故障樹(FTA)方法詳細(xì)講解課件

故障樹（FTA）1故障樹（FTA）1泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應(yīng)海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋觀察員、駕駛員失誤，造成船體與冰山相撞船上的救生設(shè)備不足，使大多數(shù)落水者被凍死距其僅20海里的California號無線電通訊設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)，無法收到求救信號，不能及時救援頂事件邏輯門中間事件底事件2泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應(yīng)海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋電機(jī)故障樹M開關(guān)電機(jī)電源a.電機(jī)工作原理圖馬達(dá)不轉(zhuǎn)+線路上無電流馬達(dá)故障開關(guān)未合開關(guān)合上后線路無電流+人誤使開關(guān)未合開關(guān)故障合不上電源故障線路故障+b.“馬達(dá)不轉(zhuǎn)”故障樹頂事件邏輯門中間事件底事件3電機(jī)故障樹M開關(guān)電機(jī)電源a.電機(jī)工作原理圖馬達(dá)不轉(zhuǎn)+線路上無基本概念故障樹定義故障樹指用以表明產(chǎn)品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生一種給定故障的邏輯圖。故障樹是一種邏輯因果關(guān)系圖，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門事件用來描述系統(tǒng)和元、部件故障的狀態(tài)邏輯門把事件聯(lián)系起來，表示事件之間的邏輯關(guān)系4基本概念故障樹定義4基本概念故障樹分析（FTA

）通過對可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫出故障樹，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式和(或)其發(fā)生概率。定性分析定量分析5基本概念故障樹分析（FTA）5FTA目的目的幫助判明可能發(fā)生的故障模式和原因；發(fā)現(xiàn)可靠性和安全性薄弱環(huán)節(jié)，采取改進(jìn)措施，以提高產(chǎn)品可靠性和安全性；計算故障發(fā)生概率；發(fā)生重大故障或事故后，F(xiàn)TA是故障調(diào)查的一種有效手段，可以系統(tǒng)而全面地分析事故原因，為故障“歸零”提供支持；指導(dǎo)故障診斷、改進(jìn)使用和維修方案等。6FTA目的目的6FTA特點(diǎn)特點(diǎn)是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人素等；主要用于安全性分析；7FTA特點(diǎn)特點(diǎn)7故障樹常用事件符號符號說明底事件元、部件在設(shè)計的運(yùn)行條件下發(fā)生的隨機(jī)故障事件。實(shí)線圓——硬件故障虛線圓——人為故障未探明事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進(jìn)一步分析的故障事件，在故障樹定性、定量分析中一般可以忽略不計。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定。中間事件故障樹中除底事件及頂事件之外的所有事件。8故障樹常用事件符號符號說明元、部件在設(shè)計的運(yùn)行條件下發(fā)生的隨故障樹常用邏輯門符號符號說明與門Bi(i=1,2,…,n)為門的輸入事件，A為門的輸出事件Bi同時發(fā)生時，A必然發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為事件交用邏輯“與門”描述，邏輯表達(dá)式為或門當(dāng)輸入事件中至少有一個發(fā)生時，輸出事件A發(fā)生，稱為事件并用邏輯“或門”描述，邏輯表達(dá)式為9故障樹常用邏輯門符號符號說明與門Bi(i=1,2,…,n)為故障樹常用邏輯門符號符號說明表決門：n個輸入中至少有r個發(fā)生，則輸出事件發(fā)生；否則輸出事件不發(fā)生。

