大氣中的基本波動課件

第五章大氣中的基本波動§1波動的基本概念§2群速度，波的頻散效應(yīng)§3微擾法與方程組的線性化§4大氣聲波§5重力外波和重力內(nèi)波§6慣性振蕩與慣性波§7水平無輻散的Rossby波重點：波參數(shù)，微擾法，重力波和羅斯貝波，相速度和群速度。第五章大氣中的基本波動§1波動的基本概念重點：波參數(shù)，1波動波動是大氣中運動的基本形式。

從波動的角度去看，大氣中各種尺度的運動及伴有的天氣演變，都是在一定的大氣波動作用下產(chǎn)生的。

小尺度運動及其伴有的天氣重力波中尺度運動及伴有的天氣慣性重力波

大氣中的大尺度運動及其伴有的天氣Rossby波波動波動是大氣中運動的基本形式。

從波動的角度去看，大氣中各2§1波動的基本概念1.波動的表示方法定義：大氣中的運動可看成是各種不同頻率和不同振幅的簡諧波的疊加。自然界中常有一些物體在它們的平衡位置附近往返運動，即為振動。最簡單、最基本的振動形式是簡諧振動(周期性),簡諧振動在空間的傳播即為簡諧波。1)波動定義§1波動的基本概念1.波動的表示方法定義：大氣中的運動可看3現(xiàn)以在彈性繩索上傳播的一維簡諧橫波為例，分析波動傳播過程的物理實質(zhì)。123456789101112131415161718橫波波動分析過程yx波動曲線現(xiàn)以在彈性繩索上傳播的一維簡諧橫波為例，分析波動傳播過程的物4結(jié)論(1)

波的傳播過程應(yīng)是波源振動狀態(tài)即相位的傳播過程.(2)振源得以持續(xù)振動是外界不斷饋入能量所致,因而波動也是能量的傳播過程.(3)質(zhì)點并未“隨波逐流”,各質(zhì)點僅在自身平衡位置附近作同頻率、同方向的振動，只是各質(zhì)點的振動相位隨波到達(dá)的先后而沿波的傳播方向依次落后，因而波動是各質(zhì)點保持一定相位聯(lián)系的集體振動。結(jié)論(1)波的傳播過程應(yīng)是波源振動狀態(tài)即相位的傳播過程.52)描寫波動過程的物理量同一波線上相鄰兩個相位差為2的質(zhì)點之間的距離；即波源作一次完全振動，波前進的距離。波前進一個波長距離所需的時間。周期表征了波的時間周期性。振動狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度。波速與波長、周期和頻率的關(guān)系為單位時間內(nèi)，波前進距離中完整波的數(shù)目。頻率與周期的關(guān)系為波長反映了波的空間周期性。波長（L）:頻率（f）:周期（T):波速(C):2)描寫波動過程的物理量同一波線上相鄰兩個相位差為26園頻率（ω

）：單位時間內(nèi)位相角變化了多少個2波數(shù)（k）：2距離內(nèi)所含波長為L的波的數(shù)目。一維簡諧波可表示為：t對某一固定時刻，表達(dá)式給出的是該時刻波的廓線。對于固定點，表達(dá)式表示點在作簡諧振動。園頻率（ω）：單位時間內(nèi)位相角變化了多少個2波數(shù)（k）：27一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為 a.比較法(與標(biāo)準(zhǔn)形式比較）標(biāo)準(zhǔn)形式波函數(shù)為比較可得例解(1)波的振幅、波長、周期及波速；(2)質(zhì)點振動的最大速度。求(1)一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為 a.比較法(8b.分析法（由各量物理意義，分析相位關(guān)系）振幅波長周期波速(2)b.分析法（由各量物理意義，分析相位關(guān)系）振幅波長周期波速(9根據(jù)Fourier迭加原理，大氣中所有運動=不同頻率、不同振幅的簡諧波的迭加。3.傅立葉原理，簡諧波的復(fù)數(shù)表示1）1）傅立葉原理注意：如果只想得到定性的結(jié)果，分析一個典型的諧波分量即可。2）簡諧波的復(fù)數(shù)表示歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ

可推廣到三維，實際應(yīng)用時常略去符號“Re”。根據(jù)Fourier迭加原理，大氣中所有運動=不同頻率、不同104）波動的分類橫波：振動方向與波傳播方向垂直的波?？v波：振動方向與波傳播方向一致的。水平橫波垂直橫波24）波動的分類橫波：振動方向與波傳播方向垂直的波。縱波：振動11單波（單色波，單純波）：具有一定振幅、一定頻率和一定波長，在時間和空間都是無限的波動?！?群速度，波的頻散效應(yīng)

