2019山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題(解析)

2021山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題(分析版)2021山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題(分析版)2021山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試題(分析版)2021年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷(分析版)一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求1．〔3分〕以下四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是〔〕A．﹣B．﹣5C．1D．4【剖析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于全部負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：依據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得5＜﹣＜1＜4，因此四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣5．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要嫻熟掌握，解答本題的重點(diǎn)是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?．〔3分〕如圖，直線a，b被直線c，d所截，假定∠1＝∠2，∠3＝125°，那么∠4的度數(shù)是〔〕A．65°B．60°C．55°D．75°【剖析】第一證明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．【解答】解：∵∠1＝∠2，a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠5＝180°﹣∠3＝55°，∴∠4＝55°，應(yīng)選：C．第1頁〔共20頁〕【評(píng)論】本題考察平行線的判斷和性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握根本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3．〔3分〕以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．【剖析】直接利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)求解．【解答】解：A、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題主要考察了中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的觀點(diǎn)：軸對(duì)稱的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱是要找尋對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．4．〔3分〕以下檢查中，適合全面檢查的是〔〕．檢查某批次汽車的抗撞擊能力．檢查某班學(xué)生的身高狀況C．檢查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率．檢查濟(jì)寧市居民日均勻用水量【剖析】依據(jù)普查獲得的檢查結(jié)果比較正確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間許多，而抽樣檢查獲得的檢查結(jié)果比較近似解答．【解答】解：A、檢查某批次汽車的抗撞擊能力，合適抽樣檢查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、檢查某班學(xué)生的身高狀況，合適全面檢查，故B選項(xiàng)正確；C、檢查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，合適抽樣檢查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、檢查濟(jì)寧市居民日均勻用水量，適于抽樣檢查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．第2頁〔共20頁〕【評(píng)論】本題考察了抽樣檢查和全面檢查的差別，選擇普查仍是抽樣檢查要依據(jù)所要考查的對(duì)象的特色靈巧采用，一般來說，對(duì)于擁有損壞性的檢查、沒法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣檢查，對(duì)于精準(zhǔn)度要求高的檢查，事關(guān)重要的檢查常常選用普查．5．〔3分〕以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．＝﹣3B．＝C．＝±6D．﹣＝﹣【剖析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)剖析得出答案．【解答】解：A、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝﹣，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＝6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣＝﹣，正確．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察了二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)，正確掌握有關(guān)性質(zhì)是解題重點(diǎn)．