直流電壓變換電路課件

第5章直流電壓變換電路

5.1直流電壓變換電路的基本工作原理及其分類5.2由普通晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路5.3單象限直流電壓變換電路5.4二象限直流電壓變換電路習(xí)題及思考題第5章直流電壓變換電路5.1直流電壓變換電路的基本工15.1直流電壓變換電路的基本工作原理及其分類

5.1.1直流電壓變換電路的工作原理

圖5-1直流電壓變換電路原理圖及輸出波形圖(a)原理圖；(b)輸出電壓5.1直流電壓變換電路的基本工作原理及其分類5.1.2

由圖5-1(a)可見，該電路就是通過開關(guān)S的接通和斷開，將負載與電源接通繼而又斷開，它能將恒定輸入的直流電壓經(jīng)過斬波后形成可調(diào)的負載電壓。圖5-1（b）表示出了變換電路的輸出電壓u的波形。在ton期間，開關(guān)S接通，則直流電源電壓UD與負載接通，變換電路輸出電壓u＝UD；在toff期間，開關(guān)S斷開，變換電路輸出電壓u＝0。直流變換電路輸出電壓的平均值為

（5-1）由圖5-1(a)可見，該電路就是通過開關(guān)S的3式中:ton——開關(guān)S的導(dǎo)通時間；toff——開關(guān)S的關(guān)斷時間；T＝ton＋toff——變換電路周期；D——變換電路的工作率或占空比。

式中:ton——開關(guān)S的導(dǎo)通時間；4

由式（5-1）可見，變換電路的輸出電壓的平均值UAV受電路工作率D（又稱為占空比）的控制，通過改變D的值即可改變電路的輸出電壓平均值。欲改變電路的占空比，可以采用以下三種方法。

1）脈沖寬度調(diào)制（PWM）脈沖寬度調(diào)制也稱定頻調(diào)寬式,保持電路頻率f＝1/T不變，即工作周期T恒定，只改變開關(guān)S的導(dǎo)通時間ton。

2）頻率調(diào)制（PFM）頻率調(diào)制也稱定寬調(diào)頻式,保持開關(guān)S的導(dǎo)通時間ton不變，改變電路周期T（即改變電路的頻率）。

由式（5-1）可見，變換電路的輸出電壓的平均值5

3）混合調(diào)制脈沖寬度（即ton）與脈沖周期T同時改變，采取這種調(diào)制方法，輸出直流平均電壓UAV的可調(diào)范圍較寬，但控制電路較復(fù)雜。在這三種方法中，除在輸出電壓調(diào)節(jié)范圍要求較寬時采用混合調(diào)制外，一般都采用頻率調(diào)制或脈寬調(diào)制，由于當(dāng)輸出電壓的調(diào)節(jié)范圍要求較大時，如果采用頻率調(diào)制，則勢必要求頻率在一個較寬的范圍內(nèi)變化，這就使得后續(xù)濾波器電路的設(shè)計比較困難，如果負載是直流電動機，在輸出電壓較低的情況下，較長的關(guān)斷時間會使流過電機的電流斷續(xù)，使直流電動機的運轉(zhuǎn)性能變差，因此在直流變換電路中，比較常用的還是脈沖寬度調(diào)制。3）混合調(diào)制6

直流電壓變換電路按照上述穩(wěn)壓控制方式可分為脈沖寬度調(diào)制（PWM）和脈沖頻率調(diào)制（PFM）直流變換電路;按變換電路的功能分類有降壓變換電路（Buck）、升壓變換電路（Boost）、升降壓變換電路（BuckBoost）、庫克變換電路（Cuk）和全橋直流變換電路;按直流電源和負載交換能量的形式又可分為單象限直流電壓變換電路和二象限直流電壓變換電路。必須注意的是，在直流開關(guān)穩(wěn)壓電源中，直流電壓變換電路常常采用變壓器實現(xiàn)電隔離，而在直流電機的調(diào)速裝置中可不用變壓器隔離，本章只講無隔離的DC/DC變換電路。5.1.2直流電壓變換電路的分類5.1.2直流電壓變換電路的分類75.2.1電路的工作原理圖5-2（a）所示是由普通晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路。該電路由一個晶閘管V作為變換電路的開關(guān)器件，電容C和電感L組成振蕩電路，實現(xiàn)晶閘管的換流和自行關(guān)斷。VD為續(xù)流二極管，負載為帶足夠大平波電抗器LG的直流電動機。

5.2由普通晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路5.2.1電路的工作原理5.2由普通晶閘管構(gòu)成的直流8圖5-2由晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路(a)電路；(b)輸出電壓、電流圖5-2由晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路9

當(dāng)晶閘管V導(dǎo)通時，直流電源UD向負載電機輸送能量，變換電路的輸出電壓u＝UD，續(xù)流二極管反向偏置，負載電流i由于平波電抗器LG的作用，滯后電壓UD的變化，在電感LG足夠大的情況下，其波形如圖5-2（b）所示，即電流的變化滯后電壓的變化。當(dāng)晶閘管Ｖ阻斷時，原儲存在平波電抗器LG中的能量經(jīng)二極管ＶD對負載續(xù)流，變換電路輸出電壓u＝0，負載電流i逐漸減少，但由于平波電抗電感LG足夠大，因此在Ｖ阻斷時電流仍然連續(xù)。第二個周期則重復(fù)前述過程。在此情況下，電動機工作于正向電動運行狀態(tài)，表現(xiàn)出負載電壓與負載電流方向相同且都為正值，因此這種電路又被稱為單象限直流電壓變換電路。

當(dāng)晶閘管V導(dǎo)通時，直流電源UD向負載電機輸送105.2.2晶閘管的換流原理由于晶閘管是在直流電源下工作的，電源無自然換相點且本身無關(guān)斷能力，因而晶閘管的關(guān)斷是實現(xiàn)本電路工作原理的關(guān)鍵。晶閘管的關(guān)斷由圖5-3中的L、C組成的串聯(lián)振蕩電路實現(xiàn)。當(dāng)晶閘管V未加觸發(fā)脈沖阻斷時，電源UD通過L、LG和直流電動機對電容C充電。當(dāng)充電結(jié)束時，電容中的電流iC＝0，兩端的電壓極性為左正右負。同時，負載經(jīng)續(xù)流二極管ＶD續(xù)流，負載電流i＝ID，如圖5-3（a）所示。5.2.2晶閘管的換流原理11圖5-3晶閘管換流原理電容正向充電結(jié)束；(b)電容正向放電及反向充電；(c)電容反向充電結(jié)束；(d)電容反向放電及正向充電圖5-3晶閘管換流原理12

給晶閘管Ｖ加上觸發(fā)脈沖，Ｖ因承受正向電壓而導(dǎo)通，續(xù)流二極管ＶD反向偏置。此時電容C通過電感L、晶閘管Ｖ放電。在此過程中電感L儲能，流過Ｖ的電流iＶ為電容的放電電流iC與負載電流之和，即iＶ＝iC＋IＤ。如圖5-3（b）所示，當(dāng)電容放電到最大值時，電容兩端電壓uC＝0，放電結(jié)束，此后電感L釋放能量對電容進行反向充電，電流iC逐漸減小。當(dāng)充電結(jié)束時,電容中的電流iC＝0，兩端的電壓極性變成左負右正，如圖5-3（c）所示。由于負載電流基本保持不變，因此晶閘管Ｖ繼續(xù)導(dǎo)通。給晶閘管Ｖ加上觸發(fā)脈沖，Ｖ因承受正向電壓而導(dǎo)13

