2019-2020年內(nèi)蒙古通遼市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試題(有答案)

內(nèi)蒙古通遼市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將代表正確選項(xiàng)的字母填入下表對(duì)應(yīng)欄內(nèi).1．（3分）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2．（3分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）3.2根D.3根3.2根D.3根3分）下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.(+2)2=2+4C.(ab3)2=ab6D.(-1)o=1A.（3分）點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,-3）D.（3,-2）（3分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.12B.15C.12或15D.9（3分）如圖，已知Z1=Z2，要得到厶ABD^^ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是（）A.AB=ACB.DB=DCC.ZADB=ZADCD.ZB=ZCA.AB=ACB.DB=DCC.ZADB=ZADCD.ZB=ZC（3分）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中Za+ZB的度數(shù)是（）

220°C．240°D．300°8．3分）若分式的值為0，則的值是（）A．±3B．-3C.3D.220°C．240°D．300°8．3分）若分式的值為0，則的值是（）A．±3B．-3C.3D.03分）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）9．A.（+a）（+a）B.2+a2+2aC.（-a）（-a）D.（+a）a+（+a）TOC\o"1-5"\h\z（3分）一列數(shù)，，，…，其中二，=^（n為不小于2的整數(shù)），則等于（）12312n丄一*譏_]2016A.gB.2C.0D.-1二、填空題：本大題共7小題，每小題3分，共21分.請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上.（3分）分解因式：3y-y二.（3分）當(dāng)二時(shí)，分式■沒(méi)有意義.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000000301=.14．（3分，如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為.15.（3分）如圖，在△ABC中，AC=BC，^ABC的外角ZACE=100°，則ZA二度.

16.(3分)已知a+b=5,ab=3，則a2+b2的值是17.(3分)如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4,則另一邊長(zhǎng)為.三、解答題：本大題共7小題，共69分.從本大題開(kāi)始各解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟.18．(12分)計(jì)算(-5a2b)(-3a)(-42)(3+1)-5a5b3c一15a4b(4)(-+2y)(--2y)(5)(-2m-1)26)6)19．(12分)先化簡(jiǎn)再求值b=-(1)5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b)，其中ab=-(2)需:［三琵黯，化簡(jiǎn)后選一個(gè)你自己喜歡的數(shù)求值.20.(12分)解分式方程：1)2=3玄一31)2=3玄一3x2)-1=21.(7分)如圖所示，CE二CB,CD=CA，ZDCA=ZECB，求證:DE二AB.三個(gè)關(guān)系式：①AD二三個(gè)關(guān)系式：①AD二BC；②DE二CF；③BE〃AF；ZA=ZB，點(diǎn)D,E,F,C在同一條直線上，有如下1）請(qǐng)你用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題；（用序號(hào)寫(xiě)出命題的書(shū)寫(xiě)形式，如：如果⑧⑧，那么⑧）2）說(shuō)明你寫(xiě)的一個(gè)命題的正確性．23.（8分）小明是學(xué)校圖書(shū)館A書(shū)庫(kù)的志愿者，小偉是學(xué)校圖書(shū)館B書(shū)庫(kù)的志愿者，他們各自負(fù)責(zé)本書(shū)庫(kù)讀者當(dāng)天還回圖書(shū)的整理工作.已知某天圖書(shū)館A書(shū)庫(kù)恰有120冊(cè)圖書(shū)需整理,而B(niǎo)書(shū)庫(kù)恰有80冊(cè)圖書(shū)需整理，小明每小時(shí)整理圖書(shū)的數(shù)量是小偉每小時(shí)整理圖書(shū)數(shù)量的1.2倍，他們同時(shí)開(kāi)始工作，結(jié)果小偉比小明提前15分鐘完成工作.求小明和小偉每小時(shí)分別可以整理多少冊(cè)圖書(shū)？24.（10分）如圖1,已知點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，分別以線段AC，BC為邊向線段AB的同側(cè)作等邊AACD和等邊△BCE,連結(jié)AE,BD,求證：S=S△ACE△BCD變式1：如圖2（1）（2）若點(diǎn)C為直線AB上的一點(diǎn)（異于點(diǎn)A,B）,分別以線段AC,BC為邊作等邊AACD和等邊△BCE，連結(jié)AE,BD,上述結(jié)論是否還成立？說(shuō)明理由.變式2：請(qǐng)發(fā)揮你的想象力類(lèi)比于變式1,要求點(diǎn)C為直線AB外一點(diǎn)，其它條件不變.請(qǐng)自己編一道類(lèi)似的試題，要求S=S.畫(huà)出圖形即可.△ACE△BCD

