綜合評(píng)價(jià)理論

構(gòu)成綜合評(píng)價(jià)問題的五個(gè)要素分別為:被評(píng)價(jià)對(duì)象、評(píng)價(jià)指標(biāo)、權(quán)重系數(shù)、綜合評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)者。（評(píng)價(jià)目的、評(píng)價(jià)結(jié)果）評(píng)價(jià)程序：熟悉評(píng)價(jià)對(duì)象、確立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系、確定指標(biāo)權(quán)重、建立評(píng)價(jià)模型、分析評(píng)價(jià)結(jié)果（1）被評(píng)價(jià)對(duì)象被評(píng)價(jià)對(duì)象就是綜合評(píng)價(jià)問題中所研究的對(duì)象，或稱為系統(tǒng)。通常情況下，在一個(gè)問題中被評(píng)價(jià)對(duì)象是屬于同一類的，且個(gè)數(shù)要大于1，不妨假設(shè)一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題中有n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象（或系統(tǒng)），分別記為s1,s2,?,sn（n?1）。（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)是反映被評(píng)價(jià)對(duì)象（或系統(tǒng)）的運(yùn)行（或發(fā)展）狀況的基本要素。通常的問題都是有多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)成，每一項(xiàng)指標(biāo)都是從不同的側(cè)面刻畫系統(tǒng)所具有某種特征大小的一個(gè)度量。一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問題的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般可用一個(gè)向量表示，其中每一個(gè)分量就是從一個(gè)側(cè)面反映系統(tǒng)的狀態(tài)，即稱為綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。（3）權(quán)重系數(shù)每一綜合評(píng)價(jià)的問題都有相應(yīng)的評(píng)價(jià)目的，針對(duì)某種評(píng)價(jià)目的，各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性是不同的，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的這種相對(duì)重要性的大小可以用權(quán)重系數(shù)來刻畫。如果用wj來表示評(píng)價(jià)指標(biāo)xj（j?1,2,?,m）的權(quán)重系數(shù)，則應(yīng)有mwj?0（j?1,2,?,m），且?wj?1。j?1（4）綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)于多指標(biāo)（或多因素）的綜合評(píng)價(jià)問題，就是要通過建立合適的綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合成為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，作為綜合評(píng)價(jià)的依據(jù)，從而得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果。（5）評(píng)價(jià)者評(píng)價(jià)者是直接參與評(píng)價(jià)的人，可以是某一個(gè)人，也可以是一個(gè)團(tuán)體。對(duì)于評(píng)價(jià)目的選擇、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定、評(píng)價(jià)模型的建立和權(quán)重系數(shù)的確定都與評(píng)價(jià)者有關(guān)。（6）評(píng)價(jià)目的對(duì)某一事物開展綜合評(píng)價(jià)，首先要明確為什么要綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)事物的哪一方面，評(píng)價(jià)的精確度要求如何，等等。（7）評(píng)價(jià)結(jié)果輸出評(píng)價(jià)結(jié)果并解釋其含義，依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行決策。應(yīng)該注意的是（轉(zhuǎn)載于:綜合評(píng)價(jià)理論），應(yīng)正確認(rèn)識(shí)綜合評(píng)價(jià)方法，公正看待評(píng)價(jià)結(jié)果。綜合評(píng)價(jià)結(jié)果只具有相對(duì)意義，即只能用于性質(zhì)相同的對(duì)象之間的比較和排序。