(新高考)高考物理一輪復(fù)習(xí)課件第4章第2講《拋體運動》(含解析)

第四章曲線運動第2講拋體運動目標要求1.掌握平拋運動的規(guī)律，會用運動的合成與分解方法分析平拋運動.2.會處理平拋運動中的臨界、極值問題.內(nèi)容索引考點一平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用考點二與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運動考點三平拋運動的臨界和極值問題課時精練考點四斜拋運動考點一平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用平拋運動1.定義：將物體以一定的初速度沿

方向拋出，物體只在

作用下的運動.2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是

.3.研究方法：化曲為直(1)水平方向：

運動；(2)豎直方向：

運動.水平夯實必備知識基礎(chǔ)梳理重力勻變速拋物線勻速直線自由落體4.基本規(guī)律如圖，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向.v0tgt1.平拋運動的加速度方向與速度方向總垂直.(

)2.相等時間內(nèi)做平拋運動的物體速度變化量相同.(

)3.相等時間內(nèi)做平拋運動的物體速度大小變化相同.(

)√××1.平拋運動物體的速度變化量因為平拋運動的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運動的物體在任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖所示.提升關(guān)鍵能力方法技巧2.兩個重要推論(1)做平拋運動的物體在任意時刻(任意位置處)，有tanθ＝2tanα.(如圖所示)推導(dǎo)：(2)做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過水平位移的中點，如圖所示，即xB＝例1

(多選)如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向.圖中畫出了從y軸上不同位置沿x軸正方向水平拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡.小球a從(0,2L)處拋出，落在(2L,0)處；小球b、c從(0，L)處拋出，分別落在(2L,0)和(L,0)處.不計空氣阻力，下列說法正確的是A.b和c運動時間相同B.a的運動時間是b的兩倍C.a和b加速度相同D.b的初速度是c的兩倍√√√由于a和b都做平拋運動，豎直方向只受重力，故a和b加速度相同，C正確；b、c的運動時間相同，b的水平位移是c的水平位移的兩倍，則b的初速度是c的初速度的兩倍，D正確.例2

(2020·全國卷Ⅱ·16)如圖，在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑，該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h，其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h.若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1，它會落到坑內(nèi)c點.c與a的水平距離和高度差均為h；若經(jīng)過a點時的動能為E2，該摩托車恰能越過坑到達b點.等于A.20 B.18C.9.0 D.3.0√考點二與斜面或圓弧面有關(guān)的平拋運動已知條件情景示例解題策略已知速度方向從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示，即已知速度的方向垂直于斜面

分解速度從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點圓弧的切線方向分解速度已知位移方向從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，已知位移的方向沿斜面向下

分解位移在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，已知位移方向垂直斜面分解位移利用位移關(guān)系從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑R

從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方

例3

如圖所示，兩個高度相同的斜面，傾角分別為30°和60°，小球A、B分別由斜面頂端以相同大小的水平速度v0拋出，若兩球均落在斜面上，不計空氣阻力，則A、B兩球平拋運動過程A.飛行的時間之比為1∶3B.水平位移大小之比為1∶9C.豎直下落高度之比為1∶3D.落至斜面時速度大小之比為1∶3考向1與斜面有關(guān)的平拋運動√例4

如圖所示，從傾角為θ的足夠長的斜面頂端P以速度v0拋出一個小球，落在斜面上某處Q點，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)?v0，小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是A.夾角α將變大B.夾角α與初速度大小無關(guān)C.小球在空中的運動時間不變D.PQ間距是原來間距的3倍√末速度與水平方向夾角的正切值tanβ＝

＝2tanθ，可知速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向夾角不變，則末速度與水平方向夾角不變，由幾何關(guān)系可知α不變，與初速度大小無關(guān)，A錯誤，B正確.例5

(多選)如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為g，不計空氣阻力.下列說法正確的是√√例6

如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道.已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A、B之間的水平距離為考向2與圓弧面有關(guān)的平拋運動√例7

如圖所示，科考隊員站在半徑為10m的半圓形隕石坑(直徑水平)邊，沿水平方向向坑中拋出一石子(視為質(zhì)點)，石子在坑中的落點P與圓心O的連線與水平方向的夾角為37°，已知石子的拋出點在半圓形隕石坑左端的正上方，且到半圓形隕石坑左端的高度為1.2m.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力.則石子拋出時的速度大小為A.9m/s B.12m/sC.15m/s D.18m/s√考點三平拋運動的臨界和極值問題1.平拋運動的臨界問題有兩種常見情形：(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物體的速度方向恰好達到某一方向.2.解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”、“剛好飛過壕溝”、“速度方向恰好與斜面平行”、“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運動對應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進行解題.例8

