土與結(jié)構(gòu)相互作用課件

土與結(jié)構(gòu)相互作用■是研究土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)相互作用的數(shù)學(xué)模型、力學(xué)機(jī)理、耦合效應(yīng)、界面特性和計(jì)算分析方法等，解決多種介質(zhì)的動(dòng)力耦合問題，為結(jié)構(gòu)工程、巖土工程、地下工程、防護(hù)工程等眾多領(lǐng)域的動(dòng)力分析和工程的動(dòng)力可靠性設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和分析方法?！鲅芯繉?duì)象：地震波場(chǎng)中與地基或圍巖相連的高層建筑、大型橋梁、地下結(jié)構(gòu)、大型水壩等在給定輸入波場(chǎng)，研究結(jié)構(gòu)及其附近土體的動(dòng)力反應(yīng)。■動(dòng)力相互作用問題：由振源出發(fā)的振動(dòng)波，通過場(chǎng)地土層傳播輸入結(jié)構(gòu)體系使其振動(dòng)；同時(shí)結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生的慣性力如同新的振源反過來作用于場(chǎng)地，引起新的地振動(dòng)再作用于結(jié)構(gòu)體系。1土與結(jié)構(gòu)相互作用■是研究土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)相互作用的數(shù)學(xué)模型、不考慮相互作用考慮相互作用2不考慮相互作用考慮相互作用23344橫切面剪切變形軸向彎曲變形5橫切面剪切變形軸向彎曲變形5剪切破壞6剪切破壞6778899土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)土體土體材料力學(xué)特性土體材料本構(gòu)關(guān)系彈性本構(gòu)關(guān)系非彈性本構(gòu)關(guān)系界面接觸土體與結(jié)構(gòu)接觸問題結(jié)構(gòu)材料力學(xué)特性結(jié)構(gòu)材料本構(gòu)關(guān)系彈性本構(gòu)關(guān)系非彈性本構(gòu)關(guān)系接觸力學(xué)特性接觸本構(gòu)關(guān)系10土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)土體土體材料力學(xué)特性土體材料本土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)分析涉及三大問題地震動(dòng)特性及地震動(dòng)輸入本構(gòu)關(guān)系（本構(gòu)模型）算法11土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)分析涉及三大問題地震動(dòng)特性及地震動(dòng)輸入1地震動(dòng)及地震動(dòng)輸入地震動(dòng)三要素：地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間（s）地震動(dòng)強(qiáng)度特性地震動(dòng)頻譜特性12地震動(dòng)及地震動(dòng)輸入地震動(dòng)三要素：12東西向加速度時(shí)程（幅值2.101m/s2）南北向加速度傅氏譜南北向加速度時(shí)程（幅值3.417m/s2）東西向加速度傅氏譜13東西向加速度時(shí)程（幅值2.101m/s2）南北向加速度傅氏譜●地震動(dòng)輸入是土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的首要前提。包括：（1）抗震設(shè)防水準(zhǔn)：根據(jù)功能目標(biāo)確定。（2）地震動(dòng)輸入方式：地震動(dòng)基準(zhǔn)面確定地基邊界面上的輸入地震動(dòng)參數(shù)（3）輸入量值大小●目前獲得的地震動(dòng)記錄大都為地表記錄，基巖面記錄較少?！駨?qiáng)震記錄較少。14●地震動(dòng)輸入是土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的首要前提。包括：14汶川地震記錄汶川臥龍EW向記錄：

反應(yīng)譜、時(shí)域峰值譜、小波變換特征譜、幅值譜的對(duì)比15汶川地震記錄汶川臥龍EW向記錄：

反應(yīng)譜、時(shí)域峰值譜、小波變地震動(dòng)輸入方式：地震動(dòng)水平輸入

垂直向輸入●目前規(guī)范規(guī)定垂直輸入為水平輸入的2/3。16地震動(dòng)輸入方式：地震動(dòng)水平輸入

垂直向輸入●目前規(guī)范規(guī)定垂直土層地震反應(yīng)分析地震動(dòng)輸入方式的比較17土層地震反應(yīng)分析地震動(dòng)輸入方式的比較17設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度確定●中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖確定。

●工程場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析中超越概率所提供的峰值加速度。18設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度確定●中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖確定。

●工地震波縱波(P波)：速度最大最先達(dá)到。振動(dòng)方向與傳播方向一致。引起地面上下顛簸振動(dòng)。橫波（S波）：振動(dòng)方向與傳播方向垂直。引起地面的水平晃動(dòng)。是地震時(shí)造成建筑物破壞的主要原因。

面波：樂甫波，雷利波:

●S波達(dá)到地表時(shí)，它包括SH和SV波動(dòng)，前者在水平平面上振動(dòng)，后者在垂直平面上振動(dòng)。

●是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波。19地震波192020●由震源深處傳播的地震波到達(dá)地表時(shí)其入射方向逐漸接近于垂直水平地表的

豎向。

●地震加速度通常情況下取沿地表的兩個(gè)水平分量和垂直于地表的豎向分量。

●地震儀：分別接受地震時(shí)地面的水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)。21●由震源深處傳播的地震波到達(dá)地表時(shí)其入射方向逐漸接近于垂直水地震波選取●根據(jù)場(chǎng)地條件，通過調(diào)整實(shí)測(cè)地震波的幅值和時(shí)間尺度修正其頻譜。地震加速度振幅的縮放：不改變頻譜特性和持續(xù)時(shí)間。地震波卓越周期調(diào)整：●用實(shí)測(cè)地震波作為輸入?！窕谝?guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜合成人工地震波。場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析，給出不同超越概率下的峰值加速度作為基底輸入的加速度。22地震波選取●根據(jù)場(chǎng)地條件，通過調(diào)整實(shí)測(cè)地震波的幅值和時(shí)間尺度Ⅰ類場(chǎng)地Ⅱ類場(chǎng)地Ⅲ類場(chǎng)地Ⅳ類場(chǎng)地＝0.1＝0.05＝0.15＝0.20規(guī)范中四類場(chǎng)地標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜曲線（烈度8度，設(shè)計(jì)地震動(dòng)為1組）