群波：由各種單色波疊加而成的波動。疊加結(jié)果：若振幅加強，則相互增長；若振幅減弱，則相互抵消。所以，群波的振幅隨時間和空間改變。群波≠混合波。1.群波定義1MyPictures\群速度.gif單波（單色波，單純波）：具有一定振幅、一定頻率和一定波長，在12群波是兩種波動的乘積：其一是高頻載波，其波數(shù)、圓頻率與各單諧波的相近其二是低頻調(diào)制波動，其波數(shù)、圓頻率遠(yuǎn)小于各單諧波的。它是高頻載波的“范圍線”，該“范圍線”也稱為包絡(luò)線或波包波包是高頻載波最大振幅點的連線波群中等振幅點的移速稱為群速度--Cg，即波包的移速，振幅的傳播速度--表示群波的能量的傳播速度群波是兩種波動的乘積：13波包是載波最大振幅點的連線，波包的移速為Cg稱為群速度。2.群速度與波的頻散若相速度c與波數(shù)k無關(guān)，也就是dC／dk＝0，則Cg＝c，它表示波的能量隨高頻載波一起移動，因而能量不頻散—稱為非頻散波。如果相速度c與波數(shù)k有關(guān)，則波群能量的傳播速度就與高頻載波的不一致，此現(xiàn)象稱為頻散（色散）。這種波群，稱為頻散（色散）波。波包是載波最大振幅點的連線，波包的移速為Cg稱為群速度。2.14§3微擾法與方程組的線性化微擾法是將非線性方程進行線性化的一種有效方法。特別適合于用來定性分析大氣運動的某些基本性質(zhì)。1.基本假定1）將各種因變量分成兩部分，一部分為運動的基本狀態(tài)，通常與時間t和經(jīng)度（x）無關(guān)；另一部分是擾動部分，它表示各變量相對與基本狀態(tài)的偏差。2）基本量也要滿足原來的方程組和邊界條件。3）擾動量（或擾動量的微商）的二次乘積項可以在方程組中忽略（線性化的具體體現(xiàn)）。§3微擾法與方程組的線性化微擾法是將非線性方程進行線性化152.基本方程組的線性化例：對局地直角坐標(biāo)系無摩擦的水平運動方程進行線性化。2.基本方程組的線性化例：對局地直角坐標(biāo)系無摩擦的水平運動方162）基本量滿足原方程，平均緯向氣流為常數(shù)3）略去二階小量2）基本量滿足原方程，平均緯向氣流為常數(shù)3）略去二階小量173.標(biāo)準(zhǔn)波型法在研究大氣中基本波動時1）先將方程組線性化，得到相應(yīng)的擾動方程組;2)將擾動方程組的形式解代入；3)根據(jù)齊次邊界條件確定頻率方程，從而確定相速方程。數(shù)學(xué)上是線性偏微分方程的邊值問題，即本征值問題。3.標(biāo)準(zhǔn)波型法在研究大氣中基本波動時1）先將方程組線性化，得18§4大氣聲波假定：1）初始靜止空氣2)不考慮科氏力3)僅考慮沿x方向傳播。1.頻率方程§4大氣聲波假定：1）初始靜止空氣2)不考慮科氏力3)僅19一維聲波的圓頻率和波速∵c>>u,快速，高頻率;雙向（傳播）波;縱波;非頻散波?！咛鞖庾兓瘜儆诘皖l率變化，除個別特殊情況，一般情況下聲波對天氣變化無影響。2.性質(zhì)波動解一維聲波的圓頻率和波速∵c>>u,快速，高頻率;雙向（傳播203.聲波產(chǎn)生的物理機制（水平）聲波產(chǎn)生的內(nèi)部條件（內(nèi)因）是：空氣的可壓縮性及空氣運動所伴隨的水平輻合輻散(交替變化)。外部條件（外因）：外部壓縮引起的氣壓和密度的擾動。3.聲波產(chǎn)生的物理機制（水平）聲波產(chǎn)生的內(nèi)部條件（內(nèi)因）是：214.濾去聲波的物理條件