此后電容又通過電感L、晶閘管V反向放電，此時流過晶閘管的電流iV為負載電流與電容的放電電流iC之差，即iV＝ID-iC如圖5-3（d）所示。由于放電電流iC逐漸增大，而負載電流基本保持不變，當(dāng)放電到最大值時，放電電流正好等于負載電流，即iC＝ID，流過晶閘管電流等于零，即iV＝0，此時晶閘管關(guān)斷。此時電容兩端電壓uC＝0，放電結(jié)束。電源UD又通過L、LG和直流電動機對電容C充電，充電電流iC逐漸減小，當(dāng)iC＝0時，充電結(jié)束，電容兩端的電壓極性為左正右負，如圖5-3（a）所示,開始下一周期的晶閘管的導(dǎo)通和關(guān)斷。

此后電容又通過電感L、晶閘管V反向放電，此時145.3.1降壓直流電壓變換電路降壓直流變換電路是一種輸出電壓的平均值低于輸入直流電壓的變換電路，又叫Buck型變換電路。它主要用于直流穩(wěn)壓電源和直流電機調(diào)速中。降壓直流電壓變換電路的基本形式如圖5-4（a）所示。圖中開關(guān)S可以是各種全控型電力器件；VD為續(xù)流二極管，其開關(guān)速度應(yīng)和S同等級，常用快恢復(fù)二極管；L、C為濾波電感和電容，組成低通濾波器；R為負載。為了簡化分析，作如下假設(shè)：S、ＶD是無損耗的理想開關(guān)，輸入直流電源UD是恒壓源，其內(nèi)阻為零，L、C中的損耗可忽略，R為電阻性負載。5.3單象限直流電壓變換電路

5.3.1降壓直流電壓變換電路5.3單象限直流電壓變換15圖5-4降壓直流電壓變換電路及其波形圖(a)電路；(b)開關(guān)導(dǎo)通；(c)開關(guān)斷開；(d)波形圖5-4降壓直流電壓變換電路及其波形圖16

在圖5-4所示的電路中，當(dāng)觸發(fā)脈沖使開關(guān)S導(dǎo)通時，即在ton期間，電感L中有電流流過，二極管VD反向偏置，導(dǎo)致電感兩端呈現(xiàn)正電壓uL＝UD-uo，在該電壓作用下電感中的電流iL線性增長，同時直流電源對電容C進行充電，兩端電壓uC（負載R的端電壓uo與之相同）也呈線性增加。其等效電路如圖5-4（b）所示,圖中電流iL、iC、io均呈線性增加。在開關(guān)S斷開期間，即在toff期間，由于電感已儲存了能量，VD導(dǎo)通，iL經(jīng)VD續(xù)流，此時由電感對電容和負載提供充電電流iC和負載電流io，其等效電路如圖5-4（c）所示。由于電感L中的電流因釋放能量而呈線性衰減，因此圖中電流iL、iC、io也呈線性減小。圖5-4（d）是各電量的波形圖。在圖5-4所示的電路中，當(dāng)觸發(fā)脈沖使開關(guān)S導(dǎo)通17

在toff期間，電容電流由圖5-4（c）可知為iC＝iL-io，當(dāng)iL＞io時，iC＞0，方向為圖示方向，電感L繼續(xù)對電容C進行充電；當(dāng)iL＝io時，iC＝0，充電結(jié)束；當(dāng)iL＜io時，iC＜0，實際方向與圖示方向相反，電容對負載進行放電，io逐漸增大。當(dāng)再次接通開關(guān)S時，由于電感上的電流iL不能突變，剛接通S時，iL不變化，因此電容電流、負載電流均不發(fā)生變化，三者的關(guān)系仍然為iC＝iL-io，且iL＜io，電容繼續(xù)通過負載放電，因為電感電流iL逐漸增大，所以iC的絕對值減小，直到iL≥io后，電源重又對電容進行充電，重復(fù)以上過程。

在toff期間，電容電流由圖5-4（c）可知為i18

在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，根據(jù)等效電路5-4（b），電感上的電壓為

在這期間由于電感L和電容C無損耗，因此iL從I1（最小值）線性增長至I2（最大值），則電感上電壓的平均值由上式可寫成式中ΔIL為電感上電流在ton期間的變化量，Uo為輸出電壓的平均值。(5-2)在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，根據(jù)等效電路5-4（19

在toff期間，S關(guān)斷，VD導(dǎo)通續(xù)流。電感上的電壓平均值與輸出電壓平均值相同，依據(jù)假設(shè)條件，電感中的電流iL從I2線性下降至I1，則有(5-3)同時考慮式（5-2）和式（5-3）可得在toff期間，S關(guān)斷，VD導(dǎo)通續(xù)流。電感上的20式中D為變換電路的占空比，改變D值就可以改變輸出電壓的平均值Uo。由于D值在0～１之間變化，因此輸出電壓的平均值總是小于輸入電壓UD，因而稱其為降壓直流變換電路。若忽略所有元器件的損耗，則在圖5-1（a）所示的電路中，輸入功率等于輸出功率，即亦即因此輸出電流Io與輸入電流ID的關(guān)系為

式中D為變換電路的占空比，改變D值就可以改變輸出電壓的平均值21

電感L中的電流iL是否連續(xù)，取決于開關(guān)頻率、濾波電感L和電容C的數(shù)值大小。下面討論電感L中的電流iL連續(xù)時的情況。根據(jù)式（5-2）、（5-3）可求出開關(guān)周期T為由上式可得電感上電流的變化量為

(5-8)電感L中的電流iL是否連續(xù)，取決于開關(guān)頻率、濾22

在一個周期T內(nèi)，由圖5-4（b）可知，電感L的電流iL，電容C的電流iC以及負載R的電流io三者間瞬時值的關(guān)系為iL＝iC＋io，由于電容電流在一個周期T內(nèi)，T/2時間為正值，T/2時間為負值，且正、負半周電流值相同，因此其平均電流為零，如圖5-4（d）所示。因此電感電流的平均值與負載電流的平均值相等，即將式（5-8）、（5-9）同時代入關(guān)系式ΔIL=I2-I1可得

(5-9)(5-10)在一個周期T內(nèi)，由圖5-4（b）可知，電感L的23

當(dāng)電感上的電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)時，應(yīng)有電感電流的最小值為零，即I1=0，將此式代入上式可求出維持電流臨界連續(xù)的電感值L0為

在Buck電路中，如果濾波電容C的容量足夠大，則輸出電壓Uo為常數(shù)。然而在電容為有限的值情況下，直流輸出電壓將會有交流紋波成分。當(dāng)電感上的電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)時，應(yīng)有電感電24

由圖5-4（d）中，電容電流iC的波形可知，在一個周期內(nèi)電流的平均值為零，那么在T/2時間內(nèi)，電容充電或放電的電荷量可用波形圖中的陰影面積求解，即（5-12）由此輸出電壓的變化量ΔUo為將式（5-12）代入得

