數(shù)字電路復(fù)習(xí)課件

1.1.2邏輯代數(shù)的基本公式與定理邏輯代數(shù)基本公式

摩根定理

9

A(+B)=AB

A+B=A＋B吸收率

8

=A非非率

7

A·A=A

A+A=A重疊率

6

A·=0

A+=1

互補(bǔ)率

5

1+A=1

0·A=0

0+A=A

1·A=A0-1率

4

A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

分配率

3

A(BC)=(AB)C

A+(B+C)=(A+B)+C

結(jié)合率

2

AB=BA

A+B=B+A交換率

1

對偶式

基本公式名稱序號11/30/20221阜師院數(shù)科院1.1.2邏輯代數(shù)的基本公式與定理邏輯代數(shù)基本公式摩根定理邏輯函數(shù)的基本定理

1)代入定理任何一個含有變量A的等式,如果將所有出現(xiàn)A的位置都代之以一個邏輯函數(shù)式,則等式成立。例如：中B用BC代入，則可得：ABC=A+BC=A+B+C11/30/20222阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的基本定理1)代入定理任何一個含有變量A的等式,如2）對偶定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”，換成“+”，“+”換成“*”，1換成0，0換成1，則的出一個新的函數(shù)式Y(jié)’，把YD稱為函數(shù)式Y(jié)的對偶式。原函數(shù)式Y(jié)與對偶函數(shù)式Y(jié)D互為對偶函數(shù)，兩個函數(shù)相等，則它們的對偶式必相等。如上表中的基本公式和對偶式。11/30/20223阜師院數(shù)科院2）對偶定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”，換成3）反演定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”換成“+”，“+”換成“*”，1換成0，0換成1，并將原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得出的新的邏輯函數(shù)式即為原函數(shù)式的反函數(shù)Y。反演定理應(yīng)用中要注意的兩個問題：1、運(yùn)算順序不能變；2、不是一個變量上的非號不變。如L=A+則，L=A·（B+C）·DE11/30/20224阜師院數(shù)科院3）反演定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”換成“邏輯函數(shù)的化簡最簡邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)一個邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯表達(dá)式，如與-或式、或-與式、與非-與非式以及與-或-非式等。不同形式有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但它們很容易轉(zhuǎn)換。所以我們主要介紹最簡與或式。最簡與或式的標(biāo)準(zhǔn)：1、與項(xiàng)的個數(shù)最少；2、每個乘積項(xiàng)中的因子也最少。11/30/20225阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的化簡最簡邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)11/30/20225阜師院邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法例如化簡L=AB+AC’+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）L=A（B+C’）+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）=A(B’C)’+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）=A+BC’+B’C+BD+ADE(F+G)=A+BC’+B’C+BD是否最簡可用卡若圖來檢驗(yàn)，如BCD00011110010011111011/30/20226阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法例如化簡L=AB+AC’+BC’+B’邏輯函數(shù)的卡若圖化簡最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì)邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式用卡若圖表示邏輯函數(shù)用卡若圖化簡邏輯函數(shù)1、化簡的依據(jù)2、化簡的步驟3、無關(guān)項(xiàng)和約束條件11/30/20227阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的卡若圖化簡最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì)11/30/2022例題1使用卡諾圖判斷下列兩組邏輯函數(shù)Y1和Y2有何關(guān)系：

Y1=ABC+ABC+ABC+ABC

Y2=ABC+ABC+ABC+ABC

由卡諾圖可知，函數(shù)Y1和Y2互為反函數(shù)。ABC000111100100011011

11100100ABC010001111011/30/20228阜師院數(shù)科院例題1使用卡諾圖判斷下列兩組邏輯函數(shù)Y1和Y2有何關(guān)系：例題2使用卡諾圖法將邏輯涵數(shù)

Y=∑m（5，6，7，8，9）+∑d（10，11，12，13，14，15）化簡成最簡與非-與非式ABCD00d101d101dd01dd0001111000011110Y=C+BD+AD=C●BD●AD

11/30/20229阜師院數(shù)科院例題2使用卡諾圖法將邏輯涵數(shù)

Y=∑m（5，6，7，8，門電路2.1重點(diǎn)與難點(diǎn)2.1.1三極管開關(guān)及開關(guān)工作條件三極管的開關(guān)等效模型增強(qiáng)型NMOS管IB≥IBSIBS=ICS/

VBE≤0半導(dǎo)體三極管飽和截止飽和狀態(tài)截止?fàn)顟B(tài)開關(guān)條件開關(guān)等效電路電路形式器件gdsgdsbcebceIDVTVGS11/30/202210阜師院數(shù)科院門電路2.1重點(diǎn)與難點(diǎn)增強(qiáng)型IB≥IBSVBE≤0半導(dǎo)體三極2.1.2集成邏輯門電路1.TTL與非門電路YAB11/30/202211阜師院數(shù)科院2.1.2集成邏輯門電路1.TTL與非門電路YAB11/302。TTL與非門的電路特性及主要參數(shù)電壓傳輸特性及輸入噪聲容限VIVOVOH0VNH=VIH-VIHminVNL=VILmax-VILVIHVOHminVILmaxVNHVIHminVILVNL11/30/202212阜師院數(shù)科院2。TTL與非門的電路特性及主要參數(shù)電壓傳輸特性及輸入噪聲容

輸入特性Ii=f（Vi）=1.0IimAVi輸入負(fù)載特性VRRRoffRONVIHVILMAXVCCT1R輸出特性:VO=f(IL)ILVOILIHVOHMIN11/30/202213阜師院數(shù)科院輸入特性=1.0IimAVi輸入負(fù)載特性V3.18試說明在下列情況下，用萬用表測量下圖的VI2端得出的電壓各為多少？1)VI1懸空；2)VI1接低電平（0.2V）；3)VI1接高電平（3.2V）；4)VI1經(jīng)51Ω電阻接地；5)VI1經(jīng)10KΩ電阻接地。圖中的與非門為74系列的TTL電路，萬用表使用5V量程，內(nèi)阻為20KΩ/V。

vVI1VI2Y11/30/202214阜師院數(shù)科院3.18試說明在下列情況下，用萬用表測量下圖的VI2端得出傳輸延遲時(shí)間:TPd=1/2(Tphl+Tplh)3.“線與”集電極開路門(OC門)。。上拉電阻的計(jì)算：VCC-VOLVCC-VOHILM-NIILNIoH+mIIH≤≤RC11/30/202215阜師院數(shù)科院傳輸延遲時(shí)間:TPd=1/2(Tphl+Tplh)3.“線三態(tài)門（TSL門）4.CMOS門電路CMOS傳輸門TG。例題：電路如圖所示，已知輸入信號A、B的波形，試畫出各個輸出的電壓波形。。11/30/202216阜師院數(shù)科院三態(tài)門（TSL門）4.CMOS門電路TG。例題：電路如圖所示

