層次分析法用于選拔課件

a1思考：

生活中，我們總是會有各種各樣的競選。比如，咱們土地二班要從幾位候選班長里選一個來當班長；又比如，咱們董老師要從幾位學生里選一個來當她的研究生……

在各種各樣的競選里，公平與合理成為人們關心的內容?？墒牵绾尾拍芄?？如何才能合理？這個才是難題。a1思考：生活中，我們總是會有各種各樣的競選。a2

我們土地2班1組所有成員，立足于“來源于生活，超越于生活”以及“讓世界公平”的觀點，創(chuàng)造性地把所學的層次分析法結合于生活中，應用于競選中。結合結果令人滿意！a2我們土地2班1組所有成員，立足于“來源于生a3T5B3141宿舍長評選

——層次分析法案例a3T5B3141宿舍長評選a4教學目的：讓同學們更加簡便地理解及利用層次分析法；讓同學們學會在生活中應用層次分析法解決問題；讓同學們學會學以致用。a4教學目的：讓同學們更加簡便地理解及利用層次分析法；a5真實案例再現：2012年9月4日，T5B3141宿舍迎來了新的一個學年——大學二年級。在這個全新的學年里，T5B3141的所有成員的心中都再次燃起了奮斗的火焰，他們暗自努力，希望在這個新的學年里，學到知識，拿到更高的獎學金！可是，在新的學年里，原宿舍長搬到T5B3142去了。那么，新的學年里，該誰去當呢？宿舍長擔負著按時起床，打掃寢室衛(wèi)生的重大責任。本著“一屋不掃，何以掃天下”的觀點，這個職位并不簡單！

T5B3141的成員你推我搡，都認為別人比自己更適合當這個職務。一直到2012年9月28日，這個事情還沒有定下來。

2012年10月1日晚，T5B3141成員黃震在復習公管時突然想到可以利用“層次分析法”來選這個宿舍長。他立馬把想法和別的成員分享，大家一拍即合，立馬按照課本所說，進行選舉。由于是第一次使用層次分析法，他們用了將近2個小時的時間，最終定賈偉為宿舍長。直至今日，賈偉成功擔任宿舍長，并得到大家一致好評！a5真實案例再現：2012年9月4日，T5B3a6那么他們是怎么利用層次分析法的呢？答：課本第204頁a6那么他們是怎么利用層次分析法的呢？答：課本第204頁a71stStep

明確問題如何從賈偉、邢本立以及黃震三人中選出一位來擔任宿舍長。a71stStep

明確問題a82ndStep

劃分和選定有關的因素我們發(fā)現，在層次分析法中，這個步驟十分關鍵。因為我們認為，層次分析法的合理性除了取決于數學的合理性，同樣也取決于因素選定的合理性。所以我們制作了100份問卷來詢問普通人對宿舍長的要求。100份問卷：（第1頁共2頁）調查者：a82ndStep

劃分和選定有關的因素我們a9學習態(tài)度p1打掃宿舍頻率p2口才p3玩電腦程度p4早晨貪睡程度p5出去帶飯頻率p6（第2頁共2頁）2ndStep

劃分和選定有關的因素a9學習態(tài)度p1（第2頁共2頁）2ndStep

劃分和選a103ndStep

建立系統的遞階層次結構目標層選出宿舍長準則層學習成績打掃宿舍頻率口才玩電腦程度早晨起早頻率出去帶飯頻率方案層賈偉邢本立黃震a103ndStep

建立系統的遞階層次結構目標層選出宿舍a114thStep

構造各層的判斷矩陣為了數據的公正，讓T5B3142宿舍成員分別從6個評價方面對三人打分——這就是專家打分法（第1頁共8頁）a114thStep

構造各層的判斷矩陣——這就是專家打分a124.1學習成績方面p1表1邢本立賈偉黃震邢本立11/41/2賈偉413黃震21/31（第2頁共8頁）a124.1學習成績方面p1表1邢本立賈偉黃震邢本立11a134.2打掃宿舍頻率p2表2邢本立賈偉黃震邢本立11/41/5賈偉411/2黃震521（第3頁共8頁）a134.2打掃宿舍頻率p2表2邢本立賈偉黃震邢本立11a144.3口才p3表3邢本立賈偉黃震邢本立131/5賈偉1/311黃震511（第4頁共8頁）a144.3口才p3表3邢本立賈偉黃震邢本立131/5賈a154.4玩電腦程度p4表4邢本立賈偉黃震邢本立11/35賈偉317黃震1/51/71（第5頁共8頁）a154.4玩電腦程度p4表4邢本立賈偉黃震邢本立11/a164.5早晨起早頻率p5表5邢本立賈偉黃震邢本立117賈偉117黃震1/71/71（第6頁共8頁）a164.5早晨起早頻率p5表5邢本立賈偉黃震邢本立11a174.6出去帶飯頻率p6表6邢本立賈偉黃震邢本立179賈偉1/715黃震1/91/51（第7頁共8頁）a174.6出去帶飯頻率p6表6邢本立賈偉黃震邢本立17a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p62223114.7整合前6表得判斷矩陣B（第8頁共8頁）a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p211a195thStep