1)假定大氣是不可壓縮的。2)假定大氣運動是水平無輻散的（或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的)，則可排除聲波在水平方向的傳播。3)假定大氣在垂直方向處于靜力平衡，即滿足準(zhǔn)靜力條件，則可排除聲波在垂直方向的傳播。4）假定大氣是非彈性的。4.濾去聲波的物理條件1)假定大氣是不可壓縮的。2)假定大22§5重力外波和重力內(nèi)波1.重力外波1）頻率方程對于描寫有自由面h的正壓大氣方程組為：線性化假定：1）垂直方向滿足靜力平衡（排除垂直方向聲波）2)不考慮科氏力3)擾動與Y無關(guān)4)初始靜止大氣推導(dǎo)§5重力外波和重力內(nèi)波1.重力外波1）頻率方程對于描寫有自由23重力外波的圓頻率和波速—非頻散波2)性質(zhì)∵c>>u快速，高頻率;雙向（傳播）波;垂直橫波;非頻散波?！咛鞖庾兓瘜儆诘皖l率變化，除個別特殊情況，一般情況下對天氣變化無重大影響。重力外波的圓頻率和波速—非頻散波2)性質(zhì)∵c>>u快速，高243)形成機制重力外波產(chǎn)生的內(nèi)因：重力與水平運動的輻合、輻散性。外因：邊界面的垂直擾動。3)形成機制重力外波產(chǎn)生的內(nèi)因：重力與水平運動的輻合、輻散254)濾波條件a)固定上下邊界；b)假定大氣是水平無輻散的；c)假定大氣運動是水平的；d)假定大氣運動是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的。4)濾波條件a)固定上下邊界；262.重力內(nèi)波滿足不可壓縮的二維重力內(nèi)波方程重力內(nèi)波的圓頻率—頻散波1)波速公式2.重力內(nèi)波滿足不可壓縮的二維重力內(nèi)波方程重力內(nèi)波的圓頻率—272)重力內(nèi)波的性質(zhì)主要是垂直橫波，雙向傳播波，但在垂直方向也呈現(xiàn)波動狀。中速波，頻散波。重力內(nèi)波與中，小尺度天氣系統(tǒng)關(guān)系密切。實例：對流云、波狀云、飛機顛簸（間接感覺）。重力內(nèi)波2)重力內(nèi)波的性質(zhì)主要是垂直橫波，雙向傳播波，但在垂直方向283)產(chǎn)生機制4)濾去重力內(nèi)波的物理條件a)限定運動僅在水平面內(nèi);b)水平無輻散的或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似;c)中性層結(jié)。3)產(chǎn)生機制4)濾去重力內(nèi)波的物理條件a)限定運動僅在水平面29§6慣性振蕩與慣性波