同一場(chǎng)地不同阻尼比反應(yīng)譜曲線（烈度8度，二類場(chǎng)地）人工地震波的合成23Ⅰ類場(chǎng)地Ⅱ類場(chǎng)地Ⅲ類場(chǎng)地Ⅳ類場(chǎng)地＝0.1＝0.05＝0.15本構(gòu)模型■土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)動(dòng)力災(zāi)變?nèi)^程分析?！鲈谔囟ōh(huán)境條件下結(jié)構(gòu)工作性態(tài)分析?！龇蔷€性、非彈性數(shù)值分析的發(fā)展24本構(gòu)模型■土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)動(dòng)力災(zāi)變?nèi)^程分析。241.線性粘彈性模型巖土介質(zhì)在動(dòng)力作用下通常表現(xiàn)出明顯的阻尼，阻尼作用使土體中的動(dòng)能消散而損耗。具有線性粘性阻尼土介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：為土的彈性模量，為土的粘性系數(shù)，彈性恢復(fù)力，阻尼力分別為土的應(yīng)變和應(yīng)變速率。上式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示為：一、土的本構(gòu)模型251.線性粘彈性模型為土的彈性模量，為土的粘上式的解為：假如土體受到周期應(yīng)力作用，且初始應(yīng)變?yōu)榱?，即得到：上式第三?xiàng)很快衰減為零，得到穩(wěn)態(tài)的應(yīng)變解為：26上式的解為：假如土體受到周期應(yīng)力作用，且初始應(yīng)變?yōu)榱?，即得到改寫為：?yīng)力應(yīng)變軌跡方程引入坐標(biāo)變換變成為應(yīng)力應(yīng)變軌跡橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：利用應(yīng)力應(yīng)變軌跡可求得一個(gè)周期內(nèi)粘性元件消耗的能量為：粘性阻尼主要產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是使應(yīng)變反應(yīng)滯后于應(yīng)力一個(gè)相角差；二是荷載一周往返作用消耗的能量為。27改寫為：應(yīng)力應(yīng)變軌跡方程引入坐標(biāo)變換變成為應(yīng)力應(yīng)變軌跡橢圓標(biāo)●線性粘彈性巖土介質(zhì)在一次往返形成的應(yīng)力應(yīng)變軌跡稱為滯回曲線，滯回曲線所圍成的面積是粘性阻尼消耗的能量。28●線性粘彈性巖土介質(zhì)在一次往返形成的應(yīng)力應(yīng)變軌跡稱為滯回曲線2.非線彈性模型巖土介質(zhì)的線性模型一般只適用于低應(yīng)力、土體不發(fā)生屈服的情況。當(dāng)應(yīng)力較高時(shí)，土體將發(fā)生屈服，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的。土體發(fā)生屈服后，卸載路徑不同于加載路徑，卸載后存在不可恢復(fù)的塑性變形。非線性彈性模型模擬土體屈服后的非線性變形，但忽略應(yīng)力路徑的影響，即加載和卸載沿同一條路徑。Duncan-Chang模型超彈性模型292.非線彈性模型巖土介質(zhì)的線性模型一般只適用于低應(yīng)力、土體不循環(huán)加載■每一次循環(huán)加載都有可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形（永久變形）

■單調(diào)加載曲線是循環(huán)加載所對(duì)應(yīng)的骨干曲線。Duncan-Chang模型單調(diào)加載30循環(huán)加載■每一次循環(huán)加載都有可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性3.彈塑性模型——雙曲線模型雙曲線作為土的應(yīng)力應(yīng)變彈塑性模型的主干線（骨干曲線）它是對(duì)稱于原點(diǎn)的一條雙曲線，其方程表示為：參考剪應(yīng)變，剪應(yīng)力最大值。初始割線剪切模量313.彈塑性模型——雙曲線模型參考剪應(yīng)變，剪應(yīng)力最大值。初始割A(yù)BC段：卸載——反向加載CDA段：反向加載這一模型包括兩個(gè)參數(shù)由試驗(yàn)確定。32ABC段：卸載——反向加載CDA段：反向加載這一模型包括兩個(gè)4.等價(jià)非線性粘彈性模型試驗(yàn)研究表明：循環(huán)加載過程的應(yīng)力幅值和應(yīng)變幅值之間的關(guān)系可用雙曲線表示。定義等價(jià)剪切模量為得到為試驗(yàn)參數(shù)為大氣壓力

334.等價(jià)非線性粘彈性模型試驗(yàn)研究表明：循環(huán)加載過程的應(yīng)力幅值等價(jià)阻尼比確定定義等價(jià)阻尼比為通過試驗(yàn)確定等價(jià)阻尼比隨應(yīng)變幅值變化34等價(jià)阻尼比確定定義等價(jià)阻尼比為通過試驗(yàn)確定等價(jià)阻尼

曲線曲線35曲線曲線35二、混凝土材料本構(gòu)模型■線彈性模型■非線彈性模型■塑性理論模型■其它力學(xué)理論類模型：粘性彈（塑）性理論、內(nèi)時(shí)理論、斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)理論等。36二、混凝土材料本構(gòu)模型■線彈性模型361、線彈性本構(gòu)模型■線彈性模型是彈性力學(xué)的物理基礎(chǔ)。■只需要給出彈性模量E和泊松比ν的數(shù)值。37372、塑性理論本構(gòu)模型■直接將塑性理論應(yīng)用于混凝土材料的是彈性——理想塑性本構(gòu)模型，以一維的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表示?！龌炷涟l(fā)生破壞后應(yīng)力立即降為零，不能分析混凝土在應(yīng)力峰值后的強(qiáng)度下降（軟化）過程?！鰡屋S應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。382、塑性理論本構(gòu)模型38屈服條件？彈性本構(gòu)關(guān)系強(qiáng)化材料？否（理想彈塑性材料）是等向強(qiáng)化隨動(dòng)強(qiáng)化混合強(qiáng)化硬化準(zhǔn)則（強(qiáng)化條件）加載中性變載卸載加載準(zhǔn)則判斷：當(dāng)塑性關(guān)系塑性變形部分：相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則（彈性變形部分）建立塑性理論本構(gòu)模型的流程圖39屈服條件？彈性本構(gòu)關(guān)系強(qiáng)化材料？否（理想彈塑性材料）是等向強(qiáng)3、非線彈性本構(gòu)模型■隨著應(yīng)力增加，變形按一定規(guī)律非線性增長(zhǎng)，剛度逐漸減小；卸載時(shí)，應(yīng)變沿原曲線返回，無殘余應(yīng)變。■模型表達(dá)式簡(jiǎn)明，直觀，便于理解和應(yīng)用?！霾荒芊从承遁d和加載的區(qū)別，不能應(yīng)用于卸載、加載循環(huán)和非比例加載。403、非線彈性本構(gòu)模型40三、接觸面本構(gòu)模型及接觸面單元◆土與結(jié)構(gòu)材料的界面上常有較大的剪應(yīng)力，這是兩種材料變形不一致引起的。◆正確地分析接觸面上的受力變形機(jī)理，剪切破壞的發(fā)展，荷載傳遞過程，并在計(jì)算中正確地模擬，是十分重要的?！艚佑|面變形的研究，主要包含兩個(gè)方面:一是接觸面上的本構(gòu)關(guān)系，尤其是剪應(yīng)力和剪切變形之間的關(guān)系;一是接觸面單元，它是有限元計(jì)算中用以模擬接觸面變形的一種特殊單元。兩方面的研究是互相聯(lián)系的，接觸面單元是為了表達(dá)接觸面上的變形，接觸面變形的表示又要適應(yīng)所選用的接觸面單元?！羝茐淖冃斡袃煞N形式:一是張裂，一是滑移。41三、接觸面本構(gòu)模型及接觸面單元◆土與結(jié)構(gòu)材料的界面上常有較大直剪試驗(yàn)42直剪試驗(yàn)42●混凝土墻面較光滑，滑動(dòng)面沿著墻面，如圖（a）●墻面粗糙，滑動(dòng)面發(fā)生在靠近墻的土體之中，如圖3(b)所示●滑動(dòng)破壞不是沿一個(gè)面，而是許多面，形成剪切破壞帶。這些破壞面可能與接觸面存在一定的交角，但在宏觀上，破壞區(qū)是沿著接觸面的，如圖3(c)所示。43●混凝土墻面較光滑，滑動(dòng)面沿著墻面，如圖（a）43■土體與結(jié)構(gòu)界面連接條件（耦合條件）對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果影響較大，必須合理處理界面問題，給出合理的接觸面連接條件?！鲭p曲線模型。Clough,1971Desai本構(gòu)模型，1992殷宗澤，1994JesusEG模型，2003■接觸面單元Goodman單元Desai薄層單元等44■土體與結(jié)構(gòu)界面連接條件（耦合條件）對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果影響接觸單元分析（Goodman單元，節(jié)理單元，無厚度單元）兩個(gè)接觸面之間的彈簧承受正應(yīng)力和剪應(yīng)力的作用，并且接觸面之間產(chǎn)生相對(duì)法向位移和相對(duì)滑動(dòng)（切向）位移，即，關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確確定彈簧剛度系數(shù)45接觸單元分析（Goodman單元，節(jié)理單元，無厚度單元）兩Desai薄層單元46Desai薄層單元464747無限域和人工邊界問題