檢查判斷矩陣的一致性并修正判斷矩陣1.求出一致性檢驗指標CI2.求平均隨機一致性指標RI3.求相對一致性指標CRa195thStep

檢查判斷矩陣的一致性并修正判斷矩陣1a205.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——判斷矩陣的最大特征值公式：a205.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——a215.1-1求判斷矩陣的最大特征值公式：B——歸一化處理后的判斷矩陣W——按行相加處理后的行n——維數和積法a215.1-1求判斷矩陣的最大特征值公式：B——歸一化處a22Appendix

和積法計算步驟1.歸一處理2.按行相加3.得最大特征向量值（個人總結，如有錯誤請指出）a22Appendix

和積法計算步驟（個人總結，如有錯誤請a231.歸一處理將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：

(i,j=1,2,...n)

a231.歸一處理將判斷矩陣的每一列元素a241.1求判斷矩陣的各列和Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311

=6.255.756.53207.333.83a241.1求判斷矩陣的各列和Bp1p2p3p4p5p6pa251.2得判斷矩陣一般項Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a251.2得判斷矩陣一般項Bp1p2p3p4p5p6p1a26Appendix

和積法計算步驟1.歸一處理2.按行相加3.得最大特征向量值（個人總結，如有錯誤請指出）a26Appendix

和積法計算步驟（個人總結，如有錯誤請a272.按行相加將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：

（i=1,2,…n）

a272.按行相加將每一列經歸一化處理后的a282.1按行相加

表Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a282.1按行相加

a29Appendix

和積法計算步驟1.歸一處理2.按行相加3.得最大特征向量值（個人總結，如有錯誤請指出）a29Appendix

和積法計算步驟（個人總結，如有錯誤請a303得最大特征向量值用歸一化計算新的一列的最大特征向量為：W=（W1，W2……Wn)=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)即為所求的特征向量的近似解。TTPs：附錄在此結束。a303得最大特征向量值用歸一化計算新的一列的最大特征向量a315.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——判斷矩陣的最大特征值公式：a315.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——a32回顧公式：5.1-1求判斷矩陣的最大特征值a32回顧公式：5.1-1求判斷矩陣a33(BW)==

111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25(1.0251.2251.3050.3091.0661.64)Ta33111411/2112411/211/21531/21a34

a34a35判斷矩陣一致性指標CI(ConsistencyIndex)5.1求出一致性檢驗指標CIa35判斷矩陣一致性指標CI(ConsistencyIa365.2求平均隨機一致性指標RI這個不需要求--書本上有a365.2求平均隨機一致性指標RI這個不需要求--書本a375.3求相對一致性指標CR隨機一致性比率C.R.（ConsistencyRatio）Ps：CR<0.1，說明這個判斷矩陣符合完全一致性條件a375.3求相對一致性指標CR隨機一致性比率C.R.（Ca386thStep

評價方案層評價模型：M=Wi*Vji=16Wi——方案層對目標層的最大特征向量Vj——按行相加后新的一列的最大特征向量a386thStep

評價方案層評價模型：M=Wi*Vjia396.1求出方案層對目標層的最大特征向量求得：（W11W21W31）=（0.14，0.62，0.24）（W12W22W32）=（0.10，0.32，0.58）

（W13

W23

W33）=（0.14，0.62，0.24）

（W14

W24

W34）=（0.28，0.65，0.07)

（W15

W25

W35）

=（0.47,0.47,0.06)

（W16

W26

W36)=（0.80,0.15,0.05)a396.1求出方案層對目標層的最大特征向量求得：a40邢本立的總分=Wi*W1=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.35766.2-1

求出方案層的分數a40邢本立的總分=Wi*W16.2-1a41賈偉的總分=Wi*W2=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.43726.2-2

