123絕對(duì)值-湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

第1章有理數(shù)1.2.3絕對(duì)值湘教版七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)湘教版七年級(jí)上冊(cè)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義；（難點(diǎn)、重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義；（難點(diǎn)、重點(diǎn)）2

小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A，

O，

B所示.創(chuàng)設(shè)情境

若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度表示1km，則A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少？1km

小明、小李各自從家到學(xué)校要走多遠(yuǎn)？小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A，3點(diǎn)A表示-4，小明從家到學(xué)校要走4km點(diǎn)B表示2，小李從家到學(xué)校要走2km.點(diǎn)A表示-4，小明從家到學(xué)校要走4km點(diǎn)B表示2，小李從家到4

我們把4叫做-4的絕對(duì)值，記做“|-4|=4”；把2叫做2的絕對(duì)值，記做“|2|=2”.探究新知我們把4叫做-4的絕對(duì)值，記做“|-4|=4”；把25正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.抽象負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.從而，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.抽象負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕6

從上述例子看到，-4的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示-4

的點(diǎn)A與原點(diǎn)之間的距離，2的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)之間的距離，如圖所示.從上述例子看到，-4的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)7一般地，有下述結(jié)論：

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.一般地，有下述結(jié)論：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)8

1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即+7的絕值是

,記作

；

2.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即2.8的絕對(duì)值是

,記作

；

3.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即0的絕對(duì)值是

,記作

；4.表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即-6的絕對(duì)值是____,記作

.

77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練1.表示+79想一想如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？解:∣a∣表示數(shù)a的絕對(duì)值；∣a∣表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.想一想如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？解:∣a∣表10議一議1.怎樣表示a的相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？a-a相反數(shù)|a|=|-a|3.若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=ba=-b議一議1.怎樣表示a的相反數(shù)？a-a相反數(shù)|a|=|-a|11例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-7.5，0.解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0例題解析例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-7.5，0.解：12寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：做一做寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：解：做一做13想一想：因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

想一想：因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述14

例2

若|a|=8.7,求a.解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個(gè)，所以a=8.7或a=-8.7.例2若|a|=8.7,求a.解互為相反數(shù)的兩151)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7.沒有絕對(duì)值是－2的數(shù).

絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0.3）絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2.做一做1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)16例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析]由絕對(duì)值的定義知x＝±2，y＝±3，再由x<y決定x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因?yàn)閤<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.例3已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析17解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【歸納】

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.解：根據(jù)題意可知【歸納】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為182.若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D練一練2.若|a|+|b-1|=0，011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值191.|2|=______,|-2|=______.2.若|x|=4,則x=_____.3.若|a|=0,則a=______.4.|-6|的相反數(shù)是______.5.+7.2的相反數(shù)的絕對(duì)值是______.±42-67.220課堂練習(xí)1.|2|=______,|-2|=______.±42-206.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這個(gè)數(shù)是2.

(2)|－0.3|＝|0.3|.

(3)|－1.4|＞0.(4)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

(5)若a＝b，則|a|＝|b|.

(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).

(8)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.×√√×√××√6.判斷：×√√×√××√21|b|=______(b＜0);7.化簡(jiǎn)：-ba-b±a|0.2|=_____;|a–b|=_______（a＞b）;|a|=______.0.2_____;|b|=______(b＜0);22絕對(duì)值定義應(yīng)用幾何意義代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值用絕對(duì)值解決實(shí)際問題由絕對(duì)值求數(shù)|a|=a,(a>0)|a|=-a,(a<0)|a|=0,(a=0)在數(shù)軸上，表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離課堂小結(jié)絕對(duì)值定義應(yīng)用幾何意義代數(shù)意義求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值用絕對(duì)值解決實(shí)23第1章有理數(shù)1.2.3絕對(duì)值湘教版七年級(jí)上冊(cè)第1章有理數(shù)湘教版七年級(jí)上冊(cè)24學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義；（難點(diǎn)、重點(diǎn)）2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，會(huì)求這個(gè)數(shù).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對(duì)值的概念及其幾何意義；（難點(diǎn)、重點(diǎn)）25

小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A，

O，

B所示.創(chuàng)設(shè)情境

若數(shù)軸的單位長(zhǎng)度表示1km，則A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是多少？1km

小明、小李各自從家到學(xué)校要走多遠(yuǎn)？小明家、學(xué)校、小李家在數(shù)軸上的位置分別如圖中點(diǎn)A，26點(diǎn)A表示-4，小明從家到學(xué)校要走4km點(diǎn)B表示2，小李從家到學(xué)校要走2km.點(diǎn)A表示-4，小明從家到學(xué)校要走4km點(diǎn)B表示2，小李從家到27

我們把4叫做-4的絕對(duì)值，記做“|-4|=4”；把2叫做2的絕對(duì)值，記做“|2|=2”.探究新知我們把4叫做-4的絕對(duì)值，記做“|-4|=4”；把228正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.抽象負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕對(duì)值是0.從而，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身.抽象負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).0的絕29

從上述例子看到，-4的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示-4

的點(diǎn)A與原點(diǎn)之間的距離，2的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)B與原點(diǎn)之間的距離，如圖所示.從上述例子看到，-4的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)30一般地，有下述結(jié)論：

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.一般地，有下述結(jié)論：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于數(shù)軸上表示這個(gè)31

1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即+7的絕值是

,記作

；

2.表示2.8的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即2.8的絕對(duì)值是

,記作

；

3.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即0的絕對(duì)值是

,記作

；4.表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，即-6的絕對(duì)值是____,記作

.

77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜練一練1.表示+732想一想如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？解:∣a∣表示數(shù)a的絕對(duì)值；∣a∣表示數(shù)軸上數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.想一想如果a表示有理數(shù)，那么│a│有什么含義？解:∣a∣表33議一議1.怎樣表示a的相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系呢？a-a相反數(shù)|a|=|-a|3.若|a|=|b|，則a與b有什么關(guān)系？a=ba=-b議一議1.怎樣表示a的相反數(shù)？a-a相反數(shù)|a|=|-a|34例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-7.5，0.解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0例題解析例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值.12，-7.5，0.解：35寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：

解：做一做寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值：解：做一做36想一想：因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述三條可怎么表述呢？(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

想一想：因?yàn)檎龜?shù)可用a＞0表示，負(fù)數(shù)可用a＜0表示，那么上述37

例2

若|a|=8.7,求a.解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.因?yàn)榻^對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-8.7兩個(gè)，所以a=8.7或a=-8.7.例2若|a|=8.7,求a.解互為相反數(shù)的兩381)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)？答：絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè)，各是7與－7.沒有絕對(duì)值是－2的數(shù).

絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？答：絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè)，就是0.3）絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè)？答：絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè)，它們分別是－2，－1，0，1，2.做一做1)絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？有沒有絕對(duì)值是－2的數(shù)39例3

已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析]由絕對(duì)值的定義知x＝±2，y＝±3，再由x<y決定x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因?yàn)閤<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.例3已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析40解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【歸納】

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0.解：根據(jù)題意可知【歸納】幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為412.若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D練一練2.若|a|+|b-1|=0，011.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值421.|2|=______,|-2|=______.2.若|x|=4,則