6．〔3分〕世界文化遺產(chǎn)“三孔〞景區(qū)已經(jīng)達(dá)成5G基站布設(shè)，“孔夫子家〞自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是〔〕A．﹣＝45B．﹣＝45C．﹣＝45D．﹣＝45【剖析】直接利用5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式從而得出答案．【解答】解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：﹣＝45．應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題主要考察了由實(shí)質(zhì)問題抽象出分式方程，正確得出等式是解題重點(diǎn)．7．〔3分〕如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色，該幾何體的表面睜開圖是〔〕第3頁〔共20頁〕A．B．C．D．【剖析】由平面圖形的折疊及幾何體的睜開圖解題，注意帶圖案的一個(gè)面不是底面．【解答】解：選項(xiàng)A和C帶圖案的一個(gè)面是底面，不可以折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式；選項(xiàng)D折疊后下邊帶三角形的面與原幾何體中的地點(diǎn)不一樣．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題主要考察了幾何體的睜開圖．解題時(shí)勿忘掉正四棱柱的特色及正方體睜開圖的各樣情況．注意做題時(shí)可親身著手操作一下，加強(qiáng)空間想象能力．8．〔3分〕將拋物線y＝x2﹣6x+5向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線分析式是〔〕A．y＝〔x﹣4〕2﹣6B．y＝〔x﹣1〕2﹣3C．y＝〔x﹣2〕2﹣2D．y＝〔x﹣4〕2﹣2【剖析】先把y＝x2﹣6x+5配成極點(diǎn)式，獲得拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，﹣4〕，再把點(diǎn)〔3，﹣4〕向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度獲得點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4，﹣2〕，然后依據(jù)極點(diǎn)式寫出平移后的拋物線分析式．【解答】解：y＝x2﹣6x+5＝〔x﹣3〕2﹣4，即拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，﹣4〕，把點(diǎn)〔3，﹣4〕向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度獲得點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4，﹣2〕，因此平移后獲得的拋物線分析式為y＝〔x﹣4〕2﹣2．應(yīng)選：D．第4頁〔共20頁〕【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)圖象與幾何變換：因?yàn)閽佄锞€平移后的形狀不變，故a不變，因此求平移后的拋物線分析式往?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上隨意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出分析式；二是只考慮平移后的極點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出分析式．9．〔3分〕如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔﹣2，0〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔0，6〕，C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后獲得△A′B′C′．假定反比率函數(shù)y＝的圖象恰巧經(jīng)過A′B的中點(diǎn)D，那么k的值是〔〕A．9B．12C．15D．18【剖析】作A′H⊥y軸于H．證明△AOB≌△BHA′〔AAS〕，推出OA＝BH，OB＝A′H，求出點(diǎn)A′坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問題．【解答】解：作A′H⊥y軸于H．∵∠AOB＝∠A′HB＝∠ABA′＝90°，∴∠ABO+∠A′BH＝90°，∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠A′BH，BA＝BA′，∴△AOB≌△BHA′〔AAS〕，OA＝BH，OB＝A′H，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔﹣2，0〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔0，6〕，OA＝2，OB＝6，第5頁〔共20頁〕BH＝OA＝2，A′H＝OB＝6，OH＝4，A′〔6，4〕，BD＝A′D，∴D〔3，5〕，反比率函數(shù)y＝的象點(diǎn)D，k＝15．故：C．【點(diǎn)】本考反比率函數(shù)形上的點(diǎn)的坐特色，坐與形的化旋等知，解的關(guān)是學(xué)會(huì)增添常用助，結(jié)構(gòu)全等三角形解決，屬于中考取的．10．〔3分〕有理數(shù)a≠1，我把稱a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是＝1，1的差倒數(shù)是＝．假如a1＝2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)??