分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

《分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理》教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理課時(shí)1課時(shí)學(xué)段學(xué)科高二教材版本人教版作者車延麗學(xué)校尚志市尚志中學(xué)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理。會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)兩個(gè)原理概念的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的理解能力，歸納分析和類比分析的能力。通過(guò)對(duì)兩個(gè)原理的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解本章的意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)原理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：弄清楚一件事指的是什么，分清是“分類”還是“分步”。三、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)對(duì)計(jì)數(shù)原理有初步理解，本節(jié)課讓學(xué)生系統(tǒng)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，規(guī)范步驟。四、教學(xué)方法使用電子白板進(jìn)行教學(xué)，使知識(shí)點(diǎn)更直觀，更清晰。五、教學(xué)過(guò)程（一）引課。11位的手機(jī)號(hào)碼最多可以有多少個(gè)？還有最近要舉行籃球比賽了，如果每?jī)蓚€(gè)班都要打一場(chǎng)，得比多少場(chǎng)？要解決這類問(wèn)題，就需要學(xué)習(xí)本章的內(nèi)容——計(jì)數(shù)原理。（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理。（2）會(huì)利用兩個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。自學(xué)提綱：（1）分類加法原理的適用條件？計(jì)算方法？（2）分步乘法原理的適用條件？計(jì)算方法？（3）正確用兩個(gè)原理解題的區(qū)別是什么？（三）知識(shí)探索問(wèn)題1：用A、B、C、D、E字母或1~9的數(shù)字給座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？例設(shè)某班有男生30名，女生10名。現(xiàn)要從中選出一名參加競(jìng)賽，共有多少種不同的選法？解：選出一名參賽代表，可分兩類。第一類：從30名男生中選出1人。有30種不同選法；第二類：從10名女生中選出1人。有10種不同選法.根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，不同的的選法數(shù)是：N=30+10=40分類加法計(jì)數(shù)原理：完成一件事，有兩類辦法。第一類：有m種方法；第二類：有n種方法。那么完成這件事有m+n種方法。注意：（1）每一種方法能獨(dú)立完成。（2）推廣：N=問(wèn)題2：用A、B、C、D、E字母和1~9的數(shù)字給座位編號(hào)（A1，B2……），總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？（樹(shù)形圖理解乘法）分步乘法計(jì)數(shù)原理：完成一件事，需要兩步。第一步：有m種方法；第二步：有n種方法。那么完成這件事有m×n種方法。注意：（1）每一步不能獨(dú)立完成，所有步驟都完成了才能完成這件事。（2）推廣：N=歸納：分類原理：選擇一類中的一種就可以獨(dú)立完成，體現(xiàn)分類中每種方法的獨(dú)立性。分步原理：每步都得完成，這件事才完成，體現(xiàn)分步中每步的相互依存，不獨(dú)立。解題思路：需要完成什么事→怎么完成這件事→分類還是分步例設(shè)某班有男生30名，女生10名?，F(xiàn)要從中男女同學(xué)中各選出一名參加競(jìng)賽，共有多少種不同的選法？解：男女同學(xué)各選出一名參賽代表，可分兩步。第一步：從30名男生中選出1人。有30種不同選法；第二步：從10名女生中選出1人。有10種不同選法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的的選法數(shù)是：N=30×10=40歸納：類類獨(dú)立，類類相加；步步連續(xù)，步步相乘。（四）例題講解例1架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書(shū),第2層放有3本不同的文藝書(shū),第3層放有2本不同的體育雜志。(1)從書(shū)架上任取1本書(shū),有多少種不同的取法?(2)從書(shū)架的第1、2、3層各取1本書(shū),有多少種不同取法?例2在填寫(xiě)高考志愿時(shí)，一名畢業(yè)生了解到，A、B兩所大學(xué)各有自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下：A大學(xué)：生物學(xué)，化學(xué)，醫(yī)學(xué)，物理學(xué)，工程學(xué)。B大學(xué)：數(shù)學(xué)，會(huì)計(jì)學(xué)，法學(xué)，信息學(xué)，生物學(xué)。那么，這么同學(xué)可能選擇的專業(yè)共有多少種？分類要不重不漏例3要從甲、乙、丙3幅不同的畫(huà)中選出2幅分別掛在左、右兩邊墻的指定位置，問(wèn)共有多少種不同的掛法？分步要步驟完整練習(xí)1.填空：①一件工作可以用2種方法完成，有5人會(huì)用第1種方法完成，另有4人會(huì)用第2種方法完成，從中選出1人來(lái)完成這件工作，不同選法的種數(shù)是。②從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有4條，從A村經(jīng)B村去C村，不同的路線有條。2.現(xiàn)有高中一年級(jí)的學(xué)生3名，高中二年級(jí)的學(xué)生5名，高中三年級(jí)的學(xué)生4名.①?gòu)闹腥芜x1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多少種不同的選法？②從3個(gè)年級(jí)的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動(dòng)，有多