AB﹠F1﹠F2﹠F3TTLTTLCMOS100100K51﹠F4100KABABABCMOS≥AF5≥≥﹠﹠ABF6F1F2F3F4F5F6TTL100K100K1AB11ABAB11/30/202217阜師院數(shù)科院A﹠F1﹠F2﹠F3TTL3組合邏輯電路組合邏輯電路在邏輯功能上的特點(diǎn)是：電路在任何時(shí)刻產(chǎn)生的穩(wěn)定的輸出信號，僅取決于該時(shí)刻的輸入信號,而與輸入信號作用前電路原來的狀態(tài)無關(guān)。重點(diǎn)：常用組合邏輯電路的邏輯功能及其應(yīng)用；組合邏輯電路的分析方法與設(shè)計(jì)方法。11/30/202218阜師院數(shù)科院3組合邏輯電路組合邏輯電路在邏輯功能上的特點(diǎn)是：11/CA=1=1LB解：L=A⊕B⊕C，其真值表如右。邏輯功能：判奇電路＆CI若加上與門部分后，其功能又是什么？

例1邏輯電路如下圖所示，試分析其邏輯功能。11/30/202219阜師院數(shù)科院CA=1=1LB解：L=A⊕B⊕C，其真值表如右。邏輯功能組合邏輯電路設(shè)計(jì)

對于給定要求完成的邏輯功能及選用器件，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的邏輯電路。組合邏輯電路設(shè)計(jì)步驟實(shí)際邏輯問題邏輯函數(shù)表達(dá)式最簡函數(shù)表達(dá)式邏輯電路圖適當(dāng)形式的式邏輯電路圖化簡變換用SSI實(shí)現(xiàn)用MSI實(shí)現(xiàn)邏輯抽象11/30/202220阜師院數(shù)科院組合邏輯電路設(shè)計(jì)

對于給定要求完成的邏輯功能及選用例2、

某邏輯函數(shù)的真值表給出如下，表中A、B、C、D為輸入，F(xiàn)為輸出，試用與非門實(shí)現(xiàn)之。要求所用門及輸入端數(shù)最少。解：ABCD0001111000011110X111XX10XX00XX10F=CD+BD+BC=(CD+BD+BC)’’=((CD)’(BD)’(BC)’)’DCBF11/30/202221阜師院數(shù)科院例2、某邏輯函數(shù)的真值表給出如下，表中A、B、C、D為輸入常用的組合邏輯電路編碼器—執(zhí)行編碼功能的電路編碼—完成代碼與某一系列的數(shù)字或事物產(chǎn)生一一對應(yīng)關(guān)系的過程。常用的編碼器有：二進(jìn)制編碼器、二-十進(jìn)制編碼器、優(yōu)先編碼器等。譯碼器—實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路譯碼–是編碼的逆過程，就是把一個二值代碼轉(zhuǎn)換成一個輸出信號。11/30/202222阜師院數(shù)科院常用的組合邏輯電路編碼器—執(zhí)行編碼功能的電路11/30/20譯碼器--按其用途可分為變量譯碼器、碼制變換器和顯示譯碼器。例如3線-8線譯碼器74LS138的邏輯圖如下：Y0=CBAY1=CBAY2=CBAY7=CBAY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7ABCG1G2AG2B1100變量譯碼器的特點(diǎn)是：若有n個輸入變量，對應(yīng)就有2n個輸出函數(shù)。每一個輸出函數(shù)就是一個具有n個變量的最小項(xiàng)。11/30/202223阜師院數(shù)科院譯碼器--按其用途可分為變量譯碼器、碼制變換器和顯示譯碼器。例題：試用兩片74LS138擴(kuò)展成4線-16線譯碼器。并加入必要的門電路實(shí)現(xiàn)一個判別電路，輸入為4為二進(jìn)制代碼，當(dāng)輸入代碼能被5整除時(shí)電路輸出為1，否則為0。解：1）、功能擴(kuò)展。其思路是，在每個瞬間只能有一塊138工作，又由于74LS138的輸入使能條件是G1=1，G2A+G2B=0,因此可用三個使能端中一個作擴(kuò)展輸入端。一種實(shí)現(xiàn)的方法如下圖所示。11/30/202224阜師院數(shù)科院例題：試用兩片74LS138擴(kuò)展成4線-16線譯碼器。并加入138擴(kuò)展為4線-16線譯碼器的連接圖

＆YY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

D0D1D2D3+5V11/30/202225阜師院數(shù)科院138擴(kuò)展為4線-16線譯碼器的連接圖2）判別電路實(shí)現(xiàn)。依題意做出判別電路輸入輸出真值表如下：判別電路真值表Y=∑（0，5，10，15）11/30/202226阜師院數(shù)科院2）判別電路實(shí)現(xiàn)。依題意做出判別電路輸入輸出真值表如下：判別例題：3/8譯碼器連接如下圖（a）、（b）試分析其邏輯功能，并指出其名稱。Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

1X0X1X2地址輸入（a）Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

DX0X1X2地址輸入（b）11/30/202227阜師院數(shù)科院例題：3/8譯碼器連接如下圖（a）、（b）試分析其邏輯功能，上題圖（a）所示電路中，138的G1=1，G2A=0待傳送的脈沖信號加在G2B端上。因此，地址碼選中的通道直接傳送輸入脈沖信號。該電路叫脈沖分配器。圖（b）所示電路中，138的G2A、G2B均接0，G1接要傳送的數(shù)據(jù)，所以要使138工作D必須為1，即地址碼選中的通道輸出為0，若D=0，138不工作所有輸出均為1，自然包括地址選中的輸出端。由此可見該電路是一個數(shù)據(jù)分配器，且為反碼輸出。11/30/202228阜師院數(shù)科院上題圖（a）所示電路中，138的G1=1，G2A=0待傳送的例：畫出用3/8線譯碼器74LS138（邏輯符號如圖示）和與非門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。

Z1=AC’+A’BC+AB’CZ2=BC+A’B’CZ3=A’BC’+B’C’+ABCZ4=A’B+AB’C解：

11/30/202229阜師院數(shù)科院例：畫出用3/8線譯碼器74LS138（邏輯符號如圖示）和與A2A1A0S1S’2S’0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y774138ABC100＆＆Z3Z4Z1＆＆Z2Z1=(ABC’+AB’C+AB’C’+A’BC)’’=((ABC’)’(AB’C)’(AB’C’)’(A’BC)’)’=((M6)’(M5)’(M4)’(M3)’)’Z2=(ABC+A’BC+A’B’C)’’=((M7)’(M3)’(M1)’)’Z3=(ABC+AB’C’+A’BC’+A’B’C’)’’=((M7)’(M4)’(M2)’(M0)’)’Z4=(A’BC’+A’BC+AB’C)’’=((M2)’(M3)’(M5)’)’11/30/202230阜師院數(shù)科院A2S1Y074138A1＆＆Z3Z4Z1＆＆Z2Z例：應(yīng)用譯碼器74138設(shè)計(jì)一個能對32個地址進(jìn)行譯碼的譯碼系統(tǒng)。解：32個地址的譯碼器需5位地址碼，32個輸出端，故可用4個138作輸出，1個作地址譯碼以擴(kuò)展地址。7413874138741387413874138G1G2AG2BG1G2AG2BG1G2AG2BG1G2AG2BG1G2AG2BA0A1A2A3A4Y0Y31Y8Y16Y24+5V+5VABCABCABCABCABC11/30/202231阜師院數(shù)科院例：應(yīng)用譯碼器74138設(shè)計(jì)一個能對32個地址進(jìn)行譯碼數(shù)據(jù)選擇器—其功能可等效于一個單刀多擲開關(guān)。與數(shù)據(jù)分配器功能相反。數(shù)據(jù)輸出N位通道選擇信號I0I1In-1

