2022-2023學年河南省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學年河南省成考高升專數(shù)學(理)第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4，1)C.(-2，4)D.(-1，2)

2.

3.從0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字中，每次取出三個數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個數(shù)是（）

A.10B.11C.20D.120

4.

5.

6.(x-a-2)6展開式中，末3項的系數(shù)(a，x均未知）之和為

A.22B.12C.10D.-10

7.已知，則f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

8.

（）A.A.-√3/2B.√3/2C.3/4D.-3/4

9.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

10.

二、填空題(10題)11.

12.設f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

13.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

14.

15.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

16.

17.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為__________．

18.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

33.已知雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，離心率等于3，并且經(jīng)過點（-3，8）

求：(I)雙曲線的標準方程；

(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標和準線方程。

34.已知數(shù)列的前n項和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項.

35.

36.

37.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

38.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過-年綠洲面積為a2，經(jīng)過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數(shù)）.

39.

40.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.B

11.[2，+∞)

12.設x+1=t,則x=t-1將它們代入

13.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì).【考試指導】

14.

15.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

16.

17.

18.答案：2x+y+2=0

19.

20.

X>-2，且X≠-1

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(I)設所求雙曲線的焦距為2c，標準方程為(x2/a2)-(y2/b2)=1(a＞0，b＞0)

由已知c/a=3,c=3a，b2=c2-a2=8a2

所以(x2/a2)-(y2/8a2)=1

由(9/a2)-(64/8a2)=1

因此所束雙曲線的標準方程為

x2-(y2/8)