異或門：輸入事件B1，B2中任何一個發(fā)生都可引起輸出事件A發(fā)生，但B1，B2不能同時發(fā)生。相應(yīng)的邏輯代數(shù)表達(dá)式為10故障樹常用邏輯門符號符號說明表決門：n個輸入中至少有r個發(fā)生故障樹常用邏輯門符號符號說明禁門：僅當(dāng)“禁門打開條件”發(fā)生時，輸入事件B發(fā)生才導(dǎo)致輸出事件A發(fā)生；打開條件寫入橢圓框內(nèi)。順序與門：僅當(dāng)輸入事件B按規(guī)定的“順序條件”發(fā)生時，輸出事件A才發(fā)生。非門：輸出事件A是輸入事件B的逆事件。11故障樹常用邏輯門符號符號說明禁門：順序與門：僅當(dāng)輸入事件B按故障樹常用邏輯門符號符號說明相同轉(zhuǎn)移符號（A是子樹代號，用字母數(shù)字表示）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指的地方去”右圖表示“由具有相同字母數(shù)字的符號處轉(zhuǎn)移到這里來”相似轉(zhuǎn)移符號（A同上）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指結(jié)構(gòu)相似而事件標(biāo)號不同的子樹去”，不同事件標(biāo)號在三角形旁注明右圖表示“相似轉(zhuǎn)移符號所指子樹與此處子樹相似但事件標(biāo)號不同”12故障樹常用邏輯門符號符號說明相同轉(zhuǎn)移符號（A是子樹代號，用字故障樹示例13故障樹示例13故障樹分析建樹步驟廣泛收集并分析系統(tǒng)及其故障的有關(guān)資料；選擇頂事件；建造故障樹；簡化故障樹。分析步驟建立故障樹；故障樹定性分析故障樹定量分析重要度分析分析結(jié)論：薄弱環(huán)節(jié)確定改進(jìn)措施準(zhǔn)備工作選擇合理的頂事件建造故障樹·求最小割集·最小割集比較故障樹定性分析·求頂事件發(fā)生概率·重要度分析故障樹定量分析確定設(shè)計上的薄弱環(huán)節(jié)采取措施，提高產(chǎn)品可靠性和安全性FTA報告14故障樹分析建樹步驟準(zhǔn)備工作選擇合理的頂事件建造故障樹·求最小1515故障樹定性分析目的尋找頂事件的原因事件及原因事件的組合（最小割集）發(fā)現(xiàn)潛在的故障發(fā)現(xiàn)設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，以便改進(jìn)設(shè)計指導(dǎo)故障診斷，改進(jìn)使用和維修方案割集、最小割集概念割集：故障樹中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生；最小割集：若將割集中所含的底事件任意去掉一個就不再成為割集了，這樣的割集就是最小割集。路集、最小路集概念路集：故障樹中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時不發(fā)生時，頂事件必然不發(fā)生；最小割集：若將路集中所含的底事件任意去掉一個就不再成為路集了，這樣的路集就是最小路集。16故障樹定性分析目的16最小割集的意義最小割集對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故風(fēng)險具有重大意義如果能使每個最小割集中至少有一個底事件恒不發(fā)生(發(fā)生概率極低)，則頂事件就恒不發(fā)生(發(fā)生概率極低)，系統(tǒng)潛在事故的發(fā)生概率降至最低消除可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)中的一階最小割集，可消除單點(diǎn)故障可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)不允許有單點(diǎn)故障，方法之一就是設(shè)計時進(jìn)行故障樹分析，找出一階最小割集，在其所在的層次或更高的層次增加“與門”，并使“與門”盡可能接近頂事件。17最小割集的意義最小割集對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故風(fēng)險具有重大意義最小割集的意義最小割集可以指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修如果系統(tǒng)某一故障模式發(fā)生了，則一定是該系統(tǒng)中與其對應(yīng)的某一個最小割集中的全部底事件全部發(fā)生了。進(jìn)行維修時，如果只修復(fù)某個故障部件，雖然能夠使系統(tǒng)恢復(fù)功能，但其可靠性水平還遠(yuǎn)未恢復(fù)。根據(jù)最小割集的概念，只有修復(fù)同一最小割集中的所有部件故障，才能恢復(fù)系統(tǒng)可靠性、安全性設(shè)計水平。18最小割集的意義最小割集可以指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修18故障樹定性分析示例根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的割集是：

{X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1}，{X1,X3}根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的最小割集是：