Y

GD0

D1D2D3AB4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯圖當(dāng)G=0時(shí)，Y=B’A’D0+B’AD1+BA’D2+BAD311/30/202232阜師院數(shù)科院數(shù)據(jù)選擇器—其功能可等效于一個單刀多擲開關(guān)。與數(shù)據(jù)分配器功能例：試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151產(chǎn)生邏輯函數(shù)

要求畫出邏輯圖。解：假設(shè)選用D作數(shù)據(jù)輸入A、B、C作地址輸入，則上式可寫為：

=（M4＋M1）D+（M6+M3+M7）.1+M2D由上式可見：D1=D4=D，D3=D6=D7=1，D2=D’,D0=D5=0YA2A1A0FABC0D0D1D2D3D4D5D6D774151D111/30/202233阜師院數(shù)科院例：試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151產(chǎn)生邏輯函數(shù)要求畫例題：用8選1CT74LS151產(chǎn)生10110011序列脈沖信號。解：題意要求產(chǎn)生的序列信號10110011，循環(huán)周期為8。若用8選1產(chǎn)生，只須將這一序列從高位到低位分別接入數(shù)據(jù)選擇器的信號輸入端D0—D7，然后從三個地址輸入端順序輸入地址信號000—111，即可從輸出端產(chǎn)生這一序列信號。CP3位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器

YABCT74151SCD0D1D2D3D4D5D6D710110011A0A1A211/30/202234阜師院數(shù)科院例題：用8選1CT74LS151產(chǎn)生10110011序列脈沖數(shù)值比較器—具有比較兩個數(shù)字大小功能的電路比較兩個二進(jìn)制數(shù)的大小的規(guī)則和十進(jìn)制數(shù)一樣，自高而低逐位比較。4位數(shù)值比較器邏輯符號：A3A2A1A0B3B2B1B0I（A>B）I（A=B）I（A<B）F（A>B）F（A<B）F（A=B）加法器—半加器、全加器（略）11/30/202235阜師院數(shù)科院數(shù)值比較器—具有比較兩個數(shù)字大小功能的電路比較兩個二進(jìn)制數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)1、觸發(fā)器的組成及動作特點(diǎn)觸發(fā)器必須滿足以下三個條件：1）必須具備兩個穩(wěn)態(tài)，用以記憶二值邏輯的兩個特征值0和1。2）狀態(tài)要能預(yù)置，及觸發(fā)器都具有置位復(fù)位控制端。3）必須能在外部信號激勵下進(jìn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，例如，J-K、D等信號。這些信號的激勵作用必須在時(shí)鐘脈沖同步控制下進(jìn)行。顯然，基本R-S觸發(fā)器不在其列，這里指的是功能觸發(fā)器，即具有時(shí)鐘的觸發(fā)器。5觸發(fā)器11/30/202236阜師院數(shù)科院重點(diǎn)和難點(diǎn)5觸發(fā)器11/30/202236阜師院數(shù)科院R-S觸發(fā)器特性方程：Qn+1=S+RQnS?R=0（約束條件）邏輯符號：

QSCPRSdRd

QSCPRSdRd狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：011001×0

0×SR主從RS觸發(fā)器存在多次翻轉(zhuǎn)問題，且有約束條件。11/30/202237阜師院數(shù)科院R-S觸發(fā)器特性方程：Qn+1=S+RQnQJ-K觸發(fā)器特性方程：Qn+1=JQn+KQn

SdRd

QJCPK

QJCPKRdSd狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：011××1×00×JK主從J-K觸發(fā)器存在一次變化問題11/30/202238阜師院數(shù)科院J-K觸發(fā)器特性方程：Qn+1=JQn+KQnSdRdQD觸發(fā)器特性方程：Qn+1=Qn

QDCPSdRd邏輯符號狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：01101011/30/202239阜師院數(shù)科院D觸發(fā)器特性方程：Qn+1=QnQSd例題：試按下圖給出的輸入波形，分別畫出維持-阻塞D觸發(fā)器、主從JK觸發(fā)器和負(fù)邊沿型JK觸發(fā)器Q端的電壓波形。設(shè)各觸發(fā)器初態(tài)均為1。輸入波形圖：主從邊沿CPJKQQCPDQ11/30/202240阜師院數(shù)科院例題：試按下圖給出的輸入波形，分別畫出維持-阻塞D觸發(fā)器、主6時(shí)序邏輯電路重點(diǎn)和難點(diǎn)1、基本概念時(shí)序邏輯電路---電路在任何時(shí)刻建立的穩(wěn)定的輸出，不僅取決于該時(shí)刻電路的輸入，還取決于電路過去輸入所決定的狀態(tài)。時(shí)序邏輯電路的結(jié)構(gòu)框圖：

組合電路

存儲電路X1XiZ1ZjY1YrQ1QrZ=F1（X，Qn）Y=F2（X，Qn）Qn+1=F3（Y，Qn）11/30/202241阜師院數(shù)科院6時(shí)序邏輯電路重點(diǎn)和難點(diǎn)組合電路存儲電路X1同步時(shí)序電路、異步時(shí)序電路時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法分析的一般步驟：1、根據(jù)電路寫出驅(qū)動方程、輸出方程；2、將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的狀態(tài)方程，求出狀態(tài)方程；3、計(jì)算并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或時(shí)序圖，說明電路邏輯功能。11/30/202242阜師院數(shù)科院同步時(shí)序電路、異步時(shí)序電路時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法11/分析舉例

試分析下圖所示時(shí)序電路，要求寫出分析過程。邏輯圖1）驅(qū)動方程：J1=Q3’，K1=1，J2=K2=1，J3=Q2Q1，K3=1時(shí)鐘方程：CP1=CP3=CP，CP2=Q1JQ1KQ

JQ2KQJQ3KQCP11/30/202243阜師院數(shù)科院分析舉例

試分析下圖所示時(shí)序電路，要求寫出分析過程。邏輯圖1JK觸發(fā)器的特性方程：

Q*

=JQ’+K’Q狀態(tài)方程：Q1*=Q’3Q’1

Q2*=Q2’CP2=Q2’Q1

Q3*=Q1Q2Q3’000001010011100101110111狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖11/30/202244阜師院數(shù)科院JK觸發(fā)器的特性方程：

Q*=JQ’+K’Q狀態(tài)方程：

原態(tài)激勵次態(tài)

