2023屆廣西來(lái)賓市九級(jí)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。7一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于900，則這個(gè)多邊形一定是( 7 A．七邊形 B．正七邊形 C．九邊形 D．不存在2．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1（x+（﹣）=﹣2．x﹣6x+5（﹣（﹣）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x（A．312340 B．211200）C．200220 D．222120若等腰三角形的周長(zhǎng)為1cm其中一邊為cm則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)（ ）A．4cm B．4cm或7cm 或7cm D．7cm下列命題中，是真命題的是（A．同位角相等B．全等的兩個(gè)三角形一定是軸對(duì)稱C．不相等的角不是內(nèi)錯(cuò)角D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC＝8，OB＝5，則OM的長(zhǎng)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 8．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是A．x21 B．xx2xC．x22x13下列計(jì)算正確的是 （ ）.3

D．x22x1A．

2a6

B．a(chǎn)a2a2 C．a(chǎn)3a2a6

a3

9a3y＝ax＋by＝kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元yaxb 一次方程組 kx y 0x4y 2

x4y 2

x4y 4

x4y 2若函數(shù)y2x(3m)是正比例函數(shù)，則m的值是（ ）A．-3 B．1 C．-7 D．3假期到了，1723間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2二、填空題（每題4分，共24分）若等腰三角形頂角為70°，則底角為 ．ADBCAC3AB6AD的取值范圍是 ．x24若代數(shù)式 的值為零，則x= ．1x如圖申的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足點(diǎn)P，若∠BAC=82，則∠BDC= .0.0000007米，0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．已知a=，a=2，則a2n的值為 ．三、解答題（781（8分）因式分解（1）x4y2x3y2x2y3（2）10b(xy)25a(yx)22（8分（問題如圖1.在RtABC中，BAC9，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合，連接AD，過點(diǎn)A作AEAD，并滿足AEAD，連接CE．則線段BD和線段CE的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．2D點(diǎn)為BC（不與點(diǎn)BC重合RtABC與RtADEBACDAE90ABACADAE．試探索線段BD2CD2DE2之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3ABCDACBADCBD3，CD1AD的長(zhǎng)．2（8分）某服裝點(diǎn)用6000購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型 A B價(jià)格 型 型進(jìn)價(jià)(元/件)標(biāo)價(jià)(元/件)

60100

100160求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；A8折出售，B7?2（10分（）計(jì)算：4x2y(xy2)3；（2）計(jì)算：a2b2 (a2b2)3；x2y2xyy；解分式方程：x 1 1 ．x2 x22（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC=，AB=，CD=1AD=1，∠B=90．BC邊的長(zhǎng)；ABCD的面積．2（10分）金堂趙鎮(zhèn)某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天40元，50482160元．求兩種客房各租住了多少間？2（12分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷售量（千克x（元千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．yx的函數(shù)關(guān)系式；45004018元問能否在保質(zhì)期內(nèi)銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由．26EBCCD相交于FAE、CD分別為△ABC的角平分線．求∠AFC的度數(shù)；AD=3，CE=2AC的長(zhǎng)．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】直接利用多邊形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，900則（n－2）×180°＝ n 7解得：n＝7故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵要掌握多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和是（n－）×18°（≥，且n為整數(shù)2、C分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1合題意；（x+（x-）=2-、x2-6x+5（x-（x-，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；、x2+y2=（x-y）2+2xyC．【點(diǎn)睛】形式．3、D【分析】用以上數(shù)字分別除以180，判斷商是否為整數(shù)，即可得出答案.【詳解】A：312340°÷180°≈1735.2，故A錯(cuò)誤；B：211200°÷180°≈1173.3，故B錯(cuò)誤；C：200220°÷180°≈1112.3，故C錯(cuò)誤；D：222120°÷180°=1234，故D正確；故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)×180°，其中n為多邊形的邊數(shù).4、C【分析】分底為7cm和腰為7cm兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】分兩種情況討論：①當(dāng)?shù)诪?cm時(shí)，此時(shí)腰長(zhǎng)為4cm和4cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；②當(dāng)腰為7cm時(shí)，此時(shí)另一腰為7cm，則底為1cm，滿足三角形的三邊關(guān)系；綜上所述：底邊長(zhǎng)為1cm或7cm．故選：C．【點(diǎn)睛】鍵．、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對(duì)稱的定義對(duì)BC進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)為假命題；B、全等的兩個(gè)三角形不一定是軸對(duì)稱的，所以B選項(xiàng)為假命題；C、不相等的角可能為內(nèi)錯(cuò)角，所以C選項(xiàng)為假命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以D選項(xiàng)為真命題．故選D．考點(diǎn)：命題與定理．6、COABCDAC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理CD的長(zhǎng)，又由MAD的中點(diǎn)，可得OM是△ACD【詳解】解：∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB＝5，∴AC＝2OB＝10，AC2BC2AC2BC2