■對(duì)于靜力荷載作用下土與結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)行分析時(shí)，可在離結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)處截取土體邊界，把問題直接轉(zhuǎn)化為對(duì)結(jié)構(gòu)和有限土體組成的體系進(jìn)行分析。

■對(duì)于土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題，由于虛擬邊界會(huì)把由結(jié)構(gòu)輻射出來的波反射回已被截取的有限土體中，使波無法透過虛擬邊界而輻射至無窮遠(yuǎn)處。因此，不能簡(jiǎn)單地截取有限土體進(jìn)行分析。在截取的邊界上設(shè)置人工邊界：人工透射邊界、人工阻尼邊界等。使截取的有限土體與外界無限土體間能進(jìn)行能量交換。48無限域和人工邊界問題

■對(duì)于靜力荷載作用下土與結(jié)構(gòu)相互作用◆近域地基底邊界取剛性邊界輸入設(shè)計(jì)地震動(dòng)——輸入加速度時(shí)程?！羧拷厝∵吔缛槿斯み吔?，在底邊界輸入地震動(dòng)——輸入應(yīng)力波時(shí)程?！艟鶆虻卣饎?dòng)輸入。考慮行波效應(yīng)地震動(dòng)輸入。49◆近域地基底邊界取剛性邊界輸入設(shè)計(jì)地震動(dòng)49粘性邊界的基本思想就是利用邊界力模擬無限域的影響，邊界力定義為

式中分別為邊界法向和切向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；分別為沿粘性邊界作用的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力。粘彈性邊界粘性邊界50粘性邊界的基本思想就是利用邊界力模擬無限域的影響，邊界力定義粘性邊界和粘彈性人工邊界的比較51粘性邊界和粘彈性人工邊界的比較51人工邊界粘性邊界：粘彈性邊界：52人工邊界粘性邊界：粘彈性邊界：52土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的發(fā)展20世紀(jì)30年代，機(jī)械基礎(chǔ)振動(dòng)問題。20世紀(jì)70年代，防護(hù)工程、地震工程領(lǐng)域。特別是核電工程發(fā)展，高聳、超大型結(jié)構(gòu)抗震、抗暴性能研究。一、自由場(chǎng)響應(yīng)及結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射研究在波動(dòng)（如地震波）荷載作用下，自由場(chǎng)地表附近土體的運(yùn)動(dòng)不同于下臥基巖的運(yùn)動(dòng)；另一方面，結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射又會(huì)影響自由場(chǎng)的響應(yīng)。——即自由場(chǎng)動(dòng)力響應(yīng)問題?！癫荒芎?jiǎn)單地把基巖的運(yùn)動(dòng)作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的運(yùn)動(dòng)?！卣饎?dòng)輸入問題●為了確定作用于結(jié)構(gòu)上的動(dòng)荷載，需要求解自由場(chǎng)的動(dòng)力響應(yīng)，并考慮結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射影響。——?jiǎng)恿ο嗷プ饔孟到y(tǒng)研究53土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的發(fā)展20世紀(jì)30年代，機(jī)械基礎(chǔ)振動(dòng)問題

不能簡(jiǎn)單地把基巖的運(yùn)動(dòng)作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的運(yùn)動(dòng)自由場(chǎng)響應(yīng)分析自由場(chǎng)響應(yīng)分析方法把自由場(chǎng)簡(jiǎn)化為固定于基巖上的粘彈性土柱的水平剪切運(yùn)動(dòng)分析——解析法對(duì)于非水平地表或地表建造有土壩、路堤等土工結(jié)構(gòu)的不規(guī)則自由場(chǎng)，采用集中質(zhì)量法，相鄰質(zhì)點(diǎn)以剪切彈簧-阻尼器連接。復(fù)雜場(chǎng)地(非線性、非均質(zhì))——數(shù)值分析方法54不能簡(jiǎn)單地把基巖的運(yùn)動(dòng)自由場(chǎng)響應(yīng)分析自由場(chǎng)響應(yīng)分析方法結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射研究包括土體中結(jié)構(gòu)、裂縫、孔洞等形成的不連續(xù)面對(duì)波傳播產(chǎn)生的影響。不討論結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)SH波，P波的散射，地面剛性基礎(chǔ)對(duì)斜入射波的散射等。地震、打樁、地下工程施工等產(chǎn)生的振動(dòng)往往以彈性波的形式在天然土層中傳播。當(dāng)遇到障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射。飽和土體中可傳播的三種體波：快壓縮波P1，慢壓縮波P2，剪切波S（SH，SV）。55結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射研究包括土體中結(jié)地震、打樁、地下傾斜入射SV波的散射波位移場(chǎng)，位移幅值很大，且分布不呈對(duì)稱性，河谷兩側(cè)的差別很大。56傾斜入射SV波的散射波位移場(chǎng)，位移幅值很大，且分布不呈對(duì)稱性二、土體中結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究這類問題包括在波動(dòng)場(chǎng)和局部動(dòng)力源（振源）作用下土體中結(jié)構(gòu)的變形和運(yùn)動(dòng)的研究。●需要考慮周圍土體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響●當(dāng)土體為無限域時(shí)，需要引入人工邊界截取結(jié)構(gòu)周圍的有限土體。57二、土體中結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究這類問題包括在波動(dòng)場(chǎng)和局部動(dòng)力源（■為動(dòng)力可靠性設(shè)計(jì)提供依據(jù)■系統(tǒng)的動(dòng)力性能包括結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射和吸收，結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力響應(yīng)，結(jié)構(gòu)和隔振材料的動(dòng)力特性及其減振效果等。三、土與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力性能研究58■為動(dòng)力可靠性設(shè)計(jì)提供依據(jù)三、土與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力性能研究58試驗(yàn)研究：室內(nèi)試驗(yàn)研究振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)離心機(jī)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和地震觀測(cè)●振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究可以進(jìn)行多維地震輸入問題?！耠x心機(jī)試驗(yàn)只能進(jìn)行一維振動(dòng)模擬。土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的研究方法