Q3Q2 Q1 J3K3J2K2CP2J1K1 Q3 Q2 Q10 0 0 0111 -1 1 0 0 10 0 1 0111111 0 1 00 1 0 01 11 -1 1 0 1 10 1 1 11 11 11 1 1 0 01 0 0 01 11 -0 1 0 0 01 0 1 01 11 10 1 0 1 01 1 0 01 11 -0 1 0 1 01 1 1 11 11 10 1 0 0 0驅(qū)動方程：J1=Q3’，K1=1，J2=K2=1，J3=Q2Q1，K3=1時(shí)鐘方程：CP1=CP3=CP，CP2=Q111/30/202245阜師院數(shù)科院原態(tài)激例1：分析下圖所示時(shí)序邏輯電路：

1、寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程和輸出方程；2、畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明電路的功能。J0K0Q0J1K1Q1J2K2Q211ZCPCP0CP2Q’2

Q’0Q’1CP1000001010111/0/0/0/1Q2Q1Q0/z狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：11/30/202246阜師院數(shù)科院例1：分析下圖所示時(shí)序邏輯電路：1、寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程解：驅(qū)動方程：J0=(Q2Q1)’J1=Q0J2=Q1K0=1K1=(Q2’Q0’)’K2=1狀態(tài)方程:（Q*=JQ’+K’Q）Q0*=J0Q0’+K0’Q0=(Q2Q1)’Q0’Q1*=J1Q1’+K1’Q1=Q0Q1’+(Q2’Q0’)Q1Q2*=J2Q2’+K2’Q2=Q1Q2’輸出方程：Z=Q2Q1

狀態(tài)轉(zhuǎn)換表：

11/30/202247阜師院數(shù)科院解：驅(qū)動方程：Q0*=J0Q0’+K0’Q0=(Q例2：分析如圖所示電路,寫出它的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程、輸出方程，畫出狀態(tài)表和狀態(tài)圖。解：驅(qū)動方程：1J1Kcl1J1Kcl＆＆xcpzQ0Q1Q1J0=Q1J1=Q0K1=1狀態(tài)方程：[Qn+1=JQn+KQn]Q0n+1=Q1Q0+XQ1Q0Q1n+1=Q1Q0輸出方程：Z=XQ1Q0X次態(tài)/輸出現(xiàn)態(tài)ZZK0=XQ100011110X/00/01/00/01/1X/011/30/202248阜師院數(shù)科院例2：分析如圖所示電路,寫出它的驅(qū)動方程、狀態(tài)方程、時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)—

一般步驟可歸納如下：根據(jù)題意確定輸入變量X和輸出變量Y；建立原始狀態(tài)圖（表），進(jìn)行狀態(tài)化簡，狀態(tài)編碼，確定觸發(fā)器的類型和個數(shù)；確定電路的次態(tài)函數(shù)和輸出函數(shù)，從而得出電路的狀態(tài)方程和輸出方程，將狀態(tài)方程與觸發(fā)器的特性方程進(jìn)行比較，得出驅(qū)動方程。畫電路圖，并考慮實(shí)際的工程問題。11/30/202249阜師院數(shù)科院時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)—

一般步驟可歸納如下：根據(jù)題意確定例設(shè)計(jì)一個帶進(jìn)位輸出端的六進(jìn)制計(jì)數(shù)器。解：⑴邏輯抽象，得出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖取進(jìn)位信號為輸出變量CO，同時(shí)規(guī)定有進(jìn)位輸出時(shí)CO=1，無進(jìn)位輸出時(shí)CO=0，六進(jìn)制計(jì)數(shù)器應(yīng)該有6個狀態(tài)，分別用S0、S1、S2、S3、S4、S5表示，則可畫出如圖所示的電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。S0S1S5S2S3S4/0/0/0/0/0/1Q2Q1Q0/CO六進(jìn)制計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖/0000001101010011100/0/0/0/0/1Q2Q1Q0/CO已編碼的六進(jìn)制計(jì)數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖11/30/202250阜師院數(shù)科院例設(shè)計(jì)一個帶進(jìn)位輸出端的六進(jìn)制計(jì)數(shù)器。S0S1S5S2⑵狀態(tài)編碼因無特殊要求，可取自然二進(jìn)制（000~101）對應(yīng)表示S0~S5的編碼，于是便得已編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖２所示。因?yàn)闋顟B(tài)數(shù)M=6，又根據(jù)式選取觸發(fā)器個數(shù)的原則，故取觸發(fā)器個數(shù)n=3；選取觸發(fā)器類型為JK觸發(fā)器（74LS112）。⑷根據(jù)編碼后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫出電路的次態(tài)卡諾圖，求出狀態(tài)方程、驅(qū)動方程和輸出方程。電路的次態(tài)卡諾圖如圖3所示。001/0010/0100/0011/0101/0000/1XXX/XXXX/XQ20100011110Q1Q0Q2Q1Q0/CO圖３六進(jìn)制計(jì)數(shù)器的次態(tài)卡諾圖11/30/202251阜師院數(shù)科院⑵狀態(tài)編碼因?yàn)闋顟B(tài)數(shù)M=6，又根據(jù)式選取觸發(fā)器個數(shù)的原則畫分解的次態(tài)卡諾圖求狀態(tài)方程：Q2的次態(tài)卡諾圖如圖４所示001010XXQ2Q1Q00001111001圖４Q2的次態(tài)卡諾圖