{X1},{X2,X3}最小割集求解方法常用的有下行法與上行法兩種頂事件T中間事件MX1X2X319故障樹定性分析示例頂事件T中間事件MX1X2X319下行法求解最小割集步驟123456過程x1

x1

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M1

M2

M4,M5

M4,M5

x4,M5

x4,x6

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M3

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x3

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x4,x7

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故障樹下行法：與門增加割集容量，或門增加割集數(shù)量；20下行法求解最小割集步驟123456過程x1x1x1x1上行法求解最小割集上行法：利用集合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行簡化，吸收運(yùn)算。上例中，底事件的上一級為：往上一級：在上一級為：最終結(jié)果為：21上行法求解最小割集上行法：利用集合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行簡化，吸收運(yùn)算最小割集比較根據(jù)最小割集含底事件數(shù)目(階數(shù))排序，在各個底事件發(fā)生概率比較小，且相互差別不大的條件下，可按以下原則對最小割集進(jìn)行比較：階數(shù)越小的最小割集越重要在低階最小割集中出現(xiàn)的底事件比高階最小割集中的底事件重要在最小割集階數(shù)相同的條件下，在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多的底事件越重要22最小割集比較根據(jù)最小割集含底事件數(shù)目(階數(shù))排序，在各個底事案例一：故障樹分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用化工生產(chǎn)常處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，經(jīng)常會引發(fā)各類事故。[3]擬建的亞洲首家甲醇羰基化合成醋酐生產(chǎn)即屬此類。應(yīng)用FTA對其進(jìn)行分析，目的在于找出事故發(fā)生的基本原因事件，以便對甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐采取安全措施和加強(qiáng)安全監(jiān)控。

1.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹的編制擬建的醋酐合成單元處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，而且該單元的羰基化合成反應(yīng)釜又是醋酐合成的核心設(shè)備。[3]與此同時，又鑒于此生產(chǎn)過程在亞洲屬新工藝，尚無生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，故擬選用“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”作為頂上事件%。甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹編制的基本步驟如下：（1）確定分析對象（頂上事件）確定頂上事件為,“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”。（2）根據(jù)因果關(guān)系分析、編制事故樹從頂上事件開始，采用演繹分析法，一級一級往下找出所有原因事件，直到最基本的原因事件為止。每一層事件都按照輸入（原因）輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門連接起來，從而按其邏輯關(guān)系畫出事故樹。以T“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”為頂上事件，故首先將此頂上事件寫在事故樹圖的最上方的矩形方框內(nèi)。由反應(yīng)釜爆炸可知，只有在“反應(yīng)壓力異常升高”、“壓力超過反應(yīng)釜的承受能力”和“控制系統(tǒng)故障”三者中，第一、第二原因同時發(fā)生且在第三原因存在的條件下，反應(yīng)釜爆炸事故才可能發(fā)生，因此第一層邏輯門為件與門。依次類推，直至事故樹的規(guī)模和分析深度已達(dá)到可認(rèn)為是基本事件的程度為止，得到“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”的事故樹圖，如圖1所示：23案例一：故障樹分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用化工生產(chǎn)常處于易燃、易24242.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故成功樹的編制

成功樹的畫法是將事故樹的“與門”全部換成“或門”，“或門”全部換成“與門”，并把全部事件的發(fā)生變成不發(fā)生，就是在所有事件上都加“’”，使之變成原事件的補(bǔ)的形式。經(jīng)過這樣變換后得到的樹形就是原事故樹的成功樹，這種做法的原理是根據(jù)布爾代數(shù)的德·摩根定律。事故樹圖的成功樹如下圖所示：252.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故成功樹的編制2526263.基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)的計算及排序由事故樹圖可得130個最小割集（略），由成功樹如上圖可得3個最小徑集：根據(jù)最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的近似計算法則可得：（1）由本例最小割集與最小徑集的對比，可知最小徑集的數(shù)量少而且最小徑集中含的基本事件數(shù)量少，計算結(jié)構(gòu)重要系數(shù)較簡單，故采用最小徑集的計算方法計算。（2）由成功樹可知x1,x2同在一個最小徑集中；x3,x4,x5,x8,x9同在一個最小徑集中；x6,x7,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18,x19,x20同在一個最小徑集中。故

I(6)=I(7)=I(10)=I(11)=I(12)=I(13)=I(14)=I(15)=I(16)=I(17)=I(18)=I(19)=I(20)

I(3)=I(4)=I(5)=I(8)=I(9)

I(1)=I(2)（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)重要系數(shù)近似計算公式，得到因此，得到結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)?/p>