臺(tái)面尺寸：3.36mx4.86m

振動(dòng)方向：水平單向

最大載重量：25t

水平最大位移：±120mm

水平最大速度：±500mm/s

水平最大加速度：±1.0g

工作頻率：0.1～50Hz

最大傾覆力矩：45t.m59試驗(yàn)研究：土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的研究方法臺(tái)面尺寸：3.3分析研究

解析法

數(shù)值方法：

有限元法

邊界元法

離散元法

有限差分法

無限元法

各種耦合方法

試驗(yàn)研究與分析研究相結(jié)合的方法60分析研究

解析法

數(shù)值方法：

按求解區(qū)劃分：直接法——整體法子結(jié)構(gòu)法按求解方法劃分：解析法半解析法數(shù)值法等效法按荷載輸入方式劃分：波場(chǎng)輸入法慣性荷載法61按求解區(qū)劃分：61直接法：分別給出土體和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程，再由界面條件耦合求解土體和結(jié)構(gòu)這兩組動(dòng)力學(xué)方程。

可以求解非線性、非均質(zhì)和不連續(xù)的相互作用問題，并可以利用接觸單元等方法模擬土與結(jié)構(gòu)的界面特性。

動(dòng)力自由度數(shù)量很多，計(jì)算量巨大。62直接法：62子結(jié)構(gòu)法：把土體和結(jié)構(gòu)分別作為動(dòng)力子結(jié)構(gòu)來處理。分兩步進(jìn)行分析：第一步：分析土體動(dòng)力子結(jié)構(gòu)，確定與結(jié)構(gòu)連接的自由度的力－位移關(guān)系，由此給出土的動(dòng)力剛度系數(shù)矩陣，每個(gè)動(dòng)力剛度系數(shù)代表一個(gè)廣義的彈簧－阻尼器，由彈簧－阻尼器與結(jié)構(gòu)連接，代替土與結(jié)構(gòu)的相互作用。第二步：分析由此彈簧－阻尼器體系支承的結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。子結(jié)構(gòu)法可以把復(fù)雜土－結(jié)構(gòu)相互作用體系分解較容易處理的幾部分。子結(jié)構(gòu)法隱含了疊加原理，只適應(yīng)于線性問題分析。

63子結(jié)構(gòu)法：636464自由場(chǎng)體系作單位面積土柱65自由場(chǎng)體系作單位面積土柱65剛性地基假定與考慮相互作用比較66剛性地基假定與考慮相互作用比較66非線性問題：

●土體介質(zhì)非彈性引起的材料非線性問題——通過選取合適的地基模型實(shí)現(xiàn)。

●基礎(chǔ)（結(jié)構(gòu)）與其周圍土體之間產(chǎn)生滑移、脫離、再閉合而造成的狀態(tài)非線性問題。67非線性問題：

●土體介質(zhì)非彈性引起的材料非線性問題——通過阻尼問題：不同的材料分別采用各自的阻尼，在有限元計(jì)算中采用材料分區(qū)的辦法處理。即在模型中定義多種形式的阻尼：結(jié)構(gòu)部分、土體部分等。68阻尼問題：不同的材料分別采用各自的阻尼，在有限元計(jì)算中采用材土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的基本理論■土和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程是土與結(jié)構(gòu)相互作用理論的基礎(chǔ)?！鰟?dòng)力學(xué)方程的建立借助于土和結(jié)構(gòu)物理本構(gòu)模型，動(dòng)力相互作用問題的分析借助于動(dòng)力學(xué)分析方法。69土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的基本理論■土和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程是土與結(jié)飽和土體中的波動(dòng)問題是固-流耦合的動(dòng)力問題。Biot（1956）首先建立了多孔介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)方程，奠定了飽和土體動(dòng)力學(xué)分析的基本理論。該理論的基本假定為：（1）骨架是連續(xù)多孔介質(zhì)，土顆粒不可壓縮；（2）孔隙水不可壓縮，在土中流動(dòng)符合Darcy定律；（3）孔隙尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)；（4）不計(jì)溫度的影響。土骨架運(yùn)動(dòng)方程流體（孔隙水）運(yùn)動(dòng)方程滲流連續(xù)方程土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系1.巖土介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)基本方程70飽和土體中的波動(dòng)問題是固-流耦合的動(dòng)力問題。Biot（1952.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本方程集中質(zhì)量法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程712.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本方程集中質(zhì)量法結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程71土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法◆動(dòng)力學(xué)分析的解析方法解析方法一般適用于結(jié)構(gòu)形狀比較簡(jiǎn)單、土的分布區(qū)域比較規(guī)則的線性問題?！魟?dòng)力學(xué)分析的半解析方法半解析方法又稱為半解析數(shù)值方法，是一種解析分析與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的分析計(jì)算方法，是指在分析的過程中部分采用解析解或解析函數(shù)的數(shù)值方法。◆動(dòng)力學(xué)分析的有限單元方法可用于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)、大變形、物理非線性等問題的動(dòng)靜力分析計(jì)算。72土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析方法◆動(dòng)力學(xué)分析的解析方法◆動(dòng)力分析的有限單元法1.有限元分析的基本內(nèi)容有限元法通常是以單元的結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量，即按位移法進(jìn)行分析，主要分析內(nèi)容包括系統(tǒng)離散、單元分析和總體分析3個(gè)部分。（1）系統(tǒng)的離散將實(shí)際系統(tǒng)中的巖土介質(zhì)和結(jié)構(gòu)由平面單元或空間單元進(jìn)行離散，由有限個(gè)僅在結(jié)點(diǎn)處連接的單元組合體系來代替實(shí)際系統(tǒng)，并使各單元按變形協(xié)調(diào)條件相互聯(lián)系，這樣的有限元組合系統(tǒng)稱為有限元離散模型。73動(dòng)力分析的有限單元法1.有限元分析的基本內(nèi)容（1）系統(tǒng)的離散（2）單元分析（3）整體分析74（2）單元分析（3）整體分析742.有限元?jiǎng)恿Ψ匠痰臄?shù)值積分方法通常采用逐步數(shù)值積分方法求解。逐步數(shù)值積分方法求得的解只在離散的時(shí)間間隔處滿足動(dòng)力方程。而在時(shí)間間隔內(nèi)的變化規(guī)律是給定的。設(shè)初始時(shí)刻t=0的各結(jié)點(diǎn)的位移、速度、加速度分量為是已知的，從時(shí)刻t=0，t=T求解動(dòng)力方程，把T分成為n個(gè)時(shí)間間隔，是求解的時(shí)間步長(zhǎng)。逐步數(shù)值積分法從前一時(shí)刻的解計(jì)算下一時(shí)刻的解，逐步建立時(shí)刻的近似解。因此，若已知t=0時(shí)刻的解，就可逐步求解以后各時(shí)刻的解?！鯳ilson-法修正的線性加速度逐步積分法。（線加速度逐步積分法假定時(shí)刻t到時(shí)刻t+的時(shí)間間隔內(nèi)，加速度按線性關(guān)系變化）752.有限元?jiǎng)恿Ψ匠痰臄?shù)值積分方法設(shè)初始時(shí)刻t=0的各結(jié)點(diǎn)的位Wilson-法假定時(shí)刻t到時(shí)刻t+的時(shí)間間隔內(nèi)，加速度按線性關(guān)系變化，其中取大于1.0的數(shù)值。通常取=1.4。用表示時(shí)間增量，在時(shí)刻t到t+的時(shí)間間隔內(nèi)，假定時(shí)刻的加速度為對(duì)上式作一次和二次積分，得到時(shí)刻的速度和位移令，得76Wilson-法假定時(shí)刻t到時(shí)刻t+■Newmark方法Newmark方法也是一種線性加速度方法的推廣。該方法假定位移和速度為式中參數(shù)和由積分精度和穩(wěn)定性要求確定。3.數(shù)值積分方法的穩(wěn)定性和計(jì)算精度數(shù)值計(jì)算的精度是指數(shù)值解與精確解之間誤差的大小。穩(wěn)定性是指數(shù)值積分中誤差不會(huì)持續(xù)增大和放大，使數(shù)值解能迅速收斂于一個(gè)穩(wěn)定的值。穩(wěn)定性不能保證精度。77■Newmark方法Newmark方法也是一種線性加速度方法4.非線性動(dòng)力問題的增量分析法對(duì)于非線性動(dòng)力系統(tǒng)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的，離散系統(tǒng)動(dòng)力方程的剛度矩陣和阻尼矩陣隨變形變化。分別為增量阻尼矩陣和增量剛度矩陣。784.非線性動(dòng)力問題的增量分析法對(duì)于非線性動(dòng)力系統(tǒng)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe學(xué)習(xí)總結(jié)79經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量學(xué)結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年XX月XX日

