黑龍江省哈六中09-10學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試文新人教版

..2009-2010學(xué)年度下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷哈爾濱市第六中學(xué)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘；第Ⅰ卷（選擇題滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的）．1．f(x)ax33x22，若f(1)4，則a的值等于（）19B．16C．13D．10A．33332．若f(x)sinx2xf(),則f()與f()的大小關(guān)系是（）333A．f(3)f()B．f()f()C．f()f()D．不能夠確定333333．函數(shù)f(x)x2(2a)xa1是偶函數(shù)，則曲線yf(x)在x1處的切線方程是（）A．y2x4B．yxC．y2x2D．y2xy4．函數(shù)f(x)在[2,2]內(nèi)的圖象以下列圖，若函數(shù)yf(x)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象也是連續(xù)不中止的，則導(dǎo)函數(shù)f(x)在(2,2)內(nèi)有零點(diǎn)（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2O2x5．有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，若是f(x0)0，那么xx0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3在x0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)0，所以x0是函數(shù)f(x)x3的極值點(diǎn).以上推理中（）A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．結(jié)論正確6．依照以下三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式的規(guī)律，HHHHHHHCHHCCHHCCCHHHHHHHCH4C2H6C3H8寫出后一種化合物的分子式是（）．．．A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H127．四個(gè)小動(dòng)物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號(hào)位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是（）1鼠猴21兔貓21貓兔21猴鼠2兔貓43鼠猴4猴鼠4貓兔4333開始第一次第二次第三次A．編號(hào)1B．編號(hào)2C．編號(hào)3D．編號(hào)4

8．函數(shù)y1lnx的導(dǎo)數(shù)為（）1lnxA.y2B.y2(1lnx)2x(1lnx)2C.y2D.y1x(1lnx)2x(1lnx)29．設(shè)函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為fx，且fxx22xf1，則f2等于（）A．0B．4C．2D．210．函數(shù)f(x)sinx，則（）xA．f(x)在(0,)內(nèi)是減函數(shù)B.f(x)在(0,)內(nèi)是增函數(shù)C．f(x)在(,)內(nèi)是減函數(shù)D.f(x)在(,)內(nèi)是增函數(shù)222211．把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地實(shí)行到空間，結(jié)論還正確的選項(xiàng)是（）(A)若是一條直線與兩條平行線中的一條訂交，則它與另一條也訂交．若是一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則它與另一條也垂直．若是兩條直線同時(shí)與第三條直線訂交，則這兩條直線訂交．若是兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行．12．點(diǎn)P是曲線x2ylnx0上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線yx2的最小距離為（）A1B3C5D222滿分90分）第Ⅱ卷（非選擇題二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填寫在答題紙相應(yīng)地址上．13．已知函數(shù)f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)1sinx，則函數(shù)f(x)的剖析式能夠?yàn)椋ㄖ豁殞懗鲆粋€(gè)吻合題意的函數(shù)剖析式即可）；14．已知函數(shù)f(x)x3ax在R上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；15．求過(guò)點(diǎn)（3，5）且與曲線yx2相切的直線方程為.16.函數(shù)f(x)2x32ax2bxa2，當(dāng)x1時(shí)有極值7，則a,b的值分別為；三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題滿分10分）設(shè)復(fù)數(shù)za2a2a27a6i，其中aR，當(dāng)a取何值時(shí)，（1）zR；（2分）（2）z是純虛數(shù)；（3分）_（3）z284i；（2分）（4）z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限內(nèi).（3分）DOC版...18.（本題滿分12分）10里某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的行程在頻率以內(nèi)的學(xué)生能夠走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，組距該校學(xué)生會(huì)先后5次對(duì)走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì)，獲取0.2以下資料：①若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間：[0,2)、[2,4)、0.15[4,6)、[6,8)、[8,10)，則檢查數(shù)據(jù)表示午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對(duì)牢固，獲取了如右圖所示的頻率分0.075布直方圖；家到學(xué)校0.05的行程(里)②走讀生可否午休與下午開始上課的時(shí)間有著親近的0.025關(guān)系.下表是依照5次檢查數(shù)據(jù)獲取的下午開始上課時(shí)間與0246810平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表.下午開始上課時(shí)間1:301:401:502:002:10平均每天午休人數(shù)250350500650750（Ⅰ）若隨機(jī)地檢查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的行程(單位：里)在[4,8)的概率是多少？（Ⅱ）若是把下午開始上課時(shí)間1:30作為橫坐標(biāo)0，爾后上課時(shí)間每推遲10分鐘，橫坐標(biāo)x增加2，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)y，試列出x與y的統(tǒng)計(jì)表，并依照表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)y與上課時(shí)間x之間的線性回歸方程ybxa；（Ⅲ）展望當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到2:20時(shí)，家距學(xué)校的行程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？nn(xix)(yiy)xiyinxy（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式bi1i1）nn(xix)2xi2nx2i1i1（本小題滿分12分）如圖：直平行六面體ABCDA1B1C1D1，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的菱形，∠BAD＝60°，E為AB中點(diǎn)，二面角A1EDA為60°；（1）求證：平面A1ED⊥平面ABBA1；1（2）求三棱錐B1A1ED的體積；

