習(xí)題3：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式_第1頁
習(xí)題3：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式_第2頁
習(xí)題3：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式_第3頁
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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式習(xí)題1.如果cos（－x＋π）=∣cosx∣,則x的取值范圍是（）A.－eq\f(π,2)＋2kπ≤x≤eq\f(π,2)＋2kπ（k∈Z）B.eq\f(π,2)＋2kπ≤x≤eq\f(3π,2)＋2kπ（k∈Z）C.eq\f(π,2)＋2kπ＜x＜eq\f(3π,2)＋2kπ,且x≠（2k＋1）π（k∈Z）D.（2k＋1）π≤x≤2（k＋1）π,（k∈Z）2.在△ABC中,下列各式中成立的是（）sin（A＋B）=cosCB.sin（A＋B）=sinCC.cos（A＋B）=sinCD.cos（A＋B）=cosC3.sin（π－2）＋sin（3π＋2）化簡的結(jié)果為（）A.0B.2sin2C.－2sin2D.2∣sin2∣4.在鈍角△ABC中,下列各式：①sin（A＋B）－sinC；②cos（B＋C）＋cosA；③tanB＋tan（A＋C）；④sin2（A＋C）＋cos2B；⑤tan2（A＋B）cot2C．其值為常數(shù)的表達(dá)式序號是（要求將所有滿足題意的序號都填上）．5.求值:（1）coseq\f(π,7)＋coseq\f(2π,7)＋coseq\f(3π,7)＋coseq\f(4π,7)＋coseq\f(5π,7)＋coseq\f(6π,7)（2）taneq\f(π,5)＋taneq\f(2π,5)＋taneq\f(3π,5)＋taneq\f(4π,5)6.已知,求sin（θ－3π）的值.７．設(shè)A、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圓內(nèi)接四邊形的四個內(nèi)角（A、Ｂ、Ｃ、Ｄ按逆時針方向），求證：sinA=sinC;cos（A＋B）=cos（C＋D）tan（A＋B＋C）=－tanD（D≠eq\f(π,2)）sin（eq\f(A,2)＋B）=－cos（eq\f(Ｃ,2)＋D）８．在△ABC中,若sin（２π－Ａ）=eq\r(2)sin（π＋Ｂ）,eq\r(3)cosA=－eq\r(2)cos（π－B）,求△ABC的三個內(nèi)角．9．已知f（x）=,求f（－eq\f(2π,3)）的值。10．化簡：（k∈Z）11.已知：sin（α＋β）=1，求證：tan（2α＋β）＋tanβ=0.參考答案1．B2．B3．A4．①②③④⑤5．0，06．±7．利用A+C=B+D=180°8．A=45°，B=30°，C=105°

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