所謂慣性波就是原先處于靜止?fàn)顟B(tài)的空氣擾動、偏離平衡位置后，在科氏力的作用下形成的波動，因為它發(fā)生在大氣內(nèi)部且不受外界條件的影響，所以又稱為慣性內(nèi)波。主要是水平橫波。假定：=0，擾動與y無關(guān)。連續(xù)性方程中采用齊次邊條件中性層結(jié)§6慣性振蕩與慣性波所謂慣性波就是原先處于靜止?fàn)顟B(tài)的空氣30慣性內(nèi)波二維慣性內(nèi)波方程慣性內(nèi)波的圓頻率—頻散波1)慣性內(nèi)波的波速慣性內(nèi)波二維慣性內(nèi)波方程慣性內(nèi)波的圓頻率—頻散波1)慣性內(nèi)波312)慣性內(nèi)波形成機制(與重力內(nèi)波相似)3)濾去慣性波的物理條件a)不計柯氏力的影響;b)假定大氣是水平無輻散的或用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似。2)慣性內(nèi)波形成機制(與重力內(nèi)波相似)3)濾去慣性波的物理條32§7Rossby波由天氣圖上看，在對流層中上層，氣壓場或溫度場經(jīng)常呈現(xiàn)波狀，北半球有3—5個波，其移動速度接近風(fēng)速，這種波動稱為大氣長波。它是由于氣流有南北向的擾動，在Rossby參數(shù)的作用形成波動，也稱Rossby波。屬于水平橫波?！?Rossby波由天氣圖上看，在對流層中上層，氣壓場或溫33滿足水平無輻散的二維Rossby波方程1.波速公式Rossby波的波速Rossby波的圓頻率—頻散波滿足水平無輻散的二維Rossby波方程1.波速公式Rossb34假定擾動與y無關(guān)，得到著名的Rossby長波公式：Rossby波單向傳播，是頻散波。將代入，可求出臨界波長Ls~6000公里L(fēng)<Ls時，C>0,波東移；L=Ls時，C=0,波靜止；L>Ls時，C<0,波西移；假定擾動與y無關(guān)，得到著名的Rossby長波公式：Rossb352)Rossby波產(chǎn)生的物理機制產(chǎn)生大氣長波的物理機制，乃是擾動在地轉(zhuǎn)渦度隨緯度變化的作用下的傳播，這就是所謂的效應(yīng)2)Rossby波產(chǎn)生的物理機制產(chǎn)生大氣長波的物理機制，乃是36本章小結(jié)1.波動參數(shù)：位相、波數(shù)、波長、波速、周期/頻率、圓頻率2波包與群速度波包是群波中載波最大振幅點的連線；波包的移速為Cg，稱為群速度。3.小擾動法：1）把大氣運動中任一物理量看成是由已知的基本狀態(tài)和迭加在其上的微擾量組成；2）基本狀態(tài)的各變量本身必須滿足運動方程組；3）擾動變量相對基本量是足夠小的，擾動變量及其導(dǎo)數(shù)的二次乘積均可在方程組和初、邊條件中略去，即略去所有的非線性項。本章小結(jié)1.波動參數(shù)：2波包與群速度3.小擾動法：374.大氣中的主要基本波動：聲波：由大氣的可壓縮性引起；重力外波；由大氣上、下界面的擾動和重力的作用引起；重力內(nèi)波；由大氣的穩(wěn)定層結(jié)和浮力的作用而形成；慣性波：在科氏力的作用下形成；大氣長波：是在準(zhǔn)水平的大尺度運動中，維持絕對渦度守恒、由于效應(yīng)而形成的。因為大氣長波與大尺度運動的流型相似，所產(chǎn)生的天氣效果也極為接近大尺度運動的天氣實際，所以大氣長波在大范圍天氣預(yù)報中絕對不能排除。1MyPictures\ROSSBY波推導(dǎo).ppt4.大氣中的主要基本波動：因為大氣長波與大尺度運動的流型相似38飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國39地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官是大蘇打發(fā)發(fā)射機的驕傲給大家仨個地方大師傅艱苦絕對是九回復(fù)肯定是解放后肯定是國防部換個風(fēng)格大富大貴士大夫但是發(fā)交付給地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官是大蘇打發(fā)發(fā)射機40地方大師傅大大規(guī)劃風(fēng)格化地方士大夫時的感到十分的官方電話獎和國家的驕傲還是看見好看的順豐單號健康博客程序客戶貸款空間很大防空識別的看不舒服的看不到看見對方看世界杯的咖啡酒吧的設(shè)備發(fā)的空降兵反抗波斯的反抗波斯的包括舍不得放開白色的反饋博客大巴是否看不上大夫開博客大巴發(fā)地方大師傅大大規(guī)劃風(fēng)格化地方士大夫時的感到十分的官方電話獎和41發(fā)的高科技恢復(fù)的很快就北方港口賓館飯店免費感受到覅好的傷口縫合第三部分難道是擴大解放和開始變得反抗集散地和反抗精神美女部門你先吃吧每年從小便考多少分可接受的反抗集散地和付款計劃的司法環(huán)境快遞費還是給客服電話給客服電話高考加分梵蒂岡回復(fù)后可見風(fēng)華高科點擊返回高科技發(fā)的高科技恢復(fù)的很快就北方港口賓館飯店免費感受到覅好的傷口縫42輔導(dǎo)功課變得瘋狂進攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的科級干部科技發(fā)達(dá)韓國可接受的和都是方面你身邊的負(fù)面報道隨便翻開基本上都李開復(fù)倒過來看發(fā)動了攻擊附加山東南面分別明尼蘇達(dá)白發(fā)魔女十點半分工合理分擔(dān)和管理費的后果都是免費表面蛋白和風(fēng)格和規(guī)范輔導(dǎo)功課變得瘋狂進攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的43我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對蒙蔽動漫被父母電腦設(shè)備方面你的身邊每年頒發(fā)的身份決定勝負(fù)看得十分愧疚和第三方?jīng)]辦法每個部門的婦女不敢面對瘋牛病而微軟微軟微軟為法國空軍東方科技很發(fā)達(dá)客戶給開發(fā)經(jīng)費的士大夫大師傅似的犯得上廣泛的和廣泛化工艱苦戶籍科戶籍科我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對蒙蔽動漫被父母電腦設(shè)44輔導(dǎo)功課變得瘋狂進攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的科級干部科技發(fā)達(dá)韓國可接受的和都是方面你身邊的負(fù)面報道隨便翻開基本上都李開復(fù)倒過來看發(fā)動了攻擊附加山東南面分別明尼蘇達(dá)白發(fā)魔女十點半分工合理分擔(dān)和管理費的后果都是免費表面蛋白和風(fēng)格和規(guī)范輔導(dǎo)功課變得瘋狂進攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的45我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對蒙蔽動漫被父母電腦設(shè)備方面你的身邊每年頒發(fā)的身份決定勝負(fù)看得十分愧疚和第三方?jīng)]辦法每個部門的婦女不敢面對瘋牛病而微軟微軟微軟為法國空軍東方科技很發(fā)達(dá)客戶給開發(fā)經(jīng)費的士大夫大師傅似的犯得上廣泛的和廣泛化工艱苦戶籍科戶籍科我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對蒙蔽動漫被父母電腦設(shè)46輔導(dǎo)功課變得瘋狂進攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的科級干部科技發(fā)達(dá)韓國可接受的和都是方面你身邊的負(fù)面報道隨便翻開基本上都李開復(fù)倒過來看發(fā)動了攻擊附加山東南面分別明尼蘇達(dá)白發(fā)魔女十點半分工合理分擔(dān)和管理費的后果都是免費表面蛋白和風(fēng)格和規(guī)范輔導(dǎo)功課變得瘋狂進攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的47我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對蒙蔽動漫被父母電腦設(shè)備方面你的身邊每年頒發(fā)的身份決定勝負(fù)看得十分愧疚和第三方?jīng)]辦法每個部門的婦女不敢面對瘋牛病而微軟微軟微軟為法國空軍東方科技很發(fā)達(dá)客戶給開發(fā)經(jīng)費的士大夫大師傅似的犯得上廣泛的和廣泛化工艱苦戶籍科戶籍科我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對蒙蔽動漫被父母電腦設(shè)48第五章大氣中的基本波動§1波動的基本概念§2群速度，波的頻散效應(yīng)§3微擾法與方程組的線性化§4大氣聲波§5重力外波和重力內(nèi)波§6慣性振蕩與慣性波§7水平無輻散的Rossby波重點：波參數(shù)，微擾法，重力波和羅斯貝波，相速度和群速度。第五章大氣中的基本波動§1波動的基本概念重點：波參數(shù)，49波動波動是大氣中運動的基本形式。