I(1)=I(2)>I(3)==I(4)=I(5)=I(8)=I(9)>I(6)=I(7)=I(10)=I(11)=I(12)=I(13)=I(14)=I(15)=I(16)=I(17)=I(18)=I(19)=I(20)2727

4.依據(jù)基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)確定安全控制優(yōu)選方案

由FTA分析得出的各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)知，各基本事件對頂上事件影響重要程度的相對大小，籍此可以找出系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)，從而確定所應(yīng)采取相應(yīng)安全措施的優(yōu)先順序，實(shí)現(xiàn)對生產(chǎn)安全進(jìn)行科學(xué)、合理、有效的控制。284.依據(jù)基本事件結(jié)構(gòu)重要度系數(shù)確定安全控制優(yōu)選方案28故障樹（FTA）29故障樹（FTA）1泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應(yīng)海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋觀察員、駕駛員失誤，造成船體與冰山相撞船上的救生設(shè)備不足，使大多數(shù)落水者被凍死距其僅20海里的California號無線電通訊設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)，無法收到求救信號，不能及時救援頂事件邏輯門中間事件底事件30泰坦尼克海難海難后果船體鋼材不適應(yīng)海水低溫環(huán)境，造成船體裂紋電機(jī)故障樹M開關(guān)電機(jī)電源a.電機(jī)工作原理圖馬達(dá)不轉(zhuǎn)+線路上無電流馬達(dá)故障開關(guān)未合開關(guān)合上后線路無電流+人誤使開關(guān)未合開關(guān)故障合不上電源故障線路故障+b.“馬達(dá)不轉(zhuǎn)”故障樹頂事件邏輯門中間事件底事件31電機(jī)故障樹M開關(guān)電機(jī)電源a.電機(jī)工作原理圖馬達(dá)不轉(zhuǎn)+線路上無基本概念故障樹定義故障樹指用以表明產(chǎn)品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生一種給定故障的邏輯圖。故障樹是一種邏輯因果關(guān)系圖，構(gòu)圖的元素是事件和邏輯門事件用來描述系統(tǒng)和元、部件故障的狀態(tài)邏輯門把事件聯(lián)系起來，表示事件之間的邏輯關(guān)系32基本概念故障樹定義4基本概念故障樹分析（FTA

）通過對可能造成產(chǎn)品故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫出故障樹，從而確定產(chǎn)品故障原因的各種可能組合方式和(或)其發(fā)生概率。定性分析定量分析33基本概念故障樹分析（FTA）5FTA目的目的幫助判明可能發(fā)生的故障模式和原因；發(fā)現(xiàn)可靠性和安全性薄弱環(huán)節(jié)，采取改進(jìn)措施，以提高產(chǎn)品可靠性和安全性；計算故障發(fā)生概率；發(fā)生重大故障或事故后，F(xiàn)TA是故障調(diào)查的一種有效手段，可以系統(tǒng)而全面地分析事故原因，為故障“歸零”提供支持；指導(dǎo)故障診斷、改進(jìn)使用和維修方案等。34FTA目的目的6FTA特點(diǎn)特點(diǎn)是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；綜合性：硬件、軟件、環(huán)境、人素等；主要用于安全性分析；35FTA特點(diǎn)特點(diǎn)7故障樹常用事件符號符號說明底事件元、部件在設(shè)計的運(yùn)行條件下發(fā)生的隨機(jī)故障事件。實(shí)線圓——硬件故障虛線圓——人為故障未探明事件表示該事件可能發(fā)生，但是概率較小，勿需再進(jìn)一步分析的故障事件，在故障樹定性、定量分析中一般可以忽略不計。頂事件人們不希望發(fā)生的顯著影響系統(tǒng)技術(shù)性能、經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定。中間事件故障樹中除底事件及頂事件之外的所有事件。36故障樹常用事件符號符號說明元、部件在設(shè)計的運(yùn)行條件下發(fā)生的隨故障樹常用邏輯門符號符號說明與門Bi(i=1,2,…,n)為門的輸入事件，A為門的輸出事件Bi同時發(fā)生時，A必然發(fā)生，這種邏輯關(guān)系稱為事件交用邏輯“與門”描述，邏輯表達(dá)式為或門當(dāng)輸入事件中至少有一個發(fā)生時，輸出事件A發(fā)生，稱為事件并用邏輯“或門”描述，邏輯表達(dá)式為37故障樹常用邏輯門符號符號說明與門Bi(i=1,2,…,n)為故障樹常用邏輯門符號符號說明表決門：n個輸入中至少有r個發(fā)生，則輸出事件發(fā)生；否則輸出事件不發(fā)生。