綜合評(píng)價(jià)的一般步驟：明確評(píng)價(jià)目的；確定被評(píng)價(jià)對(duì)象；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（包括評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始值、評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干預(yù)處理等）；確定與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；選擇或構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型；計(jì)算各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值，并給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化一般說來，在評(píng)價(jià)指標(biāo)x1,x2,?,xm（m?1）中可能包含有“極大型”指標(biāo)、“極小型”指標(biāo)、“中間型”指標(biāo)和“區(qū)間型”指標(biāo)。極大型指標(biāo):總是期望指標(biāo)的取值越大越好；極小型指標(biāo):總是期望指標(biāo)的取值越小越好；中間型指標(biāo):總是期望指標(biāo)的取值既不要太大，也不要太小為好，即取適當(dāng)?shù)闹虚g值為最好；區(qū)間型指標(biāo):總是期望指標(biāo)的取值最好是落在某一個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)為最好。極小型指標(biāo)：對(duì)于某個(gè)極小型指標(biāo)X,則通過變換x??1x(x?0),或變換x??m?x,其中m為指標(biāo)X的可能取值的最大值，即可將指標(biāo)X極大化。中間型指標(biāo)：對(duì)于某個(gè)中間型指標(biāo)X，則通過變換1?2(x?m),m?x?(m?m)?m?m2x???2(m?x)1?,(m?m)?x?m2?m?m其中m和m分別為指標(biāo)x的可能取值的最大值和最小值，即可將中間型指標(biāo)x極大化。區(qū)間型指標(biāo)對(duì)于某個(gè)區(qū)間型指標(biāo)x，則通過變換a?x?1?,x?a?c?x???1,a?x?bx?b?1?,x?b?c?其中［a,b］為指標(biāo)x的最佳穩(wěn)定的區(qū)間，c?max{a?m,m?b}，m和m分別為指標(biāo)x的可能取值的最大值和最小值。即可將區(qū)間型指標(biāo)x極大化。評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化在實(shí)際中的評(píng)價(jià)指標(biāo)x1,x2,?,xm(m?1)之間，往往都存在著各自不同的單位和數(shù)量級(jí)，使得這些指標(biāo)之間存在著不可公度性，這就為綜合評(píng)價(jià)帶來了困難，尤其是為綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)建立和依據(jù)這個(gè)指標(biāo)的大小排序產(chǎn)生不合理性。無量綱化處理又稱為指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化，或規(guī)范化處理。常用方法:標(biāo)準(zhǔn)差方法、極值差方法和功效系數(shù)方法等。假設(shè)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)x1,x2,?,xm，在此不妨假設(shè)已進(jìn)行了類型的一致化處理并都有n組樣本觀測值xij(i?1,2,?,n;j?1,2,?,m)，則將其作無量綱化處理。??(1)標(biāo)準(zhǔn)差方法：令xijxij?jsj(i?1,2,?,n;j?1,2,?,m)，其中j?1n?ni?1xij,sj?［1n?ni?1(xij?j)］212(j?1,2,?,m)。?(i?1,2,?,n;j?1,2?,m,的均值和均方差分別為)顯然指標(biāo)xij0和1，即??［0,1］是無量綱的指標(biāo)，稱之為xijxij的標(biāo)準(zhǔn)觀測值。(i?1,2,?,n;j?1,2,?,m)，??(2)極值差方法：令xijxij?mjmj?mj??［0,1］是無量綱的指標(biāo)觀測其中mj?max{xij},mj?min{xij}(j?1,2,?,m)。則xij1?i?n1?i?n值。??c?(3)功效系數(shù)法：令xijxij?mjmj?mj?d(i?1,2,?,n;j?1,2,?,m)，其中c,d均為確定的常數(shù)。c表示“平移量”，d表示“旋轉(zhuǎn)量”，即表示“放大”??［c,c?d］?；颉翱s小”倍數(shù)，則xij??［60,100］。譬如若取c?60,d?40，則xij篇二：模糊綜合評(píng)價(jià)模型理論校園環(huán)境質(zhì)量的模糊綜合評(píng)價(jià)方法信息與計(jì)算科學(xué)2003級(jí)馬文彬指導(dǎo)教師杜世平副教授摘要：本文應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論，把模糊綜合評(píng)價(jià)方法具體應(yīng)用到校園環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)研究中，結(jié)合校園的實(shí)際情況將環(huán)境評(píng)價(jià)系統(tǒng)根據(jù)需要分成若干個(gè)指標(biāo)，建立了因子集、評(píng)價(jià)集、隸屬函數(shù)和權(quán)重集，實(shí)現(xiàn)對(duì)校園環(huán)境的質(zhì)量等級(jí)綜合評(píng)判。