∵M(jìn)AD的中點(diǎn)，1∴OM＝2CD＝1．故答案為C．【點(diǎn)睛】斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)勾股定理逆定理依次計(jì)算即可得到答案.【詳解】A.325262，故不能構(gòu)成直角三角形；B.324252，能構(gòu)成直角三角形；C.52122，能構(gòu)成直角三角形；D.92402故選：A.【點(diǎn)睛】8、D【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．、x2-1（x+（x-，故Axx2x=（x-1）xB選項(xiàng)不合題意；、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項(xiàng)不合題意；、x2+2x+1=（x+1）2D故選：D．【點(diǎn)睛】9、A【解析】請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!

a32a6,故正確；∵a a2a3,故不正確；∵a3a2故不正確；D.∵a

27a3 ,故不正確；故選A.10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)yaxb y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組 kx y 0【詳解】解：根據(jù)題意可知，yaxb kx y

的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得yaxb x4 二元一次方程組 kx y 0 y 2A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組y=ax+by=kxP之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．11、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m=0,m即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得3m=0.解得m=-3.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件:ykx,k為常數(shù)且k0,自變量次數(shù)為1.12、C3x2y3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=7，x=3時(shí)，y=4，x=5時(shí)，y=1，x＞5∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，42人的，第三種是：53人的，12C．二、填空題（42413、55°【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，則一個(gè)底角度數(shù)＝（180°?頂角度數(shù)）÷1．【詳解】等腰三角形頂角為70°，則底角為（180°?70°）÷1＝110°÷1＝55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°．14、1.5AD4.5ADE，使DE=AD，然后利用證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中，BDCDBDEADC ，DEAD∴AC≌△EB（SA，∴AC=BE，∵AB=6，AC=3，∴6-3＜AE＜6+3，即3＜AE＜9，∴1.1＜AD＜4.1．故答案為：1.1＜AD＜4.1．【點(diǎn)睛】造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．15、-2x241x241xx241x【詳解】代數(shù)式 的值為零，則分子為0，及x24=0，解得x=2代數(shù)式有意義，則1x241x則x=-2，故答案為-2.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵.16、98【解析】首先過點(diǎn)D作D⊥AB于D⊥AC于DE≌△DF（H，即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180°，即可求得答案；【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分線，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分線，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，DB＝DCDE＝DF，∴Rt△DEB≌Rt△DFC．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=82°，∴∠BDC=∠EDF=98°，故答案為98°．【點(diǎn)睛】題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．17、7×107【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000007=7×107．故答案為：7×107．【點(diǎn)睛】a10-，其中1≤a1n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．18、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n=

