作業(yè)10量子力學(xué)基礎(chǔ)( I ) 作業(yè)及參考答案

作業(yè)10量子力學(xué)基礎(chǔ)(I)作業(yè)及參考答案作業(yè)10量子力學(xué)基礎(chǔ)(I)作業(yè)及參考答案作業(yè)10量子力學(xué)基礎(chǔ)(I)作業(yè)及參考答案xxx公司作業(yè)10量子力學(xué)基礎(chǔ)(I)作業(yè)及參考答案文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度第十九章量子力學(xué)簡(jiǎn)介Ⅰ(黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、玻爾理論、波粒二象性、波函數(shù)、不確定關(guān)系)一.選擇題[C]1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練2）下面四個(gè)圖中，哪一個(gè)正確反映黑體單色輻出度MB(T)隨和T的變化關(guān)系，已知T2>T1．解題要點(diǎn):斯特藩-玻耳茲曼定律：黑體的輻射出射度M0(T)與黑體溫度T的四次方成正比，即.M0(T)隨溫度的增高而迅速增加維恩位移律：隨著黑體溫度的升高，其單色輻出度最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。[D]2.（基礎(chǔ)訓(xùn)練4）用頻率為的單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大動(dòng)能為EK；若改用頻率為2的單色光照射此種金屬時(shí)，則逸出光電子的最大動(dòng)能為：(A)2EK．(B)2h-EK．(C)h-EK．(D)h+EK．解題要點(diǎn):根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：，式中為入射光光子能量，為金屬逸出功，為逸出光電子的最大初動(dòng)能，即EK。所以有：及，兩式相減即可得出答案。[C]3.（基礎(chǔ)訓(xùn)練5）要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴(lài)曼系(由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各譜線組成的譜線系)的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是(A)eV．(B)eV．(C)eV．(D)eV．解題要點(diǎn):根據(jù)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，萊曼系：式中，，稱(chēng)為里德堡常數(shù)，最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線，相應(yīng)于，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量，又因?yàn)?，所?=eV[A]4.（基礎(chǔ)訓(xùn)練8）x(A)x(B)x(C)x(D)圖19-4設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)圖線分別如圖19-4(A)、x(A)x(B)x(C)x(D)圖19-4解題要點(diǎn):根據(jù)動(dòng)量的不確定關(guān)系：[D]5.（自測(cè)提高2）已知一單色光照射在鈉表面上，測(cè)得光電子的最大動(dòng)能是eV，而鈉的紅限波長(zhǎng)是5400?，那么入射光的波長(zhǎng)是(A)5350?．(B)5000?．(C)4350?．(D)3550?．解題要點(diǎn):根據(jù)愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程：式中為入射光光子能量，為金屬逸出功，為逸出光電子的最大初動(dòng)能。以及紅限頻率：，可得：[B]6.（自測(cè)提高3）具有下列哪一能量的光子，能被處在n=2的能級(jí)的氫原子吸收(A)eV．(B)eV．(C)eV．(D)eV．解題要點(diǎn):，=二.填空題1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練12）光子波長(zhǎng)為，則其能量=；動(dòng)量的大小=；質(zhì)量=．2.（基礎(chǔ)訓(xùn)練13）康普頓散射中，當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角______時(shí)，散射光子的頻率小得最多；當(dāng)___0___時(shí)，散射光子的頻率與入射光子相同．解題要點(diǎn):，頻率小得最多即波長(zhǎng)改變量最大3.（基礎(chǔ)訓(xùn)練14）測(cè)量星球表面溫度的方法之一，是把星球看作絕對(duì)黑體而測(cè)定其最大單色輻出度的波長(zhǎng)m，現(xiàn)測(cè)得太陽(yáng)的m1=m，北極星的m2=m，則太陽(yáng)表面溫度T1與北極星表面溫度T2之比T1T2=___7:11___．