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平均數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第90~91頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解平均數(shù)的含義,知道平均數(shù)的求法。2.了解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。3.學(xué)習(xí)解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力?!窘虒W(xué)重點】理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法?!窘虒W(xué)難點】理解平均數(shù)的意義?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、計算器等?!窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題1.聯(lián)系生活,情境激趣教師:李老師所在的學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外生活,成立了各種興趣小組??矗h(huán)保小組的同學(xué)正利用課余時間收集廢棄的礦泉水瓶呢!教師用多媒體課件出示例1主題圖,引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察。2.發(fā)現(xiàn)信息,提出問題教師:從圖中你知道了什么?學(xué)生匯報,教師引導(dǎo)。教師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?學(xué)生:這個小組平均每人收集了多少個礦泉水瓶?二、自主探究,解決問題1.教學(xué)例1,初步理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法(1)小組合作,嘗試解決問題。學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上,進行小組合作,預(yù)設(shè)學(xué)生會想到“移多補少”和“數(shù)據(jù)的總和÷份數(shù)”的方法。學(xué)生可以在教師提供的練習(xí)紙上畫一畫、移一移,直觀地看出平均數(shù),也可以動筆計算求出平均數(shù)。(2)匯報交流,理解求平均數(shù)的兩種方法。教師:這個小組平均每人收集多少個?學(xué)生:13個。教師:大家都同意這個答案嗎?13是怎么來的?①“移多補少”的方法。結(jié)合學(xué)生口述,用課件演示“移多補少”的過程。教師:這種方法對嗎?你能給這種方法起個名字嗎?你們是怎樣想到這個方法的?教師:同學(xué)們想到了用多的補給少的這個方法,使每個人的瓶子數(shù)量同樣多,這種方法可以叫“移多補少”法。(板書:移多補少)這里平均每人收集了13個,這個“13”是他們真實收集到的礦泉水瓶嗎?引導(dǎo)學(xué)生初步體會13不是每個人真正收集到的瓶數(shù),而是4個人的總體水平。②先合并再平均分的計算方法。教師:還有不一樣的方法嗎?結(jié)合學(xué)生口述,用多媒體課件演示“先合并再平均分”的過程。教師:怎樣列式計算呢?學(xué)生:(14+12+11+15)÷4=13(個)教師:誰看懂這個方法了?能再說一說這個算式的每一部分是什么意思嗎?教師:像這樣先把每個人收集的瓶子數(shù)量合起來,再除以4,也能算出這個小隊平均每人收集了多少個。教師:誰再來說一說,這個13表示什么意思?(3)對比異同,體會解決問題策略的多樣化。教師:這兩種方法有什么相同的地方和不同的地方?引導(dǎo)學(xué)生體會,無論是通過移多補少,還是先合并再平均分,其目的只有一個,就是使原來幾個不同的數(shù)變得同樣多,這樣得到的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(4)引入概念,揭示“平均數(shù)”這一課題。教師:13就是這4個數(shù)的平均數(shù)。這也是我們今天要研究的內(nèi)容。(板書課題:平均數(shù))教師:我們知道了“13”是環(huán)保小組同學(xué)收集礦泉水瓶的平均數(shù),那平均數(shù)代表什么?你是怎樣理解平均數(shù)的?引導(dǎo)學(xué)生利用“移多補少”或“平均分的意義”理解,平均數(shù)并不是每個學(xué)生收集到的瓶子的實際數(shù)量,而是“相當(dāng)于”把4個學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份得到的數(shù)??赡苡械耐瑢W(xué)收集到的比這個數(shù)量多,有的比這個數(shù)量少。平均數(shù)是為了代表這組數(shù)據(jù)的總體水平而創(chuàng)造出來的一個“虛擬”的數(shù)。2.教學(xué)例2,體會平均數(shù)的作用(1)承上啟下,調(diào)動學(xué)生參與熱情。教師:現(xiàn)在,讓我們一起來看看體育小組的活動——踢毽比賽。對于比賽而言,你最想知道什么?學(xué)生:哪個隊能贏。教師:今天老師就聘請你來當(dāng)裁判,希望你能公平公正地裁決。(2)舊知再現(xiàn),比較單人的比賽。出示表一:教師:如果你是裁判,你認為哪個隊贏了?你是怎么知道的?學(xué)生:因為19>18,所以男生隊贏了。(3)新舊聯(lián)系,比較人數(shù)相同的兩個隊成績。出示表二:男生教師:比較男生隊和女生隊的比賽結(jié)果,誰贏了?你怎么知道的?引導(dǎo)學(xué)生體會,在人數(shù)相同的情況下,我們可以用求總數(shù)的方法比較輸贏。教師:還有其他的方法嗎?學(xué)生:也可以比較兩組隊員踢毽個數(shù)的平均數(shù)。教師:哪個隊求平均數(shù)比較簡單,你是用什么方法求的?學(xué)生:女生隊比較簡單,用移多補少的方法可以得到19這個平均數(shù)。學(xué)生:還可以用計算的方法(18+20+19+19)÷4=19(個)教師:男生隊數(shù)據(jù)計算比較麻煩,用計算器來幫忙,(19+15+16+20)÷4=17.5(個),這個17.5是小數(shù),可以嗎?為什么?引導(dǎo)學(xué)生理解,因為是平均分得到的數(shù),剩下的2個要平均分給4個人,每人多了0.5個,平均數(shù)可以是小數(shù)。教師:現(xiàn)在誰贏了?怎么比出來的?學(xué)生:因為19>17.5,所以女生隊贏了。教師:為什么用求平均數(shù)的方法也能比較兩隊的輸贏呢?引導(dǎo)學(xué)生用平均數(shù)的意義來說明道理,求幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù),就相當(dāng)于把這些數(shù)據(jù)的總和平均分成這么多份,每份都同樣多,平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。(4)巧設(shè)矛盾,比較人數(shù)不同的兩個隊成績。教師:看來,女生隊暫時領(lǐng)先。如果男生隊再加一個人,誰會是最后的贏家呢?請各位裁判員獨立思考后給出最終的裁定?并說出你是怎么想的?預(yù)設(shè)學(xué)生會進行爭論,有的認為看總數(shù),第一組應(yīng)該領(lǐng)先,有的認為在人數(shù)不同的時候,用總量來比不公平,只能用平均數(shù)來比較。教師:為什么不公平?誰再來說一說?引導(dǎo)學(xué)生通過對不公平的深入思考,體會平均數(shù)是解決這個問題的好辦法。教師:誰來完整地說說這道題的解法?引導(dǎo)學(xué)生說計算的方法,教師完成板書。教師:在這種情況下,是誰幫我們解決了這個問題?3.回顧小結(jié)(1)體會平均數(shù)的意義。教師:回憶一下,我們學(xué)習(xí)了什么?學(xué)生:平均數(shù)。教師:用自己的話說一說,平均數(shù)是一個什么樣的數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說出平均數(shù)的意義和作用。(2)回顧求平均數(shù)的方法。教師:你是用什么方法求出平均數(shù)的?為什么要選擇這種方法?預(yù)設(shè)大部分學(xué)生會采用計算的方法,一部分學(xué)生會認為用移多補少的方法求平均數(shù)比較簡便。引導(dǎo)學(xué)生體會:求平均數(shù)的兩種方法各有各的長處,我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特
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