主要內(nèi)容本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原課件

★

1、主要內(nèi)容:本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理，以及常用的簡(jiǎn)單編碼、線性分組碼的編碼原理，并介紹循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼。

★

2、基本要求:掌握數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理和分析方法。掌握常用的簡(jiǎn)單編碼、線性分組碼的編碼原理，了解循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼的編碼方法。本章要求第11章信道編碼★1、主要內(nèi)容:本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本信道編碼的基本原理常用的幾種簡(jiǎn)單編碼線性分組碼檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力

線性分組碼循環(huán)碼卷積碼Turbo碼*知識(shí)要點(diǎn)信道編碼的基本原理知識(shí)要點(diǎn)11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類(lèi)

★

隨機(jī)信道

★

突發(fā)信道

★

混合信道

11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類(lèi)2.術(shù)語(yǔ)解釋

★

糾錯(cuò)編碼

★

多余度

★

信道編碼的效率

2.術(shù)語(yǔ)解釋3.糾錯(cuò)編碼的常用方法

★檢錯(cuò)重發(fā)法

★前向糾錯(cuò)法

★反饋校驗(yàn)法

★檢錯(cuò)刪除法

3.糾錯(cuò)編碼的常用方法★

自動(dòng)要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）

★自動(dòng)要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）11.1.2信道編碼的簡(jiǎn)單錯(cuò)糾方法糾錯(cuò)編碼中之所以可以檢測(cè)出誤碼、甚至糾正誤碼，其主要是依靠碼組中加入一定的多余度，也就是監(jiān)督碼元，使構(gòu)成的新碼組一旦出現(xiàn)一定限度的誤碼，就可以按照一些相關(guān)的方法判斷出，或糾正誤碼。

11.1.2信道編碼的簡(jiǎn)單錯(cuò)糾方法11.1.3常用的簡(jiǎn)單信道編碼

★

1.偶監(jiān)督碼

★

2.奇監(jiān)督碼

★

3.二維奇偶監(jiān)督碼（方陣碼）

★

4.恒比碼

★

5.正反碼11.1.3常用的簡(jiǎn)單信道編碼11.2線性分組碼

11.2.1引言對(duì)信源編碼器輸出的進(jìn)制序列進(jìn)行分組，并對(duì)每一組進(jìn)行變換，變換后的碼組具有抗擊信道干擾的能力。若這種變換是線性變換，則稱(chēng)變換后的碼組為線性分組碼

11.2線性分組碼11.2.1引言11.2.3漢明距離兩個(gè)長(zhǎng)度為N的D進(jìn)制碼字和之間的漢明距離定義為它們之間對(duì)應(yīng)位不相同的個(gè)數(shù)，即其中：與分別是碼字與的第i個(gè)D進(jìn)制碼元。11.2.3漢明距離最小漢明距離設(shè)均為N個(gè)碼元的二進(jìn)制碼，用C代表s個(gè)碼字的全體集合，則最小漢明距離定義為最小漢明距離檢糾錯(cuò)能力的判斷1.如果存在正整數(shù)，使碼的最小漢明距離滿(mǎn)足：

則這種碼可以糾正因傳輸而造成的1個(gè)，2個(gè)，…,個(gè)錯(cuò)誤。2.如果碼的最小漢明距離滿(mǎn)足

則該碼可以糾正1個(gè)，2個(gè)，…,（－1）個(gè)錯(cuò)誤，并且能檢出（發(fā)現(xiàn)）個(gè)錯(cuò)誤。但一般不能糾錯(cuò)。檢糾錯(cuò)能力的判斷11.2.4線性分組碼的矩陣表示G稱(chēng)為線性分組碼的生成矩陣H矩陣稱(chēng)為一致校驗(yàn)矩陣生成矩陣與校驗(yàn)矩陣為對(duì)偶關(guān)系11.2.4線性分組碼的矩陣表示11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*設(shè)發(fā)送碼字為,信道錯(cuò)誤圖樣為,接收碼字為,定義

為接收矢量的伴隨式。11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*11.2.6漢明碼漢明碼是一種能糾正1個(gè)錯(cuò)誤的特殊的線性分組碼。由于它的編譯碼較簡(jiǎn)單，且較容易實(shí)現(xiàn)，因此廣泛被采用，尤其是在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)與運(yùn)算系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。

11.2.6漢明碼11.3循環(huán)碼11.3.1引言

設(shè)有（N，K）線性分組碼C,如果它的任意一個(gè)碼字的每一次循環(huán)移位仍然是C中的一個(gè)碼字，則稱(chēng)C為循環(huán)碼。11.3循環(huán)碼11.3.1引言11.3.2循環(huán)碼的多項(xiàng)式表示設(shè)有循環(huán)碼字，則其相應(yīng)的多項(xiàng)式表示為