內(nèi)蒙古通遼市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將代表正確選項(xiàng)的字母填入下表對(duì)應(yīng)欄內(nèi).1．（3分）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【解答】解：圖（1）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱(chēng)軸，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意.故軸對(duì)稱(chēng)圖形有4個(gè).故選：C.2.（3分）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖.要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）2根D.32根D.3根【解答】解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的厶ACD及、ABC,故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選：B.3．(3分)下列計(jì)算正確的是()A、2a+3b=5abB.(+2)2=2+4C.(ab3)2=ab6D.(-1)o=1【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并.故錯(cuò)誤；B、(+2)2=2+4+4.故錯(cuò)誤；C、(ab3)2=a2b6.故錯(cuò)誤；D、(-1)0=1.故正確.故選：D.4.(3分)點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,-2)【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3).故選：C．5．(3分)若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A.12B.15C.12或15D.9【解答】解：①若3是腰，則另一腰也是3,底是6,但是3+3=6,二不構(gòu)成三角形，舍去.②若3是底,則腰是6,6．3+6>6，符合條件.成立..?.C=3+6+6=15.故選：B．(3分)如圖，已知Z1=Z2，要得到厶ABD^^ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是()33A．AB=ACB．DB=DCC.ZADB二ZADCA．AB=ACB．DB=DCC.ZADB二ZADCD.ZB=ZC【解答】解：A、TAB二AC,AB二應(yīng)C?：二厶，AD二AD.?.△ABD竺AACD(SAS)；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時(shí)，AD=AD,Z1=Z2,此時(shí)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但不是夾角對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤C、TZADB=ZADC,V1=Z'2?:犧二AD,,ZADB=ZADC/.△ABD^^ACD(ASA)；故此選項(xiàng)正確;VZB=ZC,<Zb=Zc二厶，AD二AD/.△ABD^^ACD(AAS)；故此選項(xiàng)正確.故選：B.(3分)如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中Za+ZB的度數(shù)是()A.180°B.220°C.240°D.300【解答】解：???等邊三角形的頂角為60°,???兩底角和=180°-60°=120°；.?.Za+ZB=360°-120°=240°；故選：C.（3分）若分式匚二的值為0,則的值是（）x+3A.±3B.-3C.3D.0【解答】解：依題意，得2-9=0且+3H0,解得，=3.故選：C.（3分）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（）IX■滬2a2ADCA.(+a)(+a)B?2+a2+2aC?(一a)(一a)D?(+a)a+(+a)【解答】解：根據(jù)圖可知，S=(+a)2=2+2a+a2=(+a)a+(+a)正方形故選：C?10.（3分）一列數(shù)，，，…，其中二，=?（n為不小于2的整數(shù)），則等于（）12312n丄—X譏_]2016A.gB.2C.0D.-1解答】解：j_=2,=-=-1，???該數(shù)列每3個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，?.?2016一3=672,二==-1,20163故選：D.二、填空題：本大題共7小題，每小題3分，共21分.請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上.11.（3分）分解因式：ay-y二y（+1）（-1）.【解答】解：原式=y（2-1）=y（+1）（-1），故答案為：y（+1）（-1）12.（3分）當(dāng)二1時(shí)，分式古沒(méi)有意義.【解答】解：根據(jù)題意知，當(dāng)分母1-=0時(shí)，分式卡一無(wú)意義，即當(dāng)=1時(shí)，分式古無(wú)意義；故答案為：1.13.