80結(jié)束語80土與結(jié)構(gòu)相互作用■是研究土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)相互作用的數(shù)學(xué)模型、力學(xué)機(jī)理、耦合效應(yīng)、界面特性和計(jì)算分析方法等，解決多種介質(zhì)的動(dòng)力耦合問題，為結(jié)構(gòu)工程、巖土工程、地下工程、防護(hù)工程等眾多領(lǐng)域的動(dòng)力分析和工程的動(dòng)力可靠性設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和分析方法?！鲅芯繉?duì)象：地震波場(chǎng)中與地基或圍巖相連的高層建筑、大型橋梁、地下結(jié)構(gòu)、大型水壩等在給定輸入波場(chǎng)，研究結(jié)構(gòu)及其附近土體的動(dòng)力反應(yīng)?！鰟?dòng)力相互作用問題：由振源出發(fā)的振動(dòng)波，通過場(chǎng)地土層傳播輸入結(jié)構(gòu)體系使其振動(dòng)；同時(shí)結(jié)構(gòu)體系產(chǎn)生的慣性力如同新的振源反過來作用于場(chǎng)地，引起新的地振動(dòng)再作用于結(jié)構(gòu)體系。81土與結(jié)構(gòu)相互作用■是研究土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)相互作用的數(shù)學(xué)模型、不考慮相互作用考慮相互作用82不考慮相互作用考慮相互作用2833844橫切面剪切變形軸向彎曲變形85橫切面剪切變形軸向彎曲變形5剪切破壞86剪切破壞6877888899土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)土體土體材料力學(xué)特性土體材料本構(gòu)關(guān)系彈性本構(gòu)關(guān)系非彈性本構(gòu)關(guān)系界面接觸土體與結(jié)構(gòu)接觸問題結(jié)構(gòu)材料力學(xué)特性結(jié)構(gòu)材料本構(gòu)關(guān)系彈性本構(gòu)關(guān)系非彈性本構(gòu)關(guān)系接觸力學(xué)特性接觸本構(gòu)關(guān)系90土與結(jié)構(gòu)相互作用的分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)土體土體材料力學(xué)特性土體材料本土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)分析涉及三大問題地震動(dòng)特性及地震動(dòng)輸入本構(gòu)關(guān)系（本構(gòu)模型）算法91土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)分析涉及三大問題地震動(dòng)特性及地震動(dòng)輸入1地震動(dòng)及地震動(dòng)輸入地震動(dòng)三要素：地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間（s）地震動(dòng)強(qiáng)度特性地震動(dòng)頻譜特性92地震動(dòng)及地震動(dòng)輸入地震動(dòng)三要素：12東西向加速度時(shí)程（幅值2.101m/s2）南北向加速度傅氏譜南北向加速度時(shí)程（幅值3.417m/s2）東西向加速度傅氏譜93東西向加速度時(shí)程（幅值2.101m/s2）南北向加速度傅氏譜●地震動(dòng)輸入是土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的首要前提。包括：（1）抗震設(shè)防水準(zhǔn)：根據(jù)功能目標(biāo)確定。（2）地震動(dòng)輸入方式：地震動(dòng)基準(zhǔn)面確定地基邊界面上的輸入地震動(dòng)參數(shù)（3）輸入量值大小●目前獲得的地震動(dòng)記錄大都為地表記錄，基巖面記錄較少?！駨?qiáng)震記錄較少。94●地震動(dòng)輸入是土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的首要前提。包括：14汶川地震記錄汶川臥龍EW向記錄：

反應(yīng)譜、時(shí)域峰值譜、小波變換特征譜、幅值譜的對(duì)比95汶川地震記錄汶川臥龍EW向記錄：

反應(yīng)譜、時(shí)域峰值譜、小波變地震動(dòng)輸入方式：地震動(dòng)水平輸入

垂直向輸入●目前規(guī)范規(guī)定垂直輸入為水平輸入的2/3。96地震動(dòng)輸入方式：地震動(dòng)水平輸入

垂直向輸入●目前規(guī)范規(guī)定垂直土層地震反應(yīng)分析地震動(dòng)輸入方式的比較97土層地震反應(yīng)分析地震動(dòng)輸入方式的比較17設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度確定●中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖確定。

●工程場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析中超越概率所提供的峰值加速度。98設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度確定●中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖確定。

●工地震波縱波(P波)：速度最大最先達(dá)到。振動(dòng)方向與傳播方向一致。引起地面上下顛簸振動(dòng)。橫波（S波）：振動(dòng)方向與傳播方向垂直。引起地面的水平晃動(dòng)。是地震時(shí)造成建筑物破壞的主要原因。