求出方案層的分數a41賈偉的總分=Wi*W26.2-2a42黃震的總分=Wi*W3=0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.21826.2-3

求出方案層的分數a42黃震的總分=Wi*W36.2-3a43因為賈偉的總分最大，所以應該提拔賈偉到宿舍長的崗位上。6.3

比較方案層選出方案a43因為賈偉的總分最大，所以應該提拔賈偉到宿a447thStep

自我總結通過這次課外作業(yè)，我們掌握了層次分析法的應用；我們小組成員已經更加地了解層次分析法；層次分析法的優(yōu)點：穩(wěn)定，更具科學性等等；層次分析法存在缺點：容易受主觀的影響等等。感謝王輝老師的指導；生活中有很多問題，我們要學以致用，用學過的東西去改善自己的生活；……

在這次課外活動中，我們學會了思考。我們認為，這才是最重要的。a447thStep

自我總結通過這次課外作業(yè)，我們掌握了a45謝謝大家！a45謝謝大家！a46思考：

生活中，我們總是會有各種各樣的競選。比如，咱們土地二班要從幾位候選班長里選一個來當班長；又比如，咱們董老師要從幾位學生里選一個來當她的研究生……

在各種各樣的競選里，公平與合理成為人們關心的內容?？墒?，如何才能公平？如何才能合理？這個才是難題。a1思考：生活中，我們總是會有各種各樣的競選。a47

我們土地2班1組所有成員，立足于“來源于生活，超越于生活”以及“讓世界公平”的觀點，創(chuàng)造性地把所學的層次分析法結合于生活中，應用于競選中。結合結果令人滿意！a2我們土地2班1組所有成員，立足于“來源于生a48T5B3141宿舍長評選

——層次分析法案例a3T5B3141宿舍長評選a49教學目的：讓同學們更加簡便地理解及利用層次分析法；讓同學們學會在生活中應用層次分析法解決問題；讓同學們學會學以致用。a4教學目的：讓同學們更加簡便地理解及利用層次分析法；a50真實案例再現：2012年9月4日，T5B3141宿舍迎來了新的一個學年——大學二年級。在這個全新的學年里，T5B3141的所有成員的心中都再次燃起了奮斗的火焰，他們暗自努力，希望在這個新的學年里，學到知識，拿到更高的獎學金！可是，在新的學年里，原宿舍長搬到T5B3142去了。那么，新的學年里，該誰去當呢？宿舍長擔負著按時起床，打掃寢室衛(wèi)生的重大責任。本著“一屋不掃，何以掃天下”的觀點，這個職位并不簡單！

T5B3141的成員你推我搡，都認為別人比自己更適合當這個職務。一直到2012年9月28日，這個事情還沒有定下來。

2012年10月1日晚，T5B3141成員黃震在復習公管時突然想到可以利用“層次分析法”來選這個宿舍長。他立馬把想法和別的成員分享，大家一拍即合，立馬按照課本所說，進行選舉。由于是第一次使用層次分析法，他們用了將近2個小時的時間，最終定賈偉為宿舍長。直至今日，賈偉成功擔任宿舍長，并得到大家一致好評！a5真實案例再現：2012年9月4日，T5B3a51那么他們是怎么利用層次分析法的呢？答：課本第204頁a6那么他們是怎么利用層次分析法的呢？答：課本第204頁a521stStep

明確問題如何從賈偉、邢本立以及黃震三人中選出一位來擔任宿舍長。a71stStep

明確問題a532ndStep

劃分和選定有關的因素我們發(fā)現，在層次分析法中，這個步驟十分關鍵。因為我們認為，層次分析法的合理性除了取決于數學的合理性，同樣也取決于因素選定的合理性。所以我們制作了100份問卷來詢問普通人對宿舍長的要求。100份問卷：（第1頁共2頁）調查者：a82ndStep