采用層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)的權(quán)重集，并對(duì)取大取小算法和評(píng)價(jià)結(jié)果的最大隸屬度原則進(jìn)行了改進(jìn)，取得較好的效果。實(shí)例表明：模糊綜合評(píng)價(jià)方法可操作性強(qiáng)、效果較好，可在一般環(huán)境的質(zhì)量評(píng)價(jià)中廣泛應(yīng)用。關(guān)鍵詞：校園環(huán)境質(zhì)量，模糊綜合評(píng)價(jià)，層次分析法，權(quán)重1引言模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)。應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清，不易定量的因素定量化，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的一種方法［1］。在校園環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中，涉及到大量的復(fù)雜現(xiàn)象和多種因素的相互作用，而且，評(píng)價(jià)中存在大量的模糊現(xiàn)象和模糊概念［2,3,4］。因此，在綜合評(píng)價(jià)時(shí)，常用到模糊綜合評(píng)價(jià)的方法進(jìn)行定量化處理［5,6］，評(píng)價(jià)出校園環(huán)境的質(zhì)量等級(jí)，取得了良好的效果。但權(quán)重的確定需要專家的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，具有一定的缺陷，為此，本文采用層次分析法來確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)［7］。使其更有合理性，更符合客觀實(shí)際并易于定量表示，從而提高模糊綜合評(píng)判結(jié)果的準(zhǔn)確性。此外，模糊綜合評(píng)價(jià)中常取的取大取小算法，信息丟失很多，常常出現(xiàn)結(jié)果不易分辨（即模型失效）的情況［8］。所以，本文提出了針對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)的改進(jìn)模型。另外，本文在對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)常用的最大隸屬度原則方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了加權(quán)平均原則方法。2模型的建立2.1模糊綜合評(píng)價(jià)方法和步驟2.1.1模糊綜合評(píng)價(jià)方法模糊綜合評(píng)價(jià)是通過構(gòu)造等級(jí)模糊子集把反映被評(píng)事物的模糊指標(biāo)進(jìn)行量化（即確定隸屬度），然后利用模糊變換原理對(duì)各指標(biāo)綜合［9］。2.1.2評(píng)價(jià)步驟：2.1.2.1確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域p個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，u??u1,u2,??,up?。2.1.2.2確定評(píng)語等級(jí)論域v??v1,v2,??,vp?，即等級(jí)集合。每一個(gè)等級(jí)可對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集。2.1.2.3建立模糊關(guān)系矩陣r在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，要逐個(gè)對(duì)被評(píng)事物從每個(gè)因素ui?i?1,2,??,p?上進(jìn)行量化，即確定從單因素來看被評(píng)事物對(duì)等級(jí)模糊子集的隸屬度?r|ui?，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：?r|u1??r11???r|u2r???21r??????????r|u?p??rp1???r12r22?rp2????r1m??r2m????rpm??p.m矩陣r中第i行第j列元素rij，表示某個(gè)被評(píng)事物從因素ui來看對(duì)vj等級(jí)模糊子集的隸屬度。一個(gè)被評(píng)事物在某個(gè)因素ui方面的表現(xiàn)，是通過模糊向量?「|討???口1,口2,??,口皿?來刻畫的，而在其他評(píng)價(jià)方法中多是由一個(gè)指標(biāo)實(shí)際值來刻畫的，因此，從這個(gè)角度講模糊綜合評(píng)價(jià)要求更多的信息［10］。2.1.2.4確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量在模糊綜合評(píng)價(jià)中，確定評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量：a??a1,a2,??,ap?。權(quán)向量a中的元素ai本質(zhì)上是因素ui對(duì)模糊子?對(duì)被評(píng)事物重要的因素？的隸屬度。本文使用層次分析法來確定評(píng)價(jià)p指標(biāo)間的相對(duì)重要性次序。