面波：樂甫波，雷利波:

●S波達(dá)到地表時(shí)，它包括SH和SV波動(dòng)，前者在水平平面上振動(dòng)，后者在垂直平面上振動(dòng)。

●是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波。99地震波1910020●由震源深處傳播的地震波到達(dá)地表時(shí)其入射方向逐漸接近于垂直水平地表的

豎向。

●地震加速度通常情況下取沿地表的兩個(gè)水平分量和垂直于地表的豎向分量。

●地震儀：分別接受地震時(shí)地面的水平振動(dòng)和垂直振動(dòng)。101●由震源深處傳播的地震波到達(dá)地表時(shí)其入射方向逐漸接近于垂直水地震波選取●根據(jù)場(chǎng)地條件，通過調(diào)整實(shí)測(cè)地震波的幅值和時(shí)間尺度修正其頻譜。地震加速度振幅的縮放：不改變頻譜特性和持續(xù)時(shí)間。地震波卓越周期調(diào)整：●用實(shí)測(cè)地震波作為輸入?！窕谝?guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜合成人工地震波。場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性分析，給出不同超越概率下的峰值加速度作為基底輸入的加速度。102地震波選取●根據(jù)場(chǎng)地條件，通過調(diào)整實(shí)測(cè)地震波的幅值和時(shí)間尺度Ⅰ類場(chǎng)地Ⅱ類場(chǎng)地Ⅲ類場(chǎng)地Ⅳ類場(chǎng)地＝0.1＝0.05＝0.15＝0.20規(guī)范中四類場(chǎng)地標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜曲線（烈度8度，設(shè)計(jì)地震動(dòng)為1組）

同一場(chǎng)地不同阻尼比反應(yīng)譜曲線（烈度8度，二類場(chǎng)地）人工地震波的合成103Ⅰ類場(chǎng)地Ⅱ類場(chǎng)地Ⅲ類場(chǎng)地Ⅳ類場(chǎng)地＝0.1＝0.05＝0.15本構(gòu)模型■土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)動(dòng)力災(zāi)變?nèi)^程分析。■在特定環(huán)境條件下結(jié)構(gòu)工作性態(tài)分析。■非線性、非彈性數(shù)值分析的發(fā)展104本構(gòu)模型■土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)動(dòng)力災(zāi)變?nèi)^程分析。241.線性粘彈性模型巖土介質(zhì)在動(dòng)力作用下通常表現(xiàn)出明顯的阻尼，阻尼作用使土體中的動(dòng)能消散而損耗。具有線性粘性阻尼土介質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：為土的彈性模量，為土的粘性系數(shù)，彈性恢復(fù)力，阻尼力分別為土的應(yīng)變和應(yīng)變速率。上式的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以表示為：一、土的本構(gòu)模型1051.線性粘彈性模型為土的彈性模量，為土的粘上式的解為：假如土體受到周期應(yīng)力作用，且初始應(yīng)變?yōu)榱?，即得到：上式第三?xiàng)很快衰減為零，得到穩(wěn)態(tài)的應(yīng)變解為：106上式的解為：假如土體受到周期應(yīng)力作用，且初始應(yīng)變?yōu)榱?，即得到改寫為：?yīng)力應(yīng)變軌跡方程引入坐標(biāo)變換變成為應(yīng)力應(yīng)變軌跡橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：利用應(yīng)力應(yīng)變軌跡可求得一個(gè)周期內(nèi)粘性元件消耗的能量為：粘性阻尼主要產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是使應(yīng)變反應(yīng)滯后于應(yīng)力一個(gè)相角差；二是荷載一周往返作用消耗的能量為。107改寫為：應(yīng)力應(yīng)變軌跡方程引入坐標(biāo)變換變成為應(yīng)力應(yīng)變軌跡橢圓標(biāo)●線性粘彈性巖土介質(zhì)在一次往返形成的應(yīng)力應(yīng)變軌跡稱為滯回曲線，滯回曲線所圍成的面積是粘性阻尼消耗的能量。108●線性粘彈性巖土介質(zhì)在一次往返形成的應(yīng)力應(yīng)變軌跡稱為滯回曲線2.非線彈性模型巖土介質(zhì)的線性模型一般只適用于低應(yīng)力、土體不發(fā)生屈服的情況。當(dāng)應(yīng)力較高時(shí)，土體將發(fā)生屈服，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性的。土體發(fā)生屈服后，卸載路徑不同于加載路徑，卸載后存在不可恢復(fù)的塑性變形。非線性彈性模型模擬土體屈服后的非線性變形，但忽略應(yīng)力路徑的影響，即加載和卸載沿同一條路徑。Duncan-Chang模型超彈性模型1092.非線彈性模型巖土介質(zhì)的線性模型一般只適用于低應(yīng)力、土體不循環(huán)加載■每一次循環(huán)加載都有可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形（永久變形）

■單調(diào)加載曲線是循環(huán)加載所對(duì)應(yīng)的骨干曲線。Duncan-Chang模型單調(diào)加載110循環(huán)加載■每一次循環(huán)加載都有可恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性3.彈塑性模型——雙曲線模型雙曲線作為土的應(yīng)力應(yīng)變彈塑性模型的主干線（骨干曲線）它是對(duì)稱于原點(diǎn)的一條雙曲線，其方程表示為：參考剪應(yīng)變，剪應(yīng)力最大值。初始割線剪切模量1113.彈塑性模型——雙曲線模型參考剪應(yīng)變，剪應(yīng)力最大值。初始割A(yù)BC段：卸載——反向加載CDA段：反向加載這一模型包括兩個(gè)參數(shù)由試驗(yàn)確定。112ABC段：卸載——反向加載CDA段：反向加載這一模型包括兩個(gè)4.等價(jià)非線性粘彈性模型試驗(yàn)研究表明：循環(huán)加載過程的應(yīng)力幅值和應(yīng)變幅值之間的關(guān)系可用雙曲線表示。定義等價(jià)剪切模量為得到為試驗(yàn)參數(shù)為大氣壓力

1134.等價(jià)非線性粘彈性模型試驗(yàn)研究表明：循環(huán)加載過程的應(yīng)力幅值等價(jià)阻尼比確定定義等價(jià)阻尼比為通過試驗(yàn)確定等價(jià)阻尼比隨應(yīng)變幅值變化114等價(jià)阻尼比確定定義等價(jià)阻尼比為通過試驗(yàn)確定等價(jià)阻尼