由卡諾圖化簡得狀態(tài)方程：Q2*=Q0’Q2+Q1Q0Q2’同理可得：Q1*=Q2’Q0Q1’+Q0’Q1Q0*=Q0’輸出方程：CO=Q2Q0將所得狀態(tài)方程與觸發(fā)器的特性方程Q*=JQ’+K’Q比較可得輸出方程：J2=Q1Q0K2=Q0J1=Q2’Q0K1=Q0J0=1K0=1⑸根據(jù)驅(qū)動方程與輸出方程畫出六進(jìn)制計(jì)數(shù)器的邏輯圖(見圖５)⑹檢查電路能否自啟動11/30/202252阜師院數(shù)科院畫分解的次態(tài)卡諾圖求狀態(tài)方程：00將有效循環(huán)之外的2個狀態(tài)110和111分別代入狀態(tài)方程中計(jì)算,所得次態(tài)對應(yīng)為111和000,最終能進(jìn)入有效循環(huán),故電路能自啟動。圖5－４－６是電路完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。1J1CL1K1Q1Q’2J2CL2K2Q2Q’3J1CL3K3Q3Q’+5VCO圖5５六進(jìn)制計(jì)數(shù)器邏輯圖Q0Q1Q211/30/202253阜師院數(shù)科院將有效循環(huán)之外的2個狀態(tài)110和111分別代入狀態(tài)方程中計(jì)算/0000001101010011100/0/0/0/0/1Q2Q1Q0/CO圖６六進(jìn)制計(jì)數(shù)器完整狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖11111011/30/202254阜師院數(shù)科院/0000001101010011100/0/0/0/0/1常用時(shí)序邏輯器件—計(jì)數(shù)器、寄存器計(jì)數(shù)器：二進(jìn)制計(jì)數(shù)器：二進(jìn)制異步（同步）加法計(jì)數(shù)器、二進(jìn)制異步（同步）減法計(jì)數(shù)器，十進(jìn)制計(jì)數(shù)器（8421碼），N進(jìn)制計(jì)數(shù)器。同步（異步）清零，同步（異步）置數(shù)寄存器：數(shù)碼寄存器，移位寄存器（左移、右移、雙向移位）11/30/202255阜師院數(shù)科院常用時(shí)序邏輯器件—計(jì)數(shù)器、寄存器計(jì)數(shù)器：二進(jìn)制計(jì)數(shù)器：二進(jìn)制應(yīng)用舉例—用集成計(jì)數(shù)器構(gòu)成任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器反饋清零、反饋置數(shù)法關(guān)鍵要搞清是同步還是異步（它們之間相差一個狀態(tài)，異步多一）其次要注意被反饋的計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)長度要大于要實(shí)現(xiàn)的計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)長度，如不滿足該條件，則須用多個計(jì)數(shù)器串接先構(gòu)成較大的計(jì)數(shù)器然后再反饋。11/30/202256阜師院數(shù)科院應(yīng)用舉例—用集成計(jì)數(shù)器構(gòu)成任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器反饋清零、反饋置數(shù)法例題給定3線-8線譯碼器74LS138，4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74161及與非門，要求組成12節(jié)拍順序脈沖發(fā)生器。解：先用161實(shí)現(xiàn)12進(jìn)制計(jì)數(shù)器EPQ0Q1Q2Q3ET74161LD’CPRD’

ABCD＆CP111/30/202257阜師院數(shù)科院例題給定3線-8線譯碼器74LS138，4位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

D0D1D2D3+5VEPQ0Q1Q2Q3ET74161LD’CPRD’

ABCD＆CP111/30/202258阜師院數(shù)科院Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y0Y1Y9

555定時(shí)器及其應(yīng)用由555定時(shí)器構(gòu)成多諧振蕩器⑴多諧振蕩器電路由555定時(shí)器構(gòu)成多諧振蕩器的電路如圖所示。847621530.01FCR1R2VO圖多諧振蕩器VCC⑵振蕩頻率：（3）頻率占空比：11/30/202259阜師院數(shù)科院9555定時(shí)器及其應(yīng)用由555定時(shí)器構(gòu)成多諧振(4)振蕩波形振蕩波形如圖所示。T1T2T0uO0VCC圖多諧振蕩器波形圖uctt11/30/202260阜師院數(shù)科院(4)振蕩波形T1T2T0uO0VCC圖多諧振蕩器波形圖4、由555定時(shí)器構(gòu)成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器⑴單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器電路由555定時(shí)器構(gòu)成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器如圖6-4所示。圖中R、C為定時(shí)元件，Vi為觸發(fā)輸入電壓，沒有觸發(fā)時(shí)應(yīng)為高電平。⑵輸出脈沖寬度：TW≈1.1RC單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器847621530.01FCRVOVCCVi⑶單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器工作波形單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器工作波形如圖所示11/30/202261阜師院數(shù)科院4、由555定時(shí)器構(gòu)成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器⑴單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器電路2/3VCC0VC0VO0TWttt

圖單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器波形圖Vi必須注意：該電路只適應(yīng)輸入為窄負(fù)脈沖的情況，當(dāng)輸入負(fù)脈沖寬度接近或?qū)捰赥W時(shí)，需在觸發(fā)輸入端加微分電路，將觸發(fā)信號變成窄負(fù)脈沖。另外觸發(fā)頻率也必須小于f=1/TW。11/30/202262阜師院數(shù)科院2/3VCC0VC0VOTWttt圖單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器波例：分析如圖所示電路，簡述電路組成及工作原理。若要求揚(yáng)聲器在開關(guān)S按下后，以1.2kHz的頻率持續(xù)響10ms，試確定圖中R1、R2的阻值。11/30/202263阜師院數(shù)科院例：分析如圖所示電路，簡述電路組成及工作原理。若要求揚(yáng)聲器在解：1）左邊555為單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，由S開關(guān)控制，S開路時(shí)輸出低電平，S閉合輸出一個正脈沖，寬度由R1C1的取值決定；右邊555構(gòu)成多諧振蕩，工作與否受控于單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，振蕩頻率取決于R2、R3、C2的取值。2）求R1：T1≈1.1R1C1=10mS→R1≈10/(1.1*0.01)≈910（K?3）求R2：T2≈0.7(R2+2R3)C2→R2=T2/(0.7C2)–2R3=1/(0.7f2C2)–2R3=1/(0.7*1.2*103*0.22*10-6)–2*2.4*103≈600（?）11/30/202264阜師院數(shù)科院解：1）左邊555為單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，由S開關(guān)控制，S開路時(shí)輸出

A/D、D/A、存儲器及可編程邏輯器件對于一個8位A/D轉(zhuǎn)換器，若最小輸出電壓增量為0.02V，當(dāng)輸入代碼為01101101B時(shí)，輸出電壓VO為（）V，若其分辨率用百分?jǐn)?shù)表示，則應(yīng)為（）。一個有2048個存儲單元的RAM，每個字是8位，此存儲器容量為（），有（）根地址線。寫出下圖所示電路的輸出邏輯函數(shù)。11/30/202265阜師院數(shù)科院A/D、D/A、存儲器及可編程邏輯器件寫出下圖所示試用1K*4位RAM（邏輯圖給出）擴(kuò)展為2K*8位RAM，畫出邏輯圖。11/30/202266阜師院數(shù)科院試用1K*4位RAM（邏輯圖給出）擴(kuò)展為2K*8位RAM，畫精品課件！11/30/202267阜師院數(shù)科院精品課件！11/30/202267阜師院數(shù)科院精品課件！11/30/202268阜師院數(shù)科院精品課件！11/30/202268阜師院數(shù)科院指出下列存儲系統(tǒng)各具有多少個存儲單元,至少需要幾根地址線和數(shù)據(jù)線。（1）64K×1（2）256K×4（3）1M×1（4）128K×8解：64K，32根地址線，1根數(shù)據(jù)線；1M，18，4；1M，20，1；1M，17，8。設(shè)存儲器的起始地址為全0,試指出下列存儲系統(tǒng)的最高地址為多少?(1)2K×1(2)16K×4(3)256K×32解:(1)7FFH,(2)3FFFH,(3)3FFFFH(18根地址線)11/30/202269阜師院數(shù)科院指出下列存儲系統(tǒng)各具有多少個存儲單元,至少需要幾根1.1.2邏輯代數(shù)的基本公式與定理邏輯代數(shù)基本公式