如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，豎直墻的厚度d

＝0.4m，某人在距離墻壁L＝1.4m、距窗子上沿h

＝0.2m處的

P點，將可視為質(zhì)點的小物件以垂直于墻壁的速度v水平拋出，要求小物件能直接穿過窗口并落在水平地面上，不計空氣阻力，g＝10m/s2.則可以實現(xiàn)上述要求的速度大小是A.2m/s B.4m/sC.8m/s D.10m/s√考向1平拋運動的臨界問題小物件做平拋運動，恰好擦著窗子上沿右側(cè)墻邊緣穿過時速度v最大.代入數(shù)據(jù)解得：vmax＝7m/s，小物件恰好擦著窗口下沿左側(cè)墻邊緣穿過時速度v最小，代入數(shù)據(jù)解得：vmin＝3m/s，故v的取值范圍是3m/s≤v≤7m/s，故B正確，A、C、D錯誤.例9

某科技比賽中，參賽者設(shè)計了一個軌道模型，如圖所示.模型放到0.8m高的水平桌子上，最高點距離水平地面2m，右端出口水平.現(xiàn)讓小球在最高點由靜止釋放，忽略阻力作用，為使小球飛得最遠，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計為A.0 B.0.1mC.0.2m D.0.3m√考向2平拋運動的極值問題考點四斜拋運動1.定義：將物體以初速度v0

或斜向下方拋出，物體只在

作用下的運動.2.性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的

曲線運動，運動軌跡是

.3.研究方法：運動的合成與分解(1)水平方向：

直線運動；(2)豎直方向：

直線運動.斜向上方夯實必備知識基礎(chǔ)梳理重力勻變速拋物線勻速勻變速4.基本規(guī)律以斜拋運動的拋出點為坐標原點O，水平向右為x軸的正方向，豎直向上為y軸的正方向，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.初速度可以分解為v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ.在水平方向，物體的位移和速度分別為x＝v0xt＝(v0cosθ)t ①vx＝v0x＝v0cosθ ②在豎直方向，物體的位移和速度分別為vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt

④(1)斜拋運動中的極值提升關(guān)鍵能力方法技巧物體落回與拋出點同一高度時，有y＝0，當θ＝45°時，sin2θ最大，射程最大.所以對于給定大小的初速度v0，沿θ＝45°方向斜向上拋出時，射程最大.(2)逆向思維法處理斜拋問題對斜上拋運動從拋出點到最高點的運動，可逆過程分析，看成平拋運動，分析完整的斜上拋運動，還可根據(jù)對稱性求解某些問題.例10

某同學(xué)在練習(xí)投籃時將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直放置的籃板上，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，關(guān)于這兩次籃球從拋出到撞擊籃板的過程A.兩次在空中運動的時間相等B.兩次拋出時的速度相等C.第1次拋出時速度的水平分量小D.第2次拋出時速度的豎直分量大√將籃球的運動反向處理，即為平拋運動.由題圖可知，第2次運動過程中的高度較小，所以運動時間較短，故A錯誤.平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，第2次運動過程中的高度較小，故第2次拋出時速度的豎直分量較小，故D錯誤.平拋運動在水平方向是勻速直線運動，水平射程相等，由x＝v0t可知，第2次拋出時水平分速度較大，第1次拋出時水平分速度較小，故C正確.水平分速度第2次大，豎直分速度第1次大，根據(jù)速度的合成可知，兩次拋出時的速度大小關(guān)系不能確定，故B錯誤.例11

(2020·山東卷·16)單板滑雪U形池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°.某次練習(xí)過程中，運動員以vM＝10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速度方向與軌道邊緣線AD的夾角α＝72.8°，騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道.圖乙為騰空過程左視圖.該運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos

72.8°＝0.30.求：(1)運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d；答案4.8m

在M點，設(shè)運動員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分速度為v1，由運動的合成與分解規(guī)律得v1＝vMsin72.8°

①設(shè)運動員在ABCD面內(nèi)垂直AD方向的分加速度為a1，由牛頓第二定律得mgcos17.2°＝ma1

②聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得d＝4.8m ④(2)M、N之間的距離L.答案12m在M點，設(shè)運動員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分速度為v2，由運動的合成與分解規(guī)律得v2＝vMcos72.8° ⑤設(shè)運動員在ABCD面內(nèi)平行AD方向的分加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin17.2°＝ma2