由圖5-4（d）中，電容電流iC的波形可知，25再將式（5-8）代入可得因此電流連續(xù)時的輸出電壓紋波為式中f=1/T是Buck電路的開關(guān)頻率， 是電路的截止頻率。式(5-14)表明，通過選擇合適的L、C值，在滿足fc<<f的條件下，可以限制輸出紋波電壓的大小，而且紋波電壓的大小與負載無關(guān)。再將式（5-8）代入可得因此電流連續(xù)時的輸出電壓紋波為26輸出電壓的平均值高于輸入電壓的變換電路稱為升壓變換電路，又叫Boost電路。它可用于直流穩(wěn)壓電源和直流電機的再生制動。升壓直流變換電路的基本形式如圖5-5（a）所示。圖中S為全控型電力器件組成的開關(guān)，D是快恢復(fù)二極管。在理想條件下，當(dāng)電感L中的電流iL連續(xù)時，電路的工作波形如圖5-5（d）所示。5.3.2升壓直流電壓變換電路5.3.2升壓直流電壓變換電路27圖5-5升壓直流變換電路及其波形圖(a)電路；(b)開關(guān)導(dǎo)通；(c)開關(guān)斷開；(d)波形圖5-5升壓直流變換電路及其波形圖28

當(dāng)開關(guān)S在驅(qū)動信號的作用下導(dǎo)通時，電路處于ton工作期間，二極管承受反偏電壓而截止。一方面，電能從直流電源輸入并儲存到電感L中，使電感電流iL從I1（最小值）線性增加至I2（最大值）；另一方面，負載R由電容C提供能量，即在此期間將C中儲存的能量傳送給負載R，使電容C上的電壓uC線性減小，放電電流iC、負載電流線性減小，二者的絕對值相等。由于電容放電電流的方向如圖5-2（b）所示，與圖5-2（a）中所示的參考方向相反，因此為負值。很明顯，L中的感應(yīng)電動勢的平均值與UD相等，即當(dāng)開關(guān)S在驅(qū)動信號的作用下導(dǎo)通時，電路處于to29或上式中ΔIL為電感L中電流的變化量。當(dāng)S斷開時，電路處在toff工作期間，二極管ＶD導(dǎo)通，由于電感中的電流不能突變產(chǎn)生感應(yīng)電動勢阻止電流減小，因此在斷開S的瞬間iL保持不變，此后電感中儲存的能量經(jīng)二極管給電容充電，同時也向負載R提供能量，所以電感電流iL線性減小。(5-16)或上式中ΔIL為電感L中電流的變化量。(5-16)30

由于電容兩端的電壓不能突變，在S斷開瞬間保持電壓不變，而電流iC因電感L對其充電，方向與圖5-2（a）所示的方向相同，因而在S關(guān)斷時變?yōu)檎?，大小隨電感電流iL的減小而線性下降，電容端電壓uC則隨其充電而線性增大，從而使負載電流也線性增加。在無損耗的前提下，電感電流iL從I1線性下降到I2，等效電路如圖5-5（c）所示。容易得出電感上電壓的平均值UL為（5-17）或

（5-18）由于電容兩端的電壓不能突變，在S斷開瞬間保持31同時考慮式（5-15）、式（5-17）可得即上式中占空比D＝ton/T。當(dāng)D＝0時，Uo＝UD，但D不能為零，因此在D的變化范圍內(nèi)，輸出電壓總是大于或等于輸入電壓。（5-19）同時考慮式（5-15）、式（5-17）可得即上式中占空32

在理想狀態(tài)下，電路的輸出功率等于輸入功率，即Po＝PＤ，即UoIo＝UDIＤ，將式（5-19）代入可得（5-20）從式（5-16）、（5-18）可知在理想狀態(tài)下，電路的輸出功率等于輸入功率，即P33因輸出電流的平均值為Io＝（I2＋I1）/2，很顯然

（5-23）

當(dāng)電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)時，I1＝0，則可求出電流臨界連續(xù)時的電感值為（5-24）

經(jīng)分析可知，輸出電壓的交流紋波為三角波，假定二極管電流iVD中所有紋波分量流過電容器，其平均電流流過負載電阻，圖5-5（d）中波形的陰影部分面積反映了一個周期內(nèi)電容C中電荷的泄放量。因此電壓紋波的峰值變化量為因輸出電流的平均值為Io＝（I2＋I1）/2，很顯然34（5-25）所以

（5-26）式中τ＝RC為時間常數(shù)。由此可看出，只要適當(dāng)?shù)卦龃螃又稻涂梢詼p小輸出電壓的紋波成分。Boost直流變換電路的效率很高，一般可達92％以上。（5-25）所以（5-26）式中τ＝RC為時間常數(shù)35

前面兩種直流變換電路都具有直流電壓變換功能，但輸出與輸入端都含有較大的交流紋波，尤其是在電流不能連續(xù)的情況下，電路輸出端的電流是脈動的。諧波會使電路的變換效率降低，大電流的高次諧波還會產(chǎn)生輻射，干擾周圍電子設(shè)備的正常工作。庫克（Cuk）電路屬升降壓型直流電壓變換電路，即輸出電壓的平均值既能高于輸出電壓，又能低于輸入電壓。電路形式如圖5-6（a）所示,該圖中L1和L2為儲能電感，VD是快速恢復(fù)續(xù)流二極管，C1是傳送能量的耦合電容，C2為濾波電容。這種電路的特點是：輸出電壓極性與輸入電壓相反，輸出端電流的交流紋波小，輸出直流電壓平穩(wěn)，降低了對外部濾波器的要求。在忽略所有元器件損耗的前提下，電路的工作波形如圖5-6（d）所示。5.3.3庫克直流電壓變換電路5.3.3庫克直流電壓變換電路36

在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，由于電容C1上的電壓uC1使二極管VD反偏而截止，輸入直流電壓UD向電感L1輸送能量，電感L1中的電流iL1線性增長。與此同時，原來儲存在C1中的能量向負載和C2、L2釋放，負載獲得反極性電壓，其等效電路如圖5-6（b）所示。此時電感L2上的電流iL2、負載電流線性增長，電容C2中的電流iC2＝iL2-io，S接通初始階段，由于iL2＜io，iC2＜0，電容C2通過負載放電，放電電流iC2的實際方向與圖示方向相反，所以為負值，其絕對值線性減小。當(dāng)iL2＝io時，iC2＝0，之后iL2＞io，電感L2既對負載提供電流，又重新對電容C2充電，因此負載電流i線性減小，而輸出電壓uo、電容C2電壓uＣ2的絕對值隨之線性減小。在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，由于電容C1上的電37

在toff期間，開關(guān)S關(guān)斷，L1中的感應(yīng)電動勢改變方向，使二極管VD正偏而導(dǎo)通，L1經(jīng)C1、VD對C1充電儲能，所以其電流iL1線性減小，而對電容充電的電流iC1方向與圖5-6（a）所示的參考方向相反，因此iC1突變?yōu)樨撝?。在此期間，L2向負載釋放能量，其電流iL2也呈線性下降，電容C2中的電流仍為iC2＝iL2-io，當(dāng)iL2＞io時，電感L2既對負載提供電流，又對電容C2充電，因此負載電流繼續(xù)線性減小，而輸出電壓uo、電容C2電壓uC2的絕對值隨之線性減小。iL2＝io時，iC2＝0，之后，由于iL2＜io，電容C2通過負載放電，放電電流iC2的實際方向與圖示方向相反，所以為負值，其絕對值線性增加，負載電流、輸出電壓uo也隨之增加直到S再次接通。在toff期間，開關(guān)S關(guān)斷，L1中的感應(yīng)電動勢38圖5-6庫克電路及其波形圖(a)電路；(b)開關(guān)導(dǎo)通；(c)開關(guān)斷開；(d)波形圖5-6庫克電路及其波形圖39

通過上述分析可知，在整個周期T＝ton＋toff中，電容C1從輸入端向輸出端傳遞能量，只要L1、L2和C1足夠大，就可保證輸入、輸出電流是平穩(wěn)的。在ton期間，電感L1、L2上電壓的平均值為