曲線曲線115曲線曲線35二、混凝土材料本構(gòu)模型■線彈性模型■非線彈性模型■塑性理論模型■其它力學(xué)理論類模型：粘性彈（塑）性理論、內(nèi)時(shí)理論、斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)理論等。116二、混凝土材料本構(gòu)模型■線彈性模型361、線彈性本構(gòu)模型■線彈性模型是彈性力學(xué)的物理基礎(chǔ)?！鲋恍枰o出彈性模量E和泊松比ν的數(shù)值。117372、塑性理論本構(gòu)模型■直接將塑性理論應(yīng)用于混凝土材料的是彈性——理想塑性本構(gòu)模型，以一維的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表示?！龌炷涟l(fā)生破壞后應(yīng)力立即降為零，不能分析混凝土在應(yīng)力峰值后的強(qiáng)度下降（軟化）過程。■單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。1182、塑性理論本構(gòu)模型38屈服條件？彈性本構(gòu)關(guān)系強(qiáng)化材料？否（理想彈塑性材料）是等向強(qiáng)化隨動(dòng)強(qiáng)化混合強(qiáng)化硬化準(zhǔn)則（強(qiáng)化條件）加載中性變載卸載加載準(zhǔn)則判斷：當(dāng)塑性關(guān)系塑性變形部分：相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則（彈性變形部分）建立塑性理論本構(gòu)模型的流程圖119屈服條件？彈性本構(gòu)關(guān)系強(qiáng)化材料？否（理想彈塑性材料）是等向強(qiáng)3、非線彈性本構(gòu)模型■隨著應(yīng)力增加，變形按一定規(guī)律非線性增長(zhǎng)，剛度逐漸減小；卸載時(shí)，應(yīng)變沿原曲線返回，無殘余應(yīng)變?！瞿Ｐ捅磉_(dá)式簡(jiǎn)明，直觀，便于理解和應(yīng)用?！霾荒芊从承遁d和加載的區(qū)別，不能應(yīng)用于卸載、加載循環(huán)和非比例加載。1203、非線彈性本構(gòu)模型40三、接觸面本構(gòu)模型及接觸面單元◆土與結(jié)構(gòu)材料的界面上常有較大的剪應(yīng)力，這是兩種材料變形不一致引起的。◆正確地分析接觸面上的受力變形機(jī)理，剪切破壞的發(fā)展，荷載傳遞過程，并在計(jì)算中正確地模擬，是十分重要的。◆接觸面變形的研究，主要包含兩個(gè)方面:一是接觸面上的本構(gòu)關(guān)系，尤其是剪應(yīng)力和剪切變形之間的關(guān)系;一是接觸面單元，它是有限元計(jì)算中用以模擬接觸面變形的一種特殊單元。兩方面的研究是互相聯(lián)系的，接觸面單元是為了表達(dá)接觸面上的變形，接觸面變形的表示又要適應(yīng)所選用的接觸面單元?！羝茐淖冃斡袃煞N形式:一是張裂，一是滑移。121三、接觸面本構(gòu)模型及接觸面單元◆土與結(jié)構(gòu)材料的界面上常有較大直剪試驗(yàn)122直剪試驗(yàn)42●混凝土墻面較光滑，滑動(dòng)面沿著墻面，如圖（a）●墻面粗糙，滑動(dòng)面發(fā)生在靠近墻的土體之中，如圖3(b)所示●滑動(dòng)破壞不是沿一個(gè)面，而是許多面，形成剪切破壞帶。這些破壞面可能與接觸面存在一定的交角，但在宏觀上，破壞區(qū)是沿著接觸面的，如圖3(c)所示。123●混凝土墻面較光滑，滑動(dòng)面沿著墻面，如圖（a）43■土體與結(jié)構(gòu)界面連接條件（耦合條件）對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果影響較大，必須合理處理界面問題，給出合理的接觸面連接條件?！鲭p曲線模型。Clough,1971Desai本構(gòu)模型，1992殷宗澤，1994JesusEG模型，2003■接觸面單元Goodman單元Desai薄層單元等124■土體與結(jié)構(gòu)界面連接條件（耦合條件）對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果影響接觸單元分析（Goodman單元，節(jié)理單元，無厚度單元）兩個(gè)接觸面之間的彈簧承受正應(yīng)力和剪應(yīng)力的作用，并且接觸面之間產(chǎn)生相對(duì)法向位移和相對(duì)滑動(dòng)（切向）位移，即，關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確確定彈簧剛度系數(shù)125接觸單元分析（Goodman單元，節(jié)理單元，無厚度單元）兩Desai薄層單元126Desai薄層單元4612747無限域和人工邊界問題

■對(duì)于靜力荷載作用下土與結(jié)構(gòu)相互作用進(jìn)行分析時(shí)，可在離結(jié)構(gòu)較遠(yuǎn)處截取土體邊界，把問題直接轉(zhuǎn)化為對(duì)結(jié)構(gòu)和有限土體組成的體系進(jìn)行分析。

■對(duì)于土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用問題，由于虛擬邊界會(huì)把由結(jié)構(gòu)輻射出來的波反射回已被截取的有限土體中，使波無法透過虛擬邊界而輻射至無窮遠(yuǎn)處。因此，不能簡(jiǎn)單地截取有限土體進(jìn)行分析。在截取的邊界上設(shè)置人工邊界：人工透射邊界、人工阻尼邊界等。使截取的有限土體與外界無限土體間能進(jìn)行能量交換。128無限域和人工邊界問題

■對(duì)于靜力荷載作用下土與結(jié)構(gòu)相互作用◆近域地基底邊界取剛性邊界輸入設(shè)計(jì)地震動(dòng)——輸入加速度時(shí)程?！羧拷厝∵吔缛槿斯み吔?，在底邊界輸入地震動(dòng)——輸入應(yīng)力波時(shí)程?！艟鶆虻卣饎?dòng)輸入?？紤]行波效應(yīng)地震動(dòng)輸入。129◆近域地基底邊界取剛性邊界輸入設(shè)計(jì)地震動(dòng)49粘性邊界的基本思想就是利用邊界力模擬無限域的影響，邊界力定義為

式中分別為邊界法向和切向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；分別為沿粘性邊界作用的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力。粘彈性邊界粘性邊界130粘性邊界的基本思想就是利用邊界力模擬無限域的影響，邊界力定義粘性邊界和粘彈性人工邊界的比較131粘性邊界和粘彈性人工邊界的比較51人工邊界粘性邊界：粘彈性邊界：132人工邊界粘性邊界：粘彈性邊界：52土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的發(fā)展20世紀(jì)30年代，機(jī)械基礎(chǔ)振動(dòng)問題。20世紀(jì)70年代，防護(hù)工程、地震工程領(lǐng)域。特別是核電工程發(fā)展，高聳、超大型結(jié)構(gòu)抗震、抗暴性能研究。一、自由場(chǎng)響應(yīng)及結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射研究在波動(dòng)（如地震波）荷載作用下，自由場(chǎng)地表附近土體的運(yùn)動(dòng)不同于下臥基巖的運(yùn)動(dòng)；另一方面，結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射又會(huì)影響自由場(chǎng)的響應(yīng)。——即自由場(chǎng)動(dòng)力響應(yīng)問題。●不能簡(jiǎn)單地把基巖的運(yùn)動(dòng)作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的運(yùn)動(dòng)。——地震動(dòng)輸入問題●為了確定作用于結(jié)構(gòu)上的動(dòng)荷載，需要求解自由場(chǎng)的動(dòng)力響應(yīng)，并考慮結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射影響?！?jiǎng)恿ο嗷プ饔孟到y(tǒng)研究133土與結(jié)構(gòu)相互作用研究的發(fā)展20世紀(jì)30年代，機(jī)械基礎(chǔ)振動(dòng)問題