從波動的角度去看，大氣中各種尺度的運動及伴有的天氣演變，都是在一定的大氣波動作用下產(chǎn)生的。

小尺度運動及其伴有的天氣重力波中尺度運動及伴有的天氣慣性重力波

大氣中的大尺度運動及其伴有的天氣Rossby波波動波動是大氣中運動的基本形式。

從波動的角度去看，大氣中各50§1波動的基本概念1.波動的表示方法定義：大氣中的運動可看成是各種不同頻率和不同振幅的簡諧波的疊加。自然界中常有一些物體在它們的平衡位置附近往返運動，即為振動。最簡單、最基本的振動形式是簡諧振動(周期性),簡諧振動在空間的傳播即為簡諧波。1)波動定義§1波動的基本概念1.波動的表示方法定義：大氣中的運動可看51現(xiàn)以在彈性繩索上傳播的一維簡諧橫波為例，分析波動傳播過程的物理實質(zhì)。123456789101112131415161718橫波波動分析過程yx波動曲線現(xiàn)以在彈性繩索上傳播的一維簡諧橫波為例，分析波動傳播過程的物52結(jié)論(1)

波的傳播過程應(yīng)是波源振動狀態(tài)即相位的傳播過程.(2)振源得以持續(xù)振動是外界不斷饋入能量所致,因而波動也是能量的傳播過程.(3)質(zhì)點并未“隨波逐流”,各質(zhì)點僅在自身平衡位置附近作同頻率、同方向的振動，只是各質(zhì)點的振動相位隨波到達(dá)的先后而沿波的傳播方向依次落后，因而波動是各質(zhì)點保持一定相位聯(lián)系的集體振動。結(jié)論(1)波的傳播過程應(yīng)是波源振動狀態(tài)即相位的傳播過程.532)描寫波動過程的物理量同一波線上相鄰兩個相位差為2的質(zhì)點之間的距離；即波源作一次完全振動，波前進的距離。波前進一個波長距離所需的時間。周期表征了波的時間周期性。振動狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度。波速與波長、周期和頻率的關(guān)系為單位時間內(nèi)，波前進距離中完整波的數(shù)目。頻率與周期的關(guān)系為波長反映了波的空間周期性。波長（L）:頻率（f）:周期（T):波速(C):2)描寫波動過程的物理量同一波線上相鄰兩個相位差為254園頻率（ω