摩根定理

9

A(+B)=AB

A+B=A＋B吸收率

8

=A非非率

7

A·A=A

A+A=A重疊率

6

A·=0

A+=1

互補(bǔ)率

5

1+A=1

0·A=0

0+A=A

1·A=A0-1率

4

A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

分配率

3

A(BC)=(AB)C

A+(B+C)=(A+B)+C

結(jié)合率

2

AB=BA

A+B=B+A交換率

1

對偶式

基本公式名稱序號11/30/202270阜師院數(shù)科院1.1.2邏輯代數(shù)的基本公式與定理邏輯代數(shù)基本公式摩根定理邏輯函數(shù)的基本定理

1)代入定理任何一個含有變量A的等式,如果將所有出現(xiàn)A的位置都代之以一個邏輯函數(shù)式,則等式成立。例如：中B用BC代入，則可得：ABC=A+BC=A+B+C11/30/202271阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的基本定理1)代入定理任何一個含有變量A的等式,如2）對偶定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”，換成“+”，“+”換成“*”，1換成0，0換成1，則的出一個新的函數(shù)式Y(jié)’，把YD稱為函數(shù)式Y(jié)的對偶式。原函數(shù)式Y(jié)與對偶函數(shù)式Y(jié)D互為對偶函數(shù)，兩個函數(shù)相等，則它們的對偶式必相等。如上表中的基本公式和對偶式。11/30/202272阜師院數(shù)科院2）對偶定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”，換成3）反演定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”換成“+”，“+”換成“*”，1換成0，0換成1，并將原變量換成反變量，反變量換成原變量，則得出的新的邏輯函數(shù)式即為原函數(shù)式的反函數(shù)Y。反演定理應(yīng)用中要注意的兩個問題：1、運(yùn)算順序不能變；2、不是一個變量上的非號不變。如L=A+則，L=A·（B+C）·DE11/30/202273阜師院數(shù)科院3）反演定理對于任何一個邏輯函數(shù)式Y(jié)，若將其中的“*”換成“邏輯函數(shù)的化簡最簡邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)一個邏輯函數(shù)可以有多種不同的邏輯表達(dá)式，如與-或式、或-與式、與非-與非式以及與-或-非式等。不同形式有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但它們很容易轉(zhuǎn)換。所以我們主要介紹最簡與或式。最簡與或式的標(biāo)準(zhǔn)：1、與項(xiàng)的個數(shù)最少；2、每個乘積項(xiàng)中的因子也最少。11/30/202274阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的化簡最簡邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)11/30/20225阜師院邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法例如化簡L=AB+AC’+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）L=A（B+C’）+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）=A(B’C)’+BC’+B’C+BD+ADE（F+G）=A+BC’+B’C+BD+ADE(F+G)=A+BC’+B’C+BD是否最簡可用卡若圖來檢驗(yàn)，如BCD00011110010011111011/30/202275阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法例如化簡L=AB+AC’+BC’+B’邏輯函數(shù)的卡若圖化簡最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì)邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式用卡若圖表示邏輯函數(shù)用卡若圖化簡邏輯函數(shù)1、化簡的依據(jù)2、化簡的步驟3、無關(guān)項(xiàng)和約束條件11/30/202276阜師院數(shù)科院邏輯函數(shù)的卡若圖化簡最小項(xiàng)的定義及其性質(zhì)11/30/2022例題1使用卡諾圖判斷下列兩組邏輯函數(shù)Y1和Y2有何關(guān)系：

Y1=ABC+ABC+ABC+ABC

Y2=ABC+ABC+ABC+ABC

由卡諾圖可知，函數(shù)Y1和Y2互為反函數(shù)。ABC000111100100011011

11100100ABC010001111011/30/202277阜師院數(shù)科院例題1使用卡諾圖判斷下列兩組邏輯函數(shù)Y1和Y2有何關(guān)系：例題2使用卡諾圖法將邏輯涵數(shù)

Y=∑m（5，6，7，8，9）+∑d（10，11，12，13，14，15）化簡成最簡與非-與非式ABCD00d101d101dd01dd0001111000011110Y=C+BD+AD=C●BD●AD

11/30/202278阜師院數(shù)科院例題2使用卡諾圖法將邏輯涵數(shù)

Y=∑m（5，6，7，8，門電路2.1重點(diǎn)與難點(diǎn)2.1.1三極管開關(guān)及開關(guān)工作條件三極管的開關(guān)等效模型增強(qiáng)型NMOS管IB≥IBSIBS=ICS/

VBE≤0半導(dǎo)體三極管飽和截止飽和狀態(tài)截止?fàn)顟B(tài)開關(guān)條件開關(guān)等效電路電路形式器件gdsgdsbcebceIDVTVGS11/30/202279阜師院數(shù)科院門電路2.1重點(diǎn)與難點(diǎn)增強(qiáng)型IB≥IBSVBE≤0半導(dǎo)體三極2.1.2集成邏輯門電路1.TTL與非門電路YAB11/30/202280阜師院數(shù)科院2.1.2集成邏輯門電路1.TTL與非門電路YAB11/302。TTL與非門的電路特性及主要參數(shù)電壓傳輸特性及輸入噪聲容限VIVOVOH0VNH=VIH-VIHminVNL=VILmax-VILVIHVOHminVILmaxVNHVIHminVILVNL11/30/202281阜師院數(shù)科院2。TTL與非門的電路特性及主要參數(shù)電壓傳輸特性及輸入噪聲容

輸入特性Ii=f（Vi）=1.0IimAVi輸入負(fù)載特性VRRRoffRONVIHVILMAXVCCT1R輸出特性:VO=f(IL)ILVOILIHVOHMIN11/30/202282阜師院數(shù)科院輸入特性=1.0IimAVi輸入負(fù)載特性V3.18試說明在下列情況下，用萬用表測量下圖的VI2端得出的電壓各為多少？1)VI1懸空；2)VI1接低電平（0.2V）；3)VI1接高電平（3.2V）；4)VI1經(jīng)51Ω電阻接地；5)VI1經(jīng)10KΩ電阻接地。圖中的與非門為74系列的TTL電路，萬用表使用5V量程，內(nèi)阻為20KΩ/V。

vVI1VI2Y11/30/202283阜師院數(shù)科院3.18試說明在下列情況下，用萬用表測量下圖的VI2端得出傳輸延遲時(shí)間:TPd=1/2(Tphl+Tplh)3.“線與”集電極開路門(OC門)。。上拉電阻的計(jì)算：VCC-VOLVCC-VOHILM-NIILNIoH+mIIH≤≤RC11/30/202284阜師院數(shù)科院傳輸延遲時(shí)間:TPd=1/2(Tphl+Tplh)3.“線三態(tài)門（TSL門）4.CMOS門電路CMOS傳輸門TG。例題：電路如圖所示，已知輸入信號A、B的波形，試畫出各個輸出的電壓波形。。11/30/202285阜師院數(shù)科院三態(tài)門（TSL門）4.CMOS門電路TG。例題：電路如圖所示

