新高考數(shù)學(xué)專題02 比較大小常見(jiàn)題型的研究（學(xué)生版）

專題02比較大小常見(jiàn)題型的研究一、題型選講題型一、運(yùn)用不等式的性質(zhì)此類問(wèn)題考查了不等式的性質(zhì)：(1)a－b＞0?a＞b.(2)a－b＝0?a＝b.(3)a－b＜0?a＜b.(4)對(duì)稱性：a>b?b<a；(5)傳遞性：a>b，b>c?aeq\a\vs4\al(>)c；(6)可加性：a>b?a＋ceq\a\vs4\al(>)b＋c；a>b，c>d?a＋c>b＋d；(7)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?ac>bd；c<0時(shí)應(yīng)變號(hào)．(8)可乘方性：a>b>0?aneq\a\vs4\al(>)bn(n∈N，n≥1)；(9)可開(kāi)方性：a>b>0?eq\r(n,a)eq\a\vs4\al(>)eq\r(n,b)(n∈N，n≥2)．例1、（2020屆山東省泰安市高三上期末）已知均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若則D．若則例2、（2020屆山東省濱州市三校高三上學(xué)期聯(lián)考）設(shè)，，則下列不等式中恒成立的是（）A． B． C． D．題型二、運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性比較大小是高考的常見(jiàn)題型，指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的大小比較要結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，借助指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等進(jìn)行大小比較，要特別關(guān)注靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行大小比較或解不等式．例3、（2017年高考天津卷理數(shù)）已知奇函數(shù)在R上是增函數(shù)，．若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A． B．C． D．例4、（2020屆北京市陳經(jīng)綸中學(xué)高三上學(xué)期10月月考）已知，令，，，那么之間的大小關(guān)系為()A． B． C． D．例5、（北京市海淀區(qū)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知、，且，則（）A． B． C． D．題型三、引入中介“橋梁”此類問(wèn)題往往涉及到指對(duì)數(shù)有關(guān)的比較大小，由于不同底無(wú)法根據(jù)單調(diào)性等比較大小，但是可以判斷此數(shù)與1或者0的大小，進(jìn)而確定這些數(shù)的大小。例6、（2020年天津卷）設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.題型四、與基本不等式結(jié)合涉及的知識(shí)點(diǎn)是通過(guò)基本不等式求出因式的最值或者證明不等式是否成立。要特別注意基本不等式成立的條件。例7、（2020屆北京市順義區(qū)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若，則下列不等式一定正確的是（）A． B． C． D．例8、（2020·浙江溫州中學(xué)高三3月月考）若，下列等式不可能成立有（）個(gè).（1）（2）（3）A．0 B．1 C．2 D．3二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、（2019年高考全國(guó)II卷理數(shù)）若a>b，則A．ln(a?b)>0 B．3a<3bC．a(chǎn)3?b3>0 D．│a│>│b│2、（2018年高考全國(guó)III卷理數(shù)）設(shè)，，則A． B．C． D．3、（2017年高考山東卷理數(shù)）若，且，則下列不等式成立的是A． B．C． D．4、（2020屆山東省濰坊市高三上期中）若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．5、（2020屆山東省九校高三上學(xué)期聯(lián)考）下列結(jié)論正確的是（）A．， B．若，則C．若，則 D．若，，，則6、（2020屆浙江省十校聯(lián)盟高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)）已知，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47、（2020屆北京市順義區(qū)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若，則下列不等式一定正確的是（）A． B． C． D．8、（2020屆北京市中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期期中）若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．9、（北京市海淀區(qū)2019-2020學(xué)年期中）設(shè)，若，，，則下列關(guān)系式中正確的是A． B．C． D．10、（北京市西城區(qū)2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）設(shè),且則下列不等式中一定成立的是（）A． B．C． D．11、（2020屆湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)(理