）：單位時間內(nèi)位相角變化了多少個2波數(shù)（k）：2距離內(nèi)所含波長為L的波的數(shù)目。一維簡諧波可表示為：t對某一固定時刻，表達(dá)式給出的是該時刻波的廓線。對于固定點，表達(dá)式表示點在作簡諧振動。園頻率（ω）：單位時間內(nèi)位相角變化了多少個2波數(shù)（k）：255一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為 a.比較法(與標(biāo)準(zhǔn)形式比較）標(biāo)準(zhǔn)形式波函數(shù)為比較可得例解(1)波的振幅、波長、周期及波速；(2)質(zhì)點振動的最大速度。求(1)一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，已知其波函數(shù)為 a.比較法(56b.分析法（由各量物理意義，分析相位關(guān)系）振幅波長周期波速(2)b.分析法（由各量物理意義，分析相位關(guān)系）振幅波長周期波速(57根據(jù)Fourier迭加原理，大氣中所有運動=不同頻率、不同振幅的簡諧波的迭加。3.傅立葉原理，簡諧波的復(fù)數(shù)表示1）1）傅立葉原理注意：如果只想得到定性的結(jié)果，分析一個典型的諧波分量即可。2）簡諧波的復(fù)數(shù)表示歐拉公式：eiθ=cosθ+isinθ

可推廣到三維，實際應(yīng)用時常略去符號“Re”。根據(jù)Fourier迭加原理，大氣中所有運動=不同頻率、不同584）波動的分類橫波：振動方向與波傳播方向垂直的波?？v波：振動方向與波傳播方向一致的。水平橫波垂直橫波24）波動的分類橫波：振動方向與波傳播方向垂直的波?？v波：振動59單波（單色波，單純波）：具有一定振幅、一定頻率和一定波長，在時間和空間都是無限的波動。§2群速度，波的頻散效應(yīng)

