北京工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理競賽輔導(dǎo)競賽：5-力學(xué)-相對論講義課件

相對論相對論1.如圖，靜長L0的飛船以恒定速率v相對慣性系K高速運(yùn)動(dòng)．若從飛船頭部A發(fā)出一光信號，則飛船上觀察者認(rèn)為需經(jīng)時(shí)間t=到達(dá)尾部B，而K系中的觀察者認(rèn)為需經(jīng)時(shí)間t=到達(dá)尾部B．vABK系1.如圖，靜長L0的飛船以恒定速率v相對慣性系K高速運(yùn)動(dòng)．若解：(1)飛船上：(2)設(shè)飛船系為K系則K系中：解：(1)飛船上：(2)設(shè)飛船系為K系則K系中：北京工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理競賽輔導(dǎo)競賽：5-力學(xué)--相對論講義課件慣性系S、S間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖所示，其間相對速度大小為v。S系的O-xy平面中有一根與x軸平行的細(xì)桿AB。桿長l0，在S系中沿y方向勻速平動(dòng)，速度大小也為v。S系測得桿AB與x軸夾角絕對值=_______,桿長l=________.

2.（2011年）慣性系S、S間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖所示，其間相對速度大小為v解：測量棒的兩端對應(yīng)的時(shí)空坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)的物體必須同時(shí)測量，要求，由洛倫茲變換有可得即在S系中不是同時(shí)測量棒的兩端，測量一端后，再測量另一端時(shí)，其移動(dòng)了解：測量棒的兩端對應(yīng)的時(shí)空坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)的物體必須同時(shí)測量，要在S系中棒的長度縮短為所以在S系中棒與x軸間的夾角為在S系中棒長為在S系中棒的長度縮短為所以在S系中棒與x軸間的夾角為在SABD0.6c3.高速列車以0.6c(c為光速)的速率相對地面運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)有一滑軌AB，車上的觀測者測得滑軌長為10m，小滑塊D在10s內(nèi)由滑軌的A端滑到B端，則地面上的觀測者測得滑軌長度為m，測得滑塊移動(dòng)距離為m.

ABD0.6c3.高速列車以0.6c(c為光速)的速率相對地(2)解：(1)長度收縮：(2)解：(1)長度收縮：4.靜止時(shí)質(zhì)量面密度為0的均質(zhì)等邊三角形薄板，因在其所處平面內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)而成為等腰直角三角形，求：⑴運(yùn)動(dòng)速度大??；⑵此時(shí)板的質(zhì)量面密度.解：(1)L0長度收縮效應(yīng)：4.靜止時(shí)質(zhì)量面密度為0的均質(zhì)等邊三角形薄板，因在其所處平(2)Notes:高速運(yùn)動(dòng)時(shí)：面積體積(2)Notes:高速運(yùn)動(dòng)時(shí)：面積體積5.有兩個(gè)在同一直線上沿相反方向以速度v飛行的飛船A(向左飛)和B(向右飛)，飛船A中的觀測者測到相對其靜止的中子的壽命為，那么飛船B中的觀測者測到此中子的壽命為；A船測到B船的速度為.

解：速度變換：(地)(B)5.有兩個(gè)在同一直線上沿相反方向以速度v飛行的飛船A(向左飛(1)B船測到A船的速度大?。?1)B船測到A船的速度大?。?2)A船測到B船的速度大?。?2)A船測到B船的速度大?。?.飛船靜止時(shí)體積為V0，平均密度為0，相對地面以v=3c/5高速飛行時(shí)，地面參考系測得它的動(dòng)能為Ek=，平均密度為=.

解：(1)6.飛船靜止時(shí)體積為V0，平均密度為0，相對地面以v=3c(2)(2)7.某高速運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能等于其靜止能量的n倍，則該粒子運(yùn)動(dòng)速率為c，其動(dòng)量大小為m0c，其中，m0為粒子靜止質(zhì)量，c為真空中光速.

解：(1)按題意7.某高速運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能等于其靜止能量的n倍，則該粒子運(yùn)動(dòng)速(2)(2)如圖所示，靜質(zhì)量同為m0的質(zhì)點(diǎn)A、B開始時(shí)在慣性系S中，B靜止，A以v0=3C/5的速度朝著B運(yùn)動(dòng)，其中C為真空中光速。A、B相碰后形成一個(gè)新的質(zhì)點(diǎn)，且在碰撞過程中無任何形式的能量耗散，則新質(zhì)點(diǎn)的速度v=_______.新質(zhì)點(diǎn)的靜質(zhì)量M0=______。8.（2012）如圖所示，靜質(zhì)量同為m0的質(zhì)點(diǎn)A、B開始時(shí)在慣性系S中，B靜解：動(dòng)量、能量守恒求得解：動(dòng)量、能量守恒求得9.（2010）一艘無人飛船和一顆彗星相對于地面參考系分別以0.6C和0.8C的速度相向運(yùn)動(dòng)。地面系時(shí)鐘讀數(shù)ts=0時(shí)，恰好飛船時(shí)鐘讀數(shù)也為t=0.地面系認(rèn)為ts=5s時(shí)，飛船會(huì)與彗星碰撞，飛船則認(rèn)為t=___s時(shí)，自己會(huì)與彗星碰撞，而且飛船在t=0時(shí)認(rèn)為彗星與它相距____cs（光秒）。9.（2010）一艘無人飛船和一顆彗星相對于地面參考系分別解：(1)飛船為S系，在飛船系中碰撞的時(shí)間為原時(shí)得(2)據(jù)速度變換公式，彗星相對飛船的速度為飛船在t=0時(shí)認(rèn)為彗星與它相距解：(1)飛船為S系，在飛船系中碰撞的時(shí)間為原時(shí)得(2)相對論相對論1.如圖，靜長L0的飛船以恒定速率v相對慣性系K高速運(yùn)動(dòng)．若從飛船頭部A發(fā)出一光信號，則飛船上觀察者認(rèn)為需經(jīng)時(shí)間t=到達(dá)尾部B，而K系中的觀察者認(rèn)為需經(jīng)時(shí)間t=到達(dá)尾部B．vABK系1.如圖，靜長L0的飛船以恒定速率v相對慣性系K高速運(yùn)動(dòng)．若解：(1)飛船上：(2)設(shè)飛船系為K系則K系中：解：(1)飛船上：(2)設(shè)飛船系為K系則K系中：北京工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理競賽輔導(dǎo)競賽：5-力學(xué)--相對論講義課件慣性系S、S間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖所示，其間相對速度大小為v。S系的O-xy平面中有一根與x軸平行的細(xì)桿AB。桿長l0，在S系中沿y方向勻速平動(dòng)，速度大小也為v。S系測得桿AB與x軸夾角絕對值=_______,桿長l=________.