所以有（5-27）通過上述分析可知，在整個周期T＝ton＋toff40和（5-28）在toff期間，電感L1、L2上電壓的平均值為因此有

（5-29）

和（5-28）在toff期間，電感L1、L2上電壓的平41和（5-30）

以上各式中的ton＝DT，toff＝(1-D)T，代入式（5-27）、（5-28）、（5-29）、（5-30）整理可得（5-31）（5-32）由式（5-31）、（5-32），考慮到輸出電壓與輸入電壓的極性相反可得出（5-33）

和（5-30）以上各式中的ton＝DT，toff＝(1-42

在不計器件損耗時，輸出功率等于電路輸入功率，即Po＝PD，容易得出

由式（5-33）可知，通過改變D值，既可以使輸出電壓高于輸入值，也可以使其低于輸入電壓值。在此電路中，只要電容C1足夠大，輸入、輸出電流都是連續(xù)平滑的，有效地降低了交流紋波，降低了對濾波電路的要求，使其得到了廣泛的應(yīng)用。在不計器件損耗時，輸出功率等于電路輸入功率，43圖5-7全橋DC/DC變換電路5.4二象限直流電壓變換電路

圖5-7全橋DC/DC變換電路5.4二象限直流電壓44

在雙極性電壓PWM控制方式中，開關(guān)S1、S4和S2、S3分為兩組，各組都具有相同的驅(qū)動脈沖，在理想條件下，同一橋臂上的開關(guān)（S1、S3和S2、S4）互補導(dǎo)通。即S1、S4導(dǎo)通時，S2、S3關(guān)斷；S2、S3導(dǎo)通時，S1、S4關(guān)斷。在控制電路中產(chǎn)生一個控制電壓uc和一個三角波電壓utri，控制電壓uc與三角波電壓utri比較就可產(chǎn)生兩組開關(guān)的PWM驅(qū)動信號，波形如圖5-8（a）所示。當(dāng)控制電壓大于三角波電壓,即uc＞utri時，S1和S4導(dǎo)通，S2和S3關(guān)斷，輸出電壓uo與電源電壓UD相等且極性相同，即uo＝UD；當(dāng)控制電壓小于三角波電壓,即uc＜utri時，開關(guān)S1和S4關(guān)斷，S2、S3導(dǎo)通，輸出電壓與輸入電壓極性相反，但大小相等，即uo＝-UD。5.4.1雙極性電壓開關(guān)PWM控制方式5.4.1雙極性電壓開關(guān)PWM控制方式45

在輸出電壓uo＞0期間，電源為負載提供電能，電感L開始儲能，負載電流線性增加，io的實際方向從電源流向負載，io＞0，所以電路工作在第一象限。當(dāng)uo＜0時，由于電感L要產(chǎn)生電動勢阻止電流io的變化，io不能突變，只能線性減小，在電感釋放電能未結(jié)束之前，io的方向是不改變的，即io＞0，此時電路電壓uo＜0，所以此時電路工作在二象限，負載將電能送回給電源。如果電感L足夠大或uo＜0的時間較短，則電感L上的能量在uo＜0的整個期間是不會釋放完全的，保持io＞0，波形如圖5-8（b）所示。可以看出，在一個周期T內(nèi)，負載電流的平均值Io＞0。在輸出電壓uo＞0期間，電源為負載提供電能，46圖5-8雙極性電壓PWM控制方式

圖5-8雙極性電壓PWM控制方式47

但如果電感L較小，或uo＜0的時間較長，則電感L上的能量則會在較短的時間內(nèi)釋放結(jié)束，即出現(xiàn)io＝0，此后電源又向負載提供反向電能，電感L重又開始儲能，負載電流反向即io＜0且線性增加，如圖5-8（c）所示。這樣，當(dāng)輸出電壓重又為正值即uo＞0時，電感L先要釋放其儲存的能量，即io線性減小，但方向不變，io＜0，所以此時電路工作于第二象限，負載向電源釋放電能直到io＝0后結(jié)束。此后電源再向負載提供電能，重復(fù)上述過程。這樣，在一個周期T內(nèi)，負載電流的平均值Io＜0。但如果電感L較小，或uo＜0的時間較長，則電感48

由圖5-8（a）可知，uo是以±UD為幅值的方波。因此，輸出電壓的平均值為上式中D1＝ton/T是第一組開關(guān)的占空比。容易看出，當(dāng)ton＝T/2時，D1＝1/2變換電路的輸出電壓的平均值Uo為零；當(dāng)ton＜T/2時，Uo為負值；當(dāng)ton＞T/2時，Uo為正值。也就是說，這種變換電路的輸出電壓的平均值可在-UD到＋UD之間變化。在理想條件下，Uo的大小和極性只受占空比D的控制，而與輸出電流無關(guān)。在直流電機的驅(qū)動中，可方便地實現(xiàn)可逆調(diào)速。另一方面，從圖5-8可寫出三角波的表達式由圖5-8（a）可知，uo是以±UD為幅值的方49當(dāng)t＝t1時，utri＝uc，故上式可寫成觀察波形圖可知，第一組開關(guān)S1、S4開通的時間ton為

考慮到式（5-37）和式（5-38）可得第一組開關(guān)的占空比為(5-37)(5-38)(5-39)當(dāng)t＝t1時，utri＝uc，故上式可寫成觀察波形圖可知50將式（5-39）代入式（5-35）可得(5-40)

式中k=UD/Utrim為常數(shù)，很明顯，在這種控制方式中，輸出電壓的平均值Uo隨控制信號uc線性變化。值得注意的是，這種電路的平均輸出電流Io可正可負。在Io＞0時，直流電源向負載端傳送能量；在Io＜0時，輸出負載端向電源端傳輸能量。將式（5-39）代入式（5-35）可得(5-40)51

在理想開關(guān)條件下，我們認為同一橋臂的兩個開關(guān)互補導(dǎo)通，即不存在兩個開關(guān)同時斷開、同時導(dǎo)通的現(xiàn)象,這時輸出電流將是連續(xù)的。但實際中，同一橋臂的兩個開關(guān)應(yīng)有短時的同時關(guān)斷期，為防止開關(guān)通斷轉(zhuǎn)換中兩開關(guān)同時導(dǎo)通造成直流短路，此時電流的連續(xù)靠二極管的續(xù)流來實現(xiàn)。在理想開關(guān)條件下，我們認為同一橋臂的兩個開關(guān)52對于圖5-7所示的全橋型DC/DC變換電路，如果改變控制方式，使輸出電壓的平均值具有單極性，其控制方法被稱為單極性電壓開關(guān)PWM控制。由分析可知，如果控制信號使開關(guān)S1和S2同時接通，或者S3和S4同時接通，則不管輸出電流io的方向如何，輸出電壓uo始終為零。利用這一特點，將三角波電壓utri與控制電壓uc和-uc作比較，以確定橋臂S1、S3和S2、S4的驅(qū)動信號,如圖5-9所示。5.4.2單極性電壓開關(guān)PWM控制方式