解題要點(diǎn):由維恩位移定律：=，∴∝，即=4.（基礎(chǔ)訓(xùn)練15）欲使氫原子能發(fā)射巴耳末系中波長(zhǎng)為?的譜線，最少要給基態(tài)氫原子提供的能量。(里德伯常量R=×107m解題要點(diǎn):根據(jù)氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，巴耳末系：，式中，，稱(chēng)為里德堡常數(shù)，當(dāng)?，代入上式，解得。至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量，又因?yàn)?，所?=12.75eV5.（基礎(chǔ)訓(xùn)練18）令(稱(chēng)為電子的康普頓波長(zhǎng)，其中為電子靜止質(zhì)量，c為真空中光速，h為普朗克常量)．當(dāng)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)是=______c．解題要點(diǎn):電子的動(dòng)能：，電子的靜止能量：當(dāng)＝，即：，，，6.（自測(cè)提高12）若太陽(yáng)（看成黑體）的半徑由R增為2R，溫度由T增為2T，則其總輻射功率為原來(lái)的__64__倍．解題要點(diǎn):由斯特藩-玻耳茲曼定律：太陽(yáng)的總輻射功率：7.（自測(cè)提高14）氫原子基態(tài)的電離能是．電離能為+eV的激發(fā)態(tài)氫原子，其電子處在n=__5__的軌道上運(yùn)動(dòng)．解題要點(diǎn):電離能是指電子從基態(tài)激發(fā)到自由狀態(tài)所需的能量.∴氫原子基態(tài)的電離能===即+eV=三.計(jì)算題1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練21）波長(zhǎng)為0=?的X射線被靜止的自由電子所散射，若散射線的波長(zhǎng)變?yōu)??，試求反沖電子的動(dòng)能EK．解題要點(diǎn):根據(jù)能量守恒：∴反沖電子獲得動(dòng)能：2.（基礎(chǔ)訓(xùn)練22）處于基態(tài)的氫原子被外來(lái)單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線，問(wèn)此外來(lái)光的頻率為多少(里德伯常量R=×107m解題要點(diǎn):處于基態(tài)的氫原子被外來(lái)單色光激發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線，則氫原子吸收該光子后最高將被激發(fā)到的能級(jí)，可以發(fā)出、、三條譜線，于是==12.09eV3.（自測(cè)提高20）質(zhì)量為me的電子被電勢(shì)差U12=100kV的電場(chǎng)加速，如果考慮相對(duì)論效應(yīng)，試計(jì)算其德布羅意波的波長(zhǎng)．若不用相對(duì)論計(jì)算，則相對(duì)誤差是多少(電子靜止質(zhì)量me=×10-31kg，普朗克常量h=×10-34J·s，基本電荷e=×10-19解題要點(diǎn):考慮相對(duì)論效應(yīng)，則動(dòng)能=，＝＝若不用相對(duì)論計(jì)算，則=，==相對(duì)誤差：＝﹪4.（自測(cè)提高25）一電子處于原子某能態(tài)的時(shí)間為10-8s，計(jì)算該能態(tài)的能量的最小不確定量．設(shè)電子從上述能態(tài)躍遷到基態(tài)所對(duì)應(yīng)的光子能量為eV，試確定所輻射的光子的波長(zhǎng)及此波長(zhǎng)的最小不確定量．(h=×10-34J·s)解：根據(jù)不確定關(guān)系式：，＝＝根據(jù)光子能量與波長(zhǎng)的關(guān)系：，＝波長(zhǎng)的最小不確定量為：＝四．.附加題5.（自測(cè)提高28）氫原子激發(fā)態(tài)的平均壽命約為10-8s，假設(shè)氫原子處于激發(fā)態(tài)時(shí)，電子作圓軌道運(yùn)動(dòng)，試求出處于量子數(shù)n=5狀態(tài)的電子在它躍遷到基態(tài)之前繞核轉(zhuǎn)了多少圈．(me=×10-31kg，e=×10-19C，h=×10-34J·s，0=×10-12C2·N-1·m解：電子作一次圓周運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間(即周期T)為①令激發(fā)態(tài)的平均壽命為=10-8s，故電子在內(nèi)從激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)前繞核的圈數(shù)為②電子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ｔ可由下面二式求出③n