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文檔簡介

離散小波變換與框架————對連續(xù)小波的完全離散化對連續(xù)小波的離散化處理：連續(xù)小波離散化后的問題：分析：函數(shù)可以被其“小波系數(shù)”完全表征。分析：我們希望的重構(gòu)方法是：分析：為了保證“重構(gòu)”方法的穩(wěn)定性，我們需要某種“穩(wěn)定性”條件?？蚣艿亩x：定理：定理的證明思想：算子T有如下特點：

1.T是連續(xù)算子。

2.T是一一映射。

3.T－1也是連續(xù)算子。定理的證明思想：對定理的進一步討論：對定理的進一步討論：對定理的進一步討論：定理：一些注釋：若ψ是一個框架，則它必是一個二進小波。今后，通常取b0=1.一些注釋：在實際中，我們很難知道T-1的表達方式。從而求“對偶”框架通常是很困難的。解決的辦法有兩種。加強框架的生成條件。（例如：正交，半正交條件）近似。對正交與半正交小波的討論：（以下我們討論的小波被限制在ψ生成的框架是Riesz基的條件下。）正交與半正交小波的定義：正交小波的自對偶性：判斷小波是否具有正交性的方法：證明：半正交小波的對偶：證明：關于定理的進一步討論：定理的證明過程中隱含了把一個半正交小波變?yōu)檎恍〔ǖ姆椒?。關于定理的進一步討論：對非半正交小波，上述“正交化”過程是不能成立的。關于定理的進一步討論：R_小波的定義：

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