計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)第三章計(jì)算機(jī)中信息表示方法課件

第三章

計(jì)算機(jī)中信息的表示方法

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計(jì)算機(jī)中信息的表示方法

2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)2用進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。它是人類自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)中廣泛使用的一類符號(hào)系統(tǒng)。在介紹各種數(shù)制之前，首先介紹數(shù)制中的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)。數(shù)碼：一組用來(lái)表示某種數(shù)制的符號(hào)。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。基數(shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)稱為“基數(shù)”或“基”，常用“R”表示，稱為R進(jìn)制。如二進(jìn)制的數(shù)碼是0、1，基為2。位權(quán)：指數(shù)碼在不同位置上的權(quán)值。在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，處于不同數(shù)位的數(shù)碼代表的數(shù)值不同。如十進(jìn)制數(shù)111，個(gè)位數(shù)上的1的權(quán)值為100，十位數(shù)上的1的權(quán)值為101，百位數(shù)上的1的權(quán)值為102。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)2用進(jìn)位的原則2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)3一、常見(jiàn)的幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.十進(jìn)制（DecimalSystem）：由0、1、2、…、8、9十個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為10。特點(diǎn)為：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十。用字母D表示。2.二進(jìn)制（BinarySystem）：由0、1兩個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為2。二進(jìn)制的特點(diǎn)為：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。用字母B表示。3.八進(jìn)制（OctalSystem）：由0、1、2、3、4、5、6、7八個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為8。八進(jìn)制的特點(diǎn)為：逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八。用字母O表示。4.十六進(jìn)制（HexadecimalSystem）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為16。十六進(jìn)制的特點(diǎn)為：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。用字母H表示。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)3一、常見(jiàn)的幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)4各種進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1-1。十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111返回表1-1十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)4各種進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)5二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換1.二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)

對(duì)于任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)，均可以先寫出它的位權(quán)展開(kāi)式，然后再按十進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。例如：（1111.11）2=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=15.75（A10B.8）16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5注意：在不至于產(chǎn)生歧義時(shí)，可以不注明十進(jìn)制數(shù)的進(jìn)制，如上例。

1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)5二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換1.3.22022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)62.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分在轉(zhuǎn)換時(shí)需作不同的計(jì)算，分別求值后再組合。整數(shù)部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商為0，得出的余數(shù)倒排，即為二進(jìn)制各位的數(shù)碼。小數(shù)部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，從每次乘積的整數(shù)部分得到二進(jìn)制數(shù)各位的數(shù)碼。(參見(jiàn)下例)例：將十進(jìn)制數(shù)100.125轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)62.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)7步驟一：先對(duì)整數(shù)100進(jìn)行轉(zhuǎn)換：由上得出，100D=1100100B

100250232122622521200011001基數(shù)余數(shù)整數(shù)2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)7步驟一：先對(duì)整數(shù)100進(jìn)行2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)8

0.125×2=0.2500……a-10.25×2=0.50……a-20.5×2=11……a-3由上得出，0.125D=0.001B。將整數(shù)和小數(shù)部分組合，得出：100.125D=1100100.001B。步驟二：對(duì)于小數(shù)部分0.125的轉(zhuǎn)換2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)8步驟二：對(duì)于小數(shù)部分0.12022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)93.二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)的方法是：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，對(duì)二進(jìn)制整數(shù)部分向左每3位分成一組，不足3位的向高位補(bǔ)0湊成3位；對(duì)二進(jìn)制小數(shù)部分向右每3位分成一組，不足3位的向低位補(bǔ)0湊成3位。每一組有3位二進(jìn)制數(shù)，分別轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)碼中的一個(gè)數(shù)字，全部連接起來(lái)即可。數(shù)制及其轉(zhuǎn)換2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)93.二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)10例：把二進(jìn)制數(shù)11111101.101轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制3位分組011111101．101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)375．5所以，11111101.101B=375.5O。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換進(jìn)制數(shù)2398421編碼0010001110012022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)10例：把二進(jìn)制數(shù)111112022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)11數(shù)制及其轉(zhuǎn)換4.二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)，只要把每4位分成一組，再分別轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)碼中的一個(gè)數(shù)字，不足4位的分別向高位或低位補(bǔ)0湊成4位，全部連接起來(lái)即可。十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要將每一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成4位二進(jìn)制數(shù)，然后依次連接起來(lái)即可。2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)11數(shù)制及其轉(zhuǎn)換4.二進(jìn)2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)12例：將10110001.101B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制4位分組10110001．1010轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)B1．A所以，10110001.101B=B1.AH。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)12例：將10110001.2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)13數(shù)據(jù)的表示單位及字符的表示1.

