福建省建陽市水吉中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.5.1 一次函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案 魯教版五四制

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)教學(xué)流程

一函的用1、能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間關(guān),確定一次函數(shù)關(guān)系式；2、將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為學(xué)問題（建立一次函數(shù)從而解決實(shí)際問題；3、能通過函數(shù)圖象獲取信息，展形象思.通過函數(shù)圖象獲取信，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)。能將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)解決實(shí)際問題。預(yù)習(xí)導(dǎo)航

如圖，彈簧總長y(cm)與所掛物質(zhì)量x(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系則該彈簧不掛物體時(shí)的長度為。22畫出函數(shù)y=1.5x+3的圖，根據(jù)圖像解答下列問題：⑴取么值時(shí)，函數(shù)的值等于零？

y⑵取么值時(shí)，函數(shù)值y始大于零？

o

520x3、某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定則要購買行李票李票費(fèi)用（元是行李重量（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；變量x的值范圍是.y行李票費(fèi)用（元）學(xué)法指導(dǎo)：

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x行李重量（公斤）合作探究

一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是找出兩個(gè)變量并根據(jù)題目的條件找出兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，特別注意實(shí)際問題對(duì)自變量范圍的限制。一、探索新知：一輛汽車在普通公路上行駛了35km后，入高速公路，然后以的速度勻速前進(jìn)果內(nèi)里程上顯示已行駛了175km能算出汽車在高速公路上行駛了多少時(shí)間嗎？思考：①汽車的路程與哪些量有關(guān)？②你能寫出這輛汽車的行使路程（km）與它在高速公路上的行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系嗎?③車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車在哪一段公路上的路程？④你能完成解題過程嗎？試試看！1

A．B．x歸納：用一次函數(shù)解決實(shí)際問題步驟：A．B．x(1)認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之的關(guān)系；(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建一次函數(shù)的關(guān)系式；(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解。二、例題分析：例、在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回汽車從甲地出（與地的距離為（與x的數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖信息，解答列問題：（）輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由；（）返程中y

與

之間的函數(shù)表達(dá)式；（）這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．分析：通過圖像提供的信息，收集處理信息，并且解決實(shí)際問題，是近幾年中考的熱點(diǎn)之一，既考查了數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)形結(jié)合思想），又考查了閱讀、觀察比較、分析和處理信息的綜合能力。三、展示交流：1、滬杭高速鐵路已開工建設(shè)，校研究性學(xué)習(xí)以此為課題，在研究列車的行駛速度時(shí)，得到一個(gè)數(shù)學(xué)問題．如圖，是于t的數(shù)，圖象為折線OAC中(t,350)B(,350)C(1

1780

四邊形的面積為70，則t）211516

C．

D．

O

t1

t

2

C

t2、某加油站五月份營銷一種油的銷售利潤（萬元）與銷售量（升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止13日調(diào)時(shí)的銷售利潤為4萬，截止至15日油時(shí)的銷售利潤為5.5萬元售利潤＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（）銷售量為多少時(shí)，銷售利潤為4元；（）別求出線段AB與BC所應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；2

（我把銷售每升油所獲得利潤稱為利潤率么，在OAABBC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）y（萬元）

1日C

價(jià)元升，售價(jià)元升13日價(jià)調(diào)為5.5元/升．5.5

A

B

15日：進(jìn)油萬，本價(jià)/升．31日共銷售10萬升．O10

萬升）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

四、提煉總結(jié)：1、通過函數(shù)圖象獲取信息。2、利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)問題。3、初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系1、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.8%，入100本金后，本息和（）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)是；2、已知一次函與的圖像都經(jīng)過﹣，與y軸分別交與B兩△ABC的面:3年底婁底至新化高公路的路基工程分段招標(biāo)市橋司中標(biāo)承包了一段路基工程進(jìn)入施工場(chǎng)地后所筑路基的長度（與挖筑時(shí)間天之的函數(shù)關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)提供的信息答下列