從而確定權(quán)系數(shù)，并且在合成之前歸一化°W?ai?1，ai?0，i?1i?1,2,??,n2.1.2.5合成模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量利用合適的算子將a與各被評(píng)事物的r進(jìn)行合成，得到各被評(píng)事物的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量b。即：?r11?r21a?r??a1,a2,??,ap???????rp1r12r22?rp2????r1m??r2m???b,b,??,b??b12m???rpm??其中b1是由a與r的第j列運(yùn)算得到的，它表示被評(píng)事物從整體上看對(duì)vj等級(jí)模糊子集的隸屬程度。2.1.2.6對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量進(jìn)行分析實(shí)際中最常用的方法是最大隸屬度原則，但在某些情況下使用會(huì)有些很勉強(qiáng)，損失信息很多，甚至得出不合理的評(píng)價(jià)結(jié)果。提出使用加權(quán)平均求隸屬等級(jí)的方法，對(duì)于多個(gè)被評(píng)事物并可以依據(jù)其等級(jí)位置進(jìn)行排序。2.2層次分析法確定權(quán)重2.2.1層次分析法求權(quán)重是綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。層次分析法是一種行之有效的確定權(quán)系數(shù)的有效方法。特別適宜于那些難以用定量指標(biāo)進(jìn)行分析得復(fù)雜問題［11］。它把復(fù)雜問題中的各因素劃分為互相聯(lián)系的有序?qū)邮怪畻l理化，根據(jù)對(duì)客觀實(shí)際的模糊判斷，就每一層次的相對(duì)重要性給出定量的表示，再利用數(shù)學(xué)方法確定全部元素相對(duì)重要性次序的權(quán)系數(shù)。2.2.2層次分析法的步驟2.2.2.1確定目標(biāo)和評(píng)價(jià)因素p個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，U2.2.2.2構(gòu)造判斷矩陣??u1,u2,??,up?。判斷矩陣元素的值反映了人們對(duì)各元素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)，一般采用1—9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法。但當(dāng)相互比較因素的重要性能夠用具有實(shí)際意義的比值說明時(shí)，判斷矩陣相應(yīng)元素的值則取這個(gè)比值。即得到判斷矩陣s??uij?p?p。2.2.2.3計(jì)算判斷矩陣用mathematica軟件計(jì)算判斷矩陣s的最大特征根?max，及其對(duì)應(yīng)的特征向量a，此特征向量就是各評(píng)價(jià)因素的重要性排序，也即是權(quán)系數(shù)的分配。2.2.2.4一致性檢驗(yàn)為進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，需計(jì)算一致性指標(biāo)ci?ri?max?nn?1，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。它是用隨機(jī)的方法構(gòu)造500個(gè)樣本矩陣，構(gòu)造方法是隨機(jī)地用標(biāo)度以及它們的倒數(shù)填滿樣本矩陣的上三角各項(xiàng)，主對(duì)角線各項(xiàng)數(shù)值始終為1，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)置位置項(xiàng)則采用上述對(duì)應(yīng)位置隨機(jī)數(shù)的倒數(shù)。然后對(duì)各個(gè)隨機(jī)樣本矩陣計(jì)算其一致性指標(biāo)值，對(duì)這些ci值平均即得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)ri值［12］。當(dāng)隨機(jī)一致性比率cr?ciri?0.10時(shí)，認(rèn)為層次分析排序的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)系數(shù)的分配是合理的；否則，要調(diào)整判斷矩陣的元素取值，重新分配權(quán)系數(shù)的值。3模型的求解3.1校園環(huán)境的多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)及其抽樣數(shù)據(jù)在評(píng)價(jià)指標(biāo)間的重要性程度有差別的情況下。模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法很實(shí)用。多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)的方法有兩種：即一步法（一次性綜合評(píng)價(jià)）和多步法（即逐層進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)）。本文采用多步法［13］。本文以四川農(nóng)業(yè)大學(xué)的校園環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)為例，將四川農(nóng)業(yè)大學(xué)各院各專業(yè)的本科學(xué)生及在校教職員工為調(diào)查對(duì)象，采用自填式問卷法收集數(shù)據(jù)。