對于圖5-7所示的全橋型DC/DC變換電路，如果改變控制方式53圖5-9單極性電壓PWM控制方式的波形圖圖5-9單極性電壓PWM控制方式的波形圖54

在utri的正半周，保持S1導(dǎo)通、S3關(guān)斷。當(dāng)uc＞utri時，S4導(dǎo)通、S2關(guān)斷，uo＝UD；當(dāng)uc＜utri時，S2導(dǎo)通，S4關(guān)斷，S1仍導(dǎo)通，即S1、S2同時導(dǎo)通，uo＝0。在utri的負半周，保持S4導(dǎo)通、S2關(guān)斷。當(dāng)|-uc|＞|utri|時，S1導(dǎo)通，S3關(guān)斷，uo＝UD；當(dāng)|-uc|＜|utri|時，S1關(guān)斷、S3導(dǎo)通，S4仍導(dǎo)通，即S3、S4同時導(dǎo)通，uo＝0。于是得到單極性電壓開關(guān)PWM控制方法的電壓電流波形。采用與雙極性電壓開關(guān)PWM控制同樣的分析方法，可以得到平均輸出電壓Uo的表達式為在utri的正半周，保持S1導(dǎo)通、S3關(guān)斷。當(dāng)55

上式中D1是開關(guān)S1的占空比，Utrim是三角波的峰值，k＝UD/Utrim是比例系數(shù)。這個公式表明，在單極性電壓開關(guān)PWM控制方式中，輸出電壓的平均值Uo隨控制電壓uc線性變化。不管輸出電流Io＞0或Io＜0，Uo始終為正值。必須注意的是，在單極、雙極性電壓開關(guān)控制兩種方法中，若開關(guān)頻率相同，則單極性控制方法中輸出電壓的諧波頻率是雙極性控制方式開關(guān)頻率的兩倍，因此其頻率響應(yīng)好，交流紋波幅值小。上式中D1是開關(guān)S1的占空比，Utrim是三56

1.如果保持直流變換電路的頻率不變，只改變開關(guān)器件的導(dǎo)通時間ton，試畫出當(dāng)占空比D分別為25%、75%時，變換電路輸出的理想電壓波形。2.開關(guān)器件的開關(guān)損耗大小同哪些因素有關(guān)？試比較Buck電路和Boost電路的開關(guān)損耗的大小。習(xí)題及思考題

1.如果保持直流變換電路的頻率不變，只改變57

3.有一開關(guān)頻率為50Hz的Buck變換電路，工作在電感電流連續(xù)的情況下，L=0.05mH，輸入電壓UD=15V，輸出電壓Uo=10V。（1）求占空比D的大??；（2）求電感中電流的峰值I2；（3）若允許輸出電壓的紋波ΔUo/Uo=5%，求濾波電容C的最小值。3.有一開關(guān)頻率為50Hz的Buck變換58

4.圖5-10所示的電路工作在電感電流連續(xù)的情況下，器件S的開關(guān)頻率為100kHz，電路輸入電壓為220V，當(dāng)R=30Ω，兩端的電壓為150V時：（1）求占空比的大小；（2）當(dāng)R=40Ω時，求維持電感電流連續(xù)的臨界電感值；（3）若允許輸出電壓紋波系數(shù)為0.01，求濾波電容C的最小值。4.圖5-10所示的電路工作在電感電流連續(xù)59圖5-10題4圖圖5-10題4圖60

5.有一開關(guān)頻率為50kHz的庫克電路，其中L1=L2=1mH，C1=5μF。假設(shè)輸出端電容足夠大，使輸出電壓保持恒定，并且元件的功率損耗可忽略。若輸入電壓UD=10V，輸出電壓Uo調(diào)節(jié)為5V不變，輸出功率等于5W，試求電容器C1兩端的電壓uC1和電感電流iL1、iL2為恒定值時的百分比誤差。5.有一開關(guān)頻率為50kHz的庫克電路，其中61第5章直流電壓變換電路

5.1直流電壓變換電路的基本工作原理及其分類5.2由普通晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路5.3單象限直流電壓變換電路5.4二象限直流電壓變換電路習(xí)題及思考題第5章直流電壓變換電路5.1直流電壓變換電路的基本工625.1直流電壓變換電路的基本工作原理及其分類

5.1.1直流電壓變換電路的工作原理

圖5-1直流電壓變換電路原理圖及輸出波形圖(a)原理圖；(b)輸出電壓5.1直流電壓變換電路的基本工作原理及其分類5.1.63

由圖5-1(a)可見，該電路就是通過開關(guān)S的接通和斷開，將負載與電源接通繼而又斷開，它能將恒定輸入的直流電壓經(jīng)過斬波后形成可調(diào)的負載電壓。圖5-1（b）表示出了變換電路的輸出電壓u的波形。在ton期間，開關(guān)S接通，則直流電源電壓UD與負載接通，變換電路輸出電壓u＝UD；在toff期間，開關(guān)S斷開，變換電路輸出電壓u＝0。直流變換電路輸出電壓的平均值為

（5-1）由圖5-1(a)可見，該電路就是通過開關(guān)S的64式中:ton——開關(guān)S的導(dǎo)通時間；toff——開關(guān)S的關(guān)斷時間；T＝ton＋toff——變換電路周期；D——變換電路的工作率或占空比。

式中:ton——開關(guān)S的導(dǎo)通時間；65

由式（5-1）可見，變換電路的輸出電壓的平均值UAV受電路工作率D（又稱為占空比）的控制，通過改變D的值即可改變電路的輸出電壓平均值。欲改變電路的占空比，可以采用以下三種方法。

1）脈沖寬度調(diào)制（PWM）脈沖寬度調(diào)制也稱定頻調(diào)寬式,保持電路頻率f＝1/T不變，即工作周期T恒定，只改變開關(guān)S的導(dǎo)通時間ton。

2）頻率調(diào)制（PFM）頻率調(diào)制也稱定寬調(diào)頻式,保持開關(guān)S的導(dǎo)通時間ton不變，改變電路周期T（即改變電路的頻率）。

由式（5-1）可見，變換電路的輸出電壓的平均值66

3）混合調(diào)制脈沖寬度（即ton）與脈沖周期T同時改變，采取這種調(diào)制方法，輸出直流平均電壓UAV的可調(diào)范圍較寬，但控制電路較復(fù)雜。在這三種方法中，除在輸出電壓調(diào)節(jié)范圍要求較寬時采用混合調(diào)制外，一般都采用頻率調(diào)制或脈寬調(diào)制，由于當(dāng)輸出電壓的調(diào)節(jié)范圍要求較大時，如果采用頻率調(diào)制，則勢必要求頻率在一個較寬的范圍內(nèi)變化，這就使得后續(xù)濾波器電路的設(shè)計比較困難，如果負載是直流電動機，在輸出電壓較低的情況下，較長的關(guān)斷時間會使流過電機的電流斷續(xù)，使直流電動機的運轉(zhuǎn)性能變差，因此在直流變換電路中，比較常用的還是脈沖寬度調(diào)制。3）混合調(diào)制67

直流電壓變換電路按照上述穩(wěn)壓控制方式可分為脈沖寬度調(diào)制（PWM）和脈沖頻率調(diào)制（PFM）直流變換電路;按變換電路的功能分類有降壓變換電路（Buck）、升壓變換電路（Boost）、升降壓變換電路（BuckBoost）、庫克變換電路（Cuk）和全橋直流變換電路;按直流電源和負載交換能量的形式又可分為單象限直流電壓變換電路和二象限直流電壓變換電路。必須注意的是，在直流開關(guān)穩(wěn)壓電源中，直流電壓變換電路常常采用變壓器實現(xiàn)電隔離，而在直流電機的調(diào)速裝置中可不用變壓器隔離，本章只講無隔離的DC/DC變換電路。5.1.2直流電壓變換電路的分類5.1.2直流電壓變換電路的分類685.2.1電路的工作原理圖5-2（a）所示是由普通晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路。該電路由一個晶閘管V作為變換電路的開關(guān)器件，電容C和電感L組成振蕩電路，實現(xiàn)晶閘管的換流和自行關(guān)斷。VD為續(xù)流二極管，負載為帶足夠大平波電抗器LG的直流電動機。

