數(shù)知識點(diǎn)

對數(shù)與對數(shù)知識點(diǎn)對數(shù)與對數(shù)知識點(diǎn)對數(shù)與對數(shù)知識點(diǎn)xxx公司對數(shù)與對數(shù)知識點(diǎn)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算對數(shù)的定義①若，則叫做以為底的對數(shù)，記作，其中叫做底數(shù)，叫做真數(shù)．②負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)．③對數(shù)式與指數(shù)式的互化：．（2）幾個重要的對數(shù)恒等式:，，．（3）常用對數(shù)與自然對數(shù)：常用對數(shù)：，即；自然對數(shù)：，即（其中…）．（4）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，那么①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤⑥換底公式：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（5）對數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)圖象001001定義域值域過定點(diǎn)圖象過定點(diǎn)，即當(dāng)時，．奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對 圖象的影響在第一象限內(nèi)，越大圖象越靠低，越靠近x軸在第四象限內(nèi)，越大圖象越靠高，越靠近y軸在第一象限內(nèi)，越小圖象越靠低，越靠近x軸在第四象限內(nèi)，越小圖象越靠高，越靠近y軸基礎(chǔ)練習(xí)：1.將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：(1)2－2＝eq\f(1,4)；(2)102＝100；(3)ea＝16；(4)64－eq\f(1,3)＝eq\f(1,4)；2.若log3x＝3，則x＝_________3.計算：。4.（1）eq\f(log29,log23)＝________．5.設(shè)a＝log310，b＝log37，則3a－b＝_________.6.若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)(4，2)，則該對數(shù)函數(shù)的解析式為______________.7.(1)如圖2－2－1是對數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，已知a值取eq\r(3)，eq\f(4,3)，eq\f(3,5)，eq\f(1,10)，則圖象C1，C2，C3，C4相應(yīng)的a值依次是______________(2)函數(shù)y＝lg(x＋1)的圖象大致是()4.求下列各式中的x的值：(1)log8x＝－eq\f(2,3)；(2)logx27＝eq\f(3,4)；8.已知函數(shù)f(x)＝1＋log2x，則f(eq\f(1,2))的值為__________.9.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝log3x與y＝lgeq\s\do9(\f())x的圖象之間的關(guān)系是_______________10.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x（x≤0），,log2x（x>0），))那么f(f(eq\f(1,8)))的值為___________.例題精析：例1.求下列各式中的x值：（1）log3x＝3；(2)logx4＝2；(3)log28＝x；(4)lg(lnx)＝0.變式突破：求下列各式中的x的值：(1)log8x＝－eq\f(2,3)；(2)logx27＝eq\f(3,4)；(3)log2(log5x)＝0；(4)log3(lgx)＝1.例2.計算下列各式的值：(1)2log510＋;(2)eq\f(1,2)lgeq\f(32,49)－eq\f(4,3)lgeq\r(8)＋lgeq\r(245)(3)lg25＋eq\f(2,3)lg8＋lg5×lg20＋(lg2)2.變式突破：計算下列各式的值：(1)3eq\f(1,2)logeq\r(3)4；(2)32＋log35；(3)71－log75；(4)4eq\f(1,2)(log29－log25)．例3.求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝eq\r(lg（2－x）)；(2)y＝eq\f(1,log3（3x－2）)；(3)y＝log(2x－1)(－4x＋8)．變式突破：求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝eq\r(log\s\do9(\f())（2－x）);例4.比較下列各組中兩個值的大小：(1)ln，ln2；(2)，(a>0，且a≠1)；(3)，；(4)log3π，logπ3.變式突破：若a＝，b＝log26，c＝，則a，b，c的大小關(guān)系為________．2設(shè)y1＝，y2＝，y3＝(eq\f(1,2))－，則()A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y23．已知0<a<1，x＝logaeq\r(2)＋logaeq\r(3)，y＝eq\f(1,2)loga5，z＝logaeq\r(21)－logaeq\r(3)，則()A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．z>x>y4．下列四個數(shù)(ln2)2，ln(ln2)，lneq\r(2)，ln2中最大的為________．5．已知logm7<logn7<0，則m，n,0,1之間的大小關(guān)系是________．6．函數(shù)y＝logeq\f(1,3)(－x2＋4x＋12)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．7．若loga2<1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1,2)B．(0,1)∪(2，＋∞)C．(0,1)∪(1,2)D．(0，eq\f(1,2))8．下列不等式成立的是()A．log32<log23<log25B．log32<log25<log23C．log23<log32<log25D．log23<log25<log32例5.解對數(shù)不等式(1)解不等式log2(x＋1)＞log2(1－x)；(2)若logaeq\f(2,3)＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．變式突破：解不等式：（1）log3(2x＋1)>log3(3－x)．（2）若loga2>1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．課后作業(yè)：1.已知logx16＝2，則x等于___________.2.方程2log3x＝eq\f(1,4)的解是__________.3.有以下四個結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2.其中正確的是_____________.4.函數(shù)y＝loga(x＋2)＋1的圖象過定點(diǎn)________