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計(jì)算積原式

1sin2x02sinxcosx0 4(cosxsinx)dx0 2

2(sinxcosx)dx4計(jì)算積分

ln20

1e2x解令e sint,當(dāng)x0時(shí),t,當(dāng)xln2時(shí),t xlnsint,dxcostsin原式

6cos2

sin

)dt

cos22 2 sin2 2

ln(2 3) 36sin 計(jì)算積分0

dx(a0).ax a2x2a解令xasint, dxacosxat x0t2原式

2 asint

a2(1sin2t2 cos2 sintcos

dt2

1

costsintdtsintsint t1 lnsintcos

2 2計(jì)算積分

ln(1x)dx (2x)1解ln(1xdx11

ln(1 (2x)21ln(1x)1

1

2 dln(1 2

2ln

1

02 1ln

1

1 2ln3

ln(1x)ln(2

5ln2ln0301計(jì)算積分21

sin

ln2(1x)]dx.x2 8x21解0

ln(1x)2ln(1ln(1x)dx0 2ln(11 12{[xln(1x)]0

dx}0x 210x 1 013ln3

{[xln(1x)]2 dx}1 2計(jì)算積分2

min{1,x2xx2 x解min{x

,x2}

x

是偶函數(shù)2原式 20

1,x2}dx12 12

xdx

xdx

2ln32求下列廣義積分2

(2)

x24x 3x22x1解 3x22x1

lim

00

4x b b

x24xa

a(x2)2

b

0(x2)2lim1arctanx

0lim1arctanx2a 5

2 (2)

3x22xlimf(x)

3x22xx1fx的瑕點(diǎn)x3x22xx3x22x

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