（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)x3bx2cxd的圖象過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M(1,f(1))處的切線方程為6xy70，求函數(shù)f(x)的剖析式；求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（本題滿分12分）已知f(x)1x3axb(a,bR)在x2處取到極小值4.33（Ⅰ）求a,b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若f(x)m2m10對(duì)x[4,3]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.322．（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)1x3x2ax，g(x)2xb，當(dāng)x12時(shí)，f(x)獲取極值；3求a的值，并判斷f(12)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；(2)當(dāng)x[3,4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍；哈爾濱市第六中學(xué)2010屆高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷答案（）DOC版...1.9.A10.A11.B12.D一、選擇題：二、填空題：13.1cosxc(c為任意常數(shù)）；14.a<0；15.2xy10,10xy250；16．-1，-10；三、解答題：17．（本題滿分10分）解：（1）zR，只需a27a60，∴a1或a6

故所求的剖析式是f(xx33x2x2.----------------------5分)3（Ⅱ）f(x)3x26x3.令3x26x30,即x22x10.解得x112,x212.當(dāng)f(x)0時(shí),x12,或x12;當(dāng)f(x)0,12x12時(shí).故f(x)x33x23x2的增區(qū)間為(,12)，(12,)；是減區(qū)間為(12,12)；21．(本大題滿分12分)（2）z是純虛數(shù)，只需a2a20a27a6，∴0a2a2a228x-4(4,2)2（3）z284i，∴f(x)0a2，∴7a644極大值28a5f(x)3a2a20，a1或a23（4）由題意知a27a601a6故1a6時(shí)，點(diǎn)z在復(fù)平面的第四象限內(nèi)。18、(本大題滿分12分)解：（Ⅰ）所求概率P(0.050.2)20.52分（Ⅱ）依照題意，可得以下表格：

（1）a4,b4；經(jīng)檢驗(yàn)合題意；單調(diào)遞減區(qū)間為(2,2)，單調(diào)遞加為(,2)，(2,（2）由（1）可知f(x)1x34x(2,2)2(2,3)33f(x)0得x2，又04而f(4)14,f(3)13極小值283f(x)在4,3上最大值為3210對(duì)所有x4,3恒成立，故28210m2或m-3；由f(x)m+m+3mm3322．(本大題滿分14分)解：（1）由題意f(x)x22xa當(dāng)x12時(shí)，f(x)獲取極值，2

)，令，x02468y2503505006507504分nn則x4,y500所以(xix)(yiy)xiyinxy,bi1i1nx)2n22(xixinxi1i1(02052350450066508750)54500(0222426282)542658分再由aybx，得a240，故所求線性回歸方程為y65x10分?240（Ⅲ）下午上課時(shí)間推遲到2:20時(shí)，x890，890(0.150.075)2400.5，10,y此時(shí)，家距學(xué)校的行程在6里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.12分

f(12)01221此時(shí)當(dāng)x12時(shí)，f(x)0，當(dāng)f(12)是函數(shù)f(x)的極小值；（2）設(shè)f(x)g(x)，則1x3x21x33設(shè)F(x)x23x，G(x)b232F(x)x，令xx3(3,1)1F(x)0F(x)953

2a0即ax12時(shí)，f(x)0，---------------------3xb0，b1x3x232x30解得x1或x(1,3)3__09

1分3x3，列表以下：(3,4)4+20319、(本大題滿分12分)A1ED的體積為a3；(1)(略)（2）三棱錐B120、(本大題滿分10分)解：（Ⅰ）由f(x)的圖象經(jīng)過(guò)P（0，2），知d=2，所以f(x)x3bx2cx2,f(x)3x22bxc.由在M(1,f(1))處的切線方程是6xy70，知6f(1)70,