11.3.2循環(huán)碼的多項(xiàng)式表示11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的生成矩陣

11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的一致校驗(yàn)矩陣

（N,K）循環(huán)碼的一致校驗(yàn)矩陣11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構(gòu)成系統(tǒng)循環(huán)碼的碼多項(xiàng)式可以寫(xiě)成

由此構(gòu)成的系統(tǒng)循環(huán)碼的生成矩陣具有以下形式11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構(gòu)成11.3.5循環(huán)碼編碼器1.（N－K）級(jí)編碼器11.3.5循環(huán)碼編碼器2.K級(jí)編碼器2.K級(jí)編碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼卷積碼中，長(zhǎng)度為n的碼組，是由k個(gè)信息元附加上r個(gè)監(jiān)督元構(gòu)成，該碼組中的監(jiān)督碼元不僅和當(dāng)前的碼組中的k個(gè)信息碼元有關(guān)，而且還與前面的N-1個(gè)碼組中的信息元有關(guān)。

一般將卷積碼記為卷積碼

11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.3卷積碼的圖形描述1.樹(shù)狀圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.3卷積碼的圖形描述2.網(wǎng)格圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.3卷積碼的圖形描述3.狀態(tài)圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.4卷積碼的數(shù)學(xué) 描述1.生成多項(xiàng)式通常把表示移位寄存器與模和的連接關(guān)系的多項(xiàng)式稱(chēng)為生成多項(xiàng)式11.4.4卷積碼的數(shù)學(xué) 2.生成矩陣2.生成矩陣11.4.5卷積碼的譯碼方法VB譯碼的步驟

1.在接收端復(fù)制一個(gè)與發(fā)射端卷積碼編碼器對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格圖。2.對(duì)照網(wǎng)格圖，按n長(zhǎng)度逐段接收其中Q為輸入信息的最大位數(shù)。11.4.5卷積碼的譯碼方法VB譯碼的步驟

3.將收到的與網(wǎng)格圖上的對(duì)應(yīng)的各段進(jìn)行比較，選擇漢明距離最小的一條路徑。4.對(duì)應(yīng)于總距離最小的最佳路徑上各碼元所構(gòu)成的序列，就是解碼糾錯(cuò)后的。VB譯碼的步驟11.5Turbo碼*11.5.1引言1.乘積碼11.5Turbo碼*11.5.1引言2.鏈接碼2.鏈接碼11.5.2Turbo碼的編碼原理11.5.2Turbo碼的編碼原理11.5.3Turbo碼的譯碼原理11.5.3Turbo碼的譯碼原理Ch11ENDCh11END37★

1、主要內(nèi)容:本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理，以及常用的簡(jiǎn)單編碼、線性分組碼的編碼原理，并介紹循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼。

★

2、基本要求:掌握數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本原理和分析方法。掌握常用的簡(jiǎn)單編碼、線性分組碼的編碼原理，了解循環(huán)碼、卷積碼、以及Turbo碼的編碼方法。本章要求第11章信道編碼★1、主要內(nèi)容:本章主要研究數(shù)字通信系統(tǒng)中信道編碼的基本信道編碼的基本原理常用的幾種簡(jiǎn)單編碼線性分組碼檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力

線性分組碼循環(huán)碼卷積碼Turbo碼*知識(shí)要點(diǎn)信道編碼的基本原理知識(shí)要點(diǎn)11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類(lèi)

★

隨機(jī)信道

★

突發(fā)信道

★

混合信道

11.1信道編碼的基本概念1.信道的分類(lèi)2.術(shù)語(yǔ)解釋

★

糾錯(cuò)編碼

★

多余度

★

信道編碼的效率

2.術(shù)語(yǔ)解釋3.糾錯(cuò)編碼的常用方法

★檢錯(cuò)重發(fā)法

★前向糾錯(cuò)法

★反饋校驗(yàn)法

★檢錯(cuò)刪除法

3.糾錯(cuò)編碼的常用方法★

自動(dòng)要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）

★自動(dòng)要求重發(fā)系統(tǒng)（ARQ系統(tǒng)）11.1.2信道編碼的簡(jiǎn)單錯(cuò)糾方法糾錯(cuò)編碼中之所以可以檢測(cè)出誤碼、甚至糾正誤碼，其主要是依靠碼組中加入一定的多余度，也就是監(jiān)督碼元，使構(gòu)成的新碼組一旦出現(xiàn)一定限度的誤碼，就可以按照一些相關(guān)的方法判斷出，或糾正誤碼。