⑥聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得L＝12m ⑨課時精練1.如圖，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方.不計空氣阻力，為了把小球拋進小桶中，則原地再次水平拋球時，他可以A.增大拋出點高度，同時增大初速度B.減小拋出點高度，同時減小初速度C.保持拋出點高度不變，增大初速度D.保持初速度不變，增大拋出點高度√必備基礎(chǔ)練1234567891011減小拋出點高度，同時減小初速度，則水平位移x減小，可能會拋進小桶中，故B正確.1234567891011保持拋出點高度不變，增大初速度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，故C錯誤.保持初速度不變，增大拋出點高度，則水平位移x增大，不會拋進小桶中，D錯誤.12345678910112.(2021·浙江1月選考·9)某一滑雪運動員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時間間隔相等.若運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度.下列說法正確的是A.相鄰位置運動員重心的速度變化相同B.運動員在A、D位置時重心的速度相同C.運動員從A到B和從C到D的時間相同D.運動員重心位置的最高點位于B和C中間√1234567891011由于運動員的重心軌跡與同速度不計阻力的斜拋小球軌跡重合，故可以利用斜拋運動規(guī)律分析，根據(jù)Δv＝gΔt(其中Δt為曝光的時間間隔)知，相鄰位置運動員重心速度變化相同，所以A項正確；A、D位置速度大小相等，但方向不同，所以B項錯誤；A到B為5個時間間隔，而C到D為6個時間間隔，所以C項錯誤；根據(jù)斜拋運動規(guī)律，當A、D處于同一水平高度時，從A點上升到最高點的時間與從最高點下降到D點的時間相等，所以C點為軌跡的最高點，D項錯誤.12345678910113.(2021·江蘇省1月適應(yīng)性考試·5)某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的游泳池中.現(xiàn)制作一個為實際尺寸

的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實際的√123456789101112345678910114.如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速度為v0的平拋運動，恰落在b點.若小球初速度變?yōu)関，其落點位于c，則A.v0<v<2v0

B.v＝2v0

C.2v0<v<3v0

D.v>3v0√12345678910115.如圖所示，小球甲從A點水平拋出，小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時的速度大小相等，速度方向夾角為45°，已知A、C高度差為h，不計空氣阻力，由以上條件可知B、A兩點高度差為√123456789101112345678910116.如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點正上方的C點水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點到B點的距離為√123456789101112345678910117.如圖，兩小球P、Q從同一高度分別以v1和v2的初速度水平拋出，都落在了傾角θ＝53°的斜面上的A點，其中小球P垂直打到斜面上，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.則v1、v2大小之比為A.2∶1 B.3∶2 C.9∶16 D.32∶9√1234567891011能力綜合練12345678910118.(多選)如圖所示為一半球形的坑，其中坑邊緣兩點M、N與圓心O等高且在同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)分別站在M、N兩點，同時將兩個小球以v1、v2的速度沿圖示方向水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在坑中同一點Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空氣阻力.則下列說法中正確的是A.兩球拋出的速率之比為1∶3B.若僅增大v1，則兩球?qū)⒃诼湓诳颖谥跋嘧睠.兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在坑中的同一

點，兩球拋出的速率之和不變D.若僅從M點水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球可能垂直坑壁

落入坑中1234567891011√√由于兩球拋出的高度相等，則運動時間相等，x1＝v1t，x2＝v2t，由幾何關(guān)系可知x2＝3x1，所以兩球拋出的速率之比為1∶3，故A正確；由2R＝(v1＋v2)t可知，若僅增大v1，時間減小，所以兩球?qū)⒃诼湓诳颖谥跋嘧?，故B正確；要使兩小球落在坑中的同一點，必須滿足v1與v2之和與時間的乘積等于半球形坑的直徑，即(v1＋v2)t＝2R，落點不同，豎直方向位移就不同，t也不同，所以兩球拋出的速度之和不是定值，故C錯誤；1234567891011由平拋運動速度的反向延長線過水平位移的中點可知，若僅從M點水平拋出小球，改變小球拋出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中，故D錯誤.1234567891011√9.一帶有乒乓球發(fā)射機的乒乓球臺如圖所示，水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機安裝于臺面左側(cè)邊緣的中點，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點距臺面高度為3h.不計空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺面上，則v的最大取值范圍是1234567891011123456789101110.如圖所示，一小球(視為質(zhì)點)以速度v從傾角為θ的斜面底端斜向上拋出，落到斜面上的M點且速度水平向右.現(xiàn)將該小球以2v的速度從斜面底端朝同樣方向拋出，落在斜面上的N點.下列說法正確的是A.落到M和N兩點時間之比大于1∶2B.落到M和N兩點速度之比大于1∶2C.落到N點時速度方向水平向右D.M和N兩點距離斜面底端的高度之比為1∶2√1234567891011123456789