AB﹠F1﹠F2﹠F3TTLTTLCMOS100100K51﹠F4100KABABABCMOS≥AF5≥≥﹠﹠ABF6F1F2F3F4F5F6TTL100K100K1AB11ABAB11/30/202286阜師院數(shù)科院A﹠F1﹠F2﹠F3TTL3組合邏輯電路組合邏輯電路在邏輯功能上的特點(diǎn)是：電路在任何時(shí)刻產(chǎn)生的穩(wěn)定的輸出信號，僅取決于該時(shí)刻的輸入信號,而與輸入信號作用前電路原來的狀態(tài)無關(guān)。重點(diǎn)：常用組合邏輯電路的邏輯功能及其應(yīng)用；組合邏輯電路的分析方法與設(shè)計(jì)方法。11/30/202287阜師院數(shù)科院3組合邏輯電路組合邏輯電路在邏輯功能上的特點(diǎn)是：11/CA=1=1LB解：L=A⊕B⊕C，其真值表如右。邏輯功能：判奇電路＆CI若加上與門部分后，其功能又是什么？

例1邏輯電路如下圖所示，試分析其邏輯功能。11/30/202288阜師院數(shù)科院CA=1=1LB解：L=A⊕B⊕C，其真值表如右。邏輯功能組合邏輯電路設(shè)計(jì)

對于給定要求完成的邏輯功能及選用器件，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的邏輯電路。組合邏輯電路設(shè)計(jì)步驟實(shí)際邏輯問題邏輯函數(shù)表達(dá)式最簡函數(shù)表達(dá)式邏輯電路圖適當(dāng)形式的式邏輯電路圖化簡變換用SSI實(shí)現(xiàn)用MSI實(shí)現(xiàn)邏輯抽象11/30/202289阜師院數(shù)科院組合邏輯電路設(shè)計(jì)

對于給定要求完成的邏輯功能及選用例2、

某邏輯函數(shù)的真值表給出如下，表中A、B、C、D為輸入，F(xiàn)為輸出，試用與非門實(shí)現(xiàn)之。要求所用門及輸入端數(shù)最少。解：ABCD0001111000011110X111XX10XX00XX10F=CD+BD+BC=(CD+BD+BC)’’=((CD)’(BD)’(BC)’)’DCBF11/30/202290阜師院數(shù)科院例2、某邏輯函數(shù)的真值表給出如下，表中A、B、C、D為輸入常用的組合邏輯電路編碼器—執(zhí)行編碼功能的電路編碼—完成代碼與某一系列的數(shù)字或事物產(chǎn)生一一對應(yīng)關(guān)系的過程。常用的編碼器有：二進(jìn)制編碼器、二-十進(jìn)制編碼器、優(yōu)先編碼器等。譯碼器—實(shí)現(xiàn)譯碼功能的電路譯碼–是編碼的逆過程，就是把一個二值代碼轉(zhuǎn)換成一個輸出信號。11/30/202291阜師院數(shù)科院常用的組合邏輯電路編碼器—執(zhí)行編碼功能的電路11/30/20譯碼器--按其用途可分為變量譯碼器、碼制變換器和顯示譯碼器。例如3線-8線譯碼器74LS138的邏輯圖如下：Y0=CBAY1=CBAY2=CBAY7=CBAY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7ABCG1G2AG2B1100變量譯碼器的特點(diǎn)是：若有n個輸入變量，對應(yīng)就有2n個輸出函數(shù)。每一個輸出函數(shù)就是一個具有n個變量的最小項(xiàng)。11/30/202292阜師院數(shù)科院譯碼器--按其用途可分為變量譯碼器、碼制變換器和顯示譯碼器。例題：試用兩片74LS138擴(kuò)展成4線-16線譯碼器。并加入必要的門電路實(shí)現(xiàn)一個判別電路，輸入為4為二進(jìn)制代碼，當(dāng)輸入代碼能被5整除時(shí)電路輸出為1，否則為0。解：1）、功能擴(kuò)展。其思路是，在每個瞬間只能有一塊138工作，又由于74LS138的輸入使能條件是G1=1，G2A+G2B=0,因此可用三個使能端中一個作擴(kuò)展輸入端。一種實(shí)現(xiàn)的方法如下圖所示。11/30/202293阜師院數(shù)科院例題：試用兩片74LS138擴(kuò)展成4線-16線譯碼器。并加入138擴(kuò)展為4線-16線譯碼器的連接圖

＆YY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

D0D1D2D3+5V11/30/202294阜師院數(shù)科院138擴(kuò)展為4線-16線譯碼器的連接圖2）判別電路實(shí)現(xiàn)。依題意做出判別電路輸入輸出真值表如下：判別電路真值表Y=∑（0，5，10，15）11/30/202295阜師院數(shù)科院2）判別電路實(shí)現(xiàn)。依題意做出判別電路輸入輸出真值表如下：判別例題：3/8譯碼器連接如下圖（a）、（b）試分析其邏輯功能，并指出其名稱。Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

1X0X1X2地址輸入（a）Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

74138

ABCG1G2AG2B

DX0X1X2地址輸入（b）11/30/202296阜師院數(shù)科院例題：3/8譯碼器連接如下圖（a）、（b）試分析其邏輯功能，上題圖（a）所示電路中，138的G1=1，G2A=0待傳送的脈沖信號加在G2B端上。因此，地址碼選中的通道直接傳送輸入脈沖信號。該電路叫脈沖分配器。圖（b）所示電路中，138的G2A、G2B均接0，G1接要傳送的數(shù)據(jù)，所以要使138工作D必須為1，即地址碼選中的通道輸出為0，若D=0，138不工作所有輸出均為1，自然包括地址選中的輸出端。由此可見該電路是一個數(shù)據(jù)分配器，且為反碼輸出。11/30/202297阜師院數(shù)科院上題圖（a）所示電路中，138的G1=1，G2A=0待傳送的例：畫出用3/8線譯碼器74LS138（邏輯符號如圖示）和與非門電路產(chǎn)生如下多輸出邏輯函數(shù)的邏輯圖。

Z1=AC’+A’BC+AB’CZ2=BC+A’B’CZ3=A’BC’+B’C’+ABCZ4=A’B+AB’C解：

11/30/202298阜師院數(shù)科院例：畫出用3/8線譯碼器74LS138（邏輯符號如圖示）和與A2A1A0S1S’2S’0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y774138ABC100＆＆Z3Z4Z1＆＆Z2Z1=(ABC’+AB’C+AB’C’+A’BC)’’=((ABC’)’(AB’C)’(AB’C’)’(A’BC)’)’=((M6)’(M5)’(M4)’(M3)’)’Z2=(ABC+A’BC+A’B’C)’’=((M7)’(M3)’(M1)’)’Z3=(ABC+AB’C’+A’BC’+A’B’C’)’’=((M7)’(M4)’(M2)’(M0)’)’Z4=(A’BC’+A’BC+AB’C)’’=((M2)’(M3)’(M5)’)’11/30/202299阜師院數(shù)科院A2S1Y074138A1＆＆Z3Z4Z1＆＆Z2Z例：應(yīng)用譯碼器74138設(shè)計(jì)一個能對32個地址進(jìn)行譯碼的譯碼系統(tǒng)。解：32個地址的譯碼器需5位地址碼，32個輸出端，故可用4個138作輸出，1個作地址譯碼以擴(kuò)展地址。7413874138741387413874138G1G2AG2BG1G2AG2BG1G2AG2BG1G2AG2BG1G2AG2BA0A1A2A3A4Y0Y31Y8Y16Y24+5V+5VABCABCABCABCABC11/30/2022100阜師院數(shù)科院例：應(yīng)用譯碼器74138設(shè)計(jì)一個能對32個地址進(jìn)行譯碼數(shù)據(jù)選擇器—其功能可等效于一個單刀多擲開關(guān)。與數(shù)據(jù)分配器功能相反。數(shù)據(jù)輸出N位通道選擇信號I0I1In-1