依此推，那么a1+a2+?+a100的是〔〕A．B．C．D．【剖析】求出數(shù)列的前4個(gè)數(shù)，從而得出個(gè)數(shù)列以2，，挨次循，且2++＝，再求出100個(gè)數(shù)中有多少個(gè)周期，從而得出答案．【解答】解：∵a1＝2，∴a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝2，??∴個(gè)數(shù)列以2，，挨次循，且2++＝，100÷3＝33?1，∴a12+?+a100＝33×〔〕2＝＝，+a故：A．【點(diǎn)】本考了律型：數(shù)字的化：通從一些特別的數(shù)字化中不的要素或按律化的要素，而后推行到一般狀況．二、填空：本大共5小，每小3分，共15分。第6頁〔共20頁〕11．〔3分〕x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，那么方程的另一個(gè)根是﹣2．【剖析】依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2＝＝﹣2，即可得出另一根的值．【解答】解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一個(gè)根，∴x1x2＝＝﹣2，1×x2＝﹣2，那么方程的另一個(gè)根是：﹣2，故答案為﹣2．【評(píng)論】本題主要考察了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之積求出另一根是解決問題的重點(diǎn)．12．〔3分〕如圖，該硬幣邊沿鐫刻的正九邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140°．【剖析】先依據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：180°?〔n﹣2〕求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【解答】解：該正九邊形內(nèi)角和＝180°×〔9﹣2〕＝1260°，那么每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)＝＝140°．故答案為：140°．【評(píng)論】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和定理：180°?〔n﹣2〕，比較簡(jiǎn)單，解答本題的關(guān)鍵是直接依據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得內(nèi)角和．13．〔3分〕點(diǎn)P〔x，y〕位于第四象限，而且x≤y+4〔x，y為整數(shù)〕，寫出一個(gè)切合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)〔1，﹣2〕〔答案不獨(dú)一〕．【剖析】直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特色得出x，y的取值范圍，從而得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)P〔x，y〕位于第四象限，而且x≤y+4〔x，y為整數(shù)〕，x＞0，y＜0，當(dāng)x＝1時(shí)，1≤y+4，解得：0＞y≥﹣3，y能夠?yàn)椋憨?，第7頁〔共20頁〕故寫一個(gè)切合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)能夠?yàn)椋骸?，﹣2〕〔答案不獨(dú)一〕．故答案為：〔1，﹣2〕〔答案不獨(dú)一〕．【評(píng)論】本題主要考察了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題重點(diǎn)．14．〔3分〕如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E，BC＝，AC＝3．那么圖中暗影局部的面積是．【剖析】第一利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再證明BD＝BC，從而由AD＝AB﹣BD可求出AD的長(zhǎng)度；利用特別角的銳角三角函數(shù)可求出∠A的度數(shù)，那么圓心角∠DOA的度數(shù)可求出，在直角三角形ODA中求出OD的長(zhǎng)，最后利用扇形的面積公式即可求出暗影局部的面積．【解答】解：在Rt△ABC中，∵BC＝，AC＝3．∴AB＝＝2，∵BC⊥OC，∴BC是圓的切線，∵⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，∴BD＝BC，∴AD＝AB﹣BD＝2﹣＝；在Rt△ABC中，∵sinA＝＝＝，∴∠A＝30°，∵⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，∴OD⊥AB，∴∠AOD＝90°﹣∠A＝60°，∵＝tanA＝tan30°，∴＝，第8頁〔共20頁〕OD＝1，∴S暗影＝＝．故答案是：．【評(píng)論】本題考察了切線的性質(zhì)定理、切線長(zhǎng)定理以及勾股定理的運(yùn)用，熟記和圓有關(guān)的各樣性質(zhì)定理是解題的重點(diǎn)．15．〔3分〕如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A〔﹣1，p〕，B〔3，q〕兩點(diǎn)，那么不等式ax2+mx+c＞n的解集是x＜﹣3或x＞1．【剖析】察看兩函數(shù)圖象的上下地點(diǎn)關(guān)系，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵拋物線y＝ax2+c與直線y＝mx+n交于A〔﹣1，p〕，B〔3，q〕兩點(diǎn)，∴﹣m+n＝p，3m+n＝q，∴拋物線y＝ax2+c與直線y＝﹣mx+n交于P〔1，p〕，Q〔﹣3，q〕兩點(diǎn)，察看函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣3或x＞1時(shí)，直線y＝﹣mx+n在拋物線y＝ax2+bx+c的下方，2∴不等式ax+mx+c＞n的解集為x＜﹣3或x＞1．