等差數(shù)列定義與通項(xiàng)公式課件

在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預(yù)測(cè)出下一次的大致時(shí)間嗎？2062相差76在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：（1通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?844.43米高度(km)溫度(℃)1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.減少6.5通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符2你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.13-8(2)28,21.5,15,8.5,2,…,(-24).你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？(3)3(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，d=76d=-6.5d=3d=-2這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。它們的共同的規(guī)律是？(2)28,21.5,15,8.5,2,…,(-24).(3)1，4，7，10，（13），16，…(4它們是等差數(shù)列嗎？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常數(shù)列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×(7)它們是等差數(shù)列嗎？(6)5，5，5，5，5，5，…5(3)1，4，7，10，13，16，…(4)2，0，-2，-4，-6，-8…你會(huì)求它們的通項(xiàng)公式嗎？……(3)1，4，7，10，13，16，…(4)6等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…n=1時(shí)亦適合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么7迭加得…等差數(shù)列的通項(xiàng)公式迭加得…等差數(shù)列的通項(xiàng)公式8例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：91.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？3.-20是不是等差數(shù)列0，-，-7…中的項(xiàng)；練一練1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.10例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知這是一個(gè)以和為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-２，公差是３.求首項(xiàng)a1與公差d.例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題11練一練4.在等差數(shù)列中練一練4.在等差數(shù)列中12在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。思考(3),(),在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)13等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，14等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345615等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…116直線的一般形式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直線上的點(diǎn)。直線的一般形式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直17300<83+5×（n-1）<500鞏固練習(xí)1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于（)

A.1B.-1C.-D.2.在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=

.(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)提示：提示：d=an+1-an=-43.在等差數(shù)列{an}中a1=83，a4=98，則這個(gè)數(shù)列有多少項(xiàng)在300到500之間？-35提示：n=45，46，…，8440300<83+5×（n-1）<500鞏固練習(xí)1.等差18在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預(yù)測(cè)出下一次的大致時(shí)間嗎？2062相差76在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：（19通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?844.43米高度(km)溫度(℃)1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.減少6.5通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化符20你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.13-8(2)28,21.5,15,8.5,2,…,(-24).你能根據(jù)規(guī)律在（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？(3)21(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，d=76d=-6.5d=3d=-2這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。它們的共同的規(guī)律是？(2)28,21.5,15,8.5,2,…,(-24).(3)1，4，7，10，（13），16，…(22它們是等差數(shù)列嗎？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常數(shù)列公差d=2x(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10×(7)它們是等差數(shù)列嗎？(6)5，5，5，5，5，5，…23(3)1，4，7，10，13，16，…(4)2，0，-2，-4，-6，-8…你會(huì)求它們的通項(xiàng)公式嗎？……(3)1，4，7，10，13，16，…(4)24等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么…，…n=1時(shí)亦適合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么25迭加得…等差數(shù)列的通項(xiàng)公式迭加得…等差數(shù)列的通項(xiàng)公式26例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一下例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：271.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.100是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項(xiàng)？3.-20是不是等差數(shù)列0，-，-7…中的項(xiàng)；練一練1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項(xiàng)；2.28例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知這是一個(gè)以和為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個(gè)方程組，得即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-２，公差是３.求首項(xiàng)a1與公差d.例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題29練一練4.在等差數(shù)列中練一練4.在等差數(shù)列中30在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。思考(3),(),在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)31等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●等差數(shù)列的圖象1（1）數(shù)列：-2，0，2，4，6，8，10，32等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345678910123456789100●●●●等差數(shù)列的圖象2（2）數(shù)列：7，4，1，-2，…12345633等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…12345678910123456789100●●●●●●●●●●等差數(shù)列的圖象3（3）數(shù)列：4，4，4，4，4，4，4，…134直線的一般形式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直線上的點(diǎn)。直線的一般形式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：等差數(shù)列的圖象為相應(yīng)直35300<83+5×（n-1）<500鞏固練習(xí)1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a等于（)

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