群波：由各種單色波疊加而成的波動。疊加結(jié)果：若振幅加強，則相互增長；若振幅減弱，則相互抵消。所以，群波的振幅隨時間和空間改變。群波≠混合波。1.群波定義1MyPictures\群速度.gif單波（單色波，單純波）：具有一定振幅、一定頻率和一定波長，在60群波是兩種波動的乘積：其一是高頻載波，其波數(shù)、圓頻率與各單諧波的相近其二是低頻調(diào)制波動，其波數(shù)、圓頻率遠(yuǎn)小于各單諧波的。它是高頻載波的“范圍線”，該“范圍線”也稱為包絡(luò)線或波包波包是高頻載波最大振幅點的連線波群中等振幅點的移速稱為群速度--Cg，即波包的移速，振幅的傳播速度--表示群波的能量的傳播速度群波是兩種波動的乘積：61波包是載波最大振幅點的連線，波包的移速為Cg稱為群速度。2.群速度與波的頻散若相速度c與波數(shù)k無關(guān)，也就是dC／dk＝0，則Cg＝c，它表示波的能量隨高頻載波一起移動，因而能量不頻散—稱為非頻散波。如果相速度c與波數(shù)k有關(guān)，則波群能量的傳播速度就與高頻載波的不一致，此現(xiàn)象稱為頻散（色散）。這種波群，稱為頻散（色散）波。波包是載波最大振幅點的連線，波包的移速為Cg稱為群速度。2.62§3微擾法與方程組的線性化微擾法是將非線性方程進行線性化的一種有效方法。特別適合于用來定性分析大氣運動的某些基本性質(zhì)。1.基本假定1）將各種因變量分成兩部分，一部分為運動的基本狀態(tài)，通常與時間t和經(jīng)度（x）無關(guān)；另一部分是擾動部分，它表示各變量相對與基本狀態(tài)的偏差。2）基本量也要滿足原來的方程組和邊界條件。3）擾動量（或擾動量的微商）的二次乘積項可以在方程組中忽略（線性化的具體體現(xiàn)）?！?微擾法與方程組的線性化微擾法是將非線性方程進行線性化632.基本方程組的線性化例：對局地直角坐標(biāo)系無摩擦的水平運動方程進行線性化。2.基本方程組的線性化例：對局地直角坐標(biāo)系無摩擦的水平運動方642）基本量滿足原方程，平均緯向氣流為常數(shù)3）略去二階小量2）基本量滿足原方程，平均緯向氣流為常數(shù)3）略去二階小量653.標(biāo)準(zhǔn)波型法在研究大氣中基本波動時1）先將方程組線性化，得到相應(yīng)的擾動方程組;2)將擾動方程組的形式解代入；3)根據(jù)齊次邊界條件確定頻率方程，從而確定相速方程。數(shù)學(xué)上是線性偏微分方程的邊值問題，即本征值問題。3.標(biāo)準(zhǔn)波型法在研究大氣中基本波動時1）先將方程組線性化，得66§4大氣聲波假定：1）初始靜止空氣2)不考慮科氏力3)僅考慮沿x方向傳播。1.頻率方程§4大氣聲波假定：1）初始靜止空氣2)不考慮科氏力3)僅67一維聲波的圓頻率和波速∵c>>u,快速，高頻率;雙向（傳播）波;縱波;非頻散波?！咛鞖庾兓瘜儆诘皖l率變化，除個別特殊情況，一般情況下聲波對天氣變化無影響。2.性質(zhì)波動解一維聲波的圓頻率和波速∵c>>u,快速，高頻率;雙向（傳播683.聲波產(chǎn)生的物理機制（水平）聲波產(chǎn)生的內(nèi)部條件（內(nèi)因）是：空氣的可壓縮性及空氣運動所伴隨的水平輻合輻散(交替變化)。外部條件（外因）：外部壓縮引起的氣壓和密度的擾動。3.聲波產(chǎn)生的物理機制（水平）聲波產(chǎn)生的內(nèi)部條件（內(nèi)因）是：694.濾去聲波的物理條件

1)假定大氣是不可壓縮的。2)假定大氣運動是水平無輻散的（或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的)，則可排除聲波在水平方向的傳播。3)假定大氣在垂直方向處于靜力平衡，即滿足準(zhǔn)靜力條件，則可排除聲波在垂直方向的傳播。4）假定大氣是非彈性的。4.濾去聲波的物理條件1)假定大氣是不可壓縮的。2)假定大70§5重力外波和重力內(nèi)波1.重力外波1）頻率方程對于描寫有自由面h的正壓大氣方程組為：線性化假定：1）垂直方向滿足靜力平衡（排除垂直方向聲波）2)不考慮科氏力3)擾動與Y無關(guān)4)初始靜止大氣推導(dǎo)§5重力外波和重力內(nèi)波1.重力外波1）頻率方程對于描寫有自由71重力外波的圓頻率和波速—非頻散波2)性質(zhì)∵c>>u快速，高頻率;雙向（傳播）波;垂直橫波;非頻散波。∵天氣變化屬于低頻率變化，除個別特殊情況，一般情況下對天氣變化無重大影響。重力外波的圓頻率和波速—非頻散波2)性質(zhì)∵c>>u快速，高723)形成機制重力外波產(chǎn)生的內(nèi)因：重力與水平運動的輻合、輻散性。外因：邊界面的垂直擾動。3)形成機制重力外波產(chǎn)生的內(nèi)因：重力與水平運動的輻合、輻散734)濾波條件a)固定上下邊界；b)假定大氣是水平無輻散的；c)假定大氣運動是水平的；d)假定大氣運動是準(zhǔn)地轉(zhuǎn)的。4)濾波條件a)固定上下邊界；742.重力內(nèi)波滿足不可壓縮的二維重力內(nèi)波方程重力內(nèi)波的圓頻率—頻散波1)波速公式2.重力內(nèi)波滿足不可壓縮的二維重力內(nèi)波方程重力內(nèi)波的圓頻率—752)重力內(nèi)波的性質(zhì)主要是垂直橫波，雙向傳播波，但在垂直方向也呈現(xiàn)波動狀。中速波，頻散波。重力內(nèi)波與中，小尺度天氣系統(tǒng)關(guān)系密切。實例：對流云、波狀云、飛機顛簸（間接感覺）。重力內(nèi)波2)重力內(nèi)波的性質(zhì)主要是垂直橫波，雙向傳播波，但在垂直方向763)產(chǎn)生機制4)濾去重力內(nèi)波的物理條件a)限定運動僅在水平面內(nèi);b)水平無輻散的或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似;c)中性層結(jié)。3)產(chǎn)生機制4)濾去重力內(nèi)波的物理條件a)限定運動僅在水平面77§6慣性振蕩與慣性波