不能簡(jiǎn)單地把基巖的運(yùn)動(dòng)作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底面的運(yùn)動(dòng)自由場(chǎng)響應(yīng)分析自由場(chǎng)響應(yīng)分析方法把自由場(chǎng)簡(jiǎn)化為固定于基巖上的粘彈性土柱的水平剪切運(yùn)動(dòng)分析——解析法對(duì)于非水平地表或地表建造有土壩、路堤等土工結(jié)構(gòu)的不規(guī)則自由場(chǎng)，采用集中質(zhì)量法，相鄰質(zhì)點(diǎn)以剪切彈簧-阻尼器連接。復(fù)雜場(chǎng)地(非線性、非均質(zhì))——數(shù)值分析方法134不能簡(jiǎn)單地把基巖的運(yùn)動(dòng)自由場(chǎng)響應(yīng)分析自由場(chǎng)響應(yīng)分析方法結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射研究包括土體中結(jié)構(gòu)、裂縫、孔洞等形成的不連續(xù)面對(duì)波傳播產(chǎn)生的影響。不討論結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)SH波，P波的散射，地面剛性基礎(chǔ)對(duì)斜入射波的散射等。地震、打樁、地下工程施工等產(chǎn)生的振動(dòng)往往以彈性波的形式在天然土層中傳播。當(dāng)遇到障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生反射。飽和土體中可傳播的三種體波：快壓縮波P1，慢壓縮波P2，剪切波S（SH，SV）。135結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射研究包括土體中結(jié)地震、打樁、地下傾斜入射SV波的散射波位移場(chǎng)，位移幅值很大，且分布不呈對(duì)稱性，河谷兩側(cè)的差別很大。136傾斜入射SV波的散射波位移場(chǎng)，位移幅值很大，且分布不呈對(duì)稱性二、土體中結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究這類問題包括在波動(dòng)場(chǎng)和局部動(dòng)力源（振源）作用下土體中結(jié)構(gòu)的變形和運(yùn)動(dòng)的研究。●需要考慮周圍土體對(duì)結(jié)構(gòu)的影響●當(dāng)土體為無限域時(shí)，需要引入人工邊界截取結(jié)構(gòu)周圍的有限土體。137二、土體中結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究這類問題包括在波動(dòng)場(chǎng)和局部動(dòng)力源（■為動(dòng)力可靠性設(shè)計(jì)提供依據(jù)■系統(tǒng)的動(dòng)力性能包括結(jié)構(gòu)對(duì)波的散射和吸收，結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力響應(yīng)，結(jié)構(gòu)和隔振材料的動(dòng)力特性及其減振效果等。三、土與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力性能研究138■為動(dòng)力可靠性設(shè)計(jì)提供依據(jù)三、土與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力性能研究58試驗(yàn)研究：室內(nèi)試驗(yàn)研究振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)離心機(jī)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和地震觀測(cè)●振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究可以進(jìn)行多維地震輸入問題?！耠x心機(jī)試驗(yàn)只能進(jìn)行一維振動(dòng)模擬。土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的研究方法

臺(tái)面尺寸：3.36mx4.86m

振動(dòng)方向：水平單向

最大載重量：25t

水平最大位移：±120mm

水平最大速度：±500mm/s

水平最大加速度：±1.0g

工作頻率：0.1～50Hz

最大傾覆力矩：45t.m139試驗(yàn)研究：土與結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的研究方法臺(tái)面尺寸：3.3分析研究

解析法

數(shù)值方法：

有限元法

邊界元法

離散元法

有限差分法

無限元法

各種耦合方法

試驗(yàn)研究與分析研究相結(jié)合的方法140分析研究

解析法

數(shù)值方法：

按求解區(qū)劃分：直接法——整體法子結(jié)構(gòu)法按求解方法劃分：解析法半解析法數(shù)值法等效法按荷載輸入方式劃分：波場(chǎng)輸入法慣性荷載法141按求解區(qū)劃分：61直接法：分別給出土體和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力方程，再由界面條件耦合求解土體和結(jié)構(gòu)這兩組動(dòng)力學(xué)方程。

可以求解非線性、非均質(zhì)和不連續(xù)的相互作用問題，并可以利用接觸單元等方法模擬土與結(jié)構(gòu)的界面特性。

動(dòng)力自由度數(shù)量很多，計(jì)算量巨大。142直接法：62子結(jié)構(gòu)法：把土體和結(jié)構(gòu)分別作為動(dòng)力子結(jié)構(gòu)來處理。分兩步進(jìn)行分析：第一步：分析土體動(dòng)力子結(jié)構(gòu)，確定與結(jié)構(gòu)連接的自由度的力－位移關(guān)系，由此給出土的動(dòng)力剛度系數(shù)矩陣，每個(gè)動(dòng)力剛度系數(shù)代表一個(gè)廣義的彈簧－阻尼器，由彈簧－阻尼器與結(jié)構(gòu)連接，代替土與結(jié)構(gòu)的相互作用。第二步：分析由此彈簧－阻尼器體系支承的結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。子結(jié)構(gòu)法可以把復(fù)雜土－結(jié)構(gòu)相互作用體系分解較容易處理的幾部分。子結(jié)構(gòu)法隱含了疊加原理，只適應(yīng)于線性問題分析。

143子結(jié)構(gòu)法：6314464自由場(chǎng)體系作單位面積土柱145自由場(chǎng)體系作單位面積土柱65剛性地基假定與考慮相互作用比較146剛性地基假定與考慮相互作用比較66非線性問題：

●土體介質(zhì)非彈性引起的材料非線性問題——通過選取合適的地基模型實(shí)現(xiàn)。

●基礎(chǔ)（結(jié)構(gòu)）與其周圍土體之間產(chǎn)生滑移、脫離、再閉合而造成的狀態(tài)非線性問題。147非線性問題：

●土體介質(zhì)非彈性引起的材料非線性問題——通過阻尼問題：不同的材料分別采用各自的阻尼，在有限元計(jì)算中采用材料分區(qū)的辦法處理。即在模型中定義多種形式的阻尼：結(jié)構(gòu)部分、土體部分等。148阻尼問題：不同的材料分別采用各自的阻尼，在有限元計(jì)算中采用材土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的基本理論■土和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程是土與結(jié)構(gòu)相互作用理論的基礎(chǔ)?！鰟?dòng)力學(xué)方程的建立借助于土和結(jié)構(gòu)物理本構(gòu)模型，動(dòng)力相互作用問題的分析借助于動(dòng)力學(xué)分析方法。149土與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的基本理論■土和結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程是土與結(jié)飽和土