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的單位1）位（bit）

簡(jiǎn)記為b，也稱為比特，是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位。一個(gè)二進(jìn)制位只能表示0或1。2）字節(jié)（Byte）

字節(jié)來(lái)自英文Byte，簡(jiǎn)記為B。字節(jié)是存儲(chǔ)信息的基本單位。規(guī)定1B=8bit。1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB

3）字（Word）

一個(gè)字通常由一個(gè)字節(jié)或若干個(gè)字節(jié)組成。字長(zhǎng)是計(jì)算機(jī)一次所能處理的實(shí)際位數(shù)長(zhǎng)度，字長(zhǎng)是衡量計(jì)算性能的一個(gè)重要指標(biāo)。返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)13數(shù)據(jù)的表示單位及字符的表2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)14ASCII編碼

目前采用的字符編碼主要是ASCII碼，它是AmericanStandardCodeforInformationInterchange的縮寫（美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼），已被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO采納，作為國(guó)際通用的信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。ASCII碼是一種西文機(jī)內(nèi)碼，有7位ASCII碼和8位ASCII碼兩種，7位ASCII碼稱為標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼，8位ASCII碼稱為擴(kuò)展ASCII碼。7位標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼用一個(gè)字節(jié)（8位）表示一個(gè)字符，并規(guī)定其最高位為0，實(shí)際只用到7位，因此可表示128個(gè)不同字符。同一個(gè)字母的ASCII碼值小寫字母比大寫字母大32（20H）。

計(jì)算機(jī)中字符的表示2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)14ASCII編碼計(jì)算機(jī)中字2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)15一、定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的概念

所謂定點(diǎn)數(shù)，就是在計(jì)算機(jī)中所有的小數(shù)點(diǎn)位置固定不變。定點(diǎn)數(shù)有兩種：定點(diǎn)小數(shù)和定點(diǎn)整數(shù)。定點(diǎn)小數(shù)將小數(shù)點(diǎn)固定在最高數(shù)據(jù)位的左邊，因此，他只能表示小于1的純小數(shù)。定點(diǎn)整數(shù)將小數(shù)點(diǎn)固定在最低數(shù)據(jù)位的右邊，因此定點(diǎn)整數(shù)表示的也只是純整數(shù)。

計(jì)算機(jī)中數(shù)值的表示2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)15一、定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的概念2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)16一、圖形的表示方法

計(jì)算機(jī)通過(guò)指定每個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)（或像素）在屏幕上的位置來(lái)存儲(chǔ)圖形，最簡(jiǎn)單的圖形是單色形。二、聲音的表示方法

通常，聲音是用一種模擬（連續(xù)的）波形來(lái)表示的，該波形描述了振動(dòng)波的形狀。表示一個(gè)聲音信號(hào)有三個(gè)要素，分別是基線、周期、振幅。

計(jì)算機(jī)中圖形和聲音的表示2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)16一、圖形的表示方法計(jì)算機(jī)2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)17謝謝！2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)17謝謝！第三章

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2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)19用進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱數(shù)制。它是人類自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)中廣泛使用的一類符號(hào)系統(tǒng)。在介紹各種數(shù)制之前，首先介紹數(shù)制中的幾個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)。數(shù)碼：一組用來(lái)表示某種數(shù)制的符號(hào)。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等?；鶖?shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼個(gè)數(shù)稱為“基數(shù)”或“基”，常用“R”表示，稱為R進(jìn)制。如二進(jìn)制的數(shù)碼是0、1，基為2。位權(quán)：指數(shù)碼在不同位置上的權(quán)值。在進(jìn)位計(jì)數(shù)制中，處于不同數(shù)位的數(shù)碼代表的數(shù)值不同。如十進(jìn)制數(shù)111，個(gè)位數(shù)上的1的權(quán)值為100，十位數(shù)上的1的權(quán)值為101，百位數(shù)上的1的權(quán)值為102。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)2用進(jìn)位的原則2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)20一、常見(jiàn)的幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.十進(jìn)制（DecimalSystem）：由0、1、2、…、8、9十個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為10。特點(diǎn)為：逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十。用字母D表示。2.二進(jìn)制（BinarySystem）：由0、1兩個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為2。二進(jìn)制的特點(diǎn)為：逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。用字母B表示。3.八進(jìn)制（OctalSystem）：由0、1、2、3、4、5、6、7八個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為8。八進(jìn)制的特點(diǎn)為：逢八進(jìn)一，借一當(dāng)八。用字母O表示。4.十六進(jìn)制（HexadecimalSystem）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)碼組成，即基數(shù)為16。十六進(jìn)制的特點(diǎn)為：逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。用字母H表示。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)3一、常見(jiàn)的幾種進(jìn)位計(jì)數(shù)制2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)21各種進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1-1。十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111返回表1-1十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)4各種進(jìn)制之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)22二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換1.二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)