11.1.2信道編碼的簡(jiǎn)單錯(cuò)糾方法11.1.3常用的簡(jiǎn)單信道編碼

★

1.偶監(jiān)督碼

★

2.奇監(jiān)督碼

★

3.二維奇偶監(jiān)督碼（方陣碼）

★

4.恒比碼

★

5.正反碼11.1.3常用的簡(jiǎn)單信道編碼11.2線性分組碼

11.2.1引言對(duì)信源編碼器輸出的進(jìn)制序列進(jìn)行分組，并對(duì)每一組進(jìn)行變換，變換后的碼組具有抗擊信道干擾的能力。若這種變換是線性變換，則稱(chēng)變換后的碼組為線性分組碼

11.2線性分組碼11.2.1引言11.2.3漢明距離兩個(gè)長(zhǎng)度為N的D進(jìn)制碼字和之間的漢明距離定義為它們之間對(duì)應(yīng)位不相同的個(gè)數(shù)，即其中：與分別是碼字與的第i個(gè)D進(jìn)制碼元。11.2.3漢明距離最小漢明距離設(shè)均為N個(gè)碼元的二進(jìn)制碼，用C代表s個(gè)碼字的全體集合，則最小漢明距離定義為最小漢明距離檢糾錯(cuò)能力的判斷1.如果存在正整數(shù)，使碼的最小漢明距離滿(mǎn)足：

則這種碼可以糾正因傳輸而造成的1個(gè)，2個(gè)，…,個(gè)錯(cuò)誤。2.如果碼的最小漢明距離滿(mǎn)足

則該碼可以糾正1個(gè)，2個(gè)，…,（－1）個(gè)錯(cuò)誤，并且能檢出（發(fā)現(xiàn)）個(gè)錯(cuò)誤。但一般不能糾錯(cuò)。檢糾錯(cuò)能力的判斷11.2.4線性分組碼的矩陣表示G稱(chēng)為線性分組碼的生成矩陣H矩陣稱(chēng)為一致校驗(yàn)矩陣生成矩陣與校驗(yàn)矩陣為對(duì)偶關(guān)系11.2.4線性分組碼的矩陣表示11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*設(shè)發(fā)送碼字為,信道錯(cuò)誤圖樣為,接收碼字為,定義

為接收矢量的伴隨式。11.2.5線性分組碼的伴隨式譯碼*11.2.6漢明碼漢明碼是一種能糾正1個(gè)錯(cuò)誤的特殊的線性分組碼。由于它的編譯碼較簡(jiǎn)單，且較容易實(shí)現(xiàn)，因此廣泛被采用，尤其是在計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)與運(yùn)算系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用。

11.2.6漢明碼11.3循環(huán)碼11.3.1引言

設(shè)有（N，K）線性分組碼C,如果它的任意一個(gè)碼字的每一次循環(huán)移位仍然是C中的一個(gè)碼字，則稱(chēng)C為循環(huán)碼。11.3循環(huán)碼11.3.1引言11.3.2循環(huán)碼的多項(xiàng)式表示設(shè)有循環(huán)碼字，則其相應(yīng)的多項(xiàng)式表示為

11.3.2循環(huán)碼的多項(xiàng)式表示11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的生成矩陣

11.3.3循環(huán)碼的矩陣表示（N,K）循環(huán)碼的一致校驗(yàn)矩陣

（N,K）循環(huán)碼的一致校驗(yàn)矩陣11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構(gòu)成系統(tǒng)循環(huán)碼的碼多項(xiàng)式可以寫(xiě)成

由此構(gòu)成的系統(tǒng)循環(huán)碼的生成矩陣具有以下形式11.3.4系統(tǒng)循環(huán)碼的構(gòu)成11.3.5循環(huán)碼編碼器1.（N－K）級(jí)編碼器11.3.5循環(huán)碼編碼器2.K級(jí)編碼器2.K級(jí)編碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.3.6循環(huán)碼譯碼器11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼卷積碼中，長(zhǎng)度為n的碼組，是由k個(gè)信息元附加上r個(gè)監(jiān)督元構(gòu)成，該碼組中的監(jiān)督碼元不僅和當(dāng)前的碼組中的k個(gè)信息碼元有關(guān)，而且還與前面的N-1個(gè)碼組中的信息元有關(guān)。

一般將卷積碼記為卷積碼

11.4卷積碼11.4.1什么是卷積碼11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.2卷積碼的編碼方法11.4.3卷積碼的圖形描述1.樹(shù)狀圖11.4.3卷積碼的圖形描述11.4.3卷積碼的