將涉及校園環(huán)境質(zhì)量的有關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)成問卷，然后采用分層抽樣方法，將問卷隨機(jī)發(fā)放給被調(diào)查人中，讓其獨(dú)立完成調(diào)查問卷，并對(duì)每份問卷進(jìn)行有效性審查。共發(fā)出問卷370份，回收370份，回收率100%，有效問卷365份，有效率為98.6%。被調(diào)查的學(xué)生有女生也有男生，來自不同層次，不同年齡階段。問卷設(shè)計(jì)成李克特量表的格式，所制定的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系共由6個(gè)一級(jí)指標(biāo)（含總印象）與19個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，指標(biāo)的測量采用李克特量表的方法，利用語義學(xué)標(biāo)度分為4個(gè)測量等級(jí)：好、良好、一般、差。為了便于計(jì)算，我們將主觀評(píng)價(jià)的語義學(xué)標(biāo)度進(jìn)行量化，并依次賦值為4、3、2及1。主觀測量是用四級(jí)語義學(xué)標(biāo)度。所設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)定量標(biāo)準(zhǔn)見表1。表1評(píng)價(jià)定量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)table1quantitativeevaluationofgradingstandards評(píng)價(jià)值xi?3.52.5?xi?3.5評(píng)語好良好一般差定級(jí)e1e21.5?xi?2.5e3xi?1.5e4借助抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，說明基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)在該方面的應(yīng)用。確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素集即確定評(píng)價(jià)指標(biāo)?，F(xiàn)從以下幾個(gè)方面來考慮：從校園總體環(huán)境品質(zhì)、綠化和景觀、交通體系、建筑品質(zhì)、照明設(shè)施、科研園區(qū)和大型公共設(shè)施考慮設(shè)定6個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及19個(gè)二級(jí)環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成體系［14］。所構(gòu)成的環(huán)境指標(biāo)體系見表2。表2校園環(huán)境質(zhì)量兩級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重table2twogradesofevaluationfactorsofcampusenvironmentqualityandweighting綜合指標(biāo)a1校園的環(huán)境氣氛評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重0.1830.1280.2100.1740.1990.1060.2130.321a2校園的總體布局和分區(qū)a校園總體環(huán)境品a3校園環(huán)境的吸引力a4校園的安靜程度a5校園的大氣質(zhì)量a6校園的衛(wèi)生狀況b1校園中的景觀度質(zhì)（0.202）b綠化和景觀（0.156）b2校園綠化的總體印象b3校園的標(biāo)志物建筑及廣場區(qū)域的印象等0.2850.181篇三：第三章綜合評(píng)價(jià)原理第三章綜合評(píng)價(jià)原理本章主要講綜合評(píng)價(jià)的相關(guān)概念及其一般原理方法，包含如何選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)，如何確定評(píng)價(jià)模式（指標(biāo)生成函數(shù)模式、指標(biāo)線性加權(quán)模式、聚類模式等），如何計(jì)算指標(biāo)影響權(quán)重。第一節(jié)引言評(píng)價(jià)普遍存在于人類的生活、工作、學(xué)習(xí)、科研之中，因?yàn)槿说娜魏我豁?xiàng)決策行為都需要評(píng)價(jià)作為支撐。為了做出買一件衣服的決策，你進(jìn)入商場，不僅要評(píng)價(jià)同類衣服的顏色、質(zhì)料、圖案、價(jià)格、式樣等，而且還要對(duì)比評(píng)價(jià)不同類衣服的款式、質(zhì)料、價(jià)格、品牌等。為了提高石油采收率，我們需要對(duì)油田開發(fā)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，挖掘石油開發(fā)潛力，提出油田開發(fā)新措施或指出油田開發(fā)措施調(diào)整方向。這種評(píng)價(jià)相對(duì)較為復(fù)雜，評(píng)價(jià)規(guī)模較大，需要投入大量的人力、物力、財(cái)力。當(dāng)然，評(píng)價(jià)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)效益相對(duì)較大。