對(duì)于任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)，均可以先寫出它的位權(quán)展開(kāi)式，然后再按十進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算即可將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。例如：（1111.11）2=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=15.75（A10B.8）16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5注意：在不至于產(chǎn)生歧義時(shí)，可以不注明十進(jìn)制數(shù)的進(jìn)制，如上例。

1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)5二、數(shù)制的轉(zhuǎn)換1.3.22022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)232.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分在轉(zhuǎn)換時(shí)需作不同的計(jì)算，分別求值后再組合。整數(shù)部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商為0，得出的余數(shù)倒排，即為二進(jìn)制各位的數(shù)碼。小數(shù)部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，從每次乘積的整數(shù)部分得到二進(jìn)制數(shù)各位的數(shù)碼。(參見(jiàn)下例)例：將十進(jìn)制數(shù)100.125轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換返回2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)62.十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)24步驟一：先對(duì)整數(shù)100進(jìn)行轉(zhuǎn)換：由上得出，100D=1100100B

100250232122622521200011001基數(shù)余數(shù)整數(shù)2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)7步驟一：先對(duì)整數(shù)100進(jìn)行2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)25

0.125×2=0.2500……a-10.25×2=0.50……a-20.5×2=11……a-3由上得出，0.125D=0.001B。將整數(shù)和小數(shù)部分組合，得出：100.125D=1100100.001B。步驟二：對(duì)于小數(shù)部分0.125的轉(zhuǎn)換2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)8步驟二：對(duì)于小數(shù)部分0.12022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)263.二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)的方法是：將二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)開(kāi)始，對(duì)二進(jìn)制整數(shù)部分向左每3位分成一組，不足3位的向高位補(bǔ)0湊成3位；對(duì)二進(jìn)制小數(shù)部分向右每3位分成一組，不足3位的向低位補(bǔ)0湊成3位。每一組有3位二進(jìn)制數(shù)，分別轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)碼中的一個(gè)數(shù)字，全部連接起來(lái)即可。數(shù)制及其轉(zhuǎn)換2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)93.二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)27例：把二進(jìn)制數(shù)11111101.101轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制3位分組011111101．101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)375．5所以，11111101.101B=375.5O。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換進(jìn)制數(shù)2398421編碼0010001110012022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)10例：把二進(jìn)制數(shù)111112022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)28數(shù)制及其轉(zhuǎn)換4.二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)，只要把每4位分成一組，再分別轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)碼中的一個(gè)數(shù)字，不足4位的分別向高位或低位補(bǔ)0湊成4位，全部連接起來(lái)即可。十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，只要將每一位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成4位二進(jìn)制數(shù)，然后依次連接起來(lái)即可。2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)11數(shù)制及其轉(zhuǎn)換4.二進(jìn)2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)29例：將10110001.101B轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制4位分組10110001．1010轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)B1．A所以，10110001.101B=B1.AH。1.3.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換2022/12/1計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)12例：將10110001.2022/12/2計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)30數(shù)據(jù)的表示單位及字符的表示1.

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的單位1）位（bit）

簡(jiǎn)記為b，也稱為比特，是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單位。一個(gè)二進(jìn)制位只能表示0或1。2）字節(jié)（Byte）

字節(jié)來(lái)自英文Byte，簡(jiǎn)記為B。字節(jié)是存儲(chǔ)信息的基本單位。規(guī)定1B=8bit。1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB

3）字（Word）

一個(gè)字通常由一個(gè)字節(jié)或若干個(gè)字節(jié)組成。字長(zhǎng)是計(jì)算機(jī)一次所能處理的實(shí)際位數(shù)長(zhǎng)度，字長(zhǎng)是衡量計(jì)算性能的一個(gè)重要指標(biāo)。