故答案為：x＜﹣3或x＞1．第9頁〔共20頁〕【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)與不等式，依據(jù)兩函數(shù)圖象的上下地點(diǎn)關(guān)系找出不等式的解集是解題的重點(diǎn)．三、解答題：本大題共7小題，共55分，16．〔6分〕計(jì)算：6sin60﹣°0﹣2021|+〔〕+|【剖析】本題波及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特別角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，而后依據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：原式＝6×，2021．【評(píng)論】本題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法那么是解本題的重點(diǎn)．17．〔7分〕某校為認(rèn)識(shí)學(xué)生課外閱讀狀況，就學(xué)生每周閱讀時(shí)間隨機(jī)檢查了局部學(xué)生，檢查結(jié)果按性別整理以下：女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表閱讀時(shí)間t〔小時(shí)〕人數(shù)占女生人數(shù)百分比0≤t＜420%0.5≤t＜1m15%1≤t＜525%1.5≤t＜26n2≤t＜210%依據(jù)圖表解答以下問題：〔1〕在女生閱讀時(shí)間人數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，m＝3，n＝30%；〔2〕此次抽樣檢查中，共抽取了50名學(xué)生，學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在1≤t＜時(shí)間段；〔3〕從閱讀時(shí)間在2～2.5小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級(jí)閱讀活動(dòng)，恰巧第10頁〔共20頁〕抽到男女生各一名的概率是多少？【剖析】〔1〕由0≤t＜0.5時(shí)間段的人數(shù)及其所占百分比可得女生人數(shù)，再依據(jù)百分比的意義求解可得；2〕將男女生人數(shù)相加可得總?cè)藬?shù)，再依據(jù)中位數(shù)的觀點(diǎn)求解可得；3〕利用列舉法求得全部結(jié)果的個(gè)數(shù)，而后利用概率公式即可求解．【解答】解：〔1〕女生總?cè)藬?shù)為4÷20%＝20〔人〕，∴m＝20×15%＝3，n＝×100%＝30%，故答案為：3，30%；2〕學(xué)生總?cè)藬?shù)為20+6+5+12+4+3＝50〔人〕，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均落在1≤t＜1.5范圍內(nèi)，∴學(xué)生閱讀時(shí)間的中位數(shù)在1≤t＜1.5時(shí)間段，故答案為：50，1≤t＜；〔3〕學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)的有女生2人，男生3人．共有20種可能狀況，那么恰巧抽到男女各一名的概率是＝．【評(píng)論】本題考察讀頻數(shù)散布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲守信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲守信息時(shí)，一定仔細(xì)察看、剖析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18．〔7分〕如圖，點(diǎn)M和點(diǎn)N在∠AOB內(nèi)部．〔1〕請(qǐng)你作出點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等第11頁〔共20頁〕〔保留作圖印跡，不寫作法〕；〔2〕請(qǐng)說明作圖原因．【剖析】〔1〕依據(jù)角均分線的作法、線段垂直均分線的作法作圖；〔2〕依據(jù)角均分線的性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)解答．【解答】解：〔1〕如圖，點(diǎn)P到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，且到∠AOB兩邊的距離也相等；2〕原因：角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭點(diǎn)的距離相等．【評(píng)論】本題考察的是復(fù)雜作圖、角均分線的性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)，掌握根本作圖的一般步驟、角均分線的性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．19．〔8分〕小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速行進(jìn)．圖中的折線表示兩人之間的距離y〔km〕與小王的行駛時(shí)間x〔h〕之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你依據(jù)圖象進(jìn)行研究：〔1〕小王和小李的速度分別是多少？〔2〕求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)分析式，并寫出自變量x的取值范圍．第12頁〔共20頁〕【剖析】〔1〕依據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)能夠分別求得王和小李的速度；〔2〕依據(jù)〔1〕中的結(jié)果和圖象中的數(shù)據(jù)能夠求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而能夠解答本題．