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文檔簡介
第一、二章自測題1、判斷題x(t)y(t)=x(2t)也是周期信號(hào)。兩個(gè)周期信號(hào)之和一定是周期信號(hào)。所有非周期信號(hào)都是能量信號(hào)。兩個(gè)連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)相互串聯(lián)的結(jié)果仍然是線性時(shí)不變系統(tǒng)。(5)y(t)x(th(ty(t1)x(t2h(t1。一個(gè)系統(tǒng)的自由響應(yīng)就等于它的零輸入響應(yīng)。一個(gè)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就等于它的自由響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)沒有激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)。系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是指系統(tǒng)在沖激信號(hào)作用下的全響應(yīng)。兩個(gè)功率信號(hào)之和必為功率信號(hào)。2、判斷下列信號(hào)是能量信號(hào)還是功率信號(hào)?3cos(15t)0(1)f(t)0
t0t05et(2)f(t)0
t0t0(3)f(t)6sin2t3cos3t(4)f(t)20e|2t|sin3、填空題(1)f(t)(t
(t
(t= 。2)
(t22t(t 。3)t2dt 。(4)
e(t
dt 。0(5)信號(hào)cos(15t)cos(30t)的周期。4、試畫出下列各函數(shù)的波形圖(1)f1(t)(t0t),t00(2)f2(t)cos3t[(t)(t4)](3)f3(t)[sint]5、已知f(t)的波形如圖1.1所示,求f(2-t)與f(6-2t)的表達(dá)式,并畫出波形圖。ff(t)21012t圖1.16e(t),e(t)2))(4)穩(wěn)定系統(tǒng)。(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)r(t)=T[e(t)]=e(t)costr(t)=T[e(t)]=ae(t)7、一線性非時(shí)變系統(tǒng),當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)(t)時(shí),輸出r(t)為:r(tet(t(1t1.2e(t)的響應(yīng)。e(e(t)1012t圖1.28、一線性時(shí)不變系統(tǒng),當(dāng)激勵(lì)e
(t(t
(teat(t),試求當(dāng)激勵(lì)1 1e(t)(t時(shí),響應(yīng)r2
(假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能)9、若描述某線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為d2r(t)3dr(t)2r(t)de(t)2e(t)dt2 dt dtr(0)1,r'(0)1試求該系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。、線性系統(tǒng)由圖1-3 的子系統(tǒng)組合而成。設(shè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為h(t)(t1),h1
(t)(t(t3。試求組合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。ee(t)h(t)r(t)1h(t)1h(t)2圖圖1-3、一線性時(shí)不變系統(tǒng),在相同初始條件下,當(dāng)激勵(lì)為f(t)時(shí),其全響應(yīng)為y(t(2e3tsin2t)(t) 1y(t)(e3t2s 2t(t)。求:2
2 f(t) 時(shí),其全響應(yīng)為0f(tty(t,t為大于零的實(shí)常數(shù)。00 310.5f(t時(shí)的全響應(yīng)。12f(tf(t)1 2(1)f1
(t)(t),f2
(t)eat(t)(2)f1(t)(t),f2(t)45 )13、已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與激勵(lì)信號(hào)f(t)的波形如圖1-4,試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t),畫出y(t)的波形。f(tf(t)21012th(t)21012t圖1-4第一、二章自測題參考答案1、判斷題(1)正確(2)不一定,當(dāng)它們的周期之比是有理數(shù)時(shí),是正確的。(3)錯(cuò)誤,如y=t不是周期信號(hào),也不是能量信號(hào)。(4)正確(5)正確(6)錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤(9)錯(cuò)誤 (10)錯(cuò)誤2)2))).3、填空題(1)已知ft)t2ut),則f''t)=2u(t)4'(t)(2)
t2t)(t)t
(t22t(t1)dt3。(3)t2dt2。(4)
et(ttdtejt00(5) 154、試畫出下列各函數(shù)的波形圖(1)f(t)(t t),t 01 0 0(t(t-t)00(2)f(t)cos3t[(t)(t4)]2在0到4區(qū)間內(nèi)的6個(gè)周期的余弦波,余弦波的周期為2/3。(3)f(t)[sint]312 1 0 1 2 3t15、f(6-2t)21f(2-t)f(6-2t)21f(2-t)21
0 1 2 3 t函數(shù)表達(dá)式:f(2-t)=[(t)-(t-1)]+2[(t-1)-(t-2)]f(6-2t)=[(t-2)-(t-2.5)]+2[(t-2.5)-(t-3)]6e(t),e(t)1))())穩(wěn)定系統(tǒng):(b)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)線性、非時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)r(t)=T[e(t)]=e(-t)線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost線性、時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)7、e(t)(t1(t2)因?yàn)槭蔷€性時(shí)不變系統(tǒng),輸入(t1)和(t2)輸出分別為r(t)r(te(t1)(t(1(tet1(t(t)1r(t)r(t2)e(t2)(t2)(1(t2))et2(t2)(t2所以r(t)r1
(t)r2
(t)eet(te2et(t2)[(t)(t8、根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性 dr(t)因?yàn)?t)d(t)所以r(t) 1 aeat(t)eat(t)(t)aeat dr(t)dt 2 dt9、零輸入響應(yīng):零輸入響應(yīng)的形式為齊次解,設(shè)為rzi
(t)BetB1
e2t
t0+將初始狀態(tài):
r'(0+
)r'(0
)
代入齊次解,得r(0
)r(0
)1B+B=1;-B=11 2 1 2所以:B=3 B=-21 2rzi
(t)3et-2e2t t0+10、r(te(te(t*[h1
(t)h1
(t)*h2
(t)]h(t)(t)h1
(t)h1
(t)h1
(t)*h2
(t)(t)(t1)(t1)*[(t)(t3)](t)(t1)(1)(t4)]、設(shè)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為rzi
(t),激勵(lì)為f(t)時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為rzs
,則有y(t)(2e3tsin2t(t)r
(t)rzs
(t) (1)y(t)(e3t2sin2t)(t)r
(t)2rzs
(t) (2)rzs
(t)(e3tsin2t)(t)r(t)3e3t(t)zif(tt的全響應(yīng):0y(t)r
(t)rzs
(tt0
)3t(t)[e3(tt0)sin2(tt0
)](tt)0初始條件增大1倍,當(dāng)激勵(lì)為0.5f(t)時(shí)的全響應(yīng):y(t)2r
(t)0.5rzs
(t)6e3t(t)0.5(e3tsin2t)(t)(5e3tsi2t(t)12f(tf(t)1 2(1)f1
(t)u(t),f2
(t)eat(t)(2)f (t)(t),f (t)45)1 2)
(t)f(ttead11eat(t)1 2 0 a或用卷積的微積分性質(zhì)f(t)*
(t)
df1(t)*[
f()d]1 2
21(t)*[eat(t)1a1eat(t)1a(2) ft)ftt)*cos(at45)cos(at45)1 213y(t)f(t*h(t)t0y(t)0當(dāng)0t1y(tt22d4t0當(dāng)1t2時(shí),y(t)12t24(t)22t0 1當(dāng)2t
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