（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000000301二3.01X10-1?！窘獯稹拷猓?.000000000301=3.01X10-10，故答案為：3.01X10-10.14.（3分）如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為8cm2或2f'Tijcm2或2聽(tīng)cm2.解答】解：分三種情況計(jì)算1）當(dāng)AE=AF=4時(shí)，如圖：2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則BE=5-4=1,BF=1EF，-BE&.；梓-l'=F衛(wèi).?.S△AEF'上=丄?AE?BF=2X4^LE=2\-Te（cm.?.S△AEF'上3）當(dāng)AE=EF=4時(shí),如圖：則DE=7則DE=7-4=3,DF=二二了7?"△倆二乩已。DF=^X4XT〒=2\：〒（cm2）故答案為：8或2J衛(wèi)或2眉15.（3分）如圖，在△ABC中，AC=BC,AABC的外角ZACE=100°，則ZA=50度./.ZA=ZB,TZA+ZB二ZACE,:.ZA二ZACE=X1OO°=50°.22故答案為：50．(3分)已知a+b=5,ab=3，則a2+b2的值是19.【解答】解:???a+b=5,:a2+2ab+b2=25，將ab=3，代入得：a2+b2+6=25,:a2+b2=19.(3分)如圖，邊長(zhǎng)為m+4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4,則另一邊長(zhǎng)為2m+4.【解答】解：設(shè)拼成的矩形的另一邊長(zhǎng)為貝寸4=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)，解得=2m+4.故答案為：2m+4.三、解答題：本大題共7小題，共69分.從本大題開(kāi)始各解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟.18.(12分)計(jì)算(-5a2b)(-3a)(-42)(3+1)(3)-5a5b3c一15a4b(-+2y)(--2y)(-2m-1)2⑹【解答】解：(1)原式=15a3b；(2)原式二-42X3+(-42)X1=-123-42；(3)原式二-卡？a5-4b3-ic:嘰(4)原式=(-)2-(2y)2=2-4y2；原式=(-2m)2-2X(-2m)X1+1=4m2+4m+1；原式二」y.19．(12分)先化簡(jiǎn)再求值(1)5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a二藝,b二-器(2)需［工矣訐化簡(jiǎn)后選一個(gè)你自己喜歡的數(shù)求值.【解答】解：(1)當(dāng)a二+,b二-￡時(shí),原式二15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2(2)原式二一罕4］：晉?沁駐仝a~4a+22心-2)且+2當(dāng)(2)原式二一罕4］：晉?沁駐仝a~4a+22心-2)且+2當(dāng)a=0時(shí)，原式=220．(12分)解分式方程：1)2=3工一3x2)-1=【解答】解：(1)去分母得2=3(3-9),解得=9，檢驗(yàn)：當(dāng)=9時(shí)，(-3)工0,所以=9為原方程的解,所以原方程的解為=9；(2)去分母得(+2)-(+2)(-2)=8解得=2，檢驗(yàn)：當(dāng)=2時(shí)，(+2)(-2)=0，所以=2為原方程的增根所以原方程的無(wú)解．21.(7分)如圖所示，CE=CB,CD二CA,ZDCA二ZECB，求證:DE二AB.【解答】證明：TZDCA二ZECB,/.ZDCA+ZACE=ZBCE+ZACE,/.ZDCE=ZACB.'DC=AC?.?在△DCE和^ACB中，彳上DCE二/ACE,,CE二CB.?.△DCE竺△ACB(SAS),.?.DE二AB.22.(8分)如圖所示，△ADF和厶BCE中，ZA二ZB，點(diǎn)D,E,F,C在同一條直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE二CF；③BE〃AF；請(qǐng)你用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題；(用序號(hào)寫(xiě)出命題的書(shū)寫(xiě)形式，如：如果⑧⑧，那么⑧)說(shuō)明你寫(xiě)的一個(gè)命題的正確性.【解答】解：(1)如果①，③，那么②；如果②，③，那么①.(2)對(duì)于“如果①，③，那么②”證明如下：?.?BE〃AF,.ZAFD=ZBEC.VAD=BC,ZA=ZB,/.△ADF^ABCE..DF=CE./.DF-EF=CE-EF.即DE=CF.對(duì)于“如果②，③，那么①”證明如下：?.?BE〃AF,.ZAFD=ZBEC.VDE=CF,.DE+EF=CF+EF.即DF=CE.VZA=ZB,.?.△ADF竺ABCE..?.AD二BC.23．（8分）小明是學(xué)校圖書(shū)館A書(shū)庫(kù)的志愿者，小偉是學(xué)校圖書(shū)館B書(shū)庫(kù)的志愿者，他們各自負(fù)責(zé)本書(shū)庫(kù)讀者當(dāng)天還回圖書(shū)的整理工作.已知某天圖書(shū)館A書(shū)庫(kù)恰有120冊(cè)圖書(shū)需整理,而B(niǎo)書(shū)庫(kù)恰有80冊(cè)圖書(shū)需整理，小明每小時(shí)整理圖書(shū)的數(shù)量是小偉每小時(shí)整理圖書(shū)數(shù)量的1.2倍,他們同時(shí)開(kāi)始工作,結(jié)果小偉比小明提前15分鐘完成工作.求小明和小偉每小時(shí)分別可以