Y

GD0

D1D2D3AB4選1數(shù)據(jù)選擇器邏輯圖當(dāng)G=0時(shí)，Y=B’A’D0+B’AD1+BA’D2+BAD311/30/2022101阜師院數(shù)科院數(shù)據(jù)選擇器—其功能可等效于一個單刀多擲開關(guān)。與數(shù)據(jù)分配器功能例：試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151產(chǎn)生邏輯函數(shù)

要求畫出邏輯圖。解：假設(shè)選用D作數(shù)據(jù)輸入A、B、C作地址輸入，則上式可寫為：

=（M4＋M1）D+（M6+M3+M7）.1+M2D由上式可見：D1=D4=D，D3=D6=D7=1，D2=D’,D0=D5=0YA2A1A0FABC0D0D1D2D3D4D5D6D774151D111/30/2022102阜師院數(shù)科院例：試用8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151產(chǎn)生邏輯函數(shù)要求畫例題：用8選1CT74LS151產(chǎn)生10110011序列脈沖信號。解：題意要求產(chǎn)生的序列信號10110011，循環(huán)周期為8。若用8選1產(chǎn)生，只須將這一序列從高位到低位分別接入數(shù)據(jù)選擇器的信號輸入端D0—D7，然后從三個地址輸入端順序輸入地址信號000—111，即可從輸出端產(chǎn)生這一序列信號。CP3位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器

YABCT74151SCD0D1D2D3D4D5D6D710110011A0A1A211/30/2022103阜師院數(shù)科院例題：用8選1CT74LS151產(chǎn)生10110011序列脈沖數(shù)值比較器—具有比較兩個數(shù)字大小功能的電路比較兩個二進(jìn)制數(shù)的大小的規(guī)則和十進(jìn)制數(shù)一樣，自高而低逐位比較。4位數(shù)值比較器邏輯符號：A3A2A1A0B3B2B1B0I（A>B）I（A=B）I（A<B）F（A>B）F（A<B）F（A=B）加法器—半加器、全加器（略）11/30/2022104阜師院數(shù)科院數(shù)值比較器—具有比較兩個數(shù)字大小功能的電路比較兩個二進(jìn)制數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)1、觸發(fā)器的組成及動作特點(diǎn)觸發(fā)器必須滿足以下三個條件：1）必須具備兩個穩(wěn)態(tài)，用以記憶二值邏輯的兩個特征值0和1。2）狀態(tài)要能預(yù)置，及觸發(fā)器都具有置位復(fù)位控制端。3）必須能在外部信號激勵下進(jìn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，例如，J-K、D等信號。這些信號的激勵作用必須在時(shí)鐘脈沖同步控制下進(jìn)行。顯然，基本R-S觸發(fā)器不在其列，這里指的是功能觸發(fā)器，即具有時(shí)鐘的觸發(fā)器。5觸發(fā)器11/30/2022105阜師院數(shù)科院重點(diǎn)和難點(diǎn)5觸發(fā)器11/30/202236阜師院數(shù)科院R-S觸發(fā)器特性方程：Qn+1=S+RQnS?R=0（約束條件）邏輯符號：

QSCPRSdRd

QSCPRSdRd狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：011001×0

0×SR主從RS觸發(fā)器存在多次翻轉(zhuǎn)問題，且有約束條件。11/30/2022106阜師院數(shù)科院R-S觸發(fā)器特性方程：Qn+1=S+RQnQJ-K觸發(fā)器特性方程：Qn+1=JQn+KQn

SdRd

QJCPK

QJCPKRdSd狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：011××1×00×JK主從J-K觸發(fā)器存在一次變化問題11/30/2022107阜師院數(shù)科院J-K觸發(fā)器特性方程：Qn+1=JQn+KQnSdRdQD觸發(fā)器特性方程：Qn+1=Qn

QDCPSdRd邏輯符號狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖：01101011/30/2022108阜師院數(shù)科院D觸發(fā)器特性方程：Qn+1=QnQSd例題：試按下圖給出的輸入波形，分別畫出維持-阻塞D觸發(fā)器、主從JK觸發(fā)器和負(fù)邊沿型JK觸發(fā)器Q端的電壓波形。設(shè)各觸發(fā)器初態(tài)均為1。輸入波形圖：主從邊沿CPJKQQCPDQ11/30/2022109阜師院數(shù)科院例題：試按下圖給出的輸入波形，分別畫出維持-阻塞D觸發(fā)器、主6時(shí)序邏輯電路重點(diǎn)和難點(diǎn)1、基本概念時(shí)序邏輯電路---電路在任何時(shí)刻建立的穩(wěn)定的輸出，不僅取決于該時(shí)刻電路的輸入，還取決于電路過去輸入所決定的狀態(tài)。時(shí)序邏輯電路的結(jié)構(gòu)框圖：

組合電路

存儲電路X1XiZ1ZjY1YrQ1QrZ=F1（X，Qn）Y=F2（X，Qn）Qn+1=F3（Y，Qn）11/30/2022110阜師院數(shù)科院6時(shí)序邏輯電路重點(diǎn)和難點(diǎn)組合電路存儲電路X1同步時(shí)序電路、異步時(shí)序電路時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法分析的一般步驟：1、根據(jù)電路寫出驅(qū)動方程、輸出方程；2、將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的狀態(tài)方程，求出狀態(tài)方程；3、計(jì)算并畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或時(shí)序圖，說明電路邏輯功能。11/30/2022111阜師院數(shù)科院同步時(shí)序電路、異步時(shí)序電路時(shí)序邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)方法11/分析舉例

試分析下圖所示時(shí)序電路，要求寫出分析過程。邏輯圖1）驅(qū)動方程：J1=Q3’，K1=1，J2=K2=1，J3=Q2Q1，K3=1時(shí)鐘方程：CP1=CP3=CP，CP2=Q1JQ1KQ

JQ2KQJQ3KQCP11/30/2022112阜師院數(shù)科院分析舉例

試分析下圖所示時(shí)序電路，要求寫出分析過程。邏輯圖1JK觸發(fā)器的特性方程：

Q*

=JQ’+K’Q狀態(tài)方程：Q1*=Q’3Q’