a2m9=4.1．a(chǎn)n 2故答案為4.1．底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠，因?yàn)?不0a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．三、解答題（共78分）1（）x2（x）（）（x）（2b）（1）先提取公因式得x2y(x22xyy2)，再將括號(hào)內(nèi)的式子利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先將式子變形為10b(xy)25a(xy)2，再提取公因式即可．（）x4y2x3y2x2y3=x2y(x22xyy2)=x2y(xy)2（2）10b(xy)25a(yx)2=10b(xy)25a(xy)2=5（x-y）2（2b-a）【點(diǎn)睛】練掌握因式分解的概念及方法．2（）BD=CE；BD⊥CE（）BD2+CD2=DE2（2【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得出∠BAD=∠CAE，可證△ADB≌△AEC，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果；連結(jié)CE，同可得△DCEBD2CD2DE2之間滿足的等量關(guān)系；ADEA⊥ADDE，同為直角三角形，由已知和勾股定理求得DE的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求得AD的長(zhǎng)．BDCEBDCE，理由如下：∵BAC90，ABAC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵AEAD，∴BACDAE90，DACDAC，即，在△ADB和△AEC中，ABACBADCAE ，ADAE∴AD≌△AE（SA，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE=45°，∴∠ACB+∠ACE=90°BDCEBDCEBDCE．BD2CD2=DE2CE，∵RtABC與RtADE均為等腰直角三角形，BACDAE90∴∠ABC=∠ACB=45°DACDAC，即，在△ADB和△AEC中，ABACBADCAE ，ADAE∴AD≌△AE（SA，∴BD=CE，∠ABD=∠ACE=45°，∴∠ACB+∠ACE=90°BDCE，則△DCE為直角三角形，∴CE2+CD2=DE2，∴BD2+CD2=DE2；EA⊥ADAE=ADDE、CE，∵ABCACBADC，∴BAC90，AB=AC，∵AEAD，AE=AD，∴BACDAE90，，DACDAC，即，在△ADB和△AEC中，ABACBADCAE ，ADAE∴AD≌△AE（SA，∴BD=CE，ADEADC90，則△DCE為直角三角形，∵BD3，CD1，EC3DE2EC2CD232128，Rt△ADE中，AD=AE，∴DE2AD2AE22AD2，DE22則DE22【點(diǎn)睛】

2．82822（）A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30（）2440元（1）A種服裝購(gòu)進(jìn)x種服裝購(gòu)進(jìn)y單價(jià)價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)少收入的利潤(rùn)=總利潤(rùn)-打折后A種服裝的利潤(rùn)-打折后B中服裝的利潤(rùn)，求出其解即可．（）設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件，B種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意，得60x100y600040x60y3800，x50解得： ，y 30答：A種服裝購(gòu)進(jìn)50件，B種服裝購(gòu)進(jìn)30件；（2）由題意，得：3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100）=3800-1000-360=244（元．答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．822（1）4x2yx3y6;（1）b8a8

;（3）

x

;（4）x23【分析】（1）根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可（1）根據(jù)積的乘方和負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式即可．方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母x+（x-，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可．（）4x2y(xy2)34x2yx3y6（1）a2b2

(a2b2)3

a2b2?a6b6

a8b8

b8a8（）x2y2xyyy(x22x1)yx2（）（（去括號(hào)得：x1-1x-x1+4=x+1．移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-3x=-1．系數(shù)化為1得：x2，32

（x+x-）．3所以，原方程的解為x2．3【點(diǎn)睛】等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2（）（）．【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于△ABC和△ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可．5242（）∵∠ABC=905242AC2AC2AB2

3，（2）在△ACD中，AC2+CD2=52+122=169AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形，∴∠ACD=90°；1 1△△△△1 1

ABCD=S

ABC+S

ACD=

AB?BC+2

AC?CD，2= ×3×4+ ×5×12，2 2=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．24、三人間租住了8間，兩人間租住了12間【分析】根據(jù)：住在三人間人數(shù)+住在二人間人數(shù)=總?cè)藬?shù)，三人間的總費(fèi)用+二人間總費(fèi)用=總費(fèi)用，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)三人間租住了x間，兩人間租住了y間，