高中數(shù)學(xué)必修5測試題

(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修5測試題附答案(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修5測試題附答案(圓滿版)高中數(shù)學(xué)必修5測試題附答案高一數(shù)學(xué)必修5試題一．選擇題本大題共10小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。）1.由a11，d3確立的等差數(shù)列an，當(dāng)an298，序號n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC中，若a1,c2,B60，ABC的面（）1B．3D.3A．223.在數(shù)列{an}中，a1=1，an1an2，a51的（）A．99B．49C．102D．1014.已知數(shù)列3,3,15,?,3(2n1),那么9是數(shù)列的()（A）第12（B）第13（C）第14（D）第155.a111an1，數(shù)n在等比數(shù)列中，，q，（）2232A.3B.4C.5D.66.△ABC中，cosAa，△ABC必定是()cosBbA．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等三角形7.定函數(shù)yf(x)的象在以下中，而且隨意a1(0,1)，由關(guān)系式an1f(an)獲得的數(shù)列{an}足an1an(nN*)，函數(shù)的象是（）ｙｙｙｙ1111ｏ1ｏ1ｏ1ｘｏ1ｘｘｘABCD8.在ABC中,a80,b100,A45,此三角形解的狀況是（）A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解9.在△ABC中，假如sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于（）

2211A.B.-C.-D.-333410.一個等比數(shù)列{an}的前n和48，前2n和60，前3n和（）A、63B、108C、75D、8311.在△ABC中，∠A=60°,a=6,b=4,足條件的△ABC()(A)無解(B)有解(C)有兩解(D)不可以確立12.數(shù)列{an}中，a11,an2an(nN)，2是個數(shù)列的第幾（）1101an2二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分。)13.在ABC中，A600,b1,面3，sinAabcsinC.sinB已知等差數(shù)列an的前三a1,a1,2a3，此數(shù)列的通公式________.15.已知數(shù)列1,，其前n的和等于16..已知數(shù)列a足2a122a223a3ggg2nan4n1，a的通公式。nn三、解答題517.（10分）已知等比數(shù)列an中，a1a310,a4a6，求其第4及前5和.4118.（12分）在數(shù)列{an}中，a11,an11n1，21.（12分）已知數(shù)列{a}知足an2an12n1(nN*,n2)，且a4812nan，求證：bn11nn（1）設(shè)bnbn；（1）求數(shù)列的前三項a1、a2、a3的值；（2）能否存在一個實數(shù)，使得數(shù)列{an}為等差n22n(2)求數(shù)列{bn}的通項公式；（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn。{an}通項公式。數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明原因；求數(shù)列19.（12分）.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x223x20的兩個根，且2coc(AB)1。求：(1)角C的度數(shù)；(2)AB的長度。22、（12分）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為a,b,c，（1）若sin(A)2cosA，求A的值；（2）若cosA1,b3c，求sinC的值。6320、（12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC－ccos（A+C）=3acosB。（I）求cosB的值；（II）若BABC2，且a6，求b的值.2答案一．：BBDCCAABDAAA二．填空。13．239；14．a(chǎn)n=2n－3；15．2n；16．a(chǎn)n=32n23n1三．解答。17.解：公比q，由已知得a1a1q210a1(1q2)10①a1q3a1q55即a1q3(1q2)544②÷①得q31,即q1，將q1代入①得a18，822a1(1q5)81(1)5a4a1q38(1)31，s523121q121218.（1）由條件可知：a11,an1(11)ann1an1an1,a11n2nn1n2n1由bnan得：bn1bn1bn1bn1。n2n2n（2）由（1）可知：b11，b2b11，b3b21，b4b31，??，2222311111(1)n12bnbn12n1，兩相加得：bn12222n11122n1；2（3）由（1），（2）可知：bnan21an2nnnn1n1，22因此：cn2n，dnn2n1

由數(shù)列{cn}的前n和：Tn2462nn2n數(shù)列{dn}的前n和：Tn/12(1)3(1)2n(1)n1(1)222兩乘1得：1Tn/12(1)23(1)3(n1)(1)n1n(1)n(2)2222222兩式相減得：1Tn/11(1)2(1)3(1)n1n(1)n2(1)n1n(1)n22222222Tn/4(1)n2n(1)n14(1)n1(n2)222因此數(shù)列{an}的前n和：SnTnTn/n2n4(n2)(1)n1。219．解：（1）cosCcosABcosAB1；C＝120°2（2）由：ab23ab2AB2AC2BC22AC?BCcosCa2b22abcos120a2b2abab2ab232210，AB1020．解：（I）由bcosC－ccos（A+C）=3acosBsinBcosCsinCcosB3sinAcosBsin(BC)3sinAcosBsinA3sinAcosBcosB1，3（II）由BABC2，且a6，BABCaccosB6c2c63b2a2c22accosB662618b22。321．解：（1）由an2an12n1(nN*,n2)，令：n4a42a3181a341，令n3a32a2141a221，令n2a22a1121a111，3（2）由an2an12n1(nN*,n2)an1an111，令：bnan12n2n12n則bnbn11bnbn11，而b1a111116，因此數(shù)列{bn}是以6212為首項，1為公差的等差數(shù)列，即：數(shù)列{an1}是等差數(shù)列，因此存在實數(shù)2n使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且1。2n22．解：（1）由sin(A)2cosAsinAcoscosAsin2cosA6663sin