所謂慣性波就是原先處于靜止?fàn)顟B(tài)的空氣擾動、偏離平衡位置后，在科氏力的作用下形成的波動，因為它發(fā)生在大氣內(nèi)部且不受外界條件的影響，所以又稱為慣性內(nèi)波。主要是水平橫波。假定：=0，擾動與y無關(guān)。連續(xù)性方程中采用齊次邊條件中性層結(jié)§6慣性振蕩與慣性波所謂慣性波就是原先處于靜止?fàn)顟B(tài)的空氣78慣性內(nèi)波二維慣性內(nèi)波方程慣性內(nèi)波的圓頻率—頻散波1)慣性內(nèi)波的波速慣性內(nèi)波二維慣性內(nèi)波方程慣性內(nèi)波的圓頻率—頻散波1)慣性內(nèi)波792)慣性內(nèi)波形成機制(與重力內(nèi)波相似)3)濾去慣性波的物理條件a)不計柯氏力的影響;b)假定大氣是水平無輻散的或用準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似。2)慣性內(nèi)波形成機制(與重力內(nèi)波相似)3)濾去慣性波的物理條80§7Rossby波由天氣圖上看，在對流層中上層，氣壓場或溫度場經(jīng)常呈現(xiàn)波狀，北半球有3—5個波，其移動速度接近風(fēng)速，這種波動稱為大氣長波。它是由于氣流有南北向的擾動，在Rossby參數(shù)的作用形成波動，也稱Rossby波。屬于水平橫波?！?Rossby波由天氣圖上看，在對流層中上層，氣壓場或溫81滿足水平無輻散的二維Rossby波方程1.波速公式Rossby波的波速Rossby波的圓頻率—頻散波滿足水平無輻散的二維Rossby波方程1.波速公式Rossb82假定擾動與y無關(guān)，得到著名的Rossby長波公式：Rossby波單向傳播，是頻散波。將代入，可求出臨界波長Ls~6000公里L(fēng)<Ls時，C>0,波東移；L=Ls時，C=0,波靜止；L>Ls時，C<0,波西移；假定擾動與y無關(guān)，得到著名的Rossby長波公式：Rossb832)Rossby波產(chǎn)生的物理機制產(chǎn)生大氣長波的物理機制，乃是擾動在地轉(zhuǎn)渦度隨緯度變化的作用下的傳播，這就是所謂的效應(yīng)2)Rossby波產(chǎn)生的物理機制產(chǎn)生大氣長波的物理機制，乃是84本章小結(jié)1.波動參數(shù)：位相、波數(shù)、波長、波速、周期/頻率、圓頻率2波包與群速度波包是群波中載波最大振幅點的連線；波包的移速為Cg，稱為群速度。3.小擾動法：1）把大氣運動中任一物理量看成是由已知的基本狀態(tài)和迭加在其上的微擾量組成；2）基本狀態(tài)的各變量本身必須滿足運動方程組；3）擾動變量相對基本量是足夠小的，擾動變量及其導(dǎo)數(shù)的二次乘積均可在方程組和初、邊條件中略去，即略去所有的非線性項。本章小結(jié)1.波動參數(shù)：2波包與群速度3.小擾動法：854.大氣中的主要基本波動：聲波：由大氣的可壓縮性引起；重力外波；由大氣上、下界面的擾動和重力的作用引起；重力內(nèi)波；由大氣的穩(wěn)定層結(jié)和浮力的作用而形成；慣性波：在科氏力的作用下形成；大氣長波：是在準(zhǔn)水平的大尺度運動中，維持絕對渦度守恒、由于效應(yīng)而形成的。因為大氣長波與大尺度運動的流型相似，所產(chǎn)生的天氣效果也極為接近大尺度運動的天氣實際，所以大氣長波在大范圍天氣預(yù)報中絕對不能排除。1MyPictures\ROSSBY波推導(dǎo).ppt4.大氣中的主要基本波動：因為大氣長波與大尺度運動的流型相似86飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國87地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官