這里，無論是個(gè)人買衣服的評(píng)價(jià)，還是科研活動(dòng)中的油田開發(fā)效果評(píng)價(jià)，實(shí)際上就是對(duì)同類研究對(duì)象不同側(cè)面的綜合分析以幫助決策判斷。因此，了解掌握綜合評(píng)價(jià)的理論方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。綜合評(píng)價(jià)既包含有大致模糊判斷的分類評(píng)價(jià)，又包含有不同方案的合理排序，還包含有對(duì)研究對(duì)象的“綜合品質(zhì)”的量化。但無論做出怎樣的評(píng)價(jià)，其過程都包含相同的步驟。（1）明確評(píng)價(jià)的最終目的，如大學(xué)排名就是要評(píng)價(jià)大學(xué)的“綜合辦學(xué)能力”，評(píng)優(yōu)秀學(xué)生就是要評(píng)價(jià)學(xué)生的“綜合素質(zhì)”。（2）確定評(píng)價(jià)對(duì)象的所有屬性指標(biāo)，并選定主要的、基本不相關(guān)的、能完全代表對(duì)象“品質(zhì)”的指標(biāo)。（3）收集評(píng)價(jià)對(duì)象各項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)信息、數(shù)據(jù)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理（指標(biāo)屬性規(guī)范化、指標(biāo)無量綱化、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理等）。（4）最后是選定評(píng)價(jià)模式，建立評(píng)價(jià)模型。（5）選擇計(jì)算方法，計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果。（6）檢驗(yàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性。如果評(píng)價(jià)結(jié)果不合理，則需檢驗(yàn)以上每一步，找出問題所在。評(píng)價(jià)指標(biāo)是否有遺漏？評(píng)價(jià)指標(biāo)是否有多余？數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確無誤？數(shù)據(jù)處理是否有誤？評(píng)價(jià)模式是否合理?評(píng)價(jià)模型是否正確？算法是否有問題？是否可以設(shè)計(jì)其他算法？再重復(fù)評(píng)價(jià)。如果評(píng)價(jià)結(jié)果合理正確，則可以用于指導(dǎo)決策。第二節(jié)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)正確評(píng)價(jià)的關(guān)鍵就是選擇恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)體系?？坍嬔芯繉?duì)象“綜合品質(zhì)”屬性的指標(biāo)非常多，這些指標(biāo)往往都有一些重復(fù)屬性，用數(shù)學(xué)語言來講就是有一定的相關(guān)性。所以指標(biāo)的取舍沒有固定不變的準(zhǔn)則，需要根據(jù)具體問題靈活處理，以滿足全面反映評(píng)價(jià)對(duì)象“綜合品質(zhì)”為衡量標(biāo)準(zhǔn)。事實(shí)上，如果指標(biāo)選得過多，則由于不同指標(biāo)之間往往有一定的重復(fù)屬性而相互影響和干擾，這勢必影響評(píng)價(jià)結(jié)果。如果指標(biāo)選得太少，則由于每項(xiàng)指標(biāo)只能反映評(píng)價(jià)對(duì)象某一方面屬性而造成評(píng)價(jià)結(jié)果沒有全面反映評(píng)價(jià)對(duì)象的“綜合品質(zhì)”。如何正確地利用已知信息，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，恰當(dāng)?shù)剡x擇指標(biāo)體系，是獲得研究對(duì)象綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵問題。一般而言，首先找出刻畫研究對(duì)象屬性的所有因素指標(biāo)，然后根據(jù)具體問題的需要篩選出必要的指標(biāo)，最后再應(yīng)用相關(guān)性分析去掉相關(guān)度較大的指標(biāo)，選出刻畫評(píng)價(jià)對(duì)象合理且全面的指標(biāo)體系。下面將以具體實(shí)例說明綜合評(píng)價(jià)過程中如何選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)以及如何篩選評(píng)價(jià)指標(biāo)。、初選評(píng)價(jià)指標(biāo)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系既是關(guān)鍵的一步，又是很困難的。這不僅要求評(píng)價(jià)分析者對(duì)所討論的專業(yè)問題比較清楚，而且要求分析者具有較強(qiáng)的綜合評(píng)價(jià)知識(shí)以及問題所涉及到的相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)。綜合評(píng)價(jià)分析者要明確評(píng)價(jià)的目的，指標(biāo)選擇要全面且切實(shí)可行。