【解答】解：〔1〕由圖可得，小王的速度為：30÷3＝10km/h，小李的速度為：〔30﹣10×1〕÷1＝20km/h，答：小王和小李的速度分別是10km/h、20km/h；2〕小李從乙地到甲地用的時(shí)間為：30×20＝，當(dāng)小李抵達(dá)甲地時(shí)，兩人之間的距離為：10×＝15km，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔，15〕，設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)分析式為y＝kx+b，，得，即線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)分析式是y＝30x﹣30〔1≤x≤〕．【評(píng)論】本題考察一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形聯(lián)合的思想解答．20．〔8分〕如圖，AB是⊙O的直徑，一點(diǎn)，且∠CAE＝2∠C，AC與BD〔1〕求證：AE是⊙O的切線；〔2〕假定DH＝9，tanC＝，求直徑

C是⊙O上一點(diǎn)，D是的中點(diǎn)，E為OD延伸線上交于點(diǎn)H，與OE交于點(diǎn)F．AB的長(zhǎng)．第13頁〔共20頁〕【剖析】〔1〕依據(jù)垂徑定理獲得OE⊥AC，求得∠AFE＝90°，求得∠EAO＝90°，于是獲得結(jié)論；〔2〕依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理獲得∠ODB＝∠C，求得tanC＝tan∠ODB＝＝，設(shè)HF＝3x，DF＝4x，依據(jù)勾股定理獲得DF＝，HF＝，依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得CF＝＝，求得AF＝CF＝，設(shè)OA＝OD＝x，依據(jù)勾股定理即可獲得結(jié)論．【解答】解：〔1〕∵D是的中點(diǎn)，OE⊥AC，∴∠AFE＝90°，∴∠E+∠EAF＝90°，∵∠AOE＝2∠C，∠CAE＝2∠C，∴∠CAE＝∠AOE，∴∠E+∠AOE＝90°，∴∠EAO＝90°，AE是⊙O的切線；2〕∵∠C＝∠B，∵OD＝OB，∴∠B＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴tanC＝tan∠ODB＝＝，∴設(shè)HF＝3x，DF＝4x，第14頁〔共20頁〕DH＝5x＝9，x＝，DF＝，HF＝，∵∠C＝∠FDH，∠DFH＝∠CFD，∴△DFH∽△CFD，∴＝，∴CF＝＝，AF＝CF＝，OA＝OD＝x，∴OF＝x﹣，AF2+OF2＝OA2，∴〔〕2+〔x﹣〕2＝x2，解得：x＝10，OA＝10，直徑AB的長(zhǎng)為20．【評(píng)論】本題考察了切線的判斷和性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，相像三角形的判斷和性質(zhì)，正確的辨別圖形是解題的重點(diǎn)．21．〔8分〕閱讀下邊的資料：假如函數(shù)y＝f〔x〕知足：對(duì)于自變量x的取值范圍內(nèi)的隨意x1，x2，〔1〕假定x1＜x2，都有f〔x1〕＜f〔x2〕，那么稱f〔x〕是增函數(shù)；第15頁〔共20頁〕2〕假定x1＜x2，都有f〔x1〕＞f〔x2〕，那么稱f〔x〕是減函數(shù)．例題：證明函數(shù)f〔x〕＝〔x＞0〕是減函數(shù)．證明：設(shè)0＜x1＜x2，f〔x1〕﹣f〔x2〕＝﹣＝＝．0＜x1＜x2，x2﹣x1＞0，x1x2＞0．∴＞0．即f〔x1〕﹣f〔x2〕＞0．f〔x1〕＞f〔x2〕．函數(shù)f〔x〕═〔x＞0〕是減函數(shù)．依據(jù)以上資料，解答下邊的問題：函數(shù)f〔x〕＝+x〔x＜0〕，f〔﹣1〕＝+〔﹣1〕＝0，f〔﹣2〕＝+〔﹣2〕＝﹣〔1〕計(jì)算：f〔﹣3〕＝﹣，f〔﹣4〕＝﹣；〔2〕猜想：函數(shù)f〔x〕＝+x〔x＜0〕是增函數(shù)〔填“增〞或“減〞〕；〔3〕請(qǐng)模仿例題證明你的猜想．【剖析】〔1〕依據(jù)題目中函數(shù)分析式能夠解答本題；2〕由〔1〕結(jié)論可得；3〕依據(jù)題目中例子的證明方法能夠證明〔1〕中的猜想建立．【解答】解：〔1〕∵f〔x〕＝+x〔x＜0〕，∴f〔﹣3〕＝﹣3＝﹣，f〔﹣4〕＝﹣4＝﹣故答案為：﹣，﹣〔2〕∵﹣4＜﹣3，f〔﹣4〕＞f〔﹣3〕∴函數(shù)f〔x〕＝+x〔x＜0〕是增函數(shù)故答案為：增第16頁〔共20頁〕〔3〕設(shè)x1＜x2＜0，∵f〔x1〕﹣f〔x2〕＝+x1﹣﹣x2＝〔x1﹣x2〕〔1﹣〕x1＜x2＜0，x1﹣x2＜0，x1+x2＜0，f〔x1〕﹣f〔x2〕＜0f〔x1〕＜f〔x2〕函數(shù)f〔x〕＝+x〔x＜0〕是增函數(shù)【評(píng)論】本題考察反比率函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特色、反比率函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比率函數(shù)的性質(zhì)解答．22．〔11分〕如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE，將矩形ABCD沿AE折疊，極點(diǎn)D恰巧落在BC邊上點(diǎn)F處，延伸AE交BC的延伸線于點(diǎn)G．1〕求線段CE的長(zhǎng)；2〕如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動(dòng)點(diǎn)〔與端點(diǎn)不重合〕，且∠DMN＝∠DAM，設(shè)AM＝x，DN＝y(tǒng)．①寫出y對(duì)于x的函數(shù)分析式，并求出y的最小值；②能否存在這樣的點(diǎn)M，使△DMN是等腰三角形？假定存在，懇求出x的值；假定不存在，請(qǐng)說明原因．