異或門：輸入事件B1，B2中任何一個發(fā)生都可引起輸出事件A發(fā)生，但B1，B2不能同時發(fā)生。相應(yīng)的邏輯代數(shù)表達(dá)式為38故障樹常用邏輯門符號符號說明表決門：n個輸入中至少有r個發(fā)生故障樹常用邏輯門符號符號說明禁門：僅當(dāng)“禁門打開條件”發(fā)生時，輸入事件B發(fā)生才導(dǎo)致輸出事件A發(fā)生；打開條件寫入橢圓框內(nèi)。順序與門：僅當(dāng)輸入事件B按規(guī)定的“順序條件”發(fā)生時，輸出事件A才發(fā)生。非門：輸出事件A是輸入事件B的逆事件。39故障樹常用邏輯門符號符號說明禁門：順序與門：僅當(dāng)輸入事件B按故障樹常用邏輯門符號符號說明相同轉(zhuǎn)移符號（A是子樹代號，用字母數(shù)字表示）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指的地方去”右圖表示“由具有相同字母數(shù)字的符號處轉(zhuǎn)移到這里來”相似轉(zhuǎn)移符號（A同上）：左圖表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指結(jié)構(gòu)相似而事件標(biāo)號不同的子樹去”，不同事件標(biāo)號在三角形旁注明右圖表示“相似轉(zhuǎn)移符號所指子樹與此處子樹相似但事件標(biāo)號不同”40故障樹常用邏輯門符號符號說明相同轉(zhuǎn)移符號（A是子樹代號，用字故障樹示例41故障樹示例13故障樹分析建樹步驟廣泛收集并分析系統(tǒng)及其故障的有關(guān)資料；選擇頂事件；建造故障樹；簡化故障樹。分析步驟建立故障樹；故障樹定性分析故障樹定量分析重要度分析分析結(jié)論：薄弱環(huán)節(jié)確定改進(jìn)措施準(zhǔn)備工作選擇合理的頂事件建造故障樹·求最小割集·最小割集比較故障樹定性分析·求頂事件發(fā)生概率·重要度分析故障樹定量分析確定設(shè)計上的薄弱環(huán)節(jié)采取措施，提高產(chǎn)品可靠性和安全性FTA報告42故障樹分析建樹步驟準(zhǔn)備工作選擇合理的頂事件建造故障樹·求最小4315故障樹定性分析目的尋找頂事件的原因事件及原因事件的組合（最小割集）發(fā)現(xiàn)潛在的故障發(fā)現(xiàn)設(shè)計的薄弱環(huán)節(jié)，以便改進(jìn)設(shè)計指導(dǎo)故障診斷，改進(jìn)使用和維修方案割集、最小割集概念割集：故障樹中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時發(fā)生時，頂事件必然發(fā)生；最小割集：若將割集中所含的底事件任意去掉一個就不再成為割集了，這樣的割集就是最小割集。路集、最小路集概念路集：故障樹中一些底事件的集合，當(dāng)這些底事件同時不發(fā)生時，頂事件必然不發(fā)生；最小割集：若將路集中所含的底事件任意去掉一個就不再成為路集了，這樣的路集就是最小路集。44故障樹定性分析目的16最小割集的意義最小割集對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故風(fēng)險具有重大意義如果能使每個最小割集中至少有一個底事件恒不發(fā)生(發(fā)生概率極低)，則頂事件就恒不發(fā)生(發(fā)生概率極低)，系統(tǒng)潛在事故的發(fā)生概率降至最低消除可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)中的一階最小割集，可消除單點(diǎn)故障可靠性關(guān)鍵系統(tǒng)不允許有單點(diǎn)故障，方法之一就是設(shè)計時進(jìn)行故障樹分析，找出一階最小割集，在其所在的層次或更高的層次增加“與門”，并使“與門”盡可能接近頂事件。45最小割集的意義最小割集對降低復(fù)雜系統(tǒng)潛在事故風(fēng)險具有重大意義最小割集的意義最小割集可以指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修如果系統(tǒng)某一故障模式發(fā)生了，則一定是該系統(tǒng)中與其對應(yīng)的某一個最小割集中的全部底事件全部發(fā)生了。進(jìn)行維修時，如果只修復(fù)某個故障部件，雖然能夠使系統(tǒng)恢復(fù)功能，但其可靠性水平還遠(yuǎn)未恢復(fù)。根據(jù)最小割集的概念，只有修復(fù)同一最小割集中的所有部件故障，才能恢復(fù)系統(tǒng)可靠性、安全性設(shè)計水平。46最小割集的意義最小割集可以指導(dǎo)系統(tǒng)的故障診斷和維修18故障樹定性分析示例根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的割集是：