下面以具體實(shí)例分析說明如何確定綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。[1]問題一一外國直接投資經(jīng)濟(jì)效果的系統(tǒng)評(píng)價(jià)。要對(duì)外國直接投資的經(jīng)濟(jì)效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，首先得弄清外國直接投資經(jīng)濟(jì)效果的基本含義和這種經(jīng)濟(jì)效果在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的形成過程。外國直接投資的經(jīng)濟(jì)效果一般說來表現(xiàn)在以下四個(gè)方面：(1)通過有效利用直接投資引入的資金技術(shù)和管理經(jīng)驗(yàn)等資源，可以增強(qiáng)受資國運(yùn)用外國直接投資經(jīng)濟(jì)效果形成過程圖3-1外國直接投資經(jīng)濟(jì)效果系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖3-2國風(fēng)外生產(chǎn)經(jīng)營資源的能力。(2)運(yùn)用生產(chǎn)經(jīng)營資源的能力增強(qiáng)后，能夠提高受資國生產(chǎn)經(jīng)營的總體水平。(3)經(jīng)過上述能力增強(qiáng)和水平提高，在合理政策導(dǎo)向的條件下，可以改善受資國的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定迅速地增長。(4)受資國的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定迅速地增長反過來又會(huì)進(jìn)一步吸引更多的外國直接投資，從而實(shí)現(xiàn)良性循環(huán)。外國直接投資效果在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的形成過程如圖3-1所示。概括地講，這個(gè)過程是通過外國直接投資影響了經(jīng)濟(jì)增長的五種資源因素，從而提高五個(gè)方面的水平，最終體現(xiàn)在五個(gè)增長率上。在清楚地認(rèn)識(shí)到外國直接投資的作用機(jī)理后，再分層確定評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系(如圖3-2)。第一層次(一級(jí)指標(biāo))確定為外國直接投資影響的六大方面：調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高技術(shù)水平、經(jīng)營管理水平、資本形成水平，改善貿(mào)易結(jié)構(gòu)，提高就業(yè)水平。然后根據(jù)一級(jí)指標(biāo)的要求，考慮到與直接投資經(jīng)濟(jì)效果的關(guān)聯(lián)程度、不同地區(qū)利用外資的現(xiàn)狀，與實(shí)際部門的工作人員一同篩選確定出24個(gè)二級(jí)指標(biāo)，建立起評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系。二、篩選評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)實(shí)際問題背景，按照一定的準(zhǔn)則選出了評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系之后，我們還需要考察這些指標(biāo)之間的相關(guān)性，以確定是否需要?jiǎng)h去一些指標(biāo)？刪去哪些指標(biāo)？從而實(shí)現(xiàn)對(duì)選出的指標(biāo)體系的篩選，使得選出的指標(biāo)體系既完全代表評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合品質(zhì)，又能避免具有一定的相關(guān)性指標(biāo)之間的重復(fù)影響造成評(píng)價(jià)不合理。為了準(zhǔn)確理解指標(biāo)相關(guān)性分析，我們首先陳述兩個(gè)指標(biāo)之間的簡單相關(guān)性分析，然后再陳述多個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性分析問題。因?yàn)槎嘣嚓P(guān)性分析既包含有偏相關(guān)，又包含有復(fù)相關(guān)等，問題比較復(fù)雜。1.兩指標(biāo)之間的相關(guān)性設(shè)x和y是兩個(gè)隨機(jī)變量(相當(dāng)于考察的指標(biāo))指標(biāo)，從概率知道，兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度可以用相關(guān)系數(shù)??cov(x,y)d(x)d(y)?e?(x?e(x))(y?e(y))?e(x?e(x))e(y?e(y))22來度量。顯然，？1???1。由概率知：(1)當(dāng)0???1時(shí)，大的x值趨于同大的y值相關(guān)聯(lián)，小的x值趨于同小的y值相關(guān)聯(lián)，表明變量指標(biāo)x與y之間是正相關(guān)；(2)當(dāng)?1???0時(shí)，大的x值趨于同小的y值相關(guān)聯(lián)，小的x值趨于同大的y值相關(guān)聯(lián)，表明變量指標(biāo)x與y之間是負(fù)相關(guān)；（3）當(dāng)?