2.（2011年）慣性系S、S間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖所示，其間相對速度大小為v解：測量棒的兩端對應(yīng)的時(shí)空坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)的物體必須同時(shí)測量，要求，由洛倫茲變換有可得即在S系中不是同時(shí)測量棒的兩端，測量一端后，再測量另一端時(shí)，其移動(dòng)了解：測量棒的兩端對應(yīng)的時(shí)空坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)的物體必須同時(shí)測量，要在S系中棒的長度縮短為所以在S系中棒與x軸間的夾角為在S系中棒長為在S系中棒的長度縮短為所以在S系中棒與x軸間的夾角為在SABD0.6c3.高速列車以0.6c(c為光速)的速率相對地面運(yùn)動(dòng)，車內(nèi)有一滑軌AB，車上的觀測者測得滑軌長為10m，小滑塊D在10s內(nèi)由滑軌的A端滑到B端，則地面上的觀測者測得滑軌長度為m，測得滑塊移動(dòng)距離為m.

ABD0.6c3.高速列車以0.6c(c為光速)的速率相對地(2)解：(1)長度收縮：(2)解：(1)長度收縮：4.靜止時(shí)質(zhì)量面密度為0的均質(zhì)等邊三角形薄板，因在其所處平面內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)而成為等腰直角三角形，求：⑴運(yùn)動(dòng)速度大??；⑵此時(shí)板的質(zhì)量面密度.解：(1)L0長度收縮效應(yīng)：4.靜止時(shí)質(zhì)量面密度為0的均質(zhì)等邊三角形薄板，因在其所處平(2)Notes:高速運(yùn)動(dòng)時(shí)：面積體積(2)Notes:高速運(yùn)動(dòng)時(shí)：面積體積5.有兩個(gè)在同一直線上沿相反方向以速度v飛行的飛船A(向左飛)和B(向右飛)，飛船A中的觀測者測到相對其靜止的中子的壽命為，那么飛船B中的觀測者測到此中子的壽命為；A船測到B船的速度為.

解：速度變換：(地)(B)5.有兩個(gè)在同一直線上沿相反方向以速度v飛行的飛船A(向左飛(1)B船測到A船的速度大小：(1)B船測到A船的速度大?。?2)A船測到B船的速度大小：(2)A船測到B船的速度大?。?.飛船靜止時(shí)體積為V0，平均密度為0，相對地面以v=3c/5高速飛行時(shí)，地面參考系測得它的動(dòng)能為Ek=，平均密度為=.

解：(1)6.飛船靜止時(shí)體積為V0，平均密度為0，相對地面以v=3c(2)(2)7.某高速運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能等于其靜止能量的n倍，則該粒子運(yùn)動(dòng)速率為c，其動(dòng)量大小為m0c，其中，m0為粒子靜止質(zhì)量，c為真空中光速.

解：(1)按題意7.某高速運(yùn)動(dòng)粒子的動(dòng)能等于其靜止能量的n倍，則該粒子運(yùn)動(dòng)速(2)(2)如圖所示，靜質(zhì)量同為m0的質(zhì)點(diǎn)A、B開始時(shí)在慣性系S中，B靜止，A以v0=3C/5的速度朝著B運(yùn)動(dòng)，其中C為真空中光速。A、B相碰后形成一個(gè)新的質(zhì)點(diǎn)，且在碰撞過程中無任何形式的能量耗散，則新質(zhì)點(diǎn)的速度v=_______.新質(zhì)點(diǎn)的靜質(zhì)量M0=______。8.（2012）如圖所示，靜質(zhì)量同為m0的質(zhì)點(diǎn)A、B開始時(shí)在慣性系S中，B靜解：動(dòng)量、能量守恒求得解：動(dòng)量、能量守恒求得9.（2010）一艘無人飛船和一顆彗星相對于地面參考系分別以0.6C和0.8C的速度相向運(yùn)動(dòng)。地面系時(shí)鐘讀數(shù)ts=0時(shí)，恰好飛船時(shí)鐘讀數(shù)也為t=0.地面系認(rèn)為