劃分和選定有關的因素我們a54學習態(tài)度p1打掃宿舍頻率p2口才p3玩電腦程度p4早晨貪睡程度p5出去帶飯頻率p6（第2頁共2頁）2ndStep

劃分和選定有關的因素a9學習態(tài)度p1（第2頁共2頁）2ndStep

劃分和選a553ndStep

建立系統的遞階層次結構目標層選出宿舍長準則層學習成績打掃宿舍頻率口才玩電腦程度早晨起早頻率出去帶飯頻率方案層賈偉邢本立黃震a103ndStep

建立系統的遞階層次結構目標層選出宿舍a564thStep

構造各層的判斷矩陣為了數據的公正，讓T5B3142宿舍成員分別從6個評價方面對三人打分——這就是專家打分法（第1頁共8頁）a114thStep

構造各層的判斷矩陣——這就是專家打分a574.1學習成績方面p1表1邢本立賈偉黃震邢本立11/41/2賈偉413黃震21/31（第2頁共8頁）a124.1學習成績方面p1表1邢本立賈偉黃震邢本立11a584.2打掃宿舍頻率p2表2邢本立賈偉黃震邢本立11/41/5賈偉411/2黃震521（第3頁共8頁）a134.2打掃宿舍頻率p2表2邢本立賈偉黃震邢本立11a594.3口才p3表3邢本立賈偉黃震邢本立131/5賈偉1/311黃震511（第4頁共8頁）a144.3口才p3表3邢本立賈偉黃震邢本立131/5賈a604.4玩電腦程度p4表4邢本立賈偉黃震邢本立11/35賈偉317黃震1/51/71（第5頁共8頁）a154.4玩電腦程度p4表4邢本立賈偉黃震邢本立11/a614.5早晨起早頻率p5表5邢本立賈偉黃震邢本立117賈偉117黃震1/71/71（第6頁共8頁）a164.5早晨起早頻率p5表5邢本立賈偉黃震邢本立11a624.6出去帶飯頻率p6表6邢本立賈偉黃震邢本立179賈偉1/715黃震1/91/51（第7頁共8頁）a174.6出去帶飯頻率p6表6邢本立賈偉黃震邢本立17a63Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p62223114.7整合前6表得判斷矩陣B（第8頁共8頁）a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p211a645thStep

檢查判斷矩陣的一致性并修正判斷矩陣1.求出一致性檢驗指標CI2.求平均隨機一致性指標RI3.求相對一致性指標CRa195thStep

檢查判斷矩陣的一致性并修正判斷矩陣1a655.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——判斷矩陣的最大特征值公式：a205.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——a665.1-1求判斷矩陣的最大特征值公式：B——歸一化處理后的判斷矩陣W——按行相加處理后的行n——維數和積法a215.1-1求判斷矩陣的最大特征值公式：B——歸一化處a67Appendix

和積法計算步驟1.歸一處理2.按行相加3.得最大特征向量值（個人總結，如有錯誤請指出）a22Appendix

和積法計算步驟（個人總結，如有錯誤請a681.歸一處理將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為：

(i,j=1,2,...n)

a231.歸一處理將判斷矩陣的每一列元素a691.1求判斷矩陣的各列和Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311

=6.255.756.53207.333.83a241.1求判斷矩陣的各列和Bp1p2p3p4p5p6pa701.2得判斷矩陣一般項Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a251.2得判斷矩陣一般項Bp1p2p3p4p5p6p1a71Appendix

和積法計算步驟1.歸一處理2.按行相加3.得最大特征向量值（個人總結，如有錯誤請指出）a26Appendix

和積法計算步驟（個人總結，如有錯誤請a722.按行相加將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為：

（i=1,2,…n）

a272.按行相加將每一列經歸一化處理后的a732.1按行相加

表Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a282.1按行相加

a74Appendix

和積法計算步驟1.歸一處理2.按行相加3.得最大特征向量值（個人總結，如有錯誤請指出）a29Appendix

和積法計算步驟（個人總結，如有錯誤請a753得最大特征向量值用歸一化計算新的一列的最大特征向量為：W=（W1，W2……Wn)=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)即為所求的特征向量的近似解。TTPs：附錄在此結束。a303得最大特征向量值用歸一化計算新的一列的最大特征向量a765.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——判斷矩陣的最大特征值公式：a315.1求出一致性檢驗指標CIn——判斷矩陣的維數——a77回顧公式：5.1-1求判斷矩陣的最大特征值a32回顧公式：5.1-1求判斷矩陣a78(BW)==

111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25(1.0251.2251.3050.3091.0661.64)Ta33111411/2112411/211/21531/21a79

a34a80判斷矩陣一致性指標CI(ConsistencyIndex)5.1求出一致性檢驗指標CIa35判斷矩陣一致性指標CI(ConsistencyIa815.2求平均隨機一致性指標RI這個不需要求--書本上有a365.2求平均隨機一致性指標RI這個不需要求--書本a825.3求相對一致性指標CR隨機一致性比率C.R.（ConsistencyRatio）Ps：CR<0.1，說明這個判斷矩陣符合完全一致