5.2由普通晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路5.2.1電路的工作原理5.2由普通晶閘管構(gòu)成的直流69圖5-2由晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路(a)電路；(b)輸出電壓、電流圖5-2由晶閘管構(gòu)成的直流電壓變換電路70

當(dāng)晶閘管V導(dǎo)通時，直流電源UD向負載電機輸送能量，變換電路的輸出電壓u＝UD，續(xù)流二極管反向偏置，負載電流i由于平波電抗器LG的作用，滯后電壓UD的變化，在電感LG足夠大的情況下，其波形如圖5-2（b）所示，即電流的變化滯后電壓的變化。當(dāng)晶閘管Ｖ阻斷時，原儲存在平波電抗器LG中的能量經(jīng)二極管ＶD對負載續(xù)流，變換電路輸出電壓u＝0，負載電流i逐漸減少，但由于平波電抗電感LG足夠大，因此在Ｖ阻斷時電流仍然連續(xù)。第二個周期則重復(fù)前述過程。在此情況下，電動機工作于正向電動運行狀態(tài)，表現(xiàn)出負載電壓與負載電流方向相同且都為正值，因此這種電路又被稱為單象限直流電壓變換電路。

當(dāng)晶閘管V導(dǎo)通時，直流電源UD向負載電機輸送715.2.2晶閘管的換流原理由于晶閘管是在直流電源下工作的，電源無自然換相點且本身無關(guān)斷能力，因而晶閘管的關(guān)斷是實現(xiàn)本電路工作原理的關(guān)鍵。晶閘管的關(guān)斷由圖5-3中的L、C組成的串聯(lián)振蕩電路實現(xiàn)。當(dāng)晶閘管V未加觸發(fā)脈沖阻斷時，電源UD通過L、LG和直流電動機對電容C充電。當(dāng)充電結(jié)束時，電容中的電流iC＝0，兩端的電壓極性為左正右負。同時，負載經(jīng)續(xù)流二極管ＶD續(xù)流，負載電流i＝ID，如圖5-3（a）所示。5.2.2晶閘管的換流原理72圖5-3晶閘管換流原理電容正向充電結(jié)束；(b)電容正向放電及反向充電；(c)電容反向充電結(jié)束；(d)電容反向放電及正向充電圖5-3晶閘管換流原理73

給晶閘管Ｖ加上觸發(fā)脈沖，Ｖ因承受正向電壓而導(dǎo)通，續(xù)流二極管ＶD反向偏置。此時電容C通過電感L、晶閘管Ｖ放電。在此過程中電感L儲能，流過Ｖ的電流iＶ為電容的放電電流iC與負載電流之和，即iＶ＝iC＋IＤ。如圖5-3（b）所示，當(dāng)電容放電到最大值時，電容兩端電壓uC＝0，放電結(jié)束，此后電感L釋放能量對電容進行反向充電，電流iC逐漸減小。當(dāng)充電結(jié)束時,電容中的電流iC＝0，兩端的電壓極性變成左負右正，如圖5-3（c）所示。由于負載電流基本保持不變，因此晶閘管Ｖ繼續(xù)導(dǎo)通。給晶閘管Ｖ加上觸發(fā)脈沖，Ｖ因承受正向電壓而導(dǎo)74

此后電容又通過電感L、晶閘管V反向放電，此時流過晶閘管的電流iV為負載電流與電容的放電電流iC之差，即iV＝ID-iC如圖5-3（d）所示。由于放電電流iC逐漸增大，而負載電流基本保持不變，當(dāng)放電到最大值時，放電電流正好等于負載電流，即iC＝ID，流過晶閘管電流等于零，即iV＝0，此時晶閘管關(guān)斷。此時電容兩端電壓uC＝0，放電結(jié)束。電源UD又通過L、LG和直流電動機對電容C充電，充電電流iC逐漸減小，當(dāng)iC＝0時，充電結(jié)束，電容兩端的電壓極性為左正右負，如圖5-3（a）所示,開始下一周期的晶閘管的導(dǎo)通和關(guān)斷。

此后電容又通過電感L、晶閘管V反向放電，此時755.3.1降壓直流電壓變換電路降壓直流變換電路是一種輸出電壓的平均值低于輸入直流電壓的變換電路，又叫Buck型變換電路。它主要用于直流穩(wěn)壓電源和直流電機調(diào)速中。降壓直流電壓變換電路的基本形式如圖5-4（a）所示。圖中開關(guān)S可以是各種全控型電力器件；VD為續(xù)流二極管，其開關(guān)速度應(yīng)和S同等級，常用快恢復(fù)二極管；L、C為濾波電感和電容，組成低通濾波器；R為負載。為了簡化分析，作如下假設(shè)：S、ＶD是無損耗的理想開關(guān)，輸入直流電源UD是恒壓源，其內(nèi)阻為零，L、C中的損耗可忽略，R為電阻性負載。5.3單象限直流電壓變換電路

5.3.1降壓直流電壓變換電路5.3單象限直流電壓變換76圖5-4降壓直流電壓變換電路及其波形圖(a)電路；(b)開關(guān)導(dǎo)通；(c)開關(guān)斷開；(d)波形圖5-4降壓直流電壓變換電路及其波形圖77

在圖5-4所示的電路中，當(dāng)觸發(fā)脈沖使開關(guān)S導(dǎo)通時，即在ton期間，電感L中有電流流過，二極管VD反向偏置，導(dǎo)致電感兩端呈現(xiàn)正電壓uL＝UD-uo，在該電壓作用下電感中的電流iL線性增長，同時直流電源對電容C進行充電，兩端電壓uC（負載R的端電壓uo與之相同）也呈線性增加。其等效電路如圖5-4（b）所示,圖中電流iL、iC、io均呈線性增加。在開關(guān)S斷開期間，即在toff期間，由于電感已儲存了能量，VD導(dǎo)通，iL經(jīng)VD續(xù)流，此時由電感對電容和負載提供充電電流iC和負載電流io，其等效電路如圖5-4（c）所示。由于電感L中的電流因釋放能量而呈線性衰減，因此圖中電流iL、iC、io也呈線性減小。圖5-4（d）是各電量的波形圖。在圖5-4所示的電路中，當(dāng)觸發(fā)脈沖使開關(guān)S導(dǎo)通78

在toff期間，電容電流由圖5-4（c）可知為iC＝iL-io，當(dāng)iL＞io時，iC＞0，方向為圖示方向，電感L繼續(xù)對電容C進行充電；當(dāng)iL＝io時，iC＝0，充電結(jié)束；當(dāng)iL＜io時，iC＜0，實際方向與圖示方向相反，電容對負載進行放電，io逐漸增大。當(dāng)再次接通開關(guān)S時，由于電感上的電流iL不能突變，剛接通S時，iL不變化，因此電容電流、負載電流均不發(fā)生變化，三者的關(guān)系仍然為iC＝iL-io，且iL＜io，電容繼續(xù)通過負載放電，因為電感電流iL逐漸增大，所以iC的絕對值減小，直到iL≥io后，電源重又對電容進行充電，重復(fù)以上過程。

在toff期間，電容電流由圖5-4（c）可知為i79

在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，根據(jù)等效電路5-4（b），電感上的電壓為

在這期間由于電感L和電容C無損耗，因此iL從I1（最小值）線性增長至I2（最大值），則電感上電壓的平均值由上式可寫成式中ΔIL為電感上電流在ton期間的變化量，Uo為輸出電壓的平均值。(5-2)在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，根據(jù)等效電路5-4（80