{X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1}，{X1,X3}根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，可方便找出該故障樹的最小割集是：

{X1},{X2,X3}最小割集求解方法常用的有下行法與上行法兩種頂事件T中間事件MX1X2X347故障樹定性分析示例頂事件T中間事件MX1X2X319下行法求解最小割集步驟123456過程x1

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x5,x6

x2

M6

x5,x7

x2

x3

x6

x8

x2

故障樹下行法：與門增加割集容量，或門增加割集數(shù)量；48下行法求解最小割集步驟123456過程x1x1x1x1上行法求解最小割集上行法：利用集合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行簡化，吸收運(yùn)算。上例中，底事件的上一級為：往上一級：在上一級為：最終結(jié)果為：49上行法求解最小割集上行法：利用集合運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行簡化，吸收運(yùn)算最小割集比較根據(jù)最小割集含底事件數(shù)目(階數(shù))排序，在各個底事件發(fā)生概率比較小，且相互差別不大的條件下，可按以下原則對最小割集進(jìn)行比較：階數(shù)越小的最小割集越重要在低階最小割集中出現(xiàn)的底事件比高階最小割集中的底事件重要在最小割集階數(shù)相同的條件下，在不同最小割集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)越多的底事件越重要50最小割集比較根據(jù)最小割集含底事件數(shù)目(階數(shù))排序，在各個底事案例一：故障樹分析法在化學(xué)生產(chǎn)上的應(yīng)用化工生產(chǎn)常處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，經(jīng)常會引發(fā)各類事故。[3]擬建的亞洲首家甲醇羰基化合成醋酐生產(chǎn)即屬此類。應(yīng)用FTA對其進(jìn)行分析，目的在于找出事故發(fā)生的基本原因事件，以便對甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐采取安全措施和加強(qiáng)安全監(jiān)控。

1.甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹的編制擬建的醋酐合成單元處于易燃、易爆、有毒的生產(chǎn)環(huán)境中，而且該單元的羰基化合成反應(yīng)釜又是醋酐合成的核心設(shè)備。[3]與此同時，又鑒于此生產(chǎn)過程在亞洲屬新工藝，尚無生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，故擬選用“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”作為頂上事件%。甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸事故樹編制的基本步驟如下：（1）確定分析對象（頂上事件）確定頂上事件為,“甲醇羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”。（2）根據(jù)因果關(guān)系分析、編制事故樹從頂上事件開始，采用演繹分析法，一級一級往下找出所有原因事件，直到最基本的原因事件為止。每一層事件都按照輸入（原因）輸出（結(jié)果）之間邏輯關(guān)系用邏輯門連接起來，從而按其邏輯關(guān)系畫出事故樹。以T“羰基化生產(chǎn)醋酐合成反應(yīng)釜爆炸”為頂上事件，故首先將此頂上事件寫在事故樹圖的最上方的矩形方框內(nèi)。由反應(yīng)釜爆炸可知，只有在“反應(yīng)壓力異常升高”、“壓力超過反應(yīng)釜的承受能力”和“控制系統(tǒng)故障”三者中，第一、第二原因同時發(fā)生且在第三原因存在的條件下，反應(yīng)釜爆炸事故才可能發(fā)生，因此第一層邏輯門為件與門。依次類推，直至事故樹的規(guī)模和分析深度已達(dá)到可認(rèn)為是基本事件的程度為止，得到“羰基化生產(chǎn)醋酐合