在toff期間，S關(guān)斷，VD導(dǎo)通續(xù)流。電感上的電壓平均值與輸出電壓平均值相同，依據(jù)假設(shè)條件，電感中的電流iL從I2線性下降至I1，則有(5-3)同時考慮式（5-2）和式（5-3）可得在toff期間，S關(guān)斷，VD導(dǎo)通續(xù)流。電感上的81式中D為變換電路的占空比，改變D值就可以改變輸出電壓的平均值Uo。由于D值在0～１之間變化，因此輸出電壓的平均值總是小于輸入電壓UD，因而稱其為降壓直流變換電路。若忽略所有元器件的損耗，則在圖5-1（a）所示的電路中，輸入功率等于輸出功率，即亦即因此輸出電流Io與輸入電流ID的關(guān)系為

式中D為變換電路的占空比，改變D值就可以改變輸出電壓的平均值82

電感L中的電流iL是否連續(xù)，取決于開關(guān)頻率、濾波電感L和電容C的數(shù)值大小。下面討論電感L中的電流iL連續(xù)時的情況。根據(jù)式（5-2）、（5-3）可求出開關(guān)周期T為由上式可得電感上電流的變化量為

(5-8)電感L中的電流iL是否連續(xù)，取決于開關(guān)頻率、濾83

在一個周期T內(nèi)，由圖5-4（b）可知，電感L的電流iL，電容C的電流iC以及負載R的電流io三者間瞬時值的關(guān)系為iL＝iC＋io，由于電容電流在一個周期T內(nèi)，T/2時間為正值，T/2時間為負值，且正、負半周電流值相同，因此其平均電流為零，如圖5-4（d）所示。因此電感電流的平均值與負載電流的平均值相等，即將式（5-8）、（5-9）同時代入關(guān)系式ΔIL=I2-I1可得

(5-9)(5-10)在一個周期T內(nèi)，由圖5-4（b）可知，電感L的84

當(dāng)電感上的電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)時，應(yīng)有電感電流的最小值為零，即I1=0，將此式代入上式可求出維持電流臨界連續(xù)的電感值L0為

在Buck電路中，如果濾波電容C的容量足夠大，則輸出電壓Uo為常數(shù)。然而在電容為有限的值情況下，直流輸出電壓將會有交流紋波成分。當(dāng)電感上的電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)時，應(yīng)有電感電85

由圖5-4（d）中，電容電流iC的波形可知，在一個周期內(nèi)電流的平均值為零，那么在T/2時間內(nèi)，電容充電或放電的電荷量可用波形圖中的陰影面積求解，即（5-12）由此輸出電壓的變化量ΔUo為將式（5-12）代入得

由圖5-4（d）中，電容電流iC的波形可知，86再將式（5-8）代入可得因此電流連續(xù)時的輸出電壓紋波為式中f=1/T是Buck電路的開關(guān)頻率， 是電路的截止頻率。式(5-14)表明，通過選擇合適的L、C值，在滿足fc<<f的條件下，可以限制輸出紋波電壓的大小，而且紋波電壓的大小與負載無關(guān)。再將式（5-8）代入可得因此電流連續(xù)時的輸出電壓紋波為87輸出電壓的平均值高于輸入電壓的變換電路稱為升壓變換電路，又叫Boost電路。它可用于直流穩(wěn)壓電源和直流電機的再生制動。升壓直流變換電路的基本形式如圖5-5（a）所示。圖中S為全控型電力器件組成的開關(guān)，D是快恢復(fù)二極管。在理想條件下，當(dāng)電感L中的電流iL連續(xù)時，電路的工作波形如圖5-5（d）所示。5.3.2升壓直流電壓變換電路5.3.2升壓直流電壓變換電路88圖5-5升壓直流變換電路及其波形圖(a)電路；(b)開關(guān)導(dǎo)通；(c)開關(guān)斷開；(d)波形圖5-5升壓直流變換電路及其波形圖89

當(dāng)開關(guān)S在驅(qū)動信號的作用下導(dǎo)通時，電路處于ton工作期間，二極管承受反偏電壓而截止。一方面，電能從直流電源輸入并儲存到電感L中，使電感電流iL從I1（最小值）線性增加至I2（最大值）；另一方面，負載R由電容C提供能量，即在此期間將C中儲存的能量傳送給負載R，使電容C上的電壓uC線性減小，放電電流iC、負載電流線性減小，二者的絕對值相等。由于電容放電電流的方向如圖5-2（b）所示，與圖5-2（a）中所示的參考方向相反，因此為負值。很明顯，L中的感應(yīng)電動勢的平均值與UD相等，即當(dāng)開關(guān)S在驅(qū)動信號的作用下導(dǎo)通時，電路處于to90或上式中ΔIL為電感L中電流的變化量。當(dāng)S斷開時，電路處在toff工作期間，二極管ＶD導(dǎo)通，由于電感中的電流不能突變產(chǎn)生感應(yīng)電動勢阻止電流減小，因此在斷開S的瞬間iL保持不變，此后電感中儲存的能量經(jīng)二極管給電容充電，同時也向負載R提供能量，所以電感電流iL線性減小。(5-16)或上式中ΔIL為電感L中電流的變化量。(5-16)91

由于電容兩端的電壓不能突變，在S斷開瞬間保持電壓不變，而電流iC因電感L對其充電，方向與圖5-2（a）所示的方向相同，因而在S關(guān)斷時變?yōu)檎?，大小隨電感電流iL的減小而線性下降，電容端電壓uC則隨其充電而線性增大，從而使負載電流也線性增加。在無損耗的前提下，電感電流iL從I1線性下降到I2，等效電路如圖5-5（c）所示。容易得出電感上電壓的平均值UL為（5-17）或

（5-18）由于電容兩端的電壓不能突變，在S斷開瞬間保持92同時考慮式（5-15）、式（5-17）可得即上式中占空比D＝ton/T。當(dāng)D＝0時，Uo＝UD，但D不能為零，因此在D的變化范圍內(nèi)，輸出電壓總是大于或等于輸入電壓。（5-19）同時考慮式（5-15）、式（5-17）可得即上式中占空93

在理想狀態(tài)下，電路的輸出功率等于輸入功率，即Po＝PＤ，即UoIo＝UDIＤ，將式（5-19）代入可得（5-20）從式（5-16）、（5-18）可知在理想狀態(tài)下，電路的輸出功率等于輸入功率，即P94因輸出電流的平均值為Io＝（I2＋I1）/2，很顯然

（5-23）

當(dāng)電流處于臨界連續(xù)狀態(tài)時，I1＝0，則可求出電流臨界連續(xù)時的電感值為（5-24）

經(jīng)分析可知，輸出電壓的交流紋波為三角波，假定二極管電流iVD中所有紋波分量流過電容器，其平均電流流過負載電阻，圖5-5（d）中波形的陰影部分面積反映了一個周期內(nèi)電容C中電荷的泄放量。因此電壓紋波的峰值變化量為因輸出電流的平均值為Io＝（I2＋I1）/2，很顯然95（5-25）所以

（5-26）式中τ＝RC為時間常數(shù)。由此可看出，只要適當(dāng)?shù)卦龃螃又稻涂梢詼p小輸出電壓的紋波成分。Boost直流變換電路的效率很高，一般可達92％以上。（5-25）所以（5-26）式中τ＝RC為時間常數(shù)96

前面兩種直流變換電路都具有直流電壓變換功能，但輸出與輸入端都含有較大的交流紋波，尤其是在電流不能連續(xù)的情況下，電路輸出端的電流是脈動的。諧波會使電路的變換效率降低，大電流的高次諧波還會產(chǎn)生輻射，干擾周圍電子設(shè)備的正常工作。庫克（Cuk）電路屬升降壓型直流電壓變換電路，即輸出電壓的平均值既能高于輸出電壓，又能低于輸入電壓。電路形式如圖5-6（a）所示,該圖中L1和L2為儲能電感，VD是快速恢復(fù)續(xù)流二極管，C1是傳送能量的耦合電容，C2為濾波電容。這種電路的特點是：輸出電壓極性與輸入電壓相反，輸出端電流的交流紋波小，輸出直流電壓平穩(wěn)，降低了對外部濾波器的要求。在忽略所有元器件損耗的前提下，電路的工作波形如圖5-6（d）所示。5.3.3庫克直流電壓變換電路5.3.3庫克直流電壓變換電路97

在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，由于電容C1上的電壓uC1使二極管VD反偏而截止，輸入直流電壓UD向電感L1輸送能量，電感L1中的電流iL1線性增長。與此同時，原來儲存在C1中的能量向負載和C2、L2釋放，負載獲得反極性電壓，其等效電路如圖5-6（b）所示。此時電感L2上的電流iL2、負載電流線性增長，電容C2中的電流iC2＝iL2-io，S接通初始階段，由于iL2＜io，iC2＜0，電容C2通過負載放電，放電電流iC2的實際方向與圖示方向相反，所以為負值，其絕對值線性減小。當(dāng)iL2＝io時，iC2＝0，之后iL2＞io，電感L2既對負載提供電流，又重新對電容C2充電，因此負載電流i線性減小，而輸出電壓uo、電容C2電壓uＣ2的絕對值隨之線性減小。在ton期間，開關(guān)S導(dǎo)通，由于電容C1上的電98

在toff期間，開關(guān)S關(guān)斷，L1中的感應(yīng)電動勢改變方向，使二極管VD正偏而導(dǎo)通，L1經(jīng)C1、VD對C1充電儲能，所以其電流iL1線性減小，而對電容充電的電流iC1方向與圖5-6（a）所示的參考方向相反，因此iC1突變?yōu)樨撝?。在此期間，L2向負載釋放能量，其電流iL2也呈線性下降，電容C2中的電流仍為iC2＝iL2-io，當(dāng)iL2＞io時，電感L2既對負載提供電流，又對電容C2充電，因此負載電流繼續(xù)線性減小，而輸出電壓uo、電容C2電壓uC2的絕對值隨之線性減小。iL2＝io時，iC2＝0，之后，由于iL2＜io，電容C2通過負載放電，放電電流iC2的實際方向與圖示方向相反，所以為負值，其絕對值線性增加，負載電流、輸出電壓uo也隨之增加直到S再次接通。在toff期間，開關(guān)S關(guān)斷，L1中的感應(yīng)電動勢99圖5-6庫克電路及其波形圖(a)電路；(b)開關(guān)導(dǎo)通；(c)開關(guān)斷開；(d)波形圖5-6庫克電路及其波形圖100

通過上述分析可知，在整個周期T＝ton＋toff中，電容C1從輸入端向輸出端傳遞能量，只要L1、L2和C1足夠大，就可保證輸入、輸出電流是平穩(wěn)的。在ton期間，電感L1、L2上電壓的平均值為

所以有（5-27）通過上述分析可知，在整個周期T＝ton＋toff101和（5-28）在toff期間，電感L1、L2上電壓的平均值為因此有

（5-29）

和（5-28）在toff期間，電感L1、L2上電壓的平102和（5-30）

以上各式中的ton＝DT，toff＝(1-D)T，代入式（5-27）、（5-28）、（5-29）、（5-30）整理可得（5-31）（5-32）由式（5-31）、（5-32），考慮到輸出電壓與輸入電壓的極性相反可得出（5-33）

和（5-30）以上各式中的ton＝DT，toff＝(1-103

在不計器件損耗時，輸出功率等于電路輸入功率，即Po＝PD，容易得出

由式（5-33）可知，通過改變D值，既可以使輸出電壓高于輸入值，也可以使其低于輸入電壓值。在此電路中，只要電容C1足夠大，輸入、輸出電流都是連續(xù)平滑的，有效地降低了交流紋波，降低了對濾波電路的要求，使其得到了廣泛的應(yīng)用。在不計器件損耗時，輸出功率等于電路輸入功率，104圖5-7全橋DC/DC變換電路5.4二象限直流電壓變換電路

圖5-7全橋DC/DC變換電路5.4二象限直流電壓105

在雙極性電壓PWM控制方式中，開關(guān)S1、S4和S2、S3分為兩組，各組都具有相同的驅(qū)動脈沖，在理想條件下，同一橋臂上的開關(guān)（S1、S3和S2、S4）互補導(dǎo)通。即S1、S4導(dǎo)通時，S2、S3關(guān)斷；S2、S3導(dǎo)通時，S1、S4關(guān)斷。在控制電路中產(chǎn)生一個控制電壓uc和一個三角波電壓utri，控制電壓uc與三角波電壓utri比較就可產(chǎn)生兩組開關(guān)的PWM驅(qū)動信號，波形如圖5-8（a）所示。當(dāng)控制電壓大于三角波電壓,即uc＞utri時，S1和S4導(dǎo)通，S2和S3關(guān)斷，輸出電壓uo與電源電壓UD相等且極性相同，即uo＝UD；當(dāng)控制電壓小于三角波電壓,即uc＜utri時，開關(guān)S1和S4關(guān)斷，S2、S3導(dǎo)通，輸出電壓與輸入電壓極性相反，但大小相等，即uo＝-UD。5.4.1雙極性電壓開關(guān)PWM控制方式5.4.1雙極性電壓開關(guān)PWM控制方式106

在輸出電壓uo＞0期間，電源為負載提供電能，電感L開始儲能，負載電流線性增加，io的實際方向從電源流向負載，io＞0，所以電路工作在第一象限。當(dāng)uo＜0時，由于電感L要產(chǎn)生電動勢阻止電流io的變化，io不能突變，只能線性減小，在電感釋放電能未結(jié)束之前，io的方向是不改變的，即io＞0，此時電路電壓uo＜0，所以此時電路工作在二象限，負載將電能送回給電源。如果電感L足夠大或uo＜0的時間較短，則電感L上的能量在uo＜0的整個期間是不會釋放完全的，保持io＞0，波形如圖5-8（b）所示?？梢钥闯觯谝粋€周期T內(nèi)，負載電流的平均值Io＞0。在輸出電壓uo＞0期間，電源為負載提供電能，107圖5-8雙極性電壓PWM控制方式

圖5-8雙極性電壓PWM控制方式108

但如果電感L較小，或uo＜0的時間較長，則電感L上的能量則會在較短的時間內(nèi)釋放結(jié)束，即出現(xiàn)io＝0，此后電源又向負載提供反向電能，電感L重又開始儲能，負載電流反向即io＜0且線性增加，如圖5-8（c）所示。這樣，當(dāng)輸出電壓重又為正值即uo＞0時，電感L先要釋放其儲存的能量，即io線性減小，但方向不變，io＜0，所以此時電路工作于第二象限，負載向電源釋放電能直到io＝0后結(jié)束。此后電源再向負載提供電能，重復(fù)上述過程。這樣，在一個周期T內(nèi)，負載電流的平均值Io